數(shù)學(xué)的變革課件

數(shù)學(xué)的變革，銜接與補(bǔ)強(qiáng)臺北縣數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)團(tuán)1數(shù)學(xué)的變革，銜接與補(bǔ)強(qiáng)臺北縣數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)團(tuán)1前言無辜的學(xué)生辛苦的老師2前言無辜的學(xué)生2國中數(shù)學(xué)課程變革63年課程標(biāo)準(zhǔn)－74年課程標(biāo)準(zhǔn)－83年課程標(biāo)準(zhǔn)－89年九年一貫暫行綱要－92年九年一貫正式綱要－3國中數(shù)學(xué)課程變革63年課程標(biāo)準(zhǔn)－3各學(xué)年使用課程對照表

學(xué)年年級90919293949596979899高一高中銜接九八三八三八三八九八九八九九二九二九二九二八八三八三八九八九八九九二九二九二九二九二七八三八九八九八九九二九二九二九二九二九二六八二八二八二八九八九八九八九八九八九九二五八二八二八九八九八九八九八九八九九二九二四八二八九八九八九八九八九八九九二九二九二三八二八二八九八九八九八九九二九二九二九二二八二八九八九八九八九九二九二九二九二九二一八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二4各學(xué)年使用課程對照表學(xué)年90919293949596979課程修訂的原則一、大約每十年進(jìn)行修改二、增加新的知識需求（例如科學(xué)記號）三、刪除非結(jié)構(gòu)性需要認(rèn)知的內(nèi)容（例如三角函數(shù)）四、課本的題例配合不同時期的情境需求五、課程的難易度擺盪，理應(yīng)逐漸趨向穩(wěn)定5課程修訂的原則一、大約每十年進(jìn)行修改5正式綱要的理念一、參酌先進(jìn)國家的數(shù)學(xué)課程（加州）二、酌取暫行綱要的優(yōu)點(diǎn)，提倡學(xué)習(xí)帶得走的能力（正綱與暫綱）三、明訂學(xué)習(xí)分年細(xì)目，依照知識發(fā)生邏輯規(guī)範(fàn)教學(xué)順序四、加強(qiáng)計(jì)算能力五、銜接高中職課程6正式綱要的理念一、參酌先進(jìn)國家的數(shù)學(xué)課程（加州）6加州課程標(biāo)準(zhǔn)〈1997實(shí)施〉

vs九年一貫課程標(biāo)準(zhǔn)〈2002實(shí)施〉4年級5年級7年級加州讀寫百萬以內(nèi)數(shù)字可做兩位小數(shù)的四則運(yùn)算可做分?jǐn)?shù).有限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)的互換臺灣讀寫十萬以內(nèi)數(shù)字剛學(xué)會兩位小數(shù)用分?jǐn)?shù).小數(shù)表示除的結(jié)果我國課程內(nèi)容的深度及廣度約落後1-2年7加州課程標(biāo)準(zhǔn)〈1997實(shí)施〉

vs九年一貫課程標(biāo)準(zhǔn)〈2002加州課程標(biāo)準(zhǔn)與94數(shù)學(xué)綱要

920917聯(lián)合新聞網(wǎng)

九年一貫數(shù)學(xué)綱要修正深度將追加州

教育部昨天決定，新修正的數(shù)學(xué)課程綱要將在10月底、11月初公布，除較具有深度外，目前階段能力指標(biāo)，也改為分年能力指標(biāo)94學(xué)年度先出版一、七年級（國一），再逐年擴(kuò)及9個年級。外界一直認(rèn)為建構(gòu)式數(shù)學(xué)、九年一貫課程實(shí)施後，國中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力下降，不過，根據(jù)國科會最近公布的實(shí)測結(jié)果顯示，學(xué)生能力並未降低，由此可見，學(xué)生有足夠能力學(xué)習(xí)較具深度的課程，因此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、深度可以接近美國加州等地區(qū)國家。

8加州課程標(biāo)準(zhǔn)與94數(shù)學(xué)綱要

920917聯(lián)合新聞網(wǎng)九加州標(biāo)準(zhǔn)制定緣起一、學(xué)生程度低落二、數(shù)學(xué)教育家及家長的期待9加州標(biāo)準(zhǔn)制定緣起一、學(xué)生程度低落9在2000年之前，讀寫能力和數(shù)學(xué)能力低落的美國學(xué)生，每年消耗國庫1.7兆〈Bishop1989〉加州學(xué)生的數(shù)學(xué)程度落後全美其他州〈Reeseetal1997〉學(xué)生程度低落10在2000年之前，讀寫能力和數(shù)學(xué)能力低落的美國學(xué)生，每年消耗數(shù)學(xué)教育家與家長的期待數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)應(yīng)為使學(xué)生有流暢的數(shù)學(xué)能力。解決有意義、挑戰(zhàn)性的問題加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解力的深度及廣度沒有工具時能正確演算11數(shù)學(xué)教育家與家長的期待數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)應(yīng)為使學(xué)生有流暢的數(shù)學(xué)能暫行綱要的起源一、配合九年一貫課程全面實(shí)施二、延伸國小建構(gòu)式數(shù)學(xué)概念三、強(qiáng)調(diào)引入具體情境進(jìn)行教學(xué)

12暫行綱要的起源一、配合九年一貫課程全面實(shí)施12暫綱的優(yōu)點(diǎn)階段性能力指標(biāo)的設(shè)計(jì),具學(xué)習(xí)彈性以學(xué)生為本位的學(xué)習(xí),重視學(xué)童認(rèn)知心理注重生活情境與數(shù)學(xué)的結(jié)合,突破形式數(shù)學(xué)的枷鎖注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部、外部的連結(jié)教材較以往生動活潑13暫綱的優(yōu)點(diǎn)階段性能力指標(biāo)的設(shè)計(jì),具學(xué)習(xí)彈性1392綱要之修正暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)構(gòu)性強(qiáng)計(jì)算能力的不足適時適度強(qiáng)化計(jì)算能力數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不足數(shù)學(xué)知識內(nèi)容適度增加暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)構(gòu)性強(qiáng)計(jì)算能力的不足適時適度強(qiáng)化計(jì)算能力數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不足數(shù)學(xué)知識內(nèi)容適度增加1492綱要之修正暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)83、89、92對照表

1583、89、92對照表1583、89、92對照表

1683、89、92對照表1683、89、92對照表

1783、89、92對照表1783、89、92對照表

1883、89、92對照表18國中小銜接問題19國中小銜接問題19教育部V.S.銜接課程一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容二、四、五、六、七年級銜接教材由出版社製作三、調(diào)整授課時數(shù)四、宣達(dá)課程理念並提示重點(diǎn)20教育部V.S.銜接課程一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容20造成原因九年一貫數(shù)學(xué)領(lǐng)域之課程綱要於92年11月14日正式發(fā)佈，並將於94學(xué)年度起自一年級及七年級同步逐年實(shí)施。93學(xué)年度一年級至六年級的學(xué)生，皆面臨國小階段與國中階段，使用不同課程綱要的狀況，為協(xié)助這些學(xué)生平順銜接兩套課程，而規(guī)劃此銜接與補(bǔ)強(qiáng)計(jì)畫進(jìn)行輔導(dǎo)。21造成原因九年一貫數(shù)學(xué)領(lǐng)域之課程綱要於92年11月14日正式發(fā)國小銜接時程表以學(xué)年度來看，例如94以下之陰影表示該學(xué)年度進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)之年級（有四、五、六、七年級）。以學(xué)生角度來看，例如93年度五年級學(xué)生，其進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)的時間往右下移動。（即93學(xué)年度的五年級，94學(xué)年度的六年級及95學(xué)年度的七年級。）學(xué)年度92939495969798四年級五年級六年級七年級22國小銜接時程表以學(xué)年度來看，例如94以下之陰影表示該學(xué)年度進(jìn)實(shí)施方法23實(shí)施方法2394年國一新生

的銜接補(bǔ)強(qiáng)時程規(guī)劃實(shí)施時間：五年級下學(xué)期六年級六升七暑假七年級

2494年國一新生

的銜接補(bǔ)強(qiáng)時程規(guī)劃實(shí)施時間：2494國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目五年級(銜接教材置於課本附錄)˙加強(qiáng)整數(shù)的四則直式計(jì)算。˙加強(qiáng)四則混合計(jì)算（不超過三步驟）。˙熟練帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互換及同分母分?jǐn)?shù)的加、減、簡單整數(shù)倍。˙利用等值分?jǐn)?shù)，做簡單異分母分?jǐn)?shù)的比較與加減。

