北師大版八年級下冊數(shù)學期中考試試題(含答案)

PAGEPAGE12北師大版八班級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題A．B．C．A．B．C．D．2x13不等式組x1

的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．B．C．D．小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm4．如圖，△ABC中，△C=90°，△BAC=60°，AD是角平分線，若A．B．C．D．A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，△ABC中，△C=90°，DE=2㎝，AD平分△CAB，DE△AB于EDB=4BC的長是A．6㎝ B．4㎝ C．10㎝ D．以上都不對6．將點P(2,3)向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點Q，則點Q坐標是A．B．(2,1) C．(5,1) D．(5,5)7．假如關(guān)于x的不等式(m1)xm1x1，則m的取值范圍是Am0 Bm1 Cm 1 Dm8．下列說法正確的是A．平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小，而旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小B．在平面直角坐標系中，一個點向右平移2個單位，則縱坐標加2C．在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D．在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行Rt△ABCDBC邊的中點，分別以BCBC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為PPDAC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：△ED△BC；△△A=△EBA；△EB平分△AED；△ED=1AB2中，肯定正確的是A．△△△ B．△△△ C．△△△ D．△△△ABCEABBCAD=BE，AECD交于點F，AG△CD于點G．下列結(jié)論：△AE=CD；△△AFC=120°；△△ADF是等腰三角形；△FG 1 ，其中正確的結(jié)論是AG 2A．△△ B．△△ C．△△ D．△△二、填空題y8已知x，y滿足4xy8 ．

0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是滿足-3x＞－18的非負整數(shù)．△ABC繞點A60°得到△EAD＝30°，則△CAE的度數(shù)為 ．假如關(guān)于x的不等式(a1)xa1的解集為x1，則a的取值范圍.20104分．九班級一班代表隊的得分目標為不低于88分，則這個隊至少要答道題才能到目標要求．如圖，直線IIyx1I2ymxn相交于點P(a2)，則關(guān)于x的不等式x1mxn的解集．三、解答題解不等式（組）（1）12x43x3 62xx4（2）x3 3

x1先化簡計算再求值（1）x3y2x2y2xy3xy1xy2．4x75x1x （2）解不等式組 x 3

，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組3 2的整數(shù)解．C的頂點都在格點上，點A的坐標為，1．Rt△ABC51Rt△A1B1C1A1的坐標．Rt△A1B1C1繞點A190°Rt△A2B2C2，請在圖中畫出Rt△A2B2C2，并直接寫出Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點B1所經(jīng)過的路徑長．△ABC中，BD△AC于點D，CE△AB于點E，BDCE相交于點O，且BD=CE，連接AO．是等腰三角形；平分Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點AB(1)AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)假如△CAD：△BAD＝1：2，求△B的度數(shù)．小王和小趙原有存款分別為800元和1800元，從本月開頭，小王每月存款400元，小趙每月存款200元，假如設(shè)兩人存款時間為x（月，小王的存款額是y1

