電力系統(tǒng)三相短路電流計算的基本方法課件

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算6-1短路電流計算的基本原理和方法6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量的近似計算1第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算6-1短路電流計概述1、短路實(shí)用計算的內(nèi)容——短路電流的工程近似計算：(1)、起始次暫態(tài)電流、短路沖擊電流的計算；(2)、任意（給定）時刻短路電流基頻周期分量有效值、短路功率計算；(3)、系統(tǒng)短路電流、電壓（周期分量有效值）的分布計算。2、短路實(shí)用計算的目的：(1)、規(guī)劃、設(shè)計時的設(shè)備選擇與校驗(yàn)、確定系統(tǒng)短路容量；(2)、繼電保護(hù)與安全自動裝置的動作參數(shù)整定；(3)、母線短路殘壓檢驗(yàn)、確定限制短路電流的措施、限流電抗器選擇。3、短路實(shí)用計算的基本假設(shè)：(1)、ω*＝1；不計機(jī)組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，進(jìn)一步假定δij=0。(2)、忽略元件電阻、對地導(dǎo)納，變壓器kT*=1；不計磁路飽和(元件線性、恒參數(shù))。(3)、系統(tǒng)本身三相對稱。(4)、不計負(fù)荷影響、或視情況作近似處理。(5)、采用標(biāo)么制、近似計算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。(6)、假定短路為金屬性的；有專門說明時則計及過渡阻抗(電阻)影響。

上述假設(shè)——短路電流計算結(jié)果比實(shí)際短路電流偏大！2概述26-1短路電流計算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對G節(jié)點(diǎn)i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)對L節(jié)點(diǎn)k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常負(fù)荷決定)注意：(1)YN與Y——階數(shù)相同；Y含G、L對應(yīng)的導(dǎo)納，YN則不含；(2)Y對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，僅發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)是有源節(jié)點(diǎn)；負(fù)荷的作用(影響)已由yLD描述，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入電流為0！(3)實(shí)際的短路電流實(shí)用計算時，Y為純電抗網(wǎng)絡(luò)YN→Y：YN——不含發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗和負(fù)荷阻抗；36-1短路電流計算的基本原理與方法1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對G節(jié)6-1短路電流計算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-146-1短路電流計算的基本原理與方法2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=6-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流注意：(1)If

確定后，即可求得

f點(diǎn)短路時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流;(2)如果金屬性短路

zf=0，邊界條件Vf=0

!(3)ZfΣ——網(wǎng)絡(luò)(Y)對f點(diǎn)的組合阻抗，或稱f點(diǎn)的輸入阻抗，等于Z矩陣中f

節(jié)點(diǎn)自阻抗——ZfΣ=Zff56-1短路電流計算的基本原理與方法1、用戴維南定理注意：6-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF66-1短路電流計算的基本原理與方法2、用疊加原理求解短路6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)具體求解展開V=V[0]+ZIF

：Zf=0時：76-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計算令任意節(jié)點(diǎn)Vi[0]=1(不計負(fù)荷影響)，且變壓器kT=1，故有：86-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)注意點(diǎn)(a)矩陣Z=Y-1包含了發(fā)電機(jī)支路和負(fù)荷支路阻抗；(b)應(yīng)用疊加原理進(jìn)行短路計算時，一般只需Z矩陣的第f列的元素，可由Y矩陣、根據(jù)Zij定義求??；(c)正常分量可由潮流計算求解，但要將計算擴(kuò)展到電源支路、負(fù)荷支路；(d)近似計算時，忽略短路前負(fù)荷電流影響——正常運(yùn)行狀態(tài)為全網(wǎng)空載；——短路后電流故障分量即為短路全電流(基頻周期分量有效值)；各節(jié)點(diǎn)電壓則為正常分量+故障分量；(e)不管采用何種假設(shè)，對于故障支路(短路點(diǎn)→地)，電流故障分量即為短路電流；(f)如果短路發(fā)生在線路中間，形成Y時，應(yīng)當(dāng)增加1個節(jié)點(diǎn)！96-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的定義106-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的定義6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——①用Z矩陣元素計算轉(zhuǎn)移阻抗由V=ZI，在f點(diǎn)將產(chǎn)生電壓：電源Ei