2594國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目五年級(銜接教材置於課本附錄六上(銜接教材置於課本附錄)˙因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)及其應(yīng)用。˙加強(qiáng)小數(shù)的位值概念，及其相關(guān)的直式計(jì)算（例如配合課本單元，加強(qiáng)小數(shù)的乘法、或商為小數(shù)的情況）。˙理解分?jǐn)?shù)之整數(shù)相除的意涵（包括等分除與包含除），並用作分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換。˙加強(qiáng)鋪陳分?jǐn)?shù)乘法的理解，並增加練習(xí)和相關(guān)應(yīng)用。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目26六上(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目六下(銜接教材置於課本附錄)˙加強(qiáng)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的除法。˙加強(qiáng)與比相關(guān)的主題及應(yīng)用。（反比在七年級）˙加強(qiáng)分?jǐn)?shù)兩步驟的計(jì)算。˙加強(qiáng)加減互逆，乘除互逆的題型，為等量公理作準(zhǔn)備。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目27六下(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目六升七暑假(銜接教材置於課本附錄)˙理解等量公理。在此階段，等量公理只考慮等式兩側(cè)同加、減、乘以、除以一數(shù)，等式不變。˙複習(xí)並加強(qiáng)分?jǐn)?shù)及小數(shù)的計(jì)算。˙補(bǔ)充報讀折線圖、圓形圖等統(tǒng)計(jì)圖表，以及整理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目28六升七暑假(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)七年級(銜接教材融入課本)每學(xué)期增加15節(jié)的補(bǔ)強(qiáng)節(jié)數(shù)本屆學(xué)生銜接補(bǔ)強(qiáng)時間較為倉促，在七年級進(jìn)行

質(zhì)因數(shù)分解及分?jǐn)?shù)單元時，應(yīng)該先補(bǔ)充及加強(qiáng)以下內(nèi)容：認(rèn)識質(zhì)數(shù)，並作質(zhì)因數(shù)分解（質(zhì)數(shù)＜20，質(zhì)因數(shù)＜10，被分解數(shù)＜100）。認(rèn)識兩數(shù)的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，與兩數(shù)互質(zhì)的意義，並介紹短除法。加強(qiáng)將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目29七年級(銜接教材融入課本)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目294國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目七年級(銜接教材融入課本)

雖然等量公量是在六升七暑假補(bǔ)充，恐怕有部分學(xué)生錯過此一題材，在一元一次方程式解法單元中，應(yīng)該先複習(xí)與加強(qiáng)學(xué)生對等量公理概念的理解。3094國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目七年級(銜接教材融入課本)3北縣教育局的做法31北縣教育局的做法31九十三學(xué)年度北縣作法

-檢測93.10.21公文函告領(lǐng)域檢測對象時間方式數(shù)學(xué)94.01公佈題庫數(shù)學(xué)小五94.05統(tǒng)一命題數(shù)學(xué)小六94.04統(tǒng)一命題32九十三學(xué)年度北縣作法

-檢測93.10.21公文北縣數(shù)學(xué)評量題庫33北縣數(shù)學(xué)評量題庫33委由數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團(tuán)規(guī)劃編寫此銜接補(bǔ)充教材提供縣內(nèi)各國中小運(yùn)用。本書依據(jù)九十三學(xué)年度國小六年級班級核定數(shù)配發(fā)；國中每校配發(fā)一本；請各校逕向區(qū)務(wù)領(lǐng)取。請各校妥善運(yùn)用此銜接補(bǔ)充教材，規(guī)劃彈性課程，並於寒暑假及課餘時間進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)教學(xué)，協(xié)助學(xué)生平順銜接八十九年課程與九十二年課程。九十三學(xué)年度北縣作法

-銜接教材

93.11.26公文函告34委由數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團(tuán)規(guī)劃編寫此銜接補(bǔ)充教材提供縣內(nèi)各國中小運(yùn)用。

國小數(shù)學(xué)檢測目的

了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)施加強(qiáng)補(bǔ)救教學(xué)。落實(shí)學(xué)校本位課程發(fā)展，聯(lián)結(jié)生活情境教學(xué)。提昇學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，以達(dá)完整精熟學(xué)習(xí)。

35國小數(shù)學(xué)檢測目的了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，35國小數(shù)學(xué)實(shí)施檢測的

對象與時間

實(shí)施對象：國小五年級學(xué)生國小六年級學(xué)生。實(shí)施時間：（一）國小六年級：94年5月第二週。（二）國小五年級：94年6月第二週。

36國小數(shù)學(xué)實(shí)施檢測的

對象與時間實(shí)施對象：國小五年級學(xué)生36國小六年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是65%。（二）銜接92年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)之補(bǔ)充教材內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是35%。

37國小六年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級國小五年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是80%。（二）銜接92年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)之補(bǔ)充教材內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是20%。38國小五年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年數(shù)學(xué)檢測實(shí)施方式（一）數(shù)學(xué)檢測試題由國小數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)依小五、小六各能力指標(biāo)之知識內(nèi)容及難易度編製數(shù)學(xué)檢測題庫，並提前於二月底上網(wǎng)公佈（二）國小數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)依數(shù)學(xué)檢測題庫編製六份試題，再由教育局選擇一份數(shù)學(xué)試題進(jìn)行全縣小五、小六學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測。39數(shù)學(xué)檢測實(shí)施方式（一）數(shù)學(xué)檢測試題由國小數(shù)學(xué)輔小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比率備註231108383.8410209%29560379.2176814%17822383.295857%不含3所私立學(xué)校平均82.7820277478.9842515%22400784.8239910%含康橋2479074.9917022%19221278.3633515%19821181.75108813%351055282.55104710%總數(shù)2085345580.87583712%40小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討通過率未達(dá)50~60%的題型---(一)分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)(二)時間的換算—時和分(三)分?jǐn)?shù)的除法—整數(shù)除以帶分?jǐn)?shù)(四)分?jǐn)?shù)的乘除混合計(jì)算(五)最小公倍數(shù)41小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討通過率未達(dá)50~60%的題型---小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比率備註231090080.65119411%29556776.6391816%17798181.4580110%不含3所私立學(xué)校平均80.1220284075.4853619%22411778.6856714%含康橋2476970.3620226%19223377.1029813%19805078.70103113%351009879.21124612%總數(shù)2085255179.04678613%42小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討量與實(shí)測—立方公尺與立方公分化聚小數(shù)乘法，平方公尺與平方公分化聚數(shù)量樣式---列表找規(guī)律公畝與平方公尺的化聚三角形的面積公式（辨認(rèn)三角形的高）43小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討量與實(shí)測—立方公尺與立方公分化聚未來做法豐富題型(是非、填充、配合、應(yīng)用)與充實(shí)題庫公佈題型與檢測範(fàn)圍積極輔導(dǎo)學(xué)校實(shí)施學(xué)習(xí)檢測，方能導(dǎo)正考試領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)的不當(dāng)做法44未來做法豐富題型(是非、填充、配合、應(yīng)用)與充實(shí)題庫44數(shù)學(xué)課程銜接補(bǔ)充教材

94國一新生ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算(國中小)二、容積和體積(國小)三、圖形面積公式的關(guān)係(國小)四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)(國中小)五、線對稱圖形(國小)六、認(rèn)識扇形(國中小)七、等量公理(國中小)45數(shù)學(xué)課程銜接補(bǔ)充教材

94國一新生ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算(國九九乘法表9×1=99×2=9×3=9×4=9×5=9×6=9×7=9×8=9×9=1234567812345678您相信嗎？46九九乘法表9×1=91234567812345國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)ㄧ、習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算例如：「一本書120頁三天讀完，第一天閱讀40頁，第二天閱讀30頁，問第三天須閱讀幾頁？」的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換至「一本書第一天閱讀1/3，第二天閱讀1/4，問剩餘多少尚未閱讀？」的學(xué)習(xí)。

47國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)ㄧ、習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算47國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、通分技巧

例如：以交叉相乘的方式進(jìn)行分?jǐn)?shù)通分（1）

（2）

宜引導(dǎo)學(xué)生理解使用最小公倍數(shù)來做通分48國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、通分技巧48國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)三、約分習(xí)慣1.對公因數(shù)的概念較薄弱，不習(xí)慣以最簡分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)問題的最後答案。2.有些加減運(yùn)算的題目，不會先進(jìn)行約分再做。例如：其實(shí)可以先將約分成49國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)三、約分習(xí)慣49國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)四、分?jǐn)?shù)除法

