投資方案的評價指標-礦業(yè)技術經(jīng)濟學-教學課件

4投資方案的評價指標

經(jīng)濟效益理論

投資回收期

凈現(xiàn)值與凈年值內(nèi)部收益率評價指標的討論

礦業(yè)技術經(jīng)濟學電子教案4投資方案的評價指標經(jīng)濟效益理論礦業(yè)技術經(jīng)濟學電14.1經(jīng)濟效益理論

基本概念經(jīng)濟效益的表達式經(jīng)濟效益的評價準則經(jīng)濟效益的五大關系經(jīng)濟效益的評價體系4.1經(jīng)濟效益理論基本概念24.1.1基本概念

關于經(jīng)濟效益的概念，曾經(jīng)有各種提法，從二十世紀五六十年代的“用最少的勞動消耗取得最多的有用成果”，到七八十年代的“有用成果與勞動消耗之比”?，F(xiàn)在，人們已逐步達成共識，形成了較為科學的經(jīng)濟效益定義。4.1.1基本概念關于經(jīng)濟效益的3經(jīng)濟效果的涵義經(jīng)濟效益是指經(jīng)濟活動的成果與成本的比較。與上述定義類似的說法有好幾種，比如：產(chǎn)出與投入的比較；所得與所費的比較；收入與支出的比較；滿足需要與勞動消耗的比較；等等。其中有些說法普遍適用，有些說法只對生產(chǎn)活動領域適用。經(jīng)濟效果的涵義經(jīng)濟效益是指經(jīng)濟活動的成果4成果的涵義反映工程技術方案成果的指標包括三方面：數(shù)量指標，比如產(chǎn)量、銷量、銷售收入、總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值等；質量指標，比如產(chǎn)品壽命、可靠性、精度、合格率等；時間指標，比如產(chǎn)品設計和制造周期、工程項目建設期、工程項目達產(chǎn)期等。成果的涵義反映工程技術方案成果的指標包括三方5成本的涵義

經(jīng)濟效果概念中的成本包括工程技術方案消耗的全部人力、物力和財力。成本由三部分組成：直接勞動消耗，即生產(chǎn)運營中所消耗的原材料、燃料、動力，以及生產(chǎn)設備等物化勞動消耗和勞動力等活勞動消耗。產(chǎn)品的制造成本是衡量勞動消耗的綜合性價值指標；勞動占用，為正常生產(chǎn)而長期占用的廠房、設備、資金等，通常分為固定資金和流動資金兩部分。投資衡量勞動占用的綜合性價值指標；間接勞動消耗，指在工程技術方案實施過程中社會發(fā)生的消耗。成本的涵義經(jīng)濟效果概念中的成本包括工程6經(jīng)濟效益及其要素成果和成本是描述經(jīng)濟效益的兩大要素，成果與成本相比較是理解經(jīng)濟效益的本質所在。對經(jīng)濟效益的誤解常有三種情況：(1)只將成果(產(chǎn)量、產(chǎn)值)的大小看作經(jīng)濟效益的好壞，而對成本不聞不問或視而不見；(2)只將成果增長的快慢即速度視著經(jīng)濟效益的好壞，而對成本的消長漠不關心；(3)認為錢賺得多就是經(jīng)濟效果好，一味偷工減料，壓低成本，視安全和質量如兒戲。經(jīng)濟效益及其要素成果和成本是描述經(jīng)濟74.1.2經(jīng)濟效果的表達式

從經(jīng)濟效益的定義可知，經(jīng)濟效益是成果與成本的比較關系，相應的函數(shù)關系表達式一般可記為經(jīng)濟效益=f(成果，成本)經(jīng)濟效益的具體表達式通常有差額表示法、比值表示法和差額—比值表示法三種。4.1.2經(jīng)濟效果的表達式從經(jīng)8經(jīng)濟效益的差額表示法經(jīng)濟效益的差額表示法是一種用成果與成本之差表示經(jīng)濟效果大小的方法，表達式為純(或凈)經(jīng)濟效益=成果-成本很多常用的經(jīng)濟效益指標，如利潤額、利稅額、國民收入、凈現(xiàn)值等都是采用的差額表示法。當然，這種表示方法要求成果和成本的計量單位必須是相同的。這種經(jīng)濟效益指標計算簡單、概念明確，但不能確切反映技術裝備水平不同的技術方案經(jīng)濟效益的高低與好壞。經(jīng)濟效益的差額表示法經(jīng)濟效益的差額9經(jīng)濟效益的比值表示法這是一種用成果與成本之比表示經(jīng)濟效益大小的方法，表達式為經(jīng)濟效率=成果／成本采用比值法的經(jīng)濟指標有：勞動生產(chǎn)率和單位產(chǎn)品的原材料、燃料、動力消耗水平等。比值法的特點是成果和成本的計量單位可以相同，也可以不同。這種指標雖能反映經(jīng)濟效益的高低，但在規(guī)模不同的技術方案之間不具有可比性。經(jīng)濟效益的比值表示法這是一種用成果與成本之比表示經(jīng)濟效益大小10經(jīng)濟效益的差額—比值表示法這是一種將差額表示法與比值表示法相結合來表示經(jīng)濟效益大小的方法，表達式為純(或凈)經(jīng)濟效率=(成果-成本)／成本顯然，這種表示方法與差額表示法一樣，要求成果和成本的計量單位必須是相同的。另外，不難證明純(或凈)經(jīng)濟效率=經(jīng)濟效率-1經(jīng)濟效益的差額—比值表示法這是一種將11問題方案比較與選擇方案成果成本純(或凈)經(jīng)濟效益經(jīng)濟效率純(或凈)經(jīng)濟效率A1,100,0001,000,000100,0001.110%B12,00010,0002,0001.220%評優(yōu)ABB問題方案比較與選擇方案成果成本純(或凈)經(jīng)濟效益經(jīng)濟純(或124.1.3經(jīng)濟效益的評價準則工程技術方案經(jīng)濟效益的評價準則分為兩個如下層次：經(jīng)濟效益可行性準則；經(jīng)濟效益最優(yōu)性準則。4.1.3經(jīng)濟效益的評價準則工程技術13經(jīng)濟效益可行性準則從經(jīng)濟效益的角度衡量技術方案，只有當成果大于成本，方案才是可行的。因此，當技術方案的成果和成本具有相同量綱時，如兩者都采用貨幣表示，其經(jīng)濟效益可行性準則是：純(或凈)經(jīng)濟效益=

