2022年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(10題)21.

22.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．35.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)36.

37.求下列定積分：

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C解析：

2.B解析：

3.C

4.C解析：

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.A

11.C

12.A

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.D

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.A

22.anem

23.

24.

25.

26.π2π2

27.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

28.

29.(31)(3,1)

30.3x2f'(x3-y3)

31.

32.

33.34.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

36.

37.

38.39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開(kāi)拓考生的思路，而且能極大地提高考生的解題能