同分母情況：

異分母情況：

國中階段應(yīng)加強(qiáng)導(dǎo)入乘以倒數(shù)的概念50國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)四、分?jǐn)?shù)除法50國小學(xué)生對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的乘法可輕易解題2.多位小數(shù)的乘法錯誤率很高

例如:3.常出現(xiàn)的失誤:(1)個別的積排列凌亂或位置錯誤(2)進(jìn)位時發(fā)生錯誤×51國小學(xué)生對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的乘法可輕易解題×5國小學(xué)生對小數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的除法尚能正確解題2.多位小數(shù)的除法錯誤率很高例如:3.常出現(xiàn)的失誤:(1)化成整數(shù)相除時發(fā)生錯誤(2)原本對多位數(shù)的除法就不熟練52國小學(xué)生對小數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的除法尚能正確解題5國小學(xué)生對直式除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)部分學(xué)生的操作模式如下21253國小學(xué)生對直式除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)部分學(xué)生的操作模式如下21253國小學(xué)生對體積容積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.已學(xué)過基本的單位換算2.學(xué)過三角柱體、長方形柱體、平行四邊形柱體的體積與容器的容積3.尚未學(xué)習(xí)圓柱體的體積4.尚未練習(xí)複合形體的體積54國小學(xué)生對體積容積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.已學(xué)過基本的單位換算54國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一、以操作等臂天平介紹等量公理(等號兩邊同加、同減、同乘以、同除以某數(shù))例如:55國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一、以操作等臂天平介紹等量公理5國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、無法以等臂天平操作非自然情境的問題例如:三、以加減互為逆運(yùn)算的觀念處理□－5＝8的算式填充題國一課程中代數(shù)主題，安排有序且完整的課程內(nèi)容，較無銜接上的問題。56國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、無法以等臂天平操作非自然情境94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)

數(shù)與量一、整數(shù)、與小數(shù)的混合四則運(yùn)算能力二、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的基本概念

三、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算四、長度、重量、體積容積的單位換算5794國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)數(shù)與量57幾何

一、幾何圖形性質(zhì)的觀察與辨別二、幾何圖形面積公式（圓、扇形、梯形、平行四邊形）三、計(jì)算柱體的體積94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)58幾何94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)5894國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)代數(shù)

等量公理統(tǒng)計(jì)一、觀察有序的資料二、報讀二維表格5994國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)代數(shù)59ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算藉由整數(shù)四則運(yùn)算的方法，解決分?jǐn)?shù)兩步驟四則混合計(jì)算。解決小數(shù)兩步驟四則混合計(jì)算。熟練分?jǐn)?shù)、小數(shù)兩步驟四則混合計(jì)算，解決生活問題。60ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算藉由整數(shù)四則運(yùn)算的方法，解決分?jǐn)?shù)兩步驟二、容積和體積容量和容積（體積）之間的關(guān)係。認(rèn)識1公秉。理解公秉和公升的關(guān)係，進(jìn)行化聚。理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。61二、容積和體積容量和容積（體積）之間的關(guān)係。61三、圖形面積公式的關(guān)係應(yīng)用平行四邊形面積公式解決生活問題。應(yīng)用三角形面積公式解決生活問題。應(yīng)用梯形面積公式解決生活問題。能辯識基本圖形間對應(yīng)邊長成比例時的形狀關(guān)係。瞭解幾何量不同表徵模式之間的關(guān)係。能瞭解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應(yīng)變動情形。62三、圖形面積公式的關(guān)係應(yīng)用平行四邊形面積公式解決生活問題。6四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)。理解並進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解活動。理解最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。理解兩數(shù)互質(zhì)的意義。將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。63四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)。63五、線對稱圖形透過摺疊、鏡射活動，體驗(yàn)線對稱的事實(shí)。瞭解線對稱圖形的意義。察覺對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊。認(rèn)識線對稱圖形的性質(zhì)。利用線對稱圖形的性質(zhì)做線對稱圖形。64五、線對稱圖形透過摺疊、鏡射活動，體驗(yàn)線對稱的事實(shí)。64六、認(rèn)識扇形認(rèn)識圓心角、圓周角。計(jì)算簡單扇形面積（1/2圓、1/4圓、1/8圓）65六、認(rèn)識扇形認(rèn)識圓心角、圓周角。65七、等量公理理解等式左右同加一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同減一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同乘一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同除以一數(shù)時，等式仍然成立的概念。66七、等量公理理解等式左右同加一數(shù)時，等式仍然成立的概念。66國中數(shù)學(xué)教師V.S.銜接課程一、了解高一數(shù)學(xué)課程架構(gòu)二、熟悉國中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容三、關(guān)心新生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)（了解小六數(shù)學(xué)課程架構(gòu)）四、進(jìn)行銜接課程教學(xué)67國中數(shù)學(xué)教師V.S.銜接課程一、了解高一數(shù)學(xué)課程架構(gòu)67課程脈絡(luò)68課程脈絡(luò)68國小數(shù)線(沒有負(fù)數(shù))0123七年級引入負(fù)數(shù)0－121－2描點(diǎn)相反數(shù)二維直角坐標(biāo)xy0以絕對值表示距離（以0為對稱點(diǎn)，具左右等距離的兩點(diǎn)所代表的數(shù)，互為相反數(shù)）比較數(shù)的大小三一律遞移律a＞b，a＝b，a＜ba＜b，b＜c則a＜b＜c正負(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算xy0象限、x軸、y軸坐標(biāo)平面中的直線聯(lián)立方程組xy0y＝ax＋bx軸上的兩點(diǎn)距離y軸上的兩點(diǎn)距離勾股定理距離公式複數(shù)平面（高中）數(shù)線的擴(kuò)充與推廣69國小數(shù)線(沒有負(fù)數(shù))0123七年級0－121－2描點(diǎn)相反數(shù)二以除法的觀點(diǎn)判斷因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)係a÷b＝c

(a、b為整數(shù)，b≠0)a是b的倍數(shù)b是a的因數(shù)兩數(shù)的公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)（a,b）（a,b）＝1兩數(shù)的公倍數(shù)最小公倍數(shù)[a,b]100以內(nèi)之質(zhì)數(shù)2、3、5、….質(zhì)因數(shù)高中質(zhì)數(shù)判別法牛頓法短除法因數(shù)分解abcefgd指數(shù)律指數(shù)為整數(shù)因數(shù)、倍數(shù)70以除法的觀點(diǎn)判斷a÷b＝c兩數(shù)的公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)（符號的約定一元一次式一元一次不等式化簡至最簡式圖示解的範(fàn)圍一元一次方程式二元一次方程式二元一次聯(lián)立方程式平面中的直線兩直線相交、平行、重合圖示二元一次聯(lián)立方程式函數(shù)線型函數(shù)二次函數(shù)自變數(shù)應(yīng)變數(shù)對應(yīng)關(guān)係絕對值常數(shù)函數(shù)一次函數(shù)開口大小、方向?qū)ΨQ軸、平移最大值、最小值代數(shù)式71符號的約定一元一次式一元一次不等式化簡至最簡式一元一次方程式乘法公式和的平方差的平方平方差方根的運(yùn)算近似值十分逼近法多項(xiàng)式的四則運(yùn)算項(xiàng)、係數(shù)、常數(shù)、升降冪、四則運(yùn)算以三個正方形拼圖說明勾股定理ccbabbbaaaccbbcaac以正方形或梯形拼圖說明勾股定理面積＝1111BA乘法公式72乘法公式和的平方方根的運(yùn)算近似值十分逼近法多項(xiàng)式的四則運(yùn)算項(xiàng)因式、倍式提公因式因式分解因式分解分組分解法

因式分解乘法公式因式分解十字交乘因式分解解一元二次方程式因式分解法配方法十字交乘法公式法判別式多項(xiàng)式的除法73因式、倍式提公因式因式分解因式分解分組分解法