成果-成本＞0經(jīng)濟效率=成果／成本＞1純(或凈)經(jīng)濟效率(=經(jīng)濟效率-1)＞0盈虧平衡法經(jīng)濟效益可行性準則從經(jīng)濟效益的角度衡量技術方案，只有當成果大14經(jīng)濟效益擇優(yōu)準則投資項目的經(jīng)濟效益優(yōu)化，就是要從多個可行方案中選擇一個或一組使經(jīng)濟效益達到最優(yōu)或滿意的技術方案。相應的擇優(yōu)準則如下：以預定的成本取得最大的成果；對預定的成果花費最小的成本；經(jīng)濟效益綜合評價最優(yōu)化，即所謂的多目標優(yōu)化。優(yōu)劣平衡法、系統(tǒng)分析法經(jīng)濟效益擇優(yōu)準則投資項目的經(jīng)濟效益優(yōu)化，就是要從多個可行方案154.1.4經(jīng)濟效益的五大關系微觀經(jīng)濟效益與宏觀經(jīng)濟效益的關系直接經(jīng)濟效益與間接經(jīng)濟效益的關系有形經(jīng)濟效益與無形經(jīng)濟效益的關系當前經(jīng)濟效益與長遠經(jīng)濟效益的關系單一經(jīng)濟效益與綜合社會效益的關系4.1.4經(jīng)濟效益的五大關系微觀經(jīng)濟效益與宏觀經(jīng)濟效益的164.1.5經(jīng)濟效益的評價體系經(jīng)濟效益評價的指標是多種多樣的，它們從不同的角度反映工程技術方案的經(jīng)濟性。這些指標按計量單位可以分為三大類：第一類是以時間作為計量單位的時間型指標；第二類是以貨幣作為計量單位的價值型指標；第三類是反映資源利用效率的效率型指標。另外，按是否考慮資金的時間價值這些指標還可以分為靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標兩類。4.1.5經(jīng)濟效益的評價體系經(jīng)濟效17經(jīng)濟效益評價指標及其分類經(jīng)濟效益評價指標及其分類18靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標19財務分析指標及其分類財務分析指標盈利能力指標償債能力指標財務生存能力指標投資回收期總投資收益率財務凈現(xiàn)值投資利潤率借款償還期財務凈現(xiàn)值率投資利稅率財務內(nèi)部收益率資本金凈利率資產(chǎn)負債表償債備付率利息備付率流動比率速動比率財務分析指標及其分類財務分析指標盈利能力指標償債能力指標財務204.2 投資回收期

投資回收期屬于時間型指標，時間型指標用于評價項目的回收投資能力或貸款償還能力。本節(jié)的內(nèi)容為：靜態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期固定資產(chǎn)投資借款償還期

4.2 投資回收期投資回收期屬21投資回收期及投資效果系數(shù)

摘要：“某項投資可以在多少年內(nèi)收回”這類說法，這就是用回收期來評價投資方案。投資回收期分為靜態(tài)投資回收期和考慮資金時間價值因素的動態(tài)投資回收期。投資效果系數(shù)與投資回收期等效。投資回收期及投資效果系數(shù) 摘要：“某224.2.1靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期是一個靜態(tài)時間型指標；投資效果系數(shù)是一個靜態(tài)效率型指標，該指標與靜態(tài)投資回收期等效；投資收益率也是一類靜態(tài)效率型指標，這些指標與投資效果系數(shù)相當。4.2.1靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期是一個靜態(tài)時間型231.靜態(tài)投資回收期

投資回收期(paybackperiod)，是指投資回收的期限，也就是指投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補償初始全部投資所需的時間。投資回收期從工程項目開始投入之時算起，即包括建設期，其單位通常用“年”表示。依據(jù)投資和凈現(xiàn)金收入的情形不同，投資回收期的表達和計算方式分為3種。1.靜態(tài)投資回收期 投資回收期(payback24投資方案的評價指標-礦業(yè)技術經(jīng)濟學-教學課件25靜態(tài)投資回收期的表達式之一 (1)項目（或方案）在期初一次性支付全部投資P，當年末產(chǎn)生收益，每年的凈收入A

不變，為收入B

減去支出C，即A=B-C，相應的現(xiàn)金流量如圖4.1所示。AAAAAAP03N-112N靜態(tài)投資回收期的表達式之一 (1)項目26靜態(tài)投資回收期的表達式之一（續(xù)）在這種情況下，可以直接計算靜態(tài)投資回收期T，計算公式為例4.1

一筆100萬元的投資，當年收益，以后每年的凈現(xiàn)金收入為25萬元，則項目的靜態(tài)投資回收期

T=100/25=4(年)。B-CPT=靜態(tài)投資回收期的表達式之一（續(xù)）在這27靜態(tài)投資回收期的表達式之二(2)項目(或方案)仍在期初一次性支付投資P，但是每年的現(xiàn)金凈收入由于生產(chǎn)和銷售情況的變化而不一樣，設

t年的收入和支出分別為Bt和Ct，則能使公式(4.2)成立的T即為靜態(tài)投資回收期。(Bt

-Ct)

=0?=Tt0P-

P=(Bt

-Ct)?=Tt0靜態(tài)投資回收期的表達式之二(228靜態(tài)投資回收期的表達式之三

(3)假如投資項目的建設期為m，第

t年的投資為Pt，第t年的凈現(xiàn)金收入仍為Bt

-Ct，則靜態(tài)投資回收期T必須滿足公式(4.3)。(Bt

-Ct)

=0Pm

-?t=0m?Tt=0(Bt

-Ct)Pm

=?t=0m?Tt=0靜態(tài)投資回收期的表達式之三(29靜態(tài)投資回收期的求解方法 上述(2)和(3)兩種情形，靜態(tài)投資回收期T不便用相應的表達式求解，但借助項目累計凈現(xiàn)金流量圖表可以導出計算靜態(tài)投資回收期T的實用插值公式。

例4.2用表4.1所示數(shù)據(jù)繪制項目累計凈現(xiàn)金流量圖。靜態(tài)投資回收期的求解方法 上述(2)和(330項目累計凈現(xiàn)金流量計算表(表4.1)項目累計凈現(xiàn)金流量計算表(表4.1)31年份流量0-60001-100002-70003-35004150056000610000項目累計凈現(xiàn)金流量圖ΣNCFΣNCF(t)圖4.2