元，小趙的存款額y元．2yy1 2

與x之間的關(guān)系式；到第幾個月時，小王的存款額超過小趙的存款額？△A＝△D＝90°，E、FBC上，DEAF交于點OBE＝CF．求證：Rt△ABF△Rt△DCE．某校為提升硬件設(shè)施，打算選購80臺電腦，現(xiàn)有知每臺A型電腦比B2000元，2臺A3B24000元．分別求A，B兩種型號電腦的單價；若A，B兩種型號電腦的選購總價不高于38萬元，則A型電腦最多選購多少臺？25△ABC中，AC＝BC＝2，△C＝90°AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線ACCB于D、E、△、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種狀況，爭辯：三角板繞點PPDPE說明理由．三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出全部狀況（案．參考答案1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．20【詳解】，y8=0x=4，y=8，△4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，△4+4=8，△不能組成三角形，△4、、=4+8+8=20，所以，三角形的周長為20．故答案為：20．12．0，1，2，3，4，5【詳解】△不等式3x＞18，△x＜6，△滿足x＜6的非負整數(shù)有0，1，2，3，4，5.點睛：此題考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是正確的解出不等式的解集，求非負整數(shù)解的和，要把非負整數(shù)解找出來，不要漏解，要細心認真解答.13．30°．【詳解】解：△△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，△△DAC＝60°，＝﹣＝60﹣30＝30．故答案為30．14．a(chǎn)<1【詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號的方向發(fā)生了轉(zhuǎn)變a1 ，a1可推斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<115．12【詳解】解：設(shè)九班級一班代表隊至少要答對x由題意得：10x﹣4（20﹣x）≥8810x﹣80+4x≥8814x≥168x≥121212．16．x≥1．【詳解】解：yx1I2ymxn相交于點P(a2)，△把y=2代入y=x+1中，解得x=1，點P的坐標為1，；由圖可知，x≥1x1mxn故答案為：x≥1．1（）x﹣2（）3<x≤4【詳解】（）（1-2），2-4x≥4-3x，-4x+3x≥4-2，-x≥2，x≤-2；（2）解不等式2x≤x+4，得：x≤4，x3x1，得：x＞3，3則不等式組的解集為3＜x≤4．1（）xyxy2；2 （）-、1、、4【詳解】（1）解：原式xy(x22xyy2)xy(xy)2△ xy1,xy2△原式224x75x1①x x 33

2②2解不等式△，得x＞-2，解不等式△，得x≤24，5所以，原不等式組的解集是-2＜x≤24，5在數(shù)軸上表示為：不等式組的整數(shù)解是-1，0，1，2，3，4．1（）（）52【詳解】、如圖所示：1A（－4,；1、CC

= l=90

13.22322232132（）見解析 （）見解析【詳解】（1）C于點B于點，△△BDC=△CEB=90°，BDCE在Rt△BDC與Rt△CEB中BCBC,，△△DBC=△ECB，△△BOC是等腰三角形；△OB=OC△△BOC是等腰三角形；（2）△BD=CE，OB=OC，﹣，即，△BD△AC，CE△AB，△AO平分△BAC．2（）14c（2）36°.【解析】DE，DEAB，由垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，再把△ACD的周進步行線段的轉(zhuǎn)化即可；△CAD=x△BAD=2x，依據(jù)，在中，利用互余關(guān)系求x△B．【詳解】所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；△CAD=x△BAD=2x，△DA=DB，△△B=△BAD=2x，Rt△ABC即：2x+2x+x=90°，x=18°，△B=2x=36°．2（）y1

800400x；y2

1800200x（）當存款時間到第6個月時，小王的存款額超過小趙的存款額．【詳解】y1

800400xy 1800200x；2由題意，當小王的存款額超過小趙的存款額時則yy1 2

，即800400x1800200x解得x5由于x為正整數(shù)所以當存款時間到第6個月時，小王的存款額超過小趙的存款額．23．證明見解析.【詳解】△BE=CF，△BE+EF=CF+EF，即BF=CE，△△A=△D=90°，△△ABF與△DCE都為直角三角形在Rt△ABF和Rt△DCE中，BF=CE，AB=CD，（．2（A型電腦的單價為6000元B型電腦的單價為4000元A30臺．【詳解】）設(shè)A型電腦的單價為x元B型電腦的單價為y臺，x-y=2000依據(jù)題意得：{ ，2x+3y=24000x=6000解得：{ ．y=4000答：A型電腦的單價為6000元/臺，B型電腦的單價為4000元/臺．（2）設(shè)A型電腦選購m臺，則B型電腦選購依據(jù)題意得：6000m+4000（80﹣m）≤380000，解得：m≤30．答：A型電腦最多選購30臺．2（（）E能成為等腰三角形，證明見解析【詳解】當DACPC，由于△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點，，=2

△ACB=45°．△△ACP=△B=45°．又△△DPC+△CPE=△BPE+△CPE，△△DPC=△BPE．△△PCD△△PBE．△PD=PE；當DACPC，由于△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點，△CP=PB，CP△AB，△ACP=2

△ACB=45°．△△ACP=△CBP=45°．△△PCD=△PBE=135．又△△DPC+△DPB=△DPB+△BP