第10章-輻射與波式傳感器-《傳感器與檢測(cè)技術(shù)(第2版)》課件

第10章輻射與波式傳感器第10章輻射與波式傳感器知識(shí)單元與知識(shí)點(diǎn)紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；紅外探測(cè)器的分類與工作原理：熱探測(cè)器和光子探測(cè)器；微波傳感器的分類（反射式和遮斷式）、組成、特點(diǎn)；超聲波傳感器的工作原理；紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。能力點(diǎn)理解紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；會(huì)分析紅外探測(cè)器的分類與工作原理；把握微波傳感器的分類、組成、特點(diǎn)；會(huì)分析超聲波傳感器的工作原理；了解紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。重難點(diǎn)重點(diǎn)：基本概念；紅外輻射、微波、超聲波的基本特性；紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的工作原理。難點(diǎn)：紅外熱釋電傳感器工作原理。學(xué)習(xí)要求了解紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；了解紅外探測(cè)器的分類與工作原理；了解微波傳感器的分類、組成、特點(diǎn)；了解超聲波傳感器的工作原理；了解紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。知識(shí)單元與知識(shí)點(diǎn)紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；能力點(diǎn)理10.1紅外傳感器10.1.1工作原理紅外輻射紅外輻射俗稱紅外線，它是一種不可見光，由于是位于可見光中紅色光以外的光線，故稱紅外線。它的波長范圍大致在0.76～1000μm。工程上又把紅外線所占據(jù)的波段分為四部分，即近紅外、中紅外、遠(yuǎn)紅外和極遠(yuǎn)紅外。10.1紅外傳感器10.1.1工作原理電磁波譜圖電磁波譜圖紅外輻射紅外輻射本質(zhì)上是一種熱輻射。任何物體，只要它的溫度高于絕對(duì)零度（－273℃），就會(huì)向外部空間以紅外線的方式輻射能量，一個(gè)物體向外輻射的能量大部分是通過紅外線輻射這種形式來實(shí)現(xiàn)的。物體的溫度越高，輻射出來的紅外線越多，輻射的能量就越強(qiáng)。另一方面，紅外線被物體吸收后可以轉(zhuǎn)化成熱能。紅外線作為電磁波的一種形式，紅外輻射和所有的電磁波一樣，是以波的形式在空間直線傳播的，具有電磁波的一般特性，如反射、折射、散射、干涉和吸收等。紅外線在真空中傳播的速度等于波的頻率與波長的乘積。紅外輻射紅外輻射本質(zhì)上是一種熱輻射。任何物體，只要它的溫度高

10.1.2紅外探測(cè)器紅外傳感器一般由光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器、信號(hào)調(diào)理電路及顯示單元等組成。紅外探測(cè)器是紅外傳感器的核心。紅外探測(cè)器是利用紅外輻射與物質(zhì)相互作用所呈現(xiàn)的物理效應(yīng)來探測(cè)紅外輻射的。

紅外探測(cè)器的種類很多，按探測(cè)機(jī)理的不同，分為熱探測(cè)器和光子探測(cè)器兩大類。10.1.2紅外探測(cè)器

1.熱探測(cè)器熱探測(cè)器的工作機(jī)理是：利用紅外輻射的熱效應(yīng)，探測(cè)器的敏感元件吸收輻射能后引起溫度升高，進(jìn)而使某些有關(guān)物理參數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，通過測(cè)量物理參數(shù)的變化來確定探測(cè)器所吸收的紅外輻射。熱探測(cè)器主要優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)波段寬，響應(yīng)范圍可擴(kuò)展到整個(gè)紅外區(qū)域，可以在常溫下工作，使用方便，應(yīng)用相當(dāng)廣泛。1.熱探測(cè)器

熱探測(cè)器主要有四類：熱釋電型、熱敏電阻型、熱電阻型和高萊氣動(dòng)型。其中，熱釋電型探測(cè)器在熱探測(cè)器中探測(cè)率最高，頻率響應(yīng)最寬，所以這種探測(cè)器倍受重視，發(fā)展很快。這里我們主要介紹熱釋電型探測(cè)器。熱探測(cè)器主要有四類：熱釋電型、熱敏電阻型、熱電熱釋電效應(yīng)熱釋電效應(yīng)：由于溫度變化而產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象在外加電場作用下，電介質(zhì)中的帶電粒子（電子、原子核等）將受到電場力的作用，正電荷趨向陰極、負(fù)電荷趨向陽極，結(jié)果電介質(zhì)的一個(gè)表面帶正電，相對(duì)表面帶負(fù)電，這就是“電極化”電壓去除后，大多數(shù)電介質(zhì)的極化狀態(tài)消失，但鐵電體會(huì)保持思考：圖中的紅外光起什么作用？熱釋電效應(yīng)熱釋電效應(yīng)：由于溫度變化而產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象思考：圖中

“鐵電體”的極化強(qiáng)度（單位面積上的電荷）與溫度有關(guān)。當(dāng)紅外輻射照射到已經(jīng)極化的鐵電體薄片表面上時(shí)引起薄片溫度升高，使其極化強(qiáng)度降低，表面電荷減少，這相當(dāng)于釋放一部分電荷，所以叫做熱釋電型傳感器。溫度升高到一定程度，極化將突然消失，這個(gè)溫度就是“居里點(diǎn)”。在居里點(diǎn)以下，極化強(qiáng)度是溫度的函數(shù)。如果將負(fù)載電阻與鐵電體薄片相連，則負(fù)載電阻上便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)輸出。輸出信號(hào)的強(qiáng)弱取決于薄片溫度變化的快慢，從而反映出入射的紅外輻射的強(qiáng)弱，熱釋電型紅外傳感器的電壓響應(yīng)率正比于入射光輻射率變化的速率。當(dāng)鐵電體薄片的溫度達(dá)到平衡值時(shí)，表面電荷達(dá)到平衡濃度，不再釋放電荷，將無輸出信號(hào)。極化強(qiáng)度與溫度（變化）的關(guān)系回答：圖中的紅外光起什么作用？“鐵電體”的極化強(qiáng)度（單位面積上的電荷）與溫度有關(guān)。當(dāng)紅

