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文檔簡介

2022年甘肅省嘉峪關市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.B

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.

17.B

18.B

19.D

20.A

21.

用湊微分法積分可得答案．

22.

23.

24.C25.3-e-1

26.cosx-xsinx

27.

28.A

29.k＜-1

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

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