因式分解乘法公數(shù)系的說明數(shù)系的發(fā)展先來自生活的需求，無法用自然數(shù)和零來表示，因此，創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。加號「＋」與減號「－」間已具有相反的意涵。隨著知識的擴(kuò)展，也陸續(xù)發(fā)現(xiàn)一些無法用有理數(shù)表示的數(shù)，必須對新的數(shù)定義新的運(yùn)算規(guī)則。在國中課程中，無理數(shù)的教學(xué)僅止於平方根的學(xué)習(xí)。用數(shù)線上的點(diǎn)坐標(biāo)來代表數(shù)，也用數(shù)線來認(rèn)識平方根的位置，所以用「數(shù)線上的數(shù)」來詮釋實(shí)數(shù)系。＊建議：因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)順序調(diào)整為提公因式法公式法分組分解法十字交乘法自然數(shù)和零正分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)無理數(shù)複數(shù)74數(shù)系的說明數(shù)系的發(fā)展先來自生活的需求，無法用自然數(shù)和零來表示絕對值與距離（一）

（1）數(shù)線上兩點(diǎn)的距離

baxBA數(shù)線上由A(a)到B(b)的距離是 ，由B(b)到A(a)的距離是 。若以表示連接A(a)、B(b)兩點(diǎn)的線段長，＝ 或 。75絕對值與距離（一）（1）數(shù)線上兩點(diǎn)的距離baxBA數(shù)線上(2)直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)的距離（勾股定理的應(yīng)用）坐標(biāo)平面水平線上相異兩點(diǎn)坐標(biāo)平面鉛直線上相異兩點(diǎn)坐標(biāo)平面上相異兩點(diǎn)(3)複數(shù)平面中兩點(diǎn)的距離（高中）絕對值與距離（二）

76(2)直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)的距離（勾股定理的應(yīng)用）坐標(biāo)平面水平線代數(shù)基本能力與

抽象思考能力的鋪陳

基本觀念的引入以變數(shù)的觀點(diǎn)說明多項(xiàng)式、函數(shù)以未知數(shù)的觀點(diǎn)介紹方程式77代數(shù)基本能力與

代數(shù)基本能力與

抽象思考能力的鋪陳

代數(shù)計(jì)算能力的養(yǎng)成文字符號的運(yùn)算→代數(shù)式同類項(xiàng)的合併→解一元一次方程式 →解一元一次不等式→解二元一次方程式→二元一次聯(lián)立方程式解的型態(tài)與圖示

平方根的運(yùn)用→根式的運(yùn)算、化簡→十分逼近法求方根的近似值

分配律（文字符號的運(yùn)算）→乘法公式→多項(xiàng)式的四則運(yùn)算→因式分解→一元二次方程式的求解

78代數(shù)基本能力與

函數(shù)的概念二元一次方程式

變數(shù)間特殊比例關(guān)係

函數(shù)符號使用

線型函數(shù)的認(rèn)識

二次函數(shù)的樣式

配方法

由代數(shù)觀點(diǎn)理解函數(shù)的對稱性和極值

由幾何性質(zhì)理解函數(shù)的對稱性和極值

拋物線的性質(zhì)建議：7-a-14細(xì)目說明出現(xiàn)「一次函數(shù)又稱線型函數(shù)」，兩者應(yīng)有所區(qū)分。79函數(shù)的概念二元一次方程式變數(shù)間特殊比例關(guān)係函數(shù)符平方根的應(yīng)用

（多項(xiàng)式的因式分解與解方程式）1.

ax2＋bx＋c＝0可以寫成

2.在國中階段，多項(xiàng)式的因式分解只需降次分解至一次或二次多項(xiàng)式的乘積，其中各次項(xiàng)係數(shù)和常數(shù)都是有理數(shù)即可，例如：不宜要求學(xué)生將 分解成 。80平方根的應(yīng)用

（多項(xiàng)式的因式

幾何具體操作情境→推理幾何情境→推理幾何證明生活中的平面圖形使用基本性質(zhì)描述某一類形體；強(qiáng)調(diào)定義體會邏輯概念：包含關(guān)係、敘述及逆敘述、推理幾何。求角度問題、長度問題、面積（表面積）問題、體積問題。推理證明、尺規(guī)作圖、全等性質(zhì)、相似性質(zhì)、平行性質(zhì)的應(yīng)用、圓的相關(guān)性質(zhì)。81幾何具體操作情境→推理幾何情境→推理幾

統(tǒng)計(jì)與機(jī)率

資料的整理與報讀→統(tǒng)計(jì)圖表的報讀→製作統(tǒng)計(jì)圖表→統(tǒng)計(jì)量的介紹

統(tǒng)計(jì)量的介紹統(tǒng)計(jì)圖形的製作在九年級可引進(jìn)通用的軟體，如Excel或其他繪圖軟體來協(xié)助。機(jī)率的介紹，以引進(jìn)實(shí)驗(yàn)或遊戲來了解機(jī)會並建立相關(guān)概念為主。

82統(tǒng)計(jì)與機(jī)率82結(jié)語83結(jié)語838484國高中銜接問題85國高中銜接問題85教育部作了什麼？一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容二、製作高中銜接教材三、調(diào)整授課時數(shù)四、宣達(dá)課程理念並提示重點(diǎn)86教育部作了什麼？一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容86國、高中數(shù)學(xué)銜接會議北府教學(xué)字第0930621209號教育部辦理『九十四年國中升高中各科銜接教材編撰』教師座談會。 一、依據(jù)教育部九十三年八月三十一日臺中（一）字第０九三０一一四七九七號函辦理。 二、開會日期：九十三年九月九日（星期四）。 三、開會地點(diǎn)：國立新莊高級中學(xué)（臺北縣新莊市中平路一三五號）。

87國、高中數(shù)學(xué)銜接會議北府教學(xué)字第0930621209號87國、高中數(shù)學(xué)銜接作法九十四學(xué)年度起，高一每週需增加一節(jié)數(shù)學(xué)課，1年總計(jì)36節(jié)額外補(bǔ)強(qiáng)課程，此項(xiàng)銜接補(bǔ)強(qiáng)課程，將連續(xù)實(shí)施3年，到九十六學(xué)年入學(xué)的高一新生都需補(bǔ)課。委託中正大學(xué)數(shù)學(xué)系教授編撰國、高中數(shù)學(xué)銜接補(bǔ)強(qiáng)教材，預(yù)定九十四年六月出版。88國、高中數(shù)學(xué)銜接作法九十四學(xué)年度起，高一每週需增加一節(jié)數(shù)學(xué)課國高中數(shù)學(xué)銜接教材五月出爐

暑假補(bǔ)救教學(xué)【中央社】940330陳益興說，數(shù)學(xué)科銜接教材是國中課程沒有上到的內(nèi)容，包括乘法公式與多項(xiàng)式、因式分解、平方根與立方根、一元二次方程式的解、線型函數(shù)與二次函數(shù)、不等式、數(shù)列與級數(shù)以及幾何與三角函數(shù)等單元。乘法公式與多項(xiàng)式、因式分解、平方根與立方根等單元，比較具急迫性，補(bǔ)救教學(xué)課程將以這三個單元為主，剩下的五個單元將從高一起，採融入式教學(xué)方式授課。補(bǔ)救教學(xué)預(yù)定於國三升上高中的暑假，進(jìn)行一個星期密集式教學(xué)；不過國三畢業(yè)生五月底考完第一次國中基本學(xué)力測驗(yàn)後，約有四成學(xué)生將不再考第二次測驗(yàn)，國中老師可自由運(yùn)用時間，針對這些學(xué)生先進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)。剩下的五個單元將在學(xué)生升上高一後，利用彈性課程時間，每週加開一堂數(shù)學(xué)課的融入式教學(xué)，因此高一數(shù)學(xué)課將由現(xiàn)在每週四堂變成每週五堂。89國高中數(shù)學(xué)銜接教材五月出爐

暑假補(bǔ)救教學(xué)【中央社】940394學(xué)年度高一銜接與補(bǔ)強(qiáng)單元ㄧ、乘法公式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的四則運(yùn)算二、因式分解三、平方根與立方根四、方程式的解法五、線型函數(shù)與二次函數(shù)的概念六、不等式七、數(shù)列與級數(shù)八、幾何與三角函數(shù)九、推理證明9094學(xué)年度高一銜接與補(bǔ)強(qiáng)單元ㄧ、乘法公式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的四ㄧ、乘法公式與多項(xiàng)式國中目前教學(xué)（暫綱） 完全平方和(差)公式 平方差公式高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn) 立方和(差)公式 和(差)的立方公式91ㄧ、乘法公式與多項(xiàng)式國中目前教學(xué)（暫綱）91一、多項(xiàng)式的四則運(yùn)算國中目前教學(xué)（暫綱）