2.光子探測(cè)器（參考光電式傳感器部分）光子探測(cè)器的工作機(jī)理是：利用入射光輻射的光子流與探測(cè)器材料中的電子互相作用，從而改變電子的能量狀態(tài)，引起光子效應(yīng)。根據(jù)光子效應(yīng)制成的紅外探測(cè)器稱為光子探測(cè)器。通過光子探測(cè)器測(cè)量材料電子性質(zhì)的變化，可以確定紅外輻射的強(qiáng)弱。2.光子探測(cè)器（參考光電式傳感器部分）10.1.2紅外傳感器的應(yīng)用1.紅外測(cè)溫儀

紅外測(cè)溫儀是利用熱輻射體在紅外波段的輻射通量來測(cè)量溫度的。當(dāng)物體的溫度低于1000℃時(shí)，它向外輻射的不再是可見光而是紅外光了，可用紅外探測(cè)器檢測(cè)其溫度。物體單位面積所發(fā)射的輻射功率斯蒂藩-玻爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律：物體表面的法向比輻射率（一般物體在0與1之間，1為黑體斯蒂藩-玻爾茲曼常數(shù)物體的絕對(duì)溫度10.1.2紅外傳感器的應(yīng)用1.紅外測(cè)溫儀物體1紅外測(cè)溫儀前放：起阻抗轉(zhuǎn)換和放大作用選放：只放大調(diào)制頻率的信號(hào)，抑制其它頻率的噪聲同步檢波：將交流輸入信號(hào)變換成峰－峰值的直流信號(hào)輸出加法器：將環(huán)境溫度與測(cè)量值相加，實(shí)現(xiàn)環(huán)境溫度補(bǔ)償發(fā)射率調(diào)節(jié)電路：實(shí)為放大電路，恢復(fù)測(cè)量信號(hào)相對(duì)于標(biāo)定值減小的部分多諧振蕩器：通過一系列分頻器輸出一定時(shí)序的方波信號(hào)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)和同步檢波器的開關(guān)電路1紅外測(cè)溫儀前放：起阻抗轉(zhuǎn)換和放大作用

2.紅外線氣體分析儀

紅外線氣體分析儀是根據(jù)氣體對(duì)紅外線具有選擇性的吸收的特性來對(duì)氣體成分進(jìn)行分析的。不同氣體其吸收波段（吸收帶）不同，CO氣體對(duì)波長為4.65μm附近的紅外線具有很強(qiáng)的吸收能力，CO2氣體則發(fā)生在2.78μm和4.26μm附近以及波長大于13μm的范圍對(duì)紅外線有較強(qiáng)的吸收能力。如分析CO氣體，則可以利用4.26μm附近的吸收波段進(jìn)行分析?？諝庵须p原子氣體具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，無極性（如N2，O2，H2），以及單原子惰性氣體（如He,Ne,Ar），它們不吸收紅外輻射。紅外線被吸收的數(shù)量與吸收介質(zhì)的濃度有關(guān)，透過的射線強(qiáng)度I按指數(shù)規(guī)律減弱（朗伯－貝爾定律）：2.紅外線氣體分析儀幾種氣體對(duì)紅外線的透射光譜幾種氣體對(duì)紅外線的透射光譜光源由鎳鉻絲通電加熱發(fā)出3～10μm的紅外線切光片將連續(xù)的紅外線調(diào)制成脈沖狀的紅外線測(cè)量室中通入被分析氣體，參比室中封入不吸收紅外線的氣體（如N2等）紅外檢測(cè)器是薄膜電容型，它有兩個(gè)吸收氣室，充以被測(cè)氣體，當(dāng)它吸收了紅外輻射能量后，氣體溫度升高，導(dǎo)致室內(nèi)壓力增大。紅外線氣體分析儀測(cè)量方案光源由鎳鉻絲通電加熱發(fā)出3～10μm的紅外線紅外線氣體分析

測(cè)量時(shí)（如分析CO氣體的含量），兩束紅外線經(jīng)反射、切光后射入測(cè)量氣室和參比室，由于測(cè)量室中含有一定量的CO氣體，該氣體對(duì)4.65μm的紅外線有較強(qiáng)的吸收能力，而參比室中氣體不吸收紅外線，這樣射入紅外探測(cè)器的兩個(gè)吸收氣室的紅外線光造成能量差異，使兩吸收室壓力不同，測(cè)量邊的壓力減小，于是薄膜偏向定片方向，改變了薄膜電容兩電極間的距離，也就改變了電容C。如被測(cè)氣體的濃度愈大，兩束光強(qiáng)的差值也愈大，則電容的變化量也愈大，因此電容變化量反映了被分析氣體中被測(cè)氣體的濃度。

紅外線氣體分析儀結(jié)構(gòu)原理圖紅外線氣體分析儀測(cè)量原理測(cè)量時(shí)（如分析CO氣體的含量），兩束紅外線

為了消除干擾氣體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。所謂干擾氣體，是指與被測(cè)氣體吸收紅外線波段有部分重疊的氣體，如CO氣體和CO2在4～5μm波段內(nèi)紅外吸收光譜有部分重疊，則CO2的存在對(duì)分析CO氣體帶來影響，這種影響稱為干擾。為此在測(cè)量邊和參比邊各設(shè)置了一個(gè)封有干擾氣體的濾波氣室，它能將與CO2氣體對(duì)應(yīng)的紅外線吸收波段的能量全部吸收，因此左右兩邊吸收氣室的紅外能量之差只與被測(cè)氣體（如CO）的濃度有關(guān)。設(shè)置濾波氣室的目的為了消除干擾氣體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。設(shè)置濾波氣室的目的10.2微波傳感器微波作為一種電磁波，具有電磁波的所有性質(zhì)微波傳感器是利用微波特性來檢測(cè)某些物理量的器件或裝置微波傳感器是一種新型非接觸式測(cè)量傳感器