0123456t3.7累計凈現(xiàn)金流量圖的形式見圖4.2，圖中橫軸表示時間t，縱軸表示各年累計凈現(xiàn)金流量ΣNCFt。由圖中的累計凈現(xiàn)金流量曲線與時間軸的交點可見，靜態(tài)投資回收期在3年與4年之間。年份流量0-60001-100002-70003-3500432項目累計凈現(xiàn)金流量計算表(表4.1)項目累計凈現(xiàn)金流量計算表(表4.1)33

1.總投資60004000

2.收入

50006000800080007500

3.支出

20002500300035003500

4.凈現(xiàn)金收入NCFt-6000-400030003500500045004000

靜態(tài)投資回收期

T3.7

項目年份01234565.累計凈現(xiàn)金流量ΣNCFt-6000-10000-7000-35001500600010000

1.總投資60004000

234靜態(tài)投資回收期的計算公式由圖4.2可得如下實用計算公式

采用上式計算例4.2所討論項目的投資回收期為當年凈現(xiàn)金流量∣上年累計凈現(xiàn)金流量∣T=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份-1+靜態(tài)投資回收期的計算公式由圖4.235投資回收期的判別準則（判據(jù)）

投資回收期反映了投資回收的快慢，同時也能部分描述方案的風險，投資回收期越短，投資回收的速度越快，方案的風險越小。采用投資回收期進行方案評價時，應將計算的投資回收期T與標準的投資回收期Tb進行比較，只有當T≤Tb時才認為方案是合理的。

Tb

可以是國家或部門制定的標準，也可以是企業(yè)自己的標準。確定Tb的主要依據(jù)是全社會或全行業(yè)投資回收期的平均水平，或者是企業(yè)期望的投資回收期水平。投資回收期的判別準則（判據(jù)） 投資回收期反映了投資回收的362.投資效果系數(shù)對于在期初一次性支付全部投資P，當年末產(chǎn)生收益，以后每年的凈收入A

不變的項目(或方案)，還可以采用一種與投資回收期等效的指標投資效果系數(shù)(或稱投資回收率)E進行評價。投資效果系數(shù)的定義為每年的凈收入A

與原始投資P之比：

E=A/P顯然有

E=1/T或

T=1/E2.投資效果系數(shù)對于在期初一次性支37≥

投資效果系數(shù)的判別準則≤采用投資效果系數(shù)進行投資方案評價時，也應該將計算的投資效果系數(shù)E與基準投資效果系數(shù)E0

進行比較，方能確定優(yōu)劣和取舍。投資效果系數(shù)的判別準則為：當E≥E0

時，說明方案的經(jīng)濟性較好，方案是可取的；否則，認為方案是不合理的，不足取。我國暫定的部門基準投資回收期Tb和基準投資效果系數(shù)E0見附錄。≥投資效果系數(shù)的判別準則≤采用投383.投資收益率投資收益率R是指項目正常生產(chǎn)年份或者年平均凈收益NB與投資總額I的比值。其一般表達式為根據(jù)分析目的的不同，項目正常生產(chǎn)年份或者年平均凈收益NB可以是利潤總額或利稅總額，也可以是稅后利潤與年利息之和。3.投資收益率投資收益率R是指項目39投資收益率的三劍客投資收益率常用的計算公式有：投資收益率的三劍客投資收益率常用的計算公404.2.2動態(tài)投資回收期 目前還有一種流行的回收期指標，稱為動態(tài)投資回收期，它是給定基準貼現(xiàn)率(rateofdiscount)，用項目方案凈收益的現(xiàn)值償還折現(xiàn)后的全部投資所需的時間。 對于方案的財務評價，基準貼現(xiàn)率i0取行業(yè)的基準收益率；對于方案的國民經(jīng)濟評價，i0取社會折現(xiàn)率。4.2.2動態(tài)投資回收期 目前還有一種流行的回收期指41投資回收期的定義式

如果將第t年的收入視為現(xiàn)金流入(cashincome)CIt，第t年的支出以及投資都視為現(xiàn)金流出(cashoutput)COt，即第t年的凈現(xiàn)金流量為(CI

-CO)t，則靜態(tài)投資回收期T的表達式變形為

考慮資金的時間價值，則相應的動態(tài)投資回收期Tp的定義式為(CI-CO)t=0?=Tt0(CI-CO)t(1+i0)-t

=0?=Tpt0投資回收期的定義式 如果將第t年的收入視為現(xiàn)金流入42動態(tài)投資回收期的計算公式 動態(tài)投資回收期Tp的計算也常采用表格法。例如按表4.1所列數(shù)據(jù)，另取貼現(xiàn)率i0=10%，則動態(tài)投資回收期的計算見表4.2。 計算動態(tài)投資回收期的實用公式為

由上式可得該項目動態(tài)投資回收期為

Tp=5-1+(∣-1112∣/2794)=4.398(年)當年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值∣上年累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值∣Tp=累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份-1+動態(tài)投資回收期的計算公式 動態(tài)投資回收期Tp的計算也43動態(tài)投資回收期的表格計算法表4.2動態(tài)投資回收期的表格計算法表4.244

ΣNCFΣNCF(t)123456ot圖4.2ΣNCF(t)(1+i)-t累計凈現(xiàn)金流量曲線TTPΣNCFΣNCF(t)123456ot圖4.2ΣNCF(45投資方案的評價指標-礦業(yè)技術經(jīng)濟學-教學課件46回收期的簡捷計算公式（條件） 當項目方案的現(xiàn)金流量如下圖所示，即僅有一個初始投資P，其后各年的凈現(xiàn)金流量A

不變，則可由動態(tài)投資回收期的定義式推導Tp的簡捷計算公式。AAAAAAP03N-112N(CI-CO)t(1+i0)-t

=0?=Tpt0回收期的簡捷計算公式（條件） 當項目方案的現(xiàn)金流量如下47回收期的簡捷計算公式由定義式和現(xiàn)金流量得A

(1+i0)-t

=P-A(1+i0)-t=0?TPt=1P-?TPt=1i0

(1+i0

)Tp(1+i0

)Tp

-1AP?TPt=1

=(1+i0)-t

=lg(1+i0)-lg(1-Pi0

/A)TP

=回收期的簡捷計算公式由定義式和現(xiàn)金流量得A(1+i0)48回收期的簡捷計算公式推導Pi(1+i)

Tp=A[(1+i)

Tp-1]

A(1+i)

Tp-Pi

(1+i)

Tp=A(1+i)

Tp(A-Pi)=A(1+i)