單獨(dú)作用時，對應(yīng)的注入電流：對應(yīng)的f點(diǎn)三相短路電流：由轉(zhuǎn)移阻抗定義：同理可得任意2電源之間的轉(zhuǎn)移阻抗：注意：由互易原理116-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(1)電流分布系數(shù)的定義(2)

ci

與zfi的關(guān)系關(guān)鍵：ci

的計算126-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(3)電流分布系數(shù)的計算方法——單位電流法

基本思路：令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為0，在短路支路注入

I=1→求得各電源支路的電流，即為相應(yīng)的ci。應(yīng)用：舉例注意：(a)網(wǎng)絡(luò)中任一支路都有其相應(yīng)的cl.k，且與任一節(jié)點(diǎn)相連的各支路，cl.k滿足KCL；(b)各有源支路的ci

滿足：Σci=1136-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方電流分布系數(shù)的確定方法→單位電流法

令

14電流分布系數(shù)的確定方法→單位電流法令146-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——③網(wǎng)絡(luò)變換化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)用計算156-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方例題6-4(a)(b)(c)(d)例題6-5

網(wǎng)絡(luò)的變換過程(a)(b)(c)(d)16例題6-4(a)網(wǎng)絡(luò)的等值變換

17網(wǎng)絡(luò)的等值變換17有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)18有源支路的并聯(lián)并聯(lián)有源支路的化簡有源支路的并聯(lián)

19有源支路的并聯(lián)19令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算20令對于兩條有源支路并聯(lián)令＝0由上圖可得由戴維南定6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)互阻抗的比較互阻抗

Zji

對任一對節(jié)點(diǎn)都有定義；轉(zhuǎn)移阻抗zji只對電勢源節(jié)點(diǎn)→短路點(diǎn)之間、或2個電勢源節(jié)點(diǎn)之間才有實(shí)際意義(2)物理意義不同(1)定義不同216-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流5、計算轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用舉例6-6226-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計1、實(shí)用短路計算中的元件模型（1）同步發(fā)電機(jī)模型（同步電動機(jī)、調(diào)相機(jī)類似）注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻尼繞組凸極機(jī)(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負(fù)載狀態(tài)計算次暫態(tài)電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算231、實(shí)用短路計算中的元件模型注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻1、實(shí)用短路計算中的元件模型(2)負(fù)荷模型——3種情形(a)恒定阻抗(b)異步電動機(jī)電勢源次暫態(tài)電抗x’’=1/Ist，Ist一般為4~7IM直接接于短路點(diǎn)時，x’’=0.2；IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35！(c)忽略負(fù)荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網(wǎng)絡(luò)(線路、變壓器)模型：不計元件電阻、對地導(dǎo)納——純電抗網(wǎng)絡(luò)！6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算注意：241、實(shí)用短路計算中的元件模型(b)異步電動機(jī)電勢源次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算2、起始次暫態(tài)電流計算的基本概念：起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’

的構(gòu)成：I’’G

+I’’M

G：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；(b)近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件：——V=1、I=1、功率因數(shù)0.85，x’’d=0.13~0.20

E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0

LD：一般負(fù)荷影響忽略；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！

(a)

E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)

近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數(shù)0.85）

當(dāng)IM在短路點(diǎn)，x’’=0.2，E’’M[0]近似為0.9；當(dāng)IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35，E’’M[0]近似為0.8。256-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算2、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟①：計算元件參數(shù)，制定等值網(wǎng)絡(luò)；

由穩(wěn)態(tài)條件計算各電源

E’’[0]；若f點(diǎn)有需要計及的IM負(fù)荷影響，計算E’’M[0]；求各電源對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗和對應(yīng)的等值E’’Σ[0]

；計算各等值電源、所計及的附近IM向短路點(diǎn)提供的I’’；計算短路點(diǎn)總的起始次暫態(tài)電流——

I’’Σ

！依計算要求，計算對應(yīng)的短路功率(短路容量)！起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例——266-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟②——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例V2[0]=10.2kV

276-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟③：——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例步驟：選定基準(zhǔn)，計算元件參數(shù)標(biāo)幺值(30MVA，10.5kV)由短路前穩(wěn)態(tài)負(fù)荷條件，計算電源次暫態(tài)電勢網(wǎng)絡(luò)簡化，計算G、IM對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗、對應(yīng)組合次暫態(tài)電勢計算G、IM的起始次暫態(tài)電流計算短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流注意：也可以運(yùn)用疊加原理求解！286-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算4、短路沖擊電流的計算：要點(diǎn)：(1)G、LD短路電流衰減速度不同，iim