微波是波長為1mm～1m的電磁波，可以細(xì)分為三個(gè)波段。10.2微波傳感器微波作為一種電磁波，具有電磁波的10.2.1微波傳感器的原理和組成微波特點(diǎn)：需要定向輻射裝置；遇到障礙物容易反射；繞射能力差；傳輸特性好，傳輸過程中受煙霧、灰塵等的影響較小；介質(zhì)對(duì)微波的吸收大小與介質(zhì)介電常數(shù)成正比，如水對(duì)微波的吸收作用最強(qiáng)。10.2.1微波傳感器的原理和組成微波特點(diǎn)：

微波傳感器的測(cè)量原理及分類

原理：由發(fā)射天線發(fā)出微波，此波遇到被測(cè)物體時(shí)將被吸收或反射，使微波功率發(fā)生變化。若利用接收天線，接收到通過被測(cè)物體或由被測(cè)物體反射回來的微波，并將它轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路，即可以顯示出被測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了微波檢測(cè)。

分類：分為反射式和遮斷式兩類。微波傳感器的測(cè)量原理及分類

1.反射式微波傳感器反射式微波傳感器是通過檢測(cè)被測(cè)物反射回來的微波功率或經(jīng)過的時(shí)間間隔來測(cè)量被測(cè)量的。通常它可以測(cè)量物體的位置、位移、厚度等參數(shù)。

2.遮斷式微波傳感器遮斷式微波傳感器是通過檢測(cè)接收天線收到的微波功率大小來判斷發(fā)射天線與接收天線之間有無被測(cè)物體或被測(cè)物體的厚度、含水量等參數(shù)的。1.反射式微波傳感器微波傳感器的組成微波傳感器通常由微波發(fā)生器（即微波振蕩器）、微波天線及微波檢測(cè)器三部分組成。

1.微波發(fā)生器是產(chǎn)生微波的裝置。由于微波波長很短，即頻率很高（300MHz～300GHz），要求振蕩回路中具有非常微小的電感與電容，因此不能用普通的電子管與晶體管構(gòu)成微波振蕩器。構(gòu)成微波振蕩器的器件有調(diào)速管、磁控管或某些固態(tài)器件，小型微波振蕩器也可以采用體效應(yīng)管。微波傳感器的組成

2、微波天線

由微波振蕩器產(chǎn)生的振蕩信號(hào)通過天線發(fā)射出去。為了使發(fā)射的微波具有尖銳的方向性，天線要具有特殊的結(jié)構(gòu)。常用的天線有喇叭形、拋物面形、介質(zhì)天線與隙縫天線等。喇叭形天線結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，可以看作是波導(dǎo)管的延續(xù)。喇叭形天線在波導(dǎo)管與空間之間起匹配作用，可以獲得最大能量輸出。

拋物面天線使微波發(fā)射方向性得到改善。2、微波天線

常用的微波天線扇形喇叭天線;(b)圓錐形喇叭天線;(c)旋轉(zhuǎn)拋物面天線;(d)拋物柱面天線常用的微波天線

3.微波檢測(cè)器電磁波作為空間的微小電場變動(dòng)而傳播，所以使用電流-電壓特性呈現(xiàn)非線性的電子元件作為探測(cè)它的敏感探頭。與其它傳感器相比，敏感探頭在其工作頻率范圍內(nèi)必須有足夠快的響應(yīng)速度。作為非線性的電子元件可用種類較多（半導(dǎo)體PN結(jié)元件、隧道結(jié)元件等），根據(jù)使用情形選用。3.微波檢測(cè)器微波傳感器的特點(diǎn)

一種新型的非接觸傳感器。①有極寬的頻譜（波長=1.0mm~1.0m）可供選用，可根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)選擇不同的測(cè)量頻率；②在煙霧、粉塵、水汽、化學(xué)氣氛以及高、低溫環(huán)境中對(duì)檢測(cè)信號(hào)的傳播影響極小，因此可以在惡劣環(huán)境下工作；③時(shí)間常數(shù)小，反應(yīng)速度快，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)與實(shí)時(shí)處理，便于自動(dòng)控制；微波傳感器的特點(diǎn)④測(cè)量信號(hào)本身就是電信號(hào)，無須進(jìn)行非電量的轉(zhuǎn)換，從而簡化了傳感器與微處理器間的接口。⑤傳輸距離遠(yuǎn)，便于實(shí)現(xiàn)遙測(cè)和遙控；

⑥微波無顯著輻射公害。缺點(diǎn)：微波傳感器存在的主要問題是零點(diǎn)漂移和標(biāo)定尚未得到很好的解決。其次，測(cè)量環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果影響大，如溫度、氣壓、取樣位置等。④測(cè)量信號(hào)本身就是電信號(hào)，無須進(jìn)行非電量的

微波傳感器的應(yīng)用

微波液位計(jì)微波傳感器的應(yīng)用微波液位計(jì)微波濕度傳感器水分子是極性分子。當(dāng)微波場中有水分子時(shí)，偶極子受場的作用而反復(fù)取向，不斷從電場中得到能量（儲(chǔ)能），又不斷釋放能量（放能），前者表現(xiàn)為微波信號(hào)的相移，后者表現(xiàn)為微波衰減。這個(gè)特性可用水分子自身介電常數(shù)ε來表征，即ε=ε′+αε″微波濕度傳感器ε=ε′+αε″ε′與ε″不僅與材料有關(guān)，還與測(cè)試信號(hào)頻率有關(guān),所有極性分子均有此特性。一般干燥的物體，其ε′在1～5范圍內(nèi)，而水的ε′則高達(dá)64，因此如果材料中含有少量水分子時(shí)，其復(fù)合ε′將顯著上升，ε″也有類似性質(zhì)。

注意手機(jī)的使用！使用微波傳感器，測(cè)量干燥物體與含一定水分的潮濕物體所引起的微波信號(hào)的相移與衰減量，就可以換算出物體的含水量。ε′與ε″不僅與材料有關(guān)，還與測(cè)試信號(hào)頻率有