多項(xiàng)式的乘、除法運(yùn)算（僅限二次三項(xiàng)式） 利用乘法公式、分配律 多項(xiàng)式名詞及多項(xiàng)式的定義出現(xiàn)？ 高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn)

乘法：(1)直式(2)分離係數(shù)法 除法：(1)長除法(2)分離係數(shù)法(3)除法原理92一、多項(xiàng)式的四則運(yùn)算國中目前教學(xué)（暫綱）92多項(xiàng)式的四則運(yùn)算93多項(xiàng)式的四則運(yùn)算93二、因式分解國中目前教學(xué)（暫綱）只利用乘法公式、配方法和十字交乘法因式分解提出公因式法？分組分解法？高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn)提出公因式法分組分解法

94二、因式分解國中目前教學(xué)（暫綱）94三、平方根與立方根國中目前教學(xué)（暫綱） 平方根的意義 簡易方根的運(yùn)算（加減乘除？） 化為最簡根式？高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn) 立方根 n次方根的定義 根式化簡(1)分母有理化(2)雙重根號的化簡95三、平方根與立方根國中目前教學(xué)（暫綱）95四、方程式的解法國中目前教學(xué)（暫綱）

等量公理解一元一次方程式。移項(xiàng)法則？ 解二元一次聯(lián)立方程式 利用因式分解、提出公因式、十字交乘法、配方法解一元二次方程式。公式解？

高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn) 一元二次方程式：判別式與根、根與係數(shù)關(guān)係 二元一次聯(lián)立方程式：幾何判別(兩直線相交、平行、重合)96四、方程式的解法國中目前教學(xué)（暫綱）96五、線型函數(shù)

與二次函數(shù)的概念國中目前教學(xué)（暫綱） 完全未提 數(shù)型關(guān)係中隱含函數(shù)的的概念，但未出現(xiàn)f(x)符號 高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn) 一次函數(shù) 二次函數(shù) 多項(xiàng)式函數(shù) 變數(shù)在根號、分母的函數(shù) 合成函數(shù)97五、線型函數(shù)

與二次函數(shù)的概念國中目前教學(xué)（暫綱）97六、不等式國中目前教學(xué)（暫綱）

一元一次不等式 二元一次不等式？高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn)

一元二次不等式 絕對值不等式 分式不等式98六、不等式國中目前教學(xué)（暫綱）98不等式99不等式99七、數(shù)列與級數(shù)國中目前教學(xué)（暫綱）

數(shù)型關(guān)係 等差數(shù)列與等差級數(shù)？高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn) 等差級數(shù) 等比數(shù)列、級數(shù)

100七、數(shù)列與級數(shù)國中目前教學(xué)（暫綱）100八、幾何與三角函數(shù)國中目前教學(xué)（暫綱） 三角形、四邊形的邊角關(guān)係 垂直平分/平行/平行四邊形 三角形全等性質(zhì)、相似性質(zhì) 直線與兩圓關(guān)係、圓心角、圓周角、弦切角。

內(nèi)外公切線公式？ 中垂線、角平分線、中線 三角形的外心、內(nèi)心、重心

高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)外分比性質(zhì) 三角形的垂心 圓冪性質(zhì)101八、幾何與三角函數(shù)國中目前教學(xué)（暫綱）101九、推理證明國中目前教學(xué)（暫綱） 以問題引導(dǎo)方式作局部推理。 已知、求證、證明的基本格式？ 敘述與逆敘述，包含關(guān)係？高中需補(bǔ)充預(yù)備經(jīng)驗(yàn)

完整的證明思維102九、推理證明國中目前教學(xué)（暫綱）102銜接補(bǔ)強(qiáng)我們談什麼？面臨變革國高中銜接問題國中小銜接問題103銜接補(bǔ)強(qiáng)我們談什麼？面臨變革103面臨變革104面臨變革104銜接出了問題105銜接出了問題105國小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算通分技巧約分習(xí)慣分?jǐn)?shù)除法小數(shù)乘法小數(shù)除法直式除法體積容積等量公理106國小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算小數(shù)乘法106數(shù)學(xué)的變革，銜接與補(bǔ)強(qiáng)臺北縣數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)團(tuán)107數(shù)學(xué)的變革，銜接與補(bǔ)強(qiáng)臺北縣數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)團(tuán)1前言無辜的學(xué)生辛苦的老師108前言無辜的學(xué)生2國中數(shù)學(xué)課程變革63年課程標(biāo)準(zhǔn)－74年課程標(biāo)準(zhǔn)－83年課程標(biāo)準(zhǔn)－89年九年一貫暫行綱要－92年九年一貫正式綱要－109國中數(shù)學(xué)課程變革63年課程標(biāo)準(zhǔn)－3各學(xué)年使用課程對照表

學(xué)年年級90919293949596979899高一高中銜接九八三八三八三八九八九八九九二九二九二九二八八三八三八九八九八九九二九二九二九二九二七八三八九八九八九九二九二九二九二九二九二六八二八二八二八九八九八九八九八九八九九二五八二八二八九八九八九八九八九八九九二九二四八二八九八九八九八九八九八九九二九二九二三八二八二八九八九八九八九九二九二九二九二二八二八九八九八九八九九二九二九二九二九二一八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二110各學(xué)年使用課程對照表學(xué)年90919293949596979課程修訂的原則一、大約每十年進(jìn)行修改二、增加新的知識需求（例如科學(xué)記號）三、刪除非結(jié)構(gòu)性需要認(rèn)知的內(nèi)容（例如三角函數(shù)）四、課本的題例配合不同時期的情境需求五、課程的難易度擺盪，理應(yīng)逐漸趨向穩(wěn)定111課程修訂的原則一、大約每十年進(jìn)行修改5正式綱要的理念一、參酌先進(jìn)國家的數(shù)學(xué)課程（加州）二、酌取暫行綱要的優(yōu)點(diǎn)，提倡學(xué)習(xí)帶得走的能力（正綱與暫綱）三、明訂學(xué)習(xí)分年細(xì)目，依照知識發(fā)生邏輯規(guī)範(fàn)教學(xué)順序四、加強(qiáng)計(jì)算能力五、銜接高中職課程112正式綱要的理念一、參酌先進(jìn)國家的數(shù)學(xué)課程（加州）6加州課程標(biāo)準(zhǔn)〈1997實(shí)施〉

vs九年一貫課程標(biāo)準(zhǔn)〈2002實(shí)施〉4年級5年級7年級加州讀寫百萬以內(nèi)數(shù)字可做兩位小數(shù)的四則運(yùn)算可做分?jǐn)?shù).有限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)的互換臺灣讀寫十萬以內(nèi)數(shù)字剛學(xué)會兩位小數(shù)用分?jǐn)?shù).小數(shù)表示除的結(jié)果我國課程內(nèi)容的深度及廣度約落後1-2年113加州課程標(biāo)準(zhǔn)〈1997實(shí)施〉

vs九年一貫課程標(biāo)準(zhǔn)〈2002加州課程標(biāo)準(zhǔn)與94數(shù)學(xué)綱要

920917聯(lián)合新聞網(wǎng)

九年一貫數(shù)學(xué)綱要修正深度將追加州

教育部昨天決定，新修正的數(shù)學(xué)課程綱要將在10月底、11月初公布，除較具有深度外，目前階段能力指標(biāo)，也改為分年能力指標(biāo)94學(xué)年度先出版一、七年級（國一），再逐年擴(kuò)及9個年級。外界一直認(rèn)為建構(gòu)式數(shù)學(xué)、九年一貫課程實(shí)施後，國中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力下降，不過，根據(jù)國科會最近公布的實(shí)測結(jié)果顯示，學(xué)生能力並未降低，由此可見，學(xué)生有足夠能力學(xué)習(xí)較具深度的課程，因此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、深度可以接近美國加州等地區(qū)國家。