Tp=(1–Pi/A)–1lg(1+i)

Tp=lg(1-Pi/A)–1Tplg(1+i)

=-lg(1-Pi/A)Tp=-lg(1-Pi/A)/lg(1+i)i(1+i)Tp(1+i)Tp

-1AP?TPt=1

=(1+i)-t

=回收期的簡捷計算公式推導i(1+i)Tp(1+49回收期的簡捷計算公式（算例） 例如，取例4.1中的數(shù)據(jù)，按5％的折現(xiàn)率，用公式4.3求得該項目的動態(tài)投資回收期為lg(1+i0)-lg(1-Pi0

/A)TP

=lg(1+0.05)-lg(1-1000.0525

)TP

=0.02119-(-0.09691

)==4.6(年)回收期的簡捷計算公式（算例） 例如，取例450問題與討論 投資回收期的有關計算口徑問題存在著多種觀點：關于回收期的始點，是從啟動年或建設年算起還是從投產(chǎn)年算起；關于投資的內(nèi)涵，是指全部投資還是指固定資產(chǎn)投資；關于收入的界定，是純收入(凈利潤)還是純收入＋折舊及攤銷(凈現(xiàn)金流量)。問題與討論 投資回收期的有關計算口徑問題存在著多種觀點：51累計凈現(xiàn)金流量曲線累計凈現(xiàn)金流量曲線524.2.3

固定資產(chǎn)投資借款償還期固定資產(chǎn)投資借款償還期是指在國家財政規(guī)定及項目具體的條件下，項目投產(chǎn)后可以用作還款的利潤、折舊及其他收益來償還固定資產(chǎn)投資借款本金和利息所需要的時間，它是反映項目財務清償能力的重要指標。在這里之所以不把流動資金的借款考慮進去的原因是：流動資金借款在項目生產(chǎn)經(jīng)營期內(nèi)并不償還，而是有代價（每年支付利息）地占用，直到項目計算期末才把回收的流動資金歸還借出方。4.2.3固定資產(chǎn)投資借款償還期固定資產(chǎn)投資借款償還期是指53固定資產(chǎn)投資借款償還期的表達式式中：Id—固定資產(chǎn)投資借款本金和利息之和；Pd—固定資產(chǎn)投資償還期；Rp—年利潤總額；D

—年可用作償還借款的折舊；R0

—年可用作償還借款的其他收益；Rt—還款期間的年企業(yè)留利；(Rp+D+R0–Rt)t—第t

年可用于償還借款的余額。固定資產(chǎn)投資借款償還期的表達式54固定資產(chǎn)投資借款償還期的計算公式(Rp+D+R0–Rt)t中的計算數(shù)據(jù)可取自項目的財務平衡表。固定資產(chǎn)投資借款償還期可由項目的財務平衡表直接推算而得。計算公式為：當年可用于還款的余額∣當年應償還的借款額∣Pd=借款償還后開始出現(xiàn)正值（盈余）的年份-1+固定資產(chǎn)投資借款償還期的計算公式(Rp+D+R0–554.3凈現(xiàn)值與凈年值凈現(xiàn)值NPV(NetPresentValue)與凈年值NAV(NetAnnualValue)屬于價值型指標，價值型指標用于評價項目盈利能力。在價值型指標中，凈現(xiàn)值、凈年值和將來值是等價的，并可以互相轉換。4.3凈現(xiàn)值與凈年值凈現(xiàn)值NPV564.3.1凈現(xiàn)值方案的凈現(xiàn)值(NPV)是指方案在壽命期

N

內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(CI-CO)

t

按照一定的貼現(xiàn)率i0折算到期初時的現(xiàn)值之和，其表達式為

(CI-CO)t(1+i0)-t?=Nt0NPV=(CI-CO)t(P/F,i0,t)

?=Nt0=4.3.1凈現(xiàn)值方案的凈現(xiàn)值(57凈現(xiàn)值算例例4.3某投資方案的收入和支出情況如表4.3所示，其現(xiàn)金流量圖如下。若貼現(xiàn)率i0=6%，試計算該投資方案的凈現(xiàn)值。5000200030001000012346000凈現(xiàn)值算例例4.3某投資方案的收入和支出58凈現(xiàn)值計算過程NPV=-6000+2000(P/F,6,1)+3000(P/F,6,2)-1000(P/F,6,3)+5000(P/F,6,4)=-6000+2000(0.9434)+3000(0.8900)-1000(0.8396)+5000(0.7921)=-6000+1886.8+2670-839.6+3960.5=16785000200030001000600001234凈現(xiàn)值計算過程NPV=-6000+2000(P/F59凈現(xiàn)值的實質凈現(xiàn)值的實質可理解為技術方案在壽命期內(nèi)收入現(xiàn)值總額與支出現(xiàn)值總額的差額，即凈收益的現(xiàn)值總額。因此，凈現(xiàn)值是一種用差額法表示方案凈經(jīng)濟效益的指標，其表達式為CIt

(1+i0)-t-

CO

t(1+i0)-t?=Nt0=?=Nt0(CI-CO)t(1+i0)-t?=Nt0NPV=凈現(xiàn)值的實質凈現(xiàn)值的實質可理解為技術60凈現(xiàn)值判別準則使用凈現(xiàn)值就可以用一個單一的數(shù)值來反映工程項目方案的經(jīng)濟性。如果方案的凈現(xiàn)值等于零，表示方案正好達到了擬定的收益率水平；如果方案的凈現(xiàn)值大于零，則表示方案除能達到規(guī)定的基準收益率之外，還能得到超額收益；反之亦然。因此，用凈現(xiàn)值指標評價單個方案的準則是：若NPV≥0，則方案是經(jīng)濟合理的；若NPV

＜0，則方案應予以否定。凈現(xiàn)值判別準則使用凈現(xiàn)值就可以用一個61凈現(xiàn)值的應用例4.4某設備的購價為40000元，每年的運行收入為15000元，年運行費用3500元，4年后該設備可以按5000元轉讓，如果取貼折現(xiàn)率

i0=10%，此項設備投資是否值得？若貼現(xiàn)率i0=9%，情況又如何？解本例凈現(xiàn)金流量圖如下，按凈現(xiàn)值指標評價11500+50001150011500115000123440000凈現(xiàn)值的應用例4.4某設備的購62YesorNoNPV(10%)=-40000+(15000-3500)(P/A,10,4)+5000(P/F,10,4)=-40000+11500(3.1699)+5000(0.6830)=-40000+36453.9+3415=-121.1<0