酒精含水量測(cè)量儀框圖酒精含水量測(cè)量儀框圖微波輻射計(jì)（溫度傳感器）任何物體，當(dāng)它的溫度高于環(huán)境溫度時(shí)，都能夠向外輻射熱能。微波輻射計(jì)能測(cè)量對(duì)象的溫度。普朗克公式在微波領(lǐng)域可近似為（微小輻射強(qiáng)度）：微波輻射計(jì)（溫度傳感器）

微波溫度傳感器原理框圖微波溫度傳感器原理框圖

微波溫度傳感器最有價(jià)值的應(yīng)用是微波遙測(cè)，將它裝在航天器上，可以遙測(cè)大氣對(duì)流層的狀況，可以進(jìn)行大地測(cè)量與探礦，可以遙測(cè)水質(zhì)污染程度，確定水域范圍，判斷植物品種等。微波無損檢測(cè)儀微波無損檢測(cè)儀微波物位計(jì)微波物位計(jì)微波定位傳感器微波定位傳感器微波多普勒傳感器微波測(cè)定移動(dòng)物體的速度和距離是利用雷達(dá)能動(dòng)地將電波發(fā)射到對(duì)象物，并接受返回的反射波的能動(dòng)型傳感器。若對(duì)在距離發(fā)射天線為r的位置上以相對(duì)速度v運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)射微波，則由于多卜勒效應(yīng)，反射波的頻率發(fā)生偏移，如下式所示：式中fd是多卜勒頻率當(dāng)物體靠近靶時(shí),多卜勒頻率fd為正；遠(yuǎn)離靶時(shí)，fd為負(fù)。輸入接收機(jī)的反射波的電壓可用下式表示：微波多普勒傳感器式中fd是多卜勒頻率當(dāng)物體靠近靶時(shí),因此，根據(jù)測(cè)量到的差拍信號(hào)頻率，可測(cè)定相對(duì)速度。但是，用此方法不能測(cè)定距離。為此考慮發(fā)射波長（頻率）稍有不同的兩個(gè)電波λ1和λ2，這兩個(gè)波的反射波的多卜勒頻率也稍有不同。若測(cè)定這兩個(gè)多卜勒輸出信號(hào)成分的相位差為ΔΦ，則可求出距離r：因此，根據(jù)測(cè)量到的差拍信號(hào)頻率，可測(cè)定相對(duì)速度。但是，

10.3.1超聲波工作原理波動(dòng)（簡稱波）：振動(dòng)在彈性介質(zhì)內(nèi)的傳播聲波：其頻率在16~2×104Hz之間，能為人耳所聞的機(jī)械波次聲波：低于16Hz的機(jī)械波超聲波：高于2×104Hz的機(jī)械波10.3.1超聲波工作原理聲波的頻率界限圖

聲波的頻率界限圖超聲波的波型

縱波-——質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致的波，稱為縱波。它能在固體、液體和氣體中傳播；

橫波——質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直于傳播方向的波，稱為橫波。它只能在固體中傳播；

表面波——質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)介于縱波與橫波之間，沿著表面?zhèn)鞑?，振幅隨深度增加而迅速衰減的波，稱為表面波。表面波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是橢圓形（其長軸垂直于傳播方向，短軸平行于傳播方向）。表面波只能沿著固體的表面?zhèn)鞑ァ?/p>

超聲波的波型縱波-——質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致的超聲波的傳播速度

縱波、橫波及表面波的傳播速度，取決于介質(zhì)的彈性常數(shù)及介質(zhì)密度。氣體和液體中只能傳播縱波，其中氣體中的聲速為344m/s，液體中聲速在900～1900m/s。在固體中，縱波、橫波和表面波三者的聲速成一定關(guān)系，通?？烧J(rèn)為橫波聲速為縱波聲速的一半，表面波聲速約為橫波聲速的90％。超聲波的傳播速度縱波、橫波及表面波的傳播速度，超聲波的反射和折射

超聲波的反射和折射

超聲波的反射和折射超聲波的反射和折射超聲波的衰減

聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，隨著傳播距離的增加，能量逐漸衰減。其聲壓和聲強(qiáng)的衰減規(guī)律滿足以下函數(shù)關(guān)系：式中:

、

——

聲波在距聲源x處的聲壓和聲強(qiáng)；

、

——

聲波在聲源處的聲壓和聲強(qiáng)；

——

聲波與聲源間的距離；

——

衰減系數(shù)。

超聲波的衰減聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，隨著傳播距離的增加壓電式超聲波傳感器

壓電式超聲波傳感器是利用壓電材料的壓電效應(yīng)原理來工作的。壓電式超聲波發(fā)生器是利用逆壓電效應(yīng)的原理將高頻電振動(dòng)轉(zhuǎn)換成高頻機(jī)械振動(dòng)，從而產(chǎn)生超聲波。當(dāng)外加交變電壓的頻率等于壓電材料的固有頻率時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振，此時(shí)產(chǎn)生的超聲波最強(qiáng)。（“電致伸縮”）壓電式超聲波接收器是利用正壓電效應(yīng)原理進(jìn)行工作的。當(dāng)超聲波作用到壓電晶片上時(shí)引起晶片伸縮，在晶片的兩個(gè)表面上便產(chǎn)生極性相反的電荷，這些電荷被轉(zhuǎn)換成電壓經(jīng)放大后送到測(cè)量電路，最后記錄或顯示出來。壓電式超聲波傳感器壓電式超聲波傳感器是通用型（幾十kHz)高頻型(>100kHz)壓電式超聲波傳感器結(jié)構(gòu)