114加州課程標(biāo)準(zhǔn)與94數(shù)學(xué)綱要

920917聯(lián)合新聞網(wǎng)九加州標(biāo)準(zhǔn)制定緣起一、學(xué)生程度低落二、數(shù)學(xué)教育家及家長的期待115加州標(biāo)準(zhǔn)制定緣起一、學(xué)生程度低落9在2000年之前，讀寫能力和數(shù)學(xué)能力低落的美國學(xué)生，每年消耗國庫1.7兆〈Bishop1989〉加州學(xué)生的數(shù)學(xué)程度落後全美其他州〈Reeseetal1997〉學(xué)生程度低落116在2000年之前，讀寫能力和數(shù)學(xué)能力低落的美國學(xué)生，每年消耗數(shù)學(xué)教育家與家長的期待數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)應(yīng)為使學(xué)生有流暢的數(shù)學(xué)能力。解決有意義、挑戰(zhàn)性的問題加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解力的深度及廣度沒有工具時能正確演算117數(shù)學(xué)教育家與家長的期待數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)應(yīng)為使學(xué)生有流暢的數(shù)學(xué)能暫行綱要的起源一、配合九年一貫課程全面實(shí)施二、延伸國小建構(gòu)式數(shù)學(xué)概念三、強(qiáng)調(diào)引入具體情境進(jìn)行教學(xué)

118暫行綱要的起源一、配合九年一貫課程全面實(shí)施12暫綱的優(yōu)點(diǎn)階段性能力指標(biāo)的設(shè)計(jì),具學(xué)習(xí)彈性以學(xué)生為本位的學(xué)習(xí),重視學(xué)童認(rèn)知心理注重生活情境與數(shù)學(xué)的結(jié)合,突破形式數(shù)學(xué)的枷鎖注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部、外部的連結(jié)教材較以往生動活潑119暫綱的優(yōu)點(diǎn)階段性能力指標(biāo)的設(shè)計(jì),具學(xué)習(xí)彈性1392綱要之修正暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)構(gòu)性強(qiáng)計(jì)算能力的不足適時適度強(qiáng)化計(jì)算能力數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不足數(shù)學(xué)知識內(nèi)容適度增加暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)構(gòu)性強(qiáng)計(jì)算能力的不足適時適度強(qiáng)化計(jì)算能力數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不足數(shù)學(xué)知識內(nèi)容適度增加12092綱要之修正暫綱92綱要能力指標(biāo)模糊分年細(xì)目的設(shè)計(jì)，知識結(jié)83、89、92對照表

12183、89、92對照表1583、89、92對照表

12283、89、92對照表1683、89、92對照表

12383、89、92對照表1783、89、92對照表

12483、89、92對照表18國中小銜接問題125國中小銜接問題19教育部V.S.銜接課程一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容二、四、五、六、七年級銜接教材由出版社製作三、調(diào)整授課時數(shù)四、宣達(dá)課程理念並提示重點(diǎn)126教育部V.S.銜接課程一、規(guī)劃各年級銜接內(nèi)容20造成原因九年一貫數(shù)學(xué)領(lǐng)域之課程綱要於92年11月14日正式發(fā)佈，並將於94學(xué)年度起自一年級及七年級同步逐年實(shí)施。93學(xué)年度一年級至六年級的學(xué)生，皆面臨國小階段與國中階段，使用不同課程綱要的狀況，為協(xié)助這些學(xué)生平順銜接兩套課程，而規(guī)劃此銜接與補(bǔ)強(qiáng)計(jì)畫進(jìn)行輔導(dǎo)。127造成原因九年一貫數(shù)學(xué)領(lǐng)域之課程綱要於92年11月14日正式發(fā)國小銜接時程表以學(xué)年度來看，例如94以下之陰影表示該學(xué)年度進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)之年級（有四、五、六、七年級）。以學(xué)生角度來看，例如93年度五年級學(xué)生，其進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)的時間往右下移動。（即93學(xué)年度的五年級，94學(xué)年度的六年級及95學(xué)年度的七年級。）學(xué)年度92939495969798四年級五年級六年級七年級128國小銜接時程表以學(xué)年度來看，例如94以下之陰影表示該學(xué)年度進(jìn)實(shí)施方法129實(shí)施方法2394年國一新生

的銜接補(bǔ)強(qiáng)時程規(guī)劃實(shí)施時間：五年級下學(xué)期六年級六升七暑假七年級

13094年國一新生

的銜接補(bǔ)強(qiáng)時程規(guī)劃實(shí)施時間：2494國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目五年級(銜接教材置於課本附錄)˙加強(qiáng)整數(shù)的四則直式計(jì)算。˙加強(qiáng)四則混合計(jì)算（不超過三步驟）。˙熟練帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互換及同分母分?jǐn)?shù)的加、減、簡單整數(shù)倍。˙利用等值分?jǐn)?shù)，做簡單異分母分?jǐn)?shù)的比較與加減。

13194國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目五年級(銜接教材置於課本附錄六上(銜接教材置於課本附錄)˙因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)及其應(yīng)用。˙加強(qiáng)小數(shù)的位值概念，及其相關(guān)的直式計(jì)算（例如配合課本單元，加強(qiáng)小數(shù)的乘法、或商為小數(shù)的情況）。˙理解分?jǐn)?shù)之整數(shù)相除的意涵（包括等分除與包含除），並用作分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換。˙加強(qiáng)鋪陳分?jǐn)?shù)乘法的理解，並增加練習(xí)和相關(guān)應(yīng)用。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目132六上(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目六下(銜接教材置於課本附錄)˙加強(qiáng)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的除法。˙加強(qiáng)與比相關(guān)的主題及應(yīng)用。（反比在七年級）˙加強(qiáng)分?jǐn)?shù)兩步驟的計(jì)算。˙加強(qiáng)加減互逆，乘除互逆的題型，為等量公理作準(zhǔn)備。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目133六下(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目六升七暑假(銜接教材置於課本附錄)˙理解等量公理。在此階段，等量公理只考慮等式兩側(cè)同加、減、乘以、除以一數(shù)，等式不變。˙複習(xí)並加強(qiáng)分?jǐn)?shù)及小數(shù)的計(jì)算。˙補(bǔ)充報讀折線圖、圓形圖等統(tǒng)計(jì)圖表，以及整理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目134六升七暑假(銜接教材置於課本附錄)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)七年級(銜接教材融入課本)每學(xué)期增加15節(jié)的補(bǔ)強(qiáng)節(jié)數(shù)本屆學(xué)生銜接補(bǔ)強(qiáng)時間較為倉促，在七年級進(jìn)行

質(zhì)因數(shù)分解及分?jǐn)?shù)單元時，應(yīng)該先補(bǔ)充及加強(qiáng)以下內(nèi)容：認(rèn)識質(zhì)數(shù)，並作質(zhì)因數(shù)分解（質(zhì)數(shù)＜20，質(zhì)因數(shù)＜10，被分解數(shù)＜100）。認(rèn)識兩數(shù)的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，與兩數(shù)互質(zhì)的意義，並介紹短除法。加強(qiáng)將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目135七年級(銜接教材融入課本)94國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目294國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目七年級(銜接教材融入課本)

雖然等量公量是在六升七暑假補(bǔ)充，恐怕有部分學(xué)生錯過此一題材，在一元一次方程式解法單元中，應(yīng)該先複習(xí)與加強(qiáng)學(xué)生對等量公理概念的理解。13694國一新生的

銜接補(bǔ)強(qiáng)規(guī)劃項(xiàng)目七年級(銜接教材融入課本)3北縣教育局的做法137北縣教育局的做法31九十三學(xué)年度北縣作法

-檢測93.10.21公文函告領(lǐng)域檢測對象時間方式數(shù)學(xué)94.01公佈題庫數(shù)學(xué)小五94.05統(tǒng)一命題數(shù)學(xué)小六94.04統(tǒng)一命題138九十三學(xué)年度北縣作法

-檢測93.10.21公文北縣數(shù)學(xué)評量題庫139北縣數(shù)學(xué)評量題庫33委由數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團(tuán)規(guī)劃編寫此銜接補(bǔ)充教材提供縣內(nèi)各國中小運(yùn)用。本書依據(jù)九十三學(xué)年度國小六年級班級核定數(shù)配發(fā)；國中每校配發(fā)一本；請各校逕向區(qū)務(wù)領(lǐng)取。請各校妥善運(yùn)用此銜接補(bǔ)充教材，規(guī)劃彈性課程，並於寒暑假及課餘時間進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)教學(xué)，協(xié)助學(xué)生平順銜接八十九年課程與九十二年課程。九十三學(xué)年度北縣作法

-銜接教材

93.11.26公文函告140委由數(shù)學(xué)科輔導(dǎo)團(tuán)規(guī)劃編寫此銜接補(bǔ)充教材提供縣內(nèi)各國中小運(yùn)用。