(當

i0=10%時，此投資經(jīng)濟上不合算)NPV(9%)=-40000+(15000-3500)(P/A,9,4)+5000(P/F,9,4)=-40000+11500(3.2397)+5000(0.7084)=-40000+37256.6+3542=798.6>0(這意味著

i0=9%時，此投資是值得的)YesorNoNPV(10%)=-4000063凈現(xiàn)值函數(shù)顯然，凈現(xiàn)值NPV

的大小與基準折現(xiàn)率i0有關，當i0變化時，NPV

也隨之變化，兩者呈非線性關系：

NPV(i0)=f(i0)

若將NPV(i0)在平面直角坐標系中畫出，可得到凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。0NPVii*凈現(xiàn)值函數(shù)顯然，凈現(xiàn)值NPV的大小與64凈現(xiàn)值函數(shù)舉例

例4.5設有一工程方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示。按不同的貼現(xiàn)率i計算工程方案的凈現(xiàn)值，其結果列于表4.，由此繪出凈現(xiàn)值函數(shù)曲線如圖4.所示。400400400400012341000NPV(i)=-1000+400(1+i)-t?=4t1凈現(xiàn)值函數(shù)舉例例4.5設65凈現(xiàn)值函數(shù)1020304050700600500400300200100-3000-200-100NPV(元)i(%)表4.3圖4.3凈現(xiàn)值函數(shù)102030405070060050040030066凈現(xiàn)值函數(shù)曲線1020304050700600500400300200100-3000-200-100i(%)NPV(元)-1000凈現(xiàn)值函數(shù)曲線1020304050700600500400367凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(Excel圖表）凈現(xiàn)值函數(shù)曲線(Excel圖表）68凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特征一般情況下，凈現(xiàn)值函數(shù)有三個特殊的凈現(xiàn)值。如圖4.所示，在某個貼現(xiàn)率i

*上，凈現(xiàn)值曲線與橫軸相交，表示該折現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值NPV(i

*)=0。且當i

＜

i

*時，NPV(i

)＞0;i

＞

i

*

時，NPV(i

)＜0。i

*

是一個具有重要意義的貼現(xiàn)率臨界值，稱之為內(nèi)部收益率，后面將作詳細討論。另外，當i

=0時，凈0NPVii*現(xiàn)值等于累計凈現(xiàn)金流量當i

=∞

時，凈現(xiàn)值等于期初凈現(xiàn)金流量，即

NPV(∞)

=(CI-CO)0。(CI-CO)t

；?=Nt0NPV(0)

=凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特征一般情況下，凈694.3.2基準貼現(xiàn)率(基準收益率)一般情況下，同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著貼現(xiàn)率i的增大而減小。這是因為一般投資項目正的現(xiàn)金流入(如收入)總是發(fā)生在負的現(xiàn)金流出(如投資)之后，使得隨著折現(xiàn)率的增加，正的現(xiàn)金流入折現(xiàn)到期初的時間長，折扣大，其現(xiàn)值減小得多，而負的現(xiàn)金流出折現(xiàn)到期初的時間短，折扣小，相應現(xiàn)值減小得少，這樣現(xiàn)值的代數(shù)和就減小。4.3.2基準貼現(xiàn)率(基準收益率)70基準貼現(xiàn)率(基準收益率)

由上述討論可知，在計算凈現(xiàn)值等指標時，利率是一個重要的參數(shù)。在方案評價和選擇中所用的這種利率成為基準貼現(xiàn)率i0?；鶞寿N現(xiàn)率i0定得愈高，計算的凈現(xiàn)值愈可能為負，使方案不易通過評價標準而遭否定；反之亦然。因此，國家正是通過制定并頒布各行業(yè)的基準收益率，作為項目投資調(diào)控的手段。國家計委按照企業(yè)和行業(yè)的平均投資收益率，并考慮產(chǎn)業(yè)政策、資源劣化程度、技術進步和價格變動因素，分行業(yè)確定并頒布基準收益率。我國暫定的部門基準貼現(xiàn)率可參見附錄。基準貼現(xiàn)率(基準收益率)由上述討論可71貼現(xiàn)率的選擇貼現(xiàn)率(i0)是反映投資者對資金時間價值估計的一個參數(shù)，恰當?shù)卮_定基準貼現(xiàn)率是一個重要而困難的問題。貼現(xiàn)率不僅取決于資金來源的構成和未來的投資機會，還受項目風險和通貨膨脹等因素的影響，通常要考慮如下幾個因素：資金成本最低資金收益率截止收益率(cutoffrateofreturn)基準貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率的選擇貼現(xiàn)率(i0)是反映投資者對資金時間價值估72資金成本資金成本就是用資金進行投資活動的代價。通常所說的資金成本指單位資金成本，用百分數(shù)表示。企業(yè)投資活動有三種資金來源：借貸資金、新增權益資本和再投資資金。資金成本可分為：借貸資金成本；綜合資金成本（加權平均資金成本）。資金成本資金成本就是用資金進行投資活動的代價。通常所說的資金73最低資金收益率最低資金收益率最低資金收益率最低資金收益率74截止收益率截止收益率75基準貼現(xiàn)率基準貼現(xiàn)率76凈現(xiàn)值計算公式的簡化對于例4.5中的現(xiàn)金流量，即壽命期為N的項目(或方案)在期初一次性支付全部投資P，當年末產(chǎn)生收益，每年的凈收入A

不變，相應的凈現(xiàn)值計算公式可簡化為A

(1+i0)-t

=-P+A(P/A,i0,N)?Nt=1=-P+(CI-CO)t(1+i0)-t?=Nt0NPV=凈現(xiàn)值計算公式的簡化對于例4.577凈現(xiàn)值計算公式的再簡化對于上述情況，若項目(或方案)的壽命N為無窮大，則凈現(xiàn)值計算公式可進一步作如下簡化。=-P+Ai0

(1+i0

)

N(1+i0

)

N

-1limN

=-P+A/i0NPV=

-P

+

A

(P/A,i0,N)limN

凈現(xiàn)值計算公式的再簡化對于上述情況，78Excel財務類函數(shù)運用Excel財務類函數(shù)計算凈現(xiàn)值的方法及其公式：Excel財務類函數(shù)運用Excel財務類函數(shù)計算凈現(xiàn)值794.3.3凈年值