通用型（幾十kHz)高頻型(>100kHz)磁致伸縮式超聲波傳感器

磁致伸縮式超聲波傳感器是利用鐵磁材料的磁致伸縮效應(yīng)原理來工作的。磁致伸縮式超聲波發(fā)生器是把鐵磁材料置于交變磁場中，使它產(chǎn)生機(jī)械尺寸的交替變化即機(jī)械振動(dòng)，從而產(chǎn)生出超聲波。磁致伸縮式超聲波接收器的原理是：當(dāng)超聲波作用在磁致伸縮材料上時(shí)，引起材料伸縮，從而導(dǎo)致它的內(nèi)部磁場（即導(dǎo)磁特性）發(fā)生改變。根據(jù)電磁感應(yīng)，磁致伸縮材料上所繞的線圈里便獲得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。此電勢(shì)送到測(cè)量電路，最后記錄或顯示出來。磁致伸縮式超聲波傳感器磁致伸縮式超聲波超聲波傳感器的應(yīng)用脈沖回波法檢測(cè)厚度工作原理超聲波測(cè)厚超聲波傳感器的應(yīng)用脈沖回波法檢測(cè)厚度工作原理超聲波測(cè)厚超聲波測(cè)物位(d)

(c)

(b)

(a)

幾種超聲波檢測(cè)物位工作原理

超聲波測(cè)物位(d)(c)(b)(a)幾種超聲波檢測(cè)物超聲波測(cè)流量

超聲波測(cè)量流體流量是利用超聲波在流體中傳輸時(shí)，在靜止流體和流動(dòng)流體中的傳播速度不同的特點(diǎn)，從而求得流體的流速和流量。時(shí)差法測(cè)流量

相位差法測(cè)流量頻率差法測(cè)流量超聲波測(cè)流體流量工作原理

超聲波測(cè)流量超聲波測(cè)量流體流量是利用超聲波在流超聲波探傷

穿透法探傷：穿透法探傷是根據(jù)超聲波穿透工件后能量的變化情況來判斷工件內(nèi)部質(zhì)量。

反射法探傷：

反射法探傷是根據(jù)超聲波在工件中反射情況的不同來探測(cè)工件內(nèi)部是否有缺陷。它又分為一次脈沖反射法和多次脈沖反射法兩種。超聲波探傷穿透法探傷：穿透法探傷

優(yōu)點(diǎn)：指示簡單，適用于自動(dòng)探傷；可避免盲區(qū)，適宜探測(cè)薄板。缺點(diǎn)：探測(cè)靈敏度較低，不能發(fā)現(xiàn)小缺陷；根據(jù)能量的變化可判斷有無缺陷，但不能定位；對(duì)兩探頭的相對(duì)位置要求較高。穿透法探傷原理

穿透法探傷優(yōu)點(diǎn)：指示簡單，適用于自動(dòng)探傷；可避免盲區(qū)，適宜一次脈沖反射法

一次脈沖反射法探傷原理一次脈沖反射法一次脈沖反射法探傷原理多次脈沖反射法

多次脈沖反射法探傷原理多次脈沖反射法多次脈沖反射法探傷原理第10章輻射與波式傳感器第10章輻射與波式傳感器知識(shí)單元與知識(shí)點(diǎn)紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；紅外探測(cè)器的分類與工作原理：熱探測(cè)器和光子探測(cè)器；微波傳感器的分類（反射式和遮斷式）、組成、特點(diǎn)；超聲波傳感器的工作原理；紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。能力點(diǎn)理解紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；會(huì)分析紅外探測(cè)器的分類與工作原理；把握微波傳感器的分類、組成、特點(diǎn)；會(huì)分析超聲波傳感器的工作原理；了解紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。重難點(diǎn)重點(diǎn)：基本概念；紅外輻射、微波、超聲波的基本特性；紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的工作原理。難點(diǎn)：紅外熱釋電傳感器工作原理。學(xué)習(xí)要求了解紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；了解紅外探測(cè)器的分類與工作原理；了解微波傳感器的分類、組成、特點(diǎn)；了解超聲波傳感器的工作原理；了解紅外傳感器、微波傳感器與超聲波傳感器的應(yīng)用。知識(shí)單元與知識(shí)點(diǎn)紅外輻射、微波、超聲波的概念與特性；能力點(diǎn)理10.1紅外傳感器10.1.1工作原理紅外輻射紅外輻射俗稱紅外線，它是一種不可見光，由于是位于可見光中紅色光以外的光線，故稱紅外線。它的波長范圍大致在0.76～1000μm。工程上又把紅外線所占據(jù)的波段分為四部分，即近紅外、中紅外、遠(yuǎn)紅外和極遠(yuǎn)紅外。10.1紅外傳感器10.1.1工作原理電磁波譜圖電磁波譜圖紅外輻射紅外輻射本質(zhì)上是一種熱輻射。任何物體，只要它的溫度高于絕對(duì)零度（－273℃），就會(huì)向外部空間以紅外線的方式輻射能量，一個(gè)物體向外輻射的能量大部分是通過紅外線輻射這種形式來實(shí)現(xiàn)的。物體的溫度越高，輻射出來的紅外線越多，輻射的能量就越強(qiáng)。另一方面，紅外線被物體吸收后可以轉(zhuǎn)化成熱能。紅外線作為電磁波的一種形式，紅外輻射和所有的電磁波一樣，是以波的形式在空間直線傳播的，具有電磁波的一般特性，如反射、折射、散射、干涉和吸收等。紅外線在真空中傳播的速度等于波的頻率與波長的乘積。紅外輻射紅外輻射本質(zhì)上是一種熱輻射。任何物體，只要它的溫度高

10.1.2紅外探測(cè)器紅外傳感器一般由光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器、信號(hào)調(diào)理電路及顯示單元等組成。紅外探測(cè)器是紅外傳感器的核心。紅外探測(cè)器是利用紅外輻射與物質(zhì)相互作用所呈現(xiàn)的物理效應(yīng)來探測(cè)紅外輻射的。