必須分別計算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量有關(guān)SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加296-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算4、短路沖擊電流6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期分量有效值Ipt的特點(diǎn)是變化規(guī)律復(fù)雜，影響因素多：G的參數(shù)(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——復(fù)雜函數(shù)關(guān)系?。?）工程上，需要計算短路后某時刻Ipt——十分麻煩！?。?）G的參數(shù)給定后，Ipt是

t、xe

的函數(shù)；若t亦給定，則僅是xe

的函數(shù)。定義：計算電抗短路電流計算曲線針對一系列不同類型的典型(標(biāo)準(zhǔn))機(jī)組，計算出一系列給定時刻在不同距離下短路時的短路電流周期分量有效值——得到一組曲線（表），供計算時使用——只要給定t，即可確定的不同短路距離下的Ip*!意義：306-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念定義：6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特點(diǎn)（1）典型的系統(tǒng)接線圖：316-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特點(diǎn)（2）計算曲線的特點(diǎn)：(a)QF、SF各一套計算曲線，使用時要注意G的類型(b)t為有名值(s)，x、I為G之額定容量、額定電壓基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值(c)xjs≥3.45時，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計及綜合負(fù)荷影響(SLD.1)使用時，一般綜合負(fù)荷一律忽略；短路點(diǎn)(或其附近)的大型IM(群)單獨(dú)考慮(e)由于AVR強(qiáng)勵作用，不同時間對應(yīng)的

計算曲線有交叉！326-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.1同一變化法：不區(qū)分G類型(包括無限大電源)、短路點(diǎn)的距離之差別，所有電源短路電流變化規(guī)律、基頻周期分量有效值衰減速度相同，當(dāng)作1個等值機(jī)(GΣ)?；静襟E：(1)制定等值網(wǎng)絡(luò)——選定SB(2)網(wǎng)絡(luò)化簡，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t，查曲線(表)，得Ipt*

→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點(diǎn)或其附近有大型IM，Ip中要加上IpM

，從而(3)機(jī)組類型，由容量比例占優(yōu)勢的機(jī)組決定！(4)同一變化法存在的優(yōu)點(diǎn)與不足：簡單but很粗糙、近似！336-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值(1)制定等值網(wǎng)絡(luò)——同3.1(2)網(wǎng)絡(luò)化簡(3)由Xjs.Gk、t

，查計算曲線得Geq.k

的電流標(biāo)么值：Ipt*(Geq.k)電源分組合并→n個電源，等值為m個機(jī)組；其中Geq.k對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗XfGk→等值機(jī)容量SGk、計算電抗Xjs.Gk分別為：3.2個別變化法：凡同類型機(jī)組，如其距f點(diǎn)距離接近，則短路電流衰減速度相同——依G類型、短路距離，等值成幾個等值機(jī)組，無限大電源單獨(dú)考慮基本步驟：346-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.2個別變化法——基本步驟：(4)計算無限大電源短路電流標(biāo)么制：、t

，查計算曲線得Geq.k

的電流標(biāo)么值：

Ipt*.S

＝1/

XfG如果必要，還需計算IM提供的短路電流標(biāo)么值：

Ipt*.M(5)計算短路點(diǎn)總的短路電流周期分量有效值的有名值：注意：電源合并原則各G離f點(diǎn)均較近時，QF、SF不宜合并；同類型G，離f點(diǎn)距離差異很大時，不宜合并；同類型G，容量差異很大、且均離f較近，不宜合并；等值系統(tǒng)（無限大電源）不能與其它G合并。均遠(yuǎn)離f點(diǎn)的不同類型G，可以合并。合并后的等值機(jī)組類型，由容量比例占優(yōu)勢者決定！356-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.3計算曲線法應(yīng)用時注意的其它問題(1)關(guān)于任意時刻IM提供的短路電流：(2)對任意時刻，求得Ipt.