凈年值(NAV)是凈現(xiàn)值(NPV

)的一個等價指標，它是把項目方案壽命期

內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按基準貼現(xiàn)率i0折算成與其等值的各年年末的等額年值。通過等值計算，可以將項目方案的凈現(xiàn)值轉化為凈年值，其表達式為

NAV=NPV(A/P,i0,N)

(CI-CO)t(1+i0)-t(A/P,i0,N)

?=Nt0=(CI-CO)t(P/F,i0,t)(A/P,i0,N)

?=Nt0=4.3.3凈年值凈年值(NAV80三凈值圖解AAAAAAP03N-112NAAAAAAP03N-112NA(P/A,i0,N)P(A/P,i0,N)A03N-112NPP(F/P,i0,N)A(F/A,i0,N)NPV03N-112NNAVNFV三凈值圖解AAAAAAP03N-112NAAAAAAP081凈年值判別準則在評價單個方案的可行性時，凈年值與凈現(xiàn)值是完全等價的。因此，用凈現(xiàn)值指標評價方案的準則是：若NAV

≥0，則方案是經(jīng)濟合理的；若NAV

＜0，則方案應予以否定。凈年值判別準則在評價單個方案的可行性824.4內(nèi)部收益率4.4內(nèi)部收益率834.4.1內(nèi)部收益率的定義

內(nèi)部收益率IRR

(internalrateofreturn)

是指在項目方案壽命期N內(nèi)使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。IRR的定義式為由于項目方案的凈現(xiàn)值為零時，其凈年值也一定等于零，因此

NAV(IRR)=0(CI-CO)t(1+

IRR)-t

=0?=Nt0NPV(IRR)=4.4.1內(nèi)部收益率的定義內(nèi)部收844.4.2內(nèi)部收益率的計算方法

內(nèi)部收益率的定義式是一個高次方程，直接求解很費事，通常采用“試算內(nèi)差法”求IRR的近似解，原理如下圖。從圖可以看出，IRR在in

與in+1

之間，i’可以作為IRR的近似值，當in

與in+1

的間距控制在一定的范圍內(nèi)，可以達到要求的精度。0NPViIRRi

'NPV(in+1)NPV(in)inin+14.4.2內(nèi)部收益率的計算方法內(nèi)部收益85“試算內(nèi)差法”的具體步驟“試算內(nèi)差法”的具體步驟如下：(1)設初始貼現(xiàn)率值為i1(一般情況下取行業(yè)的基準貼現(xiàn)率i0作為i1)，計算對應的凈現(xiàn)值NPV(i1)；(2)若NPV(i1)≠0，則根據(jù)NPV(i1)是否大于零再設i2。若NPV(i1)＞0，設i2＞

i1，若NPV(i1)＜0，則設i2＜

i1。計算對應的凈現(xiàn)值NPV(i2)；i2與

i1的間距取決于NPV(i1)絕對值的大小。后者大前者亦大，反之亦然。0NPViIRRi

'NPV(in+1)NPV(in)inin+1“試算內(nèi)差法”的具體步驟“試算內(nèi)860NPViIRRi

'NPV(in+1)NPV(in)inin+1“試算內(nèi)差法”的具體步驟

(3)重復步驟(2)，直到出現(xiàn)NPV(in)＞0，NPV(in+1)＜0或NPV(in)＜0，NPV(in+1)＞0時，用線性內(nèi)差法求IRR的近似值，即∣NPV(in+1)∣+∣NPV(in)∣NPV(in)IRR

in+(in+1-in)

“試算內(nèi)差法”的計算誤差取決于∣in+1-in∣的大小。為此，一般控制在∣in+1-in∣＜0.05之內(nèi)。!!0NPViIRRi'NPV(in+1)NPV(in)ini870NPViIRRi

'NPV(i3)NPV(i2)i2i30NPViIRRi'NPV(i3)NPV(i2)i2i388內(nèi)部收益率表達式的簡化形式設壽命期為N的項目(或方案)在期初一次性支付全部投資P，當年末產(chǎn)生收益，每年的凈收入A

不變，相應的內(nèi)部收益率表達式可簡化為IRR(1+IRR)

N(1+IRR)

N

-1=P/ANPV(IRR)

=-P+AIRR

(1+IRR)

N(1+IRR)

N

-1NPV(IRR)

=

-P+A

(P/A,IRR

,N)=0=0limN

IRR=[1/(P/A,IRR

,N)]=A/P內(nèi)部收益率表達式的簡化形式設壽命期為894.4.3內(nèi)部收益率判別準則設基準收益率為i0，用內(nèi)部收益率指標評價單個方案的判別準則是：若IRR≥i0，則項目方案在經(jīng)濟效益上可以接受；若IRR<

i0

，則項目方案在經(jīng)濟效益上應予否定。4.4.3內(nèi)部收益率判別準則設基904.4.4內(nèi)部收益率的算例例4.6根據(jù)表4.2所列數(shù)據(jù)，計算該項目的內(nèi)部收益率。解：從表4.2可知，當i0=10%時，NPV(10%

)=3940萬元，說明該項目的內(nèi)部收益率大于10%，為此，提高i，如取i2=20%和i3=25%，計算對應的NPV

值，列于表4.6。4.4.4內(nèi)部收益率的算例例4.691內(nèi)部收益率的算例內(nèi)部收益率的算例92內(nèi)部收益率的算例由表4.6可見：當i2=20%時，NPV(20%

)=336＞0；當i3=25%時，NPV(25%

)=-917＜0。

因此，

IRR

20%

+[336/(336+917)]5%=21.3%即該項目的內(nèi)部收益率為21.3%。如果基準收益率為10%，則該項目在經(jīng)濟上是可以接受的。內(nèi)部收益率的算例由表4.6可見：930NPViIRRi

'NPV(i3)NPV(i2)i2i30NPViIRRi'NPV(i3)NPV(i2)i2i3944.4.5內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義一個建設項目通常先有資金投放，后有資金回收?；厥召Y金在時間上有一個過程，在數(shù)量上是按一定的收益率來回收投放的資金。顯然，這個收益率的大小可以用來衡量項目投資方案的優(yōu)劣。內(nèi)部收益率正是這樣一種描述投資方案盈利率的指標，即反映了投放資金的使用效率。需要指出的是，內(nèi)部收益率反映的是項目壽命期內(nèi)還沒有回收的投資的盈利率，而不是全部投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率。4.4.5內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義一95內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義

換句話說，若按內(nèi)部收益率(IRR)