紅外探測(cè)器的種類很多，按探測(cè)機(jī)理的不同，分為熱探測(cè)器和光子探測(cè)器兩大類。10.1.2紅外探測(cè)器

1.熱探測(cè)器熱探測(cè)器的工作機(jī)理是：利用紅外輻射的熱效應(yīng)，探測(cè)器的敏感元件吸收輻射能后引起溫度升高，進(jìn)而使某些有關(guān)物理參數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，通過測(cè)量物理參數(shù)的變化來確定探測(cè)器所吸收的紅外輻射。熱探測(cè)器主要優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)波段寬，響應(yīng)范圍可擴(kuò)展到整個(gè)紅外區(qū)域，可以在常溫下工作，使用方便，應(yīng)用相當(dāng)廣泛。1.熱探測(cè)器

熱探測(cè)器主要有四類：熱釋電型、熱敏電阻型、熱電阻型和高萊氣動(dòng)型。其中，熱釋電型探測(cè)器在熱探測(cè)器中探測(cè)率最高，頻率響應(yīng)最寬，所以這種探測(cè)器倍受重視，發(fā)展很快。這里我們主要介紹熱釋電型探測(cè)器。熱探測(cè)器主要有四類：熱釋電型、熱敏電阻型、熱電熱釋電效應(yīng)熱釋電效應(yīng)：由于溫度變化而產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象在外加電場作用下，電介質(zhì)中的帶電粒子（電子、原子核等）將受到電場力的作用，正電荷趨向陰極、負(fù)電荷趨向陽極，結(jié)果電介質(zhì)的一個(gè)表面帶正電，相對(duì)表面帶負(fù)電，這就是“電極化”電壓去除后，大多數(shù)電介質(zhì)的極化狀態(tài)消失，但鐵電體會(huì)保持思考：圖中的紅外光起什么作用？熱釋電效應(yīng)熱釋電效應(yīng)：由于溫度變化而產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象思考：圖中

“鐵電體”的極化強(qiáng)度（單位面積上的電荷）與溫度有關(guān)。當(dāng)紅外輻射照射到已經(jīng)極化的鐵電體薄片表面上時(shí)引起薄片溫度升高，使其極化強(qiáng)度降低，表面電荷減少，這相當(dāng)于釋放一部分電荷，所以叫做熱釋電型傳感器。溫度升高到一定程度，極化將突然消失，這個(gè)溫度就是“居里點(diǎn)”。在居里點(diǎn)以下，極化強(qiáng)度是溫度的函數(shù)。如果將負(fù)載電阻與鐵電體薄片相連，則負(fù)載電阻上便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)輸出。輸出信號(hào)的強(qiáng)弱取決于薄片溫度變化的快慢，從而反映出入射的紅外輻射的強(qiáng)弱，熱釋電型紅外傳感器的電壓響應(yīng)率正比于入射光輻射率變化的速率。當(dāng)鐵電體薄片的溫度達(dá)到平衡值時(shí)，表面電荷達(dá)到平衡濃度，不再釋放電荷，將無輸出信號(hào)。極化強(qiáng)度與溫度（變化）的關(guān)系回答：圖中的紅外光起什么作用？“鐵電體”的極化強(qiáng)度（單位面積上的電荷）與溫度有關(guān)。當(dāng)紅

2.光子探測(cè)器（參考光電式傳感器部分）光子探測(cè)器的工作機(jī)理是：利用入射光輻射的光子流與探測(cè)器材料中的電子互相作用，從而改變電子的能量狀態(tài)，引起光子效應(yīng)。根據(jù)光子效應(yīng)制成的紅外探測(cè)器稱為光子探測(cè)器。通過光子探測(cè)器測(cè)量材料電子性質(zhì)的變化，可以確定紅外輻射的強(qiáng)弱。2.光子探測(cè)器（參考光電式傳感器部分）10.1.2紅外傳感器的應(yīng)用1.紅外測(cè)溫儀

紅外測(cè)溫儀是利用熱輻射體在紅外波段的輻射通量來測(cè)量溫度的。當(dāng)物體的溫度低于1000℃時(shí)，它向外輻射的不再是可見光而是紅外光了，可用紅外探測(cè)器檢測(cè)其溫度。物體單位面積所發(fā)射的輻射功率斯蒂藩-玻爾茲曼（Stefan-Boltzmann）定律：物體表面的法向比輻射率（一般物體在0與1之間，1為黑體斯蒂藩-玻爾茲曼常數(shù)物體的絕對(duì)溫度10.1.2紅外傳感器的應(yīng)用1.紅外測(cè)溫儀物體1紅外測(cè)溫儀前放：起阻抗轉(zhuǎn)換和放大作用選放：只放大調(diào)制頻率的信號(hào)，抑制其它頻率的噪聲同步檢波：將交流輸入信號(hào)變換成峰－峰值的直流信號(hào)輸出加法器：將環(huán)境溫度與測(cè)量值相加，實(shí)現(xiàn)環(huán)境溫度補(bǔ)償發(fā)射率調(diào)節(jié)電路：實(shí)為放大電路，恢復(fù)測(cè)量信號(hào)相對(duì)于標(biāo)定值減小的部分多諧振蕩器：通過一系列分頻器輸出一定時(shí)序的方波信號(hào)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)和同步檢波器的開關(guān)電路1紅外測(cè)溫儀前放：起阻抗轉(zhuǎn)換和放大作用

2.紅外線氣體分析儀

紅外線氣體分析儀是根據(jù)氣體對(duì)紅外線具有選擇性的吸收的特性來對(duì)氣體成分進(jìn)行分析的。不同氣體其吸收波段（吸收帶）不同，CO氣體對(duì)波長為4.65μm附近的紅外線具有很強(qiáng)的吸收能力，CO2氣體則發(fā)生在2.78μm和4.26μm附近以及波長大于13μm的范圍對(duì)紅外線有較強(qiáng)的吸收能力。如分析CO氣體，則可以利用4.26μm附近的吸收波段進(jìn)行分析。空氣中雙原子氣體具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，無極性（如N2，O2，H2），以及單原子惰性氣體（如He,Ne,Ar），它們不吸收紅外輻射。紅外線被吸收的數(shù)量與吸收介質(zhì)的濃度有關(guān)，透過的射線強(qiáng)度I按指數(shù)規(guī)律減弱（朗伯－貝爾定律）：2.紅外線氣體分析儀幾種氣體對(duì)紅外線的透射光譜幾種氣體對(duì)紅外線的透射光譜光源由鎳鉻絲通電加熱發(fā)出3～10μm的紅外線切光片將連續(xù)的紅外線調(diào)制成脈沖狀的紅外線測(cè)量室中通入被分析氣體，參比室中封入不吸收紅外線的氣體（如N2等）紅外檢測(cè)器是薄膜電容型，它有兩個(gè)吸收氣室，充以被測(cè)氣體，當(dāng)它吸收了紅外輻射能量后，氣體溫度升高，導(dǎo)致室內(nèi)壓力增大。紅外線氣體分析儀測(cè)量方案光源由鎳鉻絲通電加熱發(fā)出3～10μm的紅外線紅外線氣體分析