后，即可求對應(yīng)的短路功率（容量）：(3)一般而言，通常只計算短路點(diǎn)的短路電流和短路容量——Vav即對應(yīng)短路點(diǎn)所在網(wǎng)絡(luò)電壓等級！(4)為提高結(jié)果的精確度，查表時可采用插值法！應(yīng)用舉例——366-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給6-4短路電流周期分量的近似計算概述：

本節(jié)所及為短路電流基頻周期分量有效值的簡化近似計算！總結(jié)前述，簡化近似計算中，采用如下假設(shè)：各電源起始次暫態(tài)電勢E’’[0]=1；基頻周期分量有效值不衰減（起始次暫態(tài)電流）；不計負(fù)荷影響，短路前空載，各處母線電壓＝1。從而——

Ip*=1/xf*

Ip=IB/xf*

Sf=SB/xf*

此外，當(dāng)電源、或等值系統(tǒng)電抗(等值電源內(nèi)電抗)未知時，可用給定的短路容量或斷路器(額定)切斷容量求出。應(yīng)用舉例：376-4短路電流周期分量的近似計算概述：37近似計算的應(yīng)用確定未知系統(tǒng)的電抗(已知短路電流或短路功率)：未知系統(tǒng)38近似計算的應(yīng)用確定未知系統(tǒng)的電抗(已知短路電流或短路功率)：例6-10電力系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò)

39例6-10電力系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò)39例6-1140例6-11406-5復(fù)雜系統(tǒng)三相短路電流的計算機(jī)算法——起始次暫態(tài)電流的計算計算步驟：形成全系統(tǒng)Y——含yG、yLD；由YV=I求V[0](I=[IG,0]

)；(3)由YV=I

→Zf；(4)求If、Vi、Iij

(i=1,2,…,f,…,n)416-5復(fù)雜系統(tǒng)三相短路電流的計算機(jī)算法計算步驟：414242第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算6-1短路電流計算的基本原理和方法6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量的近似計算43第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算6-1短路電流計概述1、短路實(shí)用計算的內(nèi)容——短路電流的工程近似計算：(1)、起始次暫態(tài)電流、短路沖擊電流的計算；(2)、任意（給定）時刻短路電流基頻周期分量有效值、短路功率計算；(3)、系統(tǒng)短路電流、電壓（周期分量有效值）的分布計算。2、短路實(shí)用計算的目的：(1)、規(guī)劃、設(shè)計時的設(shè)備選擇與校驗(yàn)、確定系統(tǒng)短路容量；(2)、繼電保護(hù)與安全自動裝置的動作參數(shù)整定；(3)、母線短路殘壓檢驗(yàn)、確定限制短路電流的措施、限流電抗器選擇。3、短路實(shí)用計算的基本假設(shè)：(1)、ω*＝1；不計機(jī)組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，進(jìn)一步假定δij=0。(2)、忽略元件電阻、對地導(dǎo)納，變壓器kT*=1；不計磁路飽和(元件線性、恒參數(shù))。(3)、系統(tǒng)本身三相對稱。(4)、不計負(fù)荷影響、或視情況作近似處理。(5)、采用標(biāo)么制、近似計算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。(6)、假定短路為金屬性的；有專門說明時則計及過渡阻抗(電阻)影響。

上述假設(shè)——短路電流計算結(jié)果比實(shí)際短路電流偏大！44概述26-1短路電流計算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對G節(jié)點(diǎn)i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)對L節(jié)點(diǎn)k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常負(fù)荷決定)注意：(1)YN與Y——階數(shù)相同；Y含G、L對應(yīng)的導(dǎo)納，YN則不含；(2)Y對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，僅發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)是有源節(jié)點(diǎn)；負(fù)荷的作用(影響)已由yLD描述，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入電流為0！(3)實(shí)際的短路電流實(shí)用計算時，Y為純電抗網(wǎng)絡(luò)YN→Y：YN——不含發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗和負(fù)荷阻抗；456-1短路電流計算的基本原理與方法1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對G節(jié)6-1短路電流計算的基本原理與方法一、實(shí)用短路計算的系統(tǒng)模型——節(jié)點(diǎn)電壓方程2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-1466-1短路電流計算的基本原理與方法2、節(jié)點(diǎn)電壓方程YV=6-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流注意：(1)If

確定后，即可求得

f點(diǎn)短路時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流;(2)如果金屬性短路

zf=0，邊界條件Vf=0

!(3)ZfΣ——網(wǎng)絡(luò)(Y)對f點(diǎn)的組合阻抗，或稱f點(diǎn)的輸入阻抗，等于Z矩陣中f

節(jié)點(diǎn)自阻抗——ZfΣ=Zff476-1短路電流計算的基本原理與方法1、用戴維南定理注意：6-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF486-1短路電流計算的基本原理與方法2、用疊加原理求解短路6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)具體求解展開V=V[0]+ZIF