貼現(xiàn)計算，則投資方案在項目的整個壽命期內(nèi)始終存在著尚未回收的投資，只有在壽命結束的那一刻，投資才能被全部回收?；蛘哒f，在項目的整個壽命期內(nèi)，投資方案始終處在“償付”尚未回收的投資的狀況下，內(nèi)部收益率正是反映了投資方案“償付”尚未回收的投資的能力，它取決于投資方案自身的現(xiàn)金流量，即取決于投資方案內(nèi)部。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義換句話說，若按內(nèi)96內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義假定某工廠投資1000萬元購買了一套設備，這套設備的使用壽命為4年，該投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖4.6所示。按定義式求得投資方案的內(nèi)部收益率IRR=10%，這表示投資方案壽命期內(nèi)無論何時尚未恢復的(即仍在占用的)資金都可按10%的收益率在壽命期終止前恰好得到全部恢復。具體的恢復過程如圖4.6所示。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義假定某工廠投資97內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義

已知投資方案的內(nèi)部收益率IRR=10%，初期投資1000萬元，則這筆投資在第一年末的等值為1100(即1000

1.1)萬元，第一年凈收入400萬元，這一年末尚未回收的資金為700(1100

-400)萬元。根據(jù)IRR的經(jīng)濟涵義，10%是尚未回收的資金的收益率，那末第一年末仍在占用的700萬元到第二年末的等值為770(700

1.1)萬元，減去第二年的凈收入400萬元，第二年末尚未回收的資金為400萬元。依此類推，到壽命期結束即第四年年末，使得尚未回收的資金正好等于零。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義已知投資方案的內(nèi)部98內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的圖示1000110001234700400770370400440200240220220400370240220012341000內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的圖示10001100012347004099內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的圖示1000110001234700400770370400440200240220220400370240220012341000內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的圖示1000110001234700401004.4.6內(nèi)部收益率的討論內(nèi)部收益率這個指標適用于常規(guī)投資方案，否則會出現(xiàn)多解或無解，用指標評價方案失效。所謂常規(guī)投資方案，是指方案整個壽命期內(nèi)，凈現(xiàn)金流量除在建設期或者投產(chǎn)初期為負值之外，在接下去的年份均為正值，即其正負號從負到正變換一次，所有負的凈現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正的凈現(xiàn)金流量之前，并且所有凈現(xiàn)金流量的代數(shù)和為正。4.4.6內(nèi)部收益率的討論內(nèi)部收101內(nèi)部收益率與高次方程的根為了討論上述問題，把IRR的定義式改寫為

CF0+CF1(1+IRR)-1+…+CFn(1+IRR)-n

=0式中：CFt=(CI-CO)t是第t

年的凈現(xiàn)金流量。令(1+IRR)-1=x，則上式是關于x的n次方程

CF0+CF1

x

+CF2

x2+…+CFn

x

n

=0

從數(shù)學上講，一個n階多項式組成的方程有n個根(可能是重根)。內(nèi)部收益率與高次方程的根為了討論上述問題102狄斯卡茲符號規(guī)則

具有經(jīng)濟意義的IRR

可以在實數(shù)區(qū)間(-1,∞)上取值(對于實際投資方案的評價或選擇，則要求IRR>0)，由于x=

(1+IRR)-1，則x相應在區(qū)間(0,∞)上取值，因此，上述方程正實數(shù)根的數(shù)目就是方案的內(nèi)部收益率IRR

的個數(shù)。由此可見，內(nèi)部收益率并不總是唯一的。判別IRR的數(shù)目可以借助如下n階多項式的狄斯卡茲符號規(guī)則(Descartes’RuleofSigns)：一個具有實系數(shù)的n階多項式，其正實數(shù)根的數(shù)目不會多于它的系數(shù)CF0,CF1,CF2,…,CFn序列中系數(shù)符號變更的次數(shù)(零系數(shù)可視為無符號)。狄斯卡茲符號規(guī)則具有經(jīng)濟意義的IR103內(nèi)部收益率的討論及結論

依據(jù)上述法則，結合表4.6中各方案的凈現(xiàn)金流量，可就內(nèi)部收益率IRR的求解狀況作出下述討論及結論：內(nèi)部收益率的討論及結論依據(jù)上述法則，結1041.內(nèi)部收益率IRR是唯一的(1)凈現(xiàn)金流量符合條件CF0<

0(或CF0>

0)

及CFt(t=0,1,2,…,n)變更符號僅一次且?CFt>0(?CFt<0)

的常規(guī)投資方案A(非投資型方案A’)具有唯一的正內(nèi)部收益率。0NPViIRRA8000NPViIRRA’-800方案A方案A’1.內(nèi)部收益率IRR是唯一的1051.內(nèi)部收益率IRR是唯一的(續(xù))

(2)凈現(xiàn)金流量符合條件CF0<

0(或CF0>

0)

及CFt(t=0,1,2,…,n)僅變更符號一次且?CFt<0(?CFt>0)

的投資方案B(非投資型方案B’)具有唯一的負內(nèi)部收益率。0NPViIRRB<0-3000NPViIRRB’300方案B方案B’1.內(nèi)部收益率IRR是唯一的(續(xù))1060NPVi100020002.內(nèi)部收益率IRR

不存在

凈現(xiàn)金流量CF0>0(或CF0<0)

且CFt

(t=0,1,2,…,n)不變更符號的方案沒有內(nèi)部收益率，這類方案不能用內(nèi)部收益率進行經(jīng)濟性評價，如方案A或A’。

0NPVi10002000方案C方案D0NPVi100020002.內(nèi)部收益率IRR不存在1073.內(nèi)部收益率IRR可能不止一個凈現(xiàn)金流量符合條件CF0<

0而CFt(t=0,1,2,…,n)變更符號多于一次的非常規(guī)投資方案可能存在多個內(nèi)部收益率，如方案E和F。0NPVi

(%)102030-10-20-30204060801001201400NPVi

(%)4008001200-400-800-1200204060801001209.8111.550方案E方案F3.內(nèi)部收益率IRR可能不止一個108投資方案的評價指標-礦業(yè)技術經(jīng)濟學-教學課件109非常規(guī)投資方案IRR的進一步判別

非常規(guī)投資方案存在多個內(nèi)部收益率只是一種可能性，必要時，針對非常規(guī)投資方案是否出現(xiàn)IRR多解的問題還可作進一步判別。判別方法是先求出非常規(guī)投資方案的某個內(nèi)部收益率IRR(0)，再用IRR(0)