測(cè)量時(shí)（如分析CO氣體的含量），兩束紅外線經(jīng)反射、切光后射入測(cè)量氣室和參比室，由于測(cè)量室中含有一定量的CO氣體，該氣體對(duì)4.65μm的紅外線有較強(qiáng)的吸收能力，而參比室中氣體不吸收紅外線，這樣射入紅外探測(cè)器的兩個(gè)吸收氣室的紅外線光造成能量差異，使兩吸收室壓力不同，測(cè)量邊的壓力減小，于是薄膜偏向定片方向，改變了薄膜電容兩電極間的距離，也就改變了電容C。如被測(cè)氣體的濃度愈大，兩束光強(qiáng)的差值也愈大，則電容的變化量也愈大，因此電容變化量反映了被分析氣體中被測(cè)氣體的濃度。

紅外線氣體分析儀結(jié)構(gòu)原理圖紅外線氣體分析儀測(cè)量原理測(cè)量時(shí)（如分析CO氣體的含量），兩束紅外線

為了消除干擾氣體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。所謂干擾氣體，是指與被測(cè)氣體吸收紅外線波段有部分重疊的氣體，如CO氣體和CO2在4～5μm波段內(nèi)紅外吸收光譜有部分重疊，則CO2的存在對(duì)分析CO氣體帶來影響，這種影響稱為干擾。為此在測(cè)量邊和參比邊各設(shè)置了一個(gè)封有干擾氣體的濾波氣室，它能將與CO2氣體對(duì)應(yīng)的紅外線吸收波段的能量全部吸收，因此左右兩邊吸收氣室的紅外能量之差只與被測(cè)氣體（如CO）的濃度有關(guān)。設(shè)置濾波氣室的目的為了消除干擾氣體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。設(shè)置濾波氣室的目的10.2微波傳感器微波作為一種電磁波，具有電磁波的所有性質(zhì)微波傳感器是利用微波特性來檢測(cè)某些物理量的器件或裝置微波傳感器是一種新型非接觸式測(cè)量傳感器

微波是波長為1mm～1m的電磁波，可以細(xì)分為三個(gè)波段。10.2微波傳感器微波作為一種電磁波，具有電磁波的10.2.1微波傳感器的原理和組成微波特點(diǎn)：需要定向輻射裝置；遇到障礙物容易反射；繞射能力差；傳輸特性好，傳輸過程中受煙霧、灰塵等的影響較??；介質(zhì)對(duì)微波的吸收大小與介質(zhì)介電常數(shù)成正比，如水對(duì)微波的吸收作用最強(qiáng)。10.2.1微波傳感器的原理和組成微波特點(diǎn)：

微波傳感器的測(cè)量原理及分類

原理：由發(fā)射天線發(fā)出微波，此波遇到被測(cè)物體時(shí)將被吸收或反射，使微波功率發(fā)生變化。若利用接收天線，接收到通過被測(cè)物體或由被測(cè)物體反射回來的微波，并將它轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路，即可以顯示出被測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了微波檢測(cè)。

分類：分為反射式和遮斷式兩類。微波傳感器的測(cè)量原理及分類

1.反射式微波傳感器反射式微波傳感器是通過檢測(cè)被測(cè)物反射回來的微波功率或經(jīng)過的時(shí)間間隔來測(cè)量被測(cè)量的。通常它可以測(cè)量物體的位置、位移、厚度等參數(shù)。

2.遮斷式微波傳感器遮斷式微波傳感器是通過檢測(cè)接收天線收到的微波功率大小來判斷發(fā)射天線與接收天線之間有無被測(cè)物體或被測(cè)物體的厚度、含水量等參數(shù)的。1.反射式微波傳感器微波傳感器的組成微波傳感器通常由微波發(fā)生器（即微波振蕩器）、微波天線及微波檢測(cè)器三部分組成。

1.微波發(fā)生器是產(chǎn)生微波的裝置。由于微波波長很短，即頻率很高（300MHz～300GHz），要求振蕩回路中具有非常微小的電感與電容，因此不能用普通的電子管與晶體管構(gòu)成微波振蕩器。構(gòu)成微波振蕩器的器件有調(diào)速管、磁控管或某些固態(tài)器件，小型微波振蕩器也可以采用體效應(yīng)管。微波傳感器的組成

2、微波天線

由微波振蕩器產(chǎn)生的振蕩信號(hào)通過天線發(fā)射出去。為了使發(fā)射的微波具有尖銳的方向性，天線要具有特殊的結(jié)構(gòu)。常用的天線有喇叭形、拋物面形、介質(zhì)天線與隙縫天線等。喇叭形天線結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，可以看作是波導(dǎo)管的延續(xù)。喇叭形天線在波導(dǎo)管與空間之間起匹配作用，可以獲得最大能量輸出。

拋物面天線使微波發(fā)射方向性得到改善。2、微波天線

常用的微波天線扇形喇叭天線;(b)圓錐形喇叭天線;(c)旋轉(zhuǎn)拋物面天線;(d)拋物柱面天線常用的微波天線

3.微波檢測(cè)器電磁波作為空間的微小電場變動(dòng)而傳播，所以使用電流-電壓特性呈現(xiàn)非線性的電子元件作為探測(cè)它的敏感探頭。與其它傳感器相比，敏感探頭在其工作頻率范圍內(nèi)必須有足夠快的響應(yīng)速度。作為非線性的電子元件可用種類較多（半導(dǎo)體PN結(jié)元件、隧道結(jié)元件等），根據(jù)使用情形選用。3.微波檢測(cè)器微波傳感器的特點(diǎn)