：Zf=0時：496-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計算令任意節(jié)點(diǎn)Vi[0]=1(不計負(fù)荷影響)，且變壓器kT=1，故有：506-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)注意點(diǎn)(a)矩陣Z=Y-1包含了發(fā)電機(jī)支路和負(fù)荷支路阻抗；(b)應(yīng)用疊加原理進(jìn)行短路計算時，一般只需Z矩陣的第f列的元素，可由Y矩陣、根據(jù)Zij定義求取；(c)正常分量可由潮流計算求解，但要將計算擴(kuò)展到電源支路、負(fù)荷支路；(d)近似計算時，忽略短路前負(fù)荷電流影響——正常運(yùn)行狀態(tài)為全網(wǎng)空載；——短路后電流故障分量即為短路全電流(基頻周期分量有效值)；各節(jié)點(diǎn)電壓則為正常分量+故障分量；(e)不管采用何種假設(shè)，對于故障支路(短路點(diǎn)→地)，電流故障分量即為短路電流；(f)如果短路發(fā)生在線路中間，形成Y時，應(yīng)當(dāng)增加1個節(jié)點(diǎn)！516-1——二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的定義526-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的定義6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——①用Z矩陣元素計算轉(zhuǎn)移阻抗由V=ZI，在f點(diǎn)將產(chǎn)生電壓：電源Ei

單獨(dú)作用時，對應(yīng)的注入電流：對應(yīng)的f點(diǎn)三相短路電流：由轉(zhuǎn)移阻抗定義：同理可得任意2電源之間的轉(zhuǎn)移阻抗：注意：由互易原理536-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(1)電流分布系數(shù)的定義(2)

ci

與zfi的關(guān)系關(guān)鍵：ci

的計算546-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——②用電流分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗(3)電流分布系數(shù)的計算方法——單位電流法

基本思路：令網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為0，在短路支路注入

I=1→求得各電源支路的電流，即為相應(yīng)的ci。應(yīng)用：舉例注意：(a)網(wǎng)絡(luò)中任一支路都有其相應(yīng)的cl.k，且與任一節(jié)點(diǎn)相連的各支路，cl.k滿足KCL；(b)各有源支路的ci

滿足：Σci=1556-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方電流分布系數(shù)的確定方法→單位電流法

令

56電流分布系數(shù)的確定方法→單位電流法令146-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方法——③網(wǎng)絡(luò)變換化簡法求轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)用計算576-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流2、求轉(zhuǎn)移阻抗的方例題6-4(a)(b)(c)(d)例題6-5

網(wǎng)絡(luò)的變換過程(a)(b)(c)(d)58例題6-4(a)網(wǎng)絡(luò)的等值變換

59網(wǎng)絡(luò)的等值變換17有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)60有源支路的并聯(lián)并聯(lián)有源支路的化簡有源支路的并聯(lián)

61有源支路的并聯(lián)19令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算62令對于兩條有源支路并聯(lián)令＝0由上圖可得由戴維南定6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)互阻抗的比較互阻抗

Zji

對任一對節(jié)點(diǎn)都有定義；轉(zhuǎn)移阻抗zji只對電勢源節(jié)點(diǎn)→短路點(diǎn)之間、或2個電勢源節(jié)點(diǎn)之間才有實(shí)際意義(2)物理意義不同(1)定義不同636-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流3、轉(zhuǎn)移阻抗與節(jié)點(diǎn)6-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流5、計算轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用舉例6-6646-1——三、利用轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流4、利用轉(zhuǎn)移阻抗計1、實(shí)用短路計算中的元件模型（1）同步發(fā)電機(jī)模型（同步電動機(jī)、調(diào)相機(jī)類似）注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻尼繞組凸極機(jī)(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負(fù)載狀態(tài)計算次暫態(tài)電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算651、實(shí)用短路計算中的元件模型注意：(a)隱極機(jī)(QF)、有阻1、實(shí)用短路計算中的元件模型(2)負(fù)荷模型——3種情形(a)恒定阻抗(b)異步電動機(jī)電勢源次暫態(tài)電抗x’’=1/Ist，Ist一般為4~7IM直接接于短路點(diǎn)時，x’’=0.2；IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35！(c)忽略負(fù)荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網(wǎng)絡(luò)(線路、變壓器)模型：不計元件電阻、對地導(dǎo)納——純電抗網(wǎng)絡(luò)！6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算注意：661、實(shí)用短路計算中的元件模型(b)異步電動機(jī)電勢源次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算2、起始次暫態(tài)電流計算的基本概念：起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’