作為貼現(xiàn)率回收其投資，若尚未回收的投資余額Ft

(IRR(0))滿足下列條件(1)和(2)，則方案的內(nèi)部收益率IRR仍是唯一的。CFj

(1+IRR(0))

t-j<0?tj

=

0(1)Ft

(IRR(0))

=(

t=0,1,…,n-1)CFj

(1+IRR(0))

t-j=0?tj

=

0(2)Ft

(IRR(0))

=(

t=n)非常規(guī)投資方案IRR的進一步判別非110例

4.6

分析表4.6中各方案的內(nèi)部收益率。

例4.6分析表4.6中各方案的內(nèi)部收益率。111方案G的凈現(xiàn)值曲線0NPViIRRG=10%1000方案G方案G的凈現(xiàn)值曲線0NPViIRRG=10%1000方案1124.5經(jīng)濟性評價指標的討論投資項目的經(jīng)濟評價是以動態(tài)指標為主的，靜態(tài)指標只起輔助作用。靜態(tài)投資回收期可以看作是由動態(tài)投資回收期派生出來的判據(jù)。在動態(tài)指標中，凈年值、將來值和凈現(xiàn)值三者只相差一個非負系數(shù)，它們是等價的。綜上所述，性質不同的指標主要有五個：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值率和外部收益率。另外還有一個費用－效益率。4.5經(jīng)濟性評價指標的討論投資項目的經(jīng)濟評價是以動態(tài)指標113當采用行業(yè)基準收益率i0或最低希望收益率MARR作為計算折現(xiàn)率時，當采用行業(yè)基準收益率i0或最低希望1144.5.1三大指標的特征及相互關系

技術方案經(jīng)濟性評價的三大指標：凈現(xiàn)值NPV(i0)—價值型指標的代表內(nèi)部收益率IRR—效益型指標的代表動態(tài)投資回收期—時間型指標的代表4.5.1三大指標的特征及相互關系技術115三大指標的特征及相互關系一覽表三大指標的特征及相互關系一覽表116三大指標的特征及相互關系一覽表三大指標的特征及相互關系一覽表117三大指標的特征及相互關系一覽表三大指標的特征及相互關系一覽表118三大指標的特征及相互關系一覽表三大指標的特征及相互關系一覽表119

1204.5.2其它效益型指標4.5.2其它效益型指標1211.凈現(xiàn)值率1.凈現(xiàn)值率1221.凈現(xiàn)值率

內(nèi)部收益率是考察方案的資金利用效率的指標，但由于其背景的復雜性，運用不當就會出現(xiàn)偏差。為了更真實地反映資金的利用效率，可以定義一種更實用的效率型指標—凈現(xiàn)值率。凈現(xiàn)值率NPVR是技術方案凈現(xiàn)值NPV與方案投資總額現(xiàn)值IPV之比，相應的經(jīng)濟涵義是單位投資現(xiàn)值所獲得的凈現(xiàn)值。設第t年的投資額為It，凈現(xiàn)值率NPVR的計算公式為IPV(i0)NPV(i0

)=NPVR=(CI-CO)t(1+i0)-t?=Nt0It(1+i0)-t?=Nt01.凈現(xiàn)值率內(nèi)部收益率是考察方案的資1232.外部收益率

如前所述，內(nèi)部收益率反映的是項目方案壽命期內(nèi)還沒有回收的投資的盈利率，而不是全部投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率。一般情況下，已回收的資金用于再投資的收益率通常低于初始投資的收益率，這是因為已回收的資金總是比初始投資的金額少，且使用時間也短。為了反映已回收資金再投資的收益率與初始投資收益率的差別，可以給出一個回收資金再投資的收益率(通常取基準收益率i0)，這樣便可考察方案的全部投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率。于是，就產(chǎn)生了外部收益率的概念。2.外部收益率如前所述，內(nèi)部收益率124外部收益率的涵義外部收益率ERR是指方案在壽命期內(nèi)各年支出(負的現(xiàn)金流量CFt-

)的終值(按ERR折算成終值)與各年收入(正的現(xiàn)金流量CFt+

)的終值(按i0折算成終值)累計相等時的貼現(xiàn)率，其計算表達式為CFt+(1+

i0)N-t

=0?=Nt0CFt-(1+ERR)N-t=?=Nt0NFV

=外部收益率的涵義外部收益率ERR125外部收益率與內(nèi)部收益率外部收益率與內(nèi)部收益率1263.效益-費用比3.效益-費用比127投資方案的評價指標-礦業(yè)技術經(jīng)濟學-教學課件1284.5.3軍閥混戰(zhàn)4.5.3軍閥混戰(zhàn)1291.泰森VS成龍

例4.6方案A和B的現(xiàn)金流量如右表所示，若基準貼現(xiàn)率為9%，計算兩方案的凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值率并進行比較。1.泰森VS成龍例4.61302.關公戰(zhàn)秦瓊

例4.6計算方案A和B的凈現(xiàn)值與凈年值并進行比較。

NPVA(5%)=-10000+2150(P/A,5%,6

)=912NPVB(5%)=-10000+1280(P/A,5%,12)=1345NAVA(5%)=-10000(A/P,5%,6)+2150=180NAVB(5%)=-10000(A/P,5%,12)+1280=1502.關公戰(zhàn)秦瓊例4.6計算方案A和1313.孰是孰非例4.6已知方案A和B的壽命期都是9年，兩者的現(xiàn)金流量列于下表?；鶞寿N現(xiàn)率為6%，計算它們的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率并進行比較。

NPVA(6%)=-10000+20000(P/F,6%,9

)=1838NPVB(6%)=-10000+1668(P/A,6%,9)=1345

3.孰是孰非例4.6已知方案132礦業(yè)技術經(jīng)濟學歡迎惠顧必修課程礦業(yè)技術經(jīng)濟學歡迎惠顧必修課程1330NPViIRRA’-8000NPViIRRA8000NPViIRRB<0-3000NPViIRRB’3000NPViIRRA’-8000NPViIRRA8000NP1340NPVi100020000NPVi100020000NPVi

(%)102030-10-20-30204060801001201400NPVi

(%)4008001200-400-800-1200204060801001209.8111.5i*500NPVi100020000NPVi100020000NPV1354.5效益型評價指標4.5效益型評價指標1360NPVi100020000NPVii*0NPVi100020000NPVii*1370NPVi

(%)4008001200-400-800-1200204060801001200NPV