國小數(shù)學(xué)檢測目的

了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)施加強(qiáng)補(bǔ)救教學(xué)。落實(shí)學(xué)校本位課程發(fā)展，聯(lián)結(jié)生活情境教學(xué)。提昇學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，以達(dá)完整精熟學(xué)習(xí)。

141國小數(shù)學(xué)檢測目的了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，35國小數(shù)學(xué)實(shí)施檢測的

對象與時間

實(shí)施對象：國小五年級學(xué)生國小六年級學(xué)生。實(shí)施時間：（一）國小六年級：94年5月第二週。（二）國小五年級：94年6月第二週。

142國小數(shù)學(xué)實(shí)施檢測的

對象與時間實(shí)施對象：國小五年級學(xué)生36國小六年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是65%。（二）銜接92年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)之補(bǔ)充教材內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是35%。

143國小六年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第三階段六年級國小五年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是80%。（二）銜接92年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力指標(biāo)之補(bǔ)充教材內(nèi)容，檢測內(nèi)容比例是20%。144國小五年級數(shù)學(xué)檢測內(nèi)容（一）89年數(shù)學(xué)課程綱要第二階段五年數(shù)學(xué)檢測實(shí)施方式（一）數(shù)學(xué)檢測試題由國小數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)依小五、小六各能力指標(biāo)之知識內(nèi)容及難易度編製數(shù)學(xué)檢測題庫，並提前於二月底上網(wǎng)公佈（二）國小數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)依數(shù)學(xué)檢測題庫編製六份試題，再由教育局選擇一份數(shù)學(xué)試題進(jìn)行全縣小五、小六學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測。145數(shù)學(xué)檢測實(shí)施方式（一）數(shù)學(xué)檢測試題由國小數(shù)學(xué)輔小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比率備註231108383.8410209%29560379.2176814%17822383.295857%不含3所私立學(xué)校平均82.7820277478.9842515%22400784.8239910%含康橋2479074.9917022%19221278.3633515%19821181.75108813%351055282.55104710%總數(shù)2085345580.87583712%146小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討通過率未達(dá)50~60%的題型---(一)分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)(二)時間的換算—時和分(三)分?jǐn)?shù)的除法—整數(shù)除以帶分?jǐn)?shù)(四)分?jǐn)?shù)的乘除混合計(jì)算(五)最小公倍數(shù)147小六數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討通過率未達(dá)50~60%的題型---小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比率備註231090080.65119411%29556776.6391816%17798181.4580110%不含3所私立學(xué)校平均80.1220284075.4853619%22411778.6856714%含康橋2476970.3620226%19223377.1029813%19805078.70103113%351009879.21124612%總數(shù)2085255179.04678613%148小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析區(qū)名校數(shù)學(xué)生數(shù)平均成績60分以下人數(shù)及比小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討量與實(shí)測—立方公尺與立方公分化聚小數(shù)乘法，平方公尺與平方公分化聚數(shù)量樣式---列表找規(guī)律公畝與平方公尺的化聚三角形的面積公式（辨認(rèn)三角形的高）149小五數(shù)學(xué)檢測結(jié)果分析與檢討量與實(shí)測—立方公尺與立方公分化聚未來做法豐富題型(是非、填充、配合、應(yīng)用)與充實(shí)題庫公佈題型與檢測範(fàn)圍積極輔導(dǎo)學(xué)校實(shí)施學(xué)習(xí)檢測，方能導(dǎo)正考試領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)的不當(dāng)做法150未來做法豐富題型(是非、填充、配合、應(yīng)用)與充實(shí)題庫44數(shù)學(xué)課程銜接補(bǔ)充教材

94國一新生ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算(國中小)二、容積和體積(國小)三、圖形面積公式的關(guān)係(國小)四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)(國中小)五、線對稱圖形(國小)六、認(rèn)識扇形(國中小)七、等量公理(國中小)151數(shù)學(xué)課程銜接補(bǔ)充教材

94國一新生ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算(國九九乘法表9×1=99×2=9×3=9×4=9×5=9×6=9×7=9×8=9×9=1234567812345678您相信嗎？152九九乘法表9×1=91234567812345國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)ㄧ、習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算例如：「一本書120頁三天讀完，第一天閱讀40頁，第二天閱讀30頁，問第三天須閱讀幾頁？」的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換至「一本書第一天閱讀1/3，第二天閱讀1/4，問剩餘多少尚未閱讀？」的學(xué)習(xí)。

153國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)ㄧ、習(xí)慣在整數(shù)情境下做加減運(yùn)算47國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、通分技巧

例如：以交叉相乘的方式進(jìn)行分?jǐn)?shù)通分（1）

（2）

宜引導(dǎo)學(xué)生理解使用最小公倍數(shù)來做通分154國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、通分技巧48國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)三、約分習(xí)慣1.對公因數(shù)的概念較薄弱，不習(xí)慣以最簡分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)問題的最後答案。2.有些加減運(yùn)算的題目，不會先進(jìn)行約分再做。例如：其實(shí)可以先將約分成155國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)三、約分習(xí)慣49國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)四、分?jǐn)?shù)除法

同分母情況：

異分母情況：

國中階段應(yīng)加強(qiáng)導(dǎo)入乘以倒數(shù)的概念156國小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)四、分?jǐn)?shù)除法50國小學(xué)生對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的乘法可輕易解題2.多位小數(shù)的乘法錯誤率很高

例如:3.常出現(xiàn)的失誤:(1)個別的積排列凌亂或位置錯誤(2)進(jìn)位時發(fā)生錯誤×157國小學(xué)生對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的乘法可輕易解題×5國小學(xué)生對小數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的除法尚能正確解題2.多位小數(shù)的除法錯誤率很高例如:3.常出現(xiàn)的失誤:(1)化成整數(shù)相除時發(fā)生錯誤(2)原本對多位數(shù)的除法就不熟練158國小學(xué)生對小數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.一位小數(shù)的除法尚能正確解題5國小學(xué)生對直式除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)部分學(xué)生的操作模式如下212159國小學(xué)生對直式除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)部分學(xué)生的操作模式如下21253國小學(xué)生對體積容積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.已學(xué)過基本的單位換算2.學(xué)過三角柱體、長方形柱體、平行四邊形柱體的體積與容器的容積3.尚未學(xué)習(xí)圓柱體的體積4.尚未練習(xí)複合形體的體積160國小學(xué)生對體積容積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)1.已學(xué)過基本的單位換算54國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一、以操作等臂天平介紹等量公理(等號兩邊同加、同減、同乘以、同除以某數(shù))例如:161國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)一、以操作等臂天平介紹等量公理5國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、無法以等臂天平操作非自然情境的問題例如:三、以加減互為逆運(yùn)算的觀念處理□－5＝8的算式填充題國一課程中代數(shù)主題，安排有序且完整的課程內(nèi)容，較無銜接上的問題。162國小學(xué)生對等量公理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、無法以等臂天平操作非自然情境94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)

數(shù)與量一、整數(shù)、與小數(shù)的混合四則運(yùn)算能力二、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的基本概念

三、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算四、長度、重量、體積容積的單位換算16394國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)數(shù)與量57幾何

一、幾何圖形性質(zhì)的觀察與辨別二、幾何圖形面積公式（圓、扇形、梯形、平行四邊形）三、計(jì)算柱體的體積94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)164幾何94國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)5894國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)代數(shù)