一種新型的非接觸傳感器。①有極寬的頻譜（波長=1.0mm~1.0m）可供選用，可根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)選擇不同的測(cè)量頻率；②在煙霧、粉塵、水汽、化學(xué)氣氛以及高、低溫環(huán)境中對(duì)檢測(cè)信號(hào)的傳播影響極小，因此可以在惡劣環(huán)境下工作；③時(shí)間常數(shù)小，反應(yīng)速度快，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)與實(shí)時(shí)處理，便于自動(dòng)控制；微波傳感器的特點(diǎn)④測(cè)量信號(hào)本身就是電信號(hào)，無須進(jìn)行非電量的轉(zhuǎn)換，從而簡化了傳感器與微處理器間的接口。⑤傳輸距離遠(yuǎn)，便于實(shí)現(xiàn)遙測(cè)和遙控；

⑥微波無顯著輻射公害。缺點(diǎn)：微波傳感器存在的主要問題是零點(diǎn)漂移和標(biāo)定尚未得到很好的解決。其次，測(cè)量環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果影響大，如溫度、氣壓、取樣位置等。④測(cè)量信號(hào)本身就是電信號(hào)，無須進(jìn)行非電量的

微波傳感器的應(yīng)用

微波液位計(jì)微波傳感器的應(yīng)用微波液位計(jì)微波濕度傳感器水分子是極性分子。當(dāng)微波場中有水分子時(shí)，偶極子受場的作用而反復(fù)取向，不斷從電場中得到能量（儲(chǔ)能），又不斷釋放能量（放能），前者表現(xiàn)為微波信號(hào)的相移，后者表現(xiàn)為微波衰減。這個(gè)特性可用水分子自身介電常數(shù)ε來表征，即ε=ε′+αε″微波濕度傳感器ε=ε′+αε″ε′與ε″不僅與材料有關(guān)，還與測(cè)試信號(hào)頻率有關(guān),所有極性分子均有此特性。一般干燥的物體，其ε′在1～5范圍內(nèi)，而水的ε′則高達(dá)64，因此如果材料中含有少量水分子時(shí)，其復(fù)合ε′將顯著上升，ε″也有類似性質(zhì)。

注意手機(jī)的使用！使用微波傳感器，測(cè)量干燥物體與含一定水分的潮濕物體所引起的微波信號(hào)的相移與衰減量，就可以換算出物體的含水量。ε′與ε″不僅與材料有關(guān)，還與測(cè)試信號(hào)頻率有

酒精含水量測(cè)量儀框圖酒精含水量測(cè)量儀框圖微波輻射計(jì)（溫度傳感器）任何物體，當(dāng)它的溫度高于環(huán)境溫度時(shí)，都能夠向外輻射熱能。微波輻射計(jì)能測(cè)量對(duì)象的溫度。普朗克公式在微波領(lǐng)域可近似為（微小輻射強(qiáng)度）：微波輻射計(jì)（溫度傳感器）

微波溫度傳感器原理框圖微波溫度傳感器原理框圖

微波溫度傳感器最有價(jià)值的應(yīng)用是微波遙測(cè)，將它裝在航天器上，可以遙測(cè)大氣對(duì)流層的狀況，可以進(jìn)行大地測(cè)量與探礦，可以遙測(cè)水質(zhì)污染程度，確定水域范圍，判斷植物品種等。微波無損檢測(cè)儀微波無損檢測(cè)儀微波物位計(jì)微波物位計(jì)微波定位傳感器微波定位傳感器微波多普勒傳感器微波測(cè)定移動(dòng)物體的速度和距離是利用雷達(dá)能動(dòng)地將電波發(fā)射到對(duì)象物，并接受返回的反射波的能動(dòng)型傳感器。若對(duì)在距離發(fā)射天線為r的位置上以相對(duì)速度v運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)射微波，則由于多卜勒效應(yīng)，反射波的頻率發(fā)生偏移，如下式所示：式中fd是多卜勒頻率當(dāng)物體靠近靶時(shí),多卜勒頻率fd為正；遠(yuǎn)離靶時(shí)，fd為負(fù)。輸入接收機(jī)的反射波的電壓可用下式表示：微波多普勒傳感器式中fd是多卜勒頻率當(dāng)物體靠近靶時(shí),因此，根據(jù)測(cè)量到的差拍信號(hào)頻率，可測(cè)定相對(duì)速度。但是，用此方法不能測(cè)定距離。為此考慮發(fā)射波長（頻率）稍有不同的兩個(gè)電波λ1和λ2，這兩個(gè)波的反射波的多卜勒頻率也稍有不同。若測(cè)定這兩個(gè)多卜勒輸出信號(hào)成分的相位差為ΔΦ，則可求出距離r：因此，根據(jù)測(cè)量到的差拍信號(hào)頻率，可測(cè)定相對(duì)速度。但是，

10.3.1超聲波工作原理波動(dòng)（簡稱波）：振動(dòng)在彈性介質(zhì)內(nèi)的傳播聲波：其頻率在16~2×104Hz之間，能為人耳所聞的機(jī)械波次聲波：低于16Hz的機(jī)械波超聲波：高于2×104Hz的機(jī)械波10.3.1超聲波工作原理聲波的頻率界限圖

聲波的頻率界限圖超聲波的波型

縱波-——質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致的波，稱為縱波。它能在固體、液體和氣體中傳播；

橫波——質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直于傳播方向的波，稱為橫波。它只能在固體中傳播；

表面波——質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)介于縱波與橫波之間，沿著表面?zhèn)鞑?，振幅隨深度增加而迅速衰減的波，稱為表面波。表面波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是橢圓形（其長軸