2021年海南省三亞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年海南省三亞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

28.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

29.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

30.

三、計算題(5題)31.

32.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.A

9.A

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.B

17.A

18.D

19.D

20.C

21.

22.

23.

24.

解析：

25.

用湊微分法積分可得答案．

26.x3+x．

27.因為y’=a(ex+xex)，所以

28.1

29.-2exsinx

30.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

31.

32.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.

35.

36.

37.

38