等量公理統(tǒng)計(jì)一、觀察有序的資料二、報讀二維表格16594國一學(xué)生數(shù)學(xué)能力檢查指標(biāo)代數(shù)59ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算藉由整數(shù)四則運(yùn)算的方法，解決分?jǐn)?shù)兩步驟四則混合計(jì)算。解決小數(shù)兩步驟四則混合計(jì)算。熟練分?jǐn)?shù)、小數(shù)兩步驟四則混合計(jì)算，解決生活問題。166ㄧ、分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則運(yùn)算藉由整數(shù)四則運(yùn)算的方法，解決分?jǐn)?shù)兩步驟二、容積和體積容量和容積（體積）之間的關(guān)係。認(rèn)識1公秉。理解公秉和公升的關(guān)係，進(jìn)行化聚。理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。167二、容積和體積容量和容積（體積）之間的關(guān)係。61三、圖形面積公式的關(guān)係應(yīng)用平行四邊形面積公式解決生活問題。應(yīng)用三角形面積公式解決生活問題。應(yīng)用梯形面積公式解決生活問題。能辯識基本圖形間對應(yīng)邊長成比例時的形狀關(guān)係。瞭解幾何量不同表徵模式之間的關(guān)係。能瞭解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應(yīng)變動情形。168三、圖形面積公式的關(guān)係應(yīng)用平行四邊形面積公式解決生活問題。6四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)。理解並進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解活動。理解最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。理解兩數(shù)互質(zhì)的意義。將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。169四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分?jǐn)?shù)認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)。63五、線對稱圖形透過摺疊、鏡射活動，體驗(yàn)線對稱的事實(shí)。瞭解線對稱圖形的意義。察覺對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊。認(rèn)識線對稱圖形的性質(zhì)。利用線對稱圖形的性質(zhì)做線對稱圖形。170五、線對稱圖形透過摺疊、鏡射活動，體驗(yàn)線對稱的事實(shí)。64六、認(rèn)識扇形認(rèn)識圓心角、圓周角。計(jì)算簡單扇形面積（1/2圓、1/4圓、1/8圓）171六、認(rèn)識扇形認(rèn)識圓心角、圓周角。65七、等量公理理解等式左右同加一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同減一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同乘一數(shù)時，等式仍然成立的概念。理解等式左右同除以一數(shù)時，等式仍然成立的概念。172七、等量公理理解等式左右同加一數(shù)時，等式仍然成立的概念。66國中數(shù)學(xué)教師V.S.銜接課程一、了解高一數(shù)學(xué)課程架構(gòu)二、熟悉國中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容三、關(guān)心新生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)（了解小六數(shù)學(xué)課程架構(gòu)）四、進(jìn)行銜接課程教學(xué)173國中數(shù)學(xué)教師V.S.銜接課程一、了解高一數(shù)學(xué)課程架構(gòu)67課程脈絡(luò)174課程脈絡(luò)68國小數(shù)線(沒有負(fù)數(shù))0123七年級引入負(fù)數(shù)0－121－2描點(diǎn)相反數(shù)二維直角坐標(biāo)xy0以絕對值表示距離（以0為對稱點(diǎn)，具左右等距離的兩點(diǎn)所代表的數(shù)，互為相反數(shù)）比較數(shù)的大小三一律遞移律a＞b，a＝b，a＜ba＜b，b＜c則a＜b＜c正負(fù)數(shù)的四則混合運(yùn)算xy0象限、x軸、y軸坐標(biāo)平面中的直線聯(lián)立方程組xy0y＝ax＋bx軸上的兩點(diǎn)距離y軸上的兩點(diǎn)距離勾股定理距離公式複數(shù)平面（高中）數(shù)線的擴(kuò)充與推廣175國小數(shù)線(沒有負(fù)數(shù))0123七年級0－121－2描點(diǎn)相反數(shù)二以除法的觀點(diǎn)判斷因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)係a÷b＝c

(a、b為整數(shù)，b≠0)a是b的倍數(shù)b是a的因數(shù)兩數(shù)的公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)（a,b）（a,b）＝1兩數(shù)的公倍數(shù)最小公倍數(shù)[a,b]100以內(nèi)之質(zhì)數(shù)2、3、5、….質(zhì)因數(shù)高中質(zhì)數(shù)判別法牛頓法短除法因數(shù)分解abcefgd指數(shù)律指數(shù)為整數(shù)因數(shù)、倍數(shù)176以除法的觀點(diǎn)判斷a÷b＝c兩數(shù)的公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)（符號的約定一元一次式一元一次不等式化簡至最簡式圖示解的範(fàn)圍一元一次方程式二元一次方程式二元一次聯(lián)立方程式平面中的直線兩直線相交、平行、重合圖示二元一次聯(lián)立方程式函數(shù)線型函數(shù)二次函數(shù)自變數(shù)應(yīng)變數(shù)對應(yīng)關(guān)係絕對值常數(shù)函數(shù)一次函數(shù)開口大小、方向?qū)ΨQ軸、平移最大值、最小值代數(shù)式177符號的約定一元一次式一元一次不等式化簡至最簡式一元一次方程式乘法公式和的平方差的平方平方差方根的運(yùn)算近似值十分逼近法多項(xiàng)式的四則運(yùn)算項(xiàng)、係數(shù)、常數(shù)、升降冪、四則運(yùn)算以三個正方形拼圖說明勾股定理ccbabbbaaaccbbcaac以正方形或梯形拼圖說明勾股定理面積＝1111BA乘法公式178乘法公式和的平方方根的運(yùn)算近似值十分逼近法多項(xiàng)式的四則運(yùn)算項(xiàng)因式、倍式提公因式因式分解因式分解分組分解法

因式分解乘法公式因式分解十字交乘因式分解解一元二次方程式因式分解法配方法十字交乘法公式法判別式多項(xiàng)式的除法179因式、倍式提公因式因式分解因式分解分組分解法

因式分解乘法公數(shù)系的說明數(shù)系的發(fā)展先來自生活的需求，無法用自然數(shù)和零來表示，因此，創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。加號「＋」與減號「－」間已具有相反的意涵。隨著知識的擴(kuò)展，也陸續(xù)發(fā)現(xiàn)一些無法用有理數(shù)表示的數(shù)，必須對新的數(shù)定義新的運(yùn)算規(guī)則。在國中課程中，無理數(shù)的教學(xué)僅止於平方根的學(xué)習(xí)。用數(shù)線上的點(diǎn)坐標(biāo)來代表數(shù)，也用數(shù)線來認(rèn)識平方根的位置，所以用「數(shù)線上的數(shù)」來詮釋實(shí)數(shù)系。＊建議：因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)順序調(diào)整為提公因式法公式法分組分解法十字交乘法自然數(shù)和零正分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)無理數(shù)複數(shù)180數(shù)系的說明數(shù)系的發(fā)展先來自生活的需求，無法用自然數(shù)和零來表示絕對值與距離（一）

（1）數(shù)線上兩點(diǎn)的距離

baxBA數(shù)線上由A(a)到B(b)的距離是 ，由B(b)到A(a)的距離是 。若以表示連接A(a)、B(b)兩點(diǎn)的線段長，＝ 或 。181絕對值與距離（一）（1）數(shù)線上兩點(diǎn)的距離baxBA數(shù)線上(2)直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)的距離（勾股定理的應(yīng)用）坐標(biāo)平面水平線上相異兩點(diǎn)坐標(biāo)平面鉛直線上相異兩點(diǎn)坐標(biāo)平面上相異兩點(diǎn)(3)複數(shù)平面中兩點(diǎn)的距離（高中）絕對值與距離（二）

182(2)直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)的距離（勾股定理的應(yīng)用）坐標(biāo)平面水平線代數(shù)基本能力與

抽象思考能力的鋪陳

基本觀念的引入以變數(shù)的觀點(diǎn)說明多項(xiàng)式、函數(shù)以未知數(shù)的觀點(diǎn)介紹方程式183代數(shù)基本能力與

代數(shù)基本能力與

抽象思考能力的鋪陳

代數(shù)計(jì)算能力的養(yǎng)成文字符號的運(yùn)算→代數(shù)式同類項(xiàng)的合併→解一元一次方程式 →解一元一次不等式→解二元一次方程式→二元一次聯(lián)立方程式解的型態(tài)與圖示

平方根的運(yùn)用→根式的運(yùn)算、化簡→十分逼近法求方根的近似值

分配律（文字符號的運(yùn)算）→乘法公式→多項(xiàng)式的四則運(yùn)算→因式分解→一元二次方程式的求解

184代數(shù)基本能力與

函數(shù)的概念二元一次方程式

變數(shù)間特殊比例關(guān)係

函數(shù)符號使用

線型函數(shù)的認(rèn)識

二次函數(shù)的樣式

配方法

由代數(shù)觀點(diǎn)理解函數(shù)的對稱性和極值

由幾何性質(zhì)理解函數(shù)的對稱性和極值

拋物線的性質(zhì)建議：7-a-14細(xì)目說明出現(xiàn)「一次函數(shù)又稱線型函數(shù)」，兩者應(yīng)有所區(qū)分。185函數(shù)的概念二元一次方程式變數(shù)間特殊比例關(guān)係函數(shù)符平方根的應(yīng)用

（多項(xiàng)式的因式分解與解方程式）1.

ax2＋bx＋c＝0可以寫成

2.在國中階段，多項(xiàng)式的因式分解只需降次分解至一次或二次多項(xiàng)式的乘積，其中各次項(xiàng)係數(shù)和常數(shù)都是有理數(shù)即可，例如：不