的構(gòu)成：I’’G

+I’’M

G：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；(b)近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件：——V=1、I=1、功率因數(shù)0.85，x’’d=0.13~0.20

E’’0＝1.05～1.1；忽略負(fù)荷，取E’’0

＝1.0

LD：一般負(fù)荷影響忽略；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！

(a)

E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩(wěn)態(tài)條件確定；

(b)

近似，正常穩(wěn)態(tài)取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數(shù)0.85）

當(dāng)IM在短路點(diǎn)，x’’=0.2，E’’M[0]近似為0.9；當(dāng)IM不直接接于短路點(diǎn)，x’’=0.35，E’’M[0]近似為0.8。676-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算2、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟①：計算元件參數(shù)，制定等值網(wǎng)絡(luò)；

由穩(wěn)態(tài)條件計算各電源

E’’[0]；若f點(diǎn)有需要計及的IM負(fù)荷影響，計算E’’M[0]；求各電源對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗和對應(yīng)的等值E’’Σ[0]

；計算各等值電源、所計及的附近IM向短路點(diǎn)提供的I’’；計算短路點(diǎn)總的起始次暫態(tài)電流——

I’’Σ

！依計算要求，計算對應(yīng)的短路功率(短路容量)！起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例——686-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟②——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例V2[0]=10.2kV

696-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電流計算的基本方法與步驟③：——起始次暫態(tài)電流計算應(yīng)用舉例步驟：選定基準(zhǔn)，計算元件參數(shù)標(biāo)幺值(30MVA，10.5kV)由短路前穩(wěn)態(tài)負(fù)荷條件，計算電源次暫態(tài)電勢網(wǎng)絡(luò)簡化，計算G、IM對f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗、對應(yīng)組合次暫態(tài)電勢計算G、IM的起始次暫態(tài)電流計算短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流注意：也可以運(yùn)用疊加原理求解！706-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算3、起始次暫態(tài)電6-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算4、短路沖擊電流的計算：要點(diǎn)：(1)G、LD短路電流衰減速度不同，iim

必須分別計算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量有關(guān)SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加716-2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算4、短路沖擊電流6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期分量有效值Ipt的特點(diǎn)是變化規(guī)律復(fù)雜，影響因素多：G的參數(shù)(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——復(fù)雜函數(shù)關(guān)系?。?）工程上，需要計算短路后某時刻Ipt——十分麻煩?。。?）G的參數(shù)給定后，Ipt是

t、xe

的函數(shù)；若t亦給定，則僅是xe

的函數(shù)。定義：計算電抗短路電流計算曲線針對一系列不同類型的典型(標(biāo)準(zhǔn))機(jī)組，計算出一系列給定時刻在不同距離下短路時的短路電流周期分量有效值——得到一組曲線（表），供計算時使用——只要給定t，即可確定的不同短路距離下的Ip*!意義：726-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用1、概述——基本概念定義：6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特點(diǎn)（1）典型的系統(tǒng)接線圖：736-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特點(diǎn)（2）計算曲線的特點(diǎn)：(a)QF、SF各一套計算曲線，使用時要注意G的類型(b)t為有名值(s)，x、I為G之額定容量、額定電壓基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值(c)xjs≥3.45時，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計及綜合負(fù)荷影響(SLD.1)使用時，一般綜合負(fù)荷一律忽略；短路點(diǎn)(或其附近)的大型IM(群)單獨(dú)考慮(e)由于AVR強(qiáng)勵作用，不同時間對應(yīng)的

計算曲線有交叉！746-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用2、計算曲線的制作條件及特6-3短路電流計算曲線及其應(yīng)用3、計算曲線應(yīng)用——計算給定時刻短路電流周期分量有效值3.1同一變化法：不區(qū)分G類型(包括無限大電源)、短路點(diǎn)的距離之差別，所有電源短路電流變化規(guī)律、基頻周期分量有效值衰減速度相同，當(dāng)作1個等值機(jī)(GΣ)?；静襟E：(1)制定等值網(wǎng)絡(luò)——選定SB(2)網(wǎng)絡(luò)化簡，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t，查曲線(表)，得Ipt*

→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點(diǎn)或其附近有大型IM，Ip中要加上IpM

，從而(3)機(jī)組類型，由容量比例占優(yōu)勢的機(jī)組決定！(4)同一變化法存在的優(yōu)點(diǎn)與不足：簡單but很粗糙、近似！756-3