激光干涉測(cè)量技術(shù)課件

激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)1激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)第二章激光干涉測(cè)量技術(shù)

§2.1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理激光干涉的條件 1.頻率相同 2.相位差初始恒定 3.振動(dòng)方向相同（非正交） 4.小于波列長(zhǎng)度(Δτ≤1/Δυ）干涉數(shù)學(xué)表達(dá)式： 設(shè)兩路激光分別為

E1=Acos(ωt+?1)E2=Bcos(ωt+?2)第二章激光干涉測(cè)量技術(shù)一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理激光干涉的條則合成有：

E=E1+E2=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?2)

=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?1?Δ?)

=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?1)cosΔ?+Bsin(ωt+?1)sinΔ?

=(A+BcosΔ?)cos(ωt+?1)+BsinΔ?sin(ωt+?1)

=A'cos(ωt+?1+Δ?2)Δφ=φ1-φ2Δφ2=arctanA+BcosΔφ ABsinΔφA'=A2+2ABcosΔ?+B2

I∝A2+2ABcosΔ?+B2則合成有：Δφ=φ1-φ2Δφ2=arc2πλ?2π?22?λnl)=2光的相位與走過的光程有關(guān)：

Acos(ωt+?)=Bcos(ωt+?0?2π λnl)滿足相干條件時(shí)有

Acos(ωt+?)=Bcos(ωt+?0?

I∝A+B+2ABcos?(n1l1?n2l2)? ?

條紋可見度M=Imax?Imin2ABImax+IminA+B22πλ?2π?22?結(jié)論合成干涉光的光強(qiáng)是兩路光的光程差的余弦函數(shù)

I∝A2+B2+2ABcosΔ當(dāng)2π λ

NN

Δ=∑nili?∑njlj i=1j=1(n1l1?n2l2)=2kπ

合成干涉光光強(qiáng)最大,光越亮

2π當(dāng)λ(n1l1?n2l2)=(2k+1)π

合成干涉光光強(qiáng)最小,光越暗結(jié)論當(dāng)2π NN 應(yīng)用☆光強(qiáng)調(diào)制I∝cosΔ☆測(cè)量臂差測(cè)量明暗變化次數(shù),可測(cè)量臂差☆測(cè)量折射率L均固定,只有一處折射率變化☆傳感器通過物理量引起n或者L的變化,測(cè)出其變化，再經(jīng)過處理，反演出物理量的變化應(yīng)用☆光強(qiáng)調(diào)制I∝cosΔ☆測(cè)量臂差測(cè)量明暗變化次數(shù),可測(cè)量n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即測(cè)量位移和長(zhǎng)度

NN

Δ=∑nili?∑njlj i=1j=1通過測(cè)量光強(qiáng)的變化的次數(shù),測(cè)量某臂的光程變化:所以激光干涉測(cè)量一般是:1.相對(duì)測(cè)量2.增量式測(cè)量3.中間過程不可忽略,要監(jiān)視整個(gè)測(cè)量測(cè)量的過程n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即測(cè)1.以Michelson干涉儀為例:開始測(cè)量時(shí)，兩束光的光程差為

Δ1=2n(Lm?Lc)測(cè)量結(jié)束時(shí)，兩束光的光程差為

Δ2=2n(Lm+L?Lc)=2nL+Δ1

光程差變化量

dΔ=Δ2?Δ1=2nL

移動(dòng)距離L=Kλ

2以Michelson干涉儀為例:開始測(cè)量時(shí)，兩束光的光程差為二、測(cè)量系統(tǒng)組成1.激光干涉系統(tǒng)2.條紋計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)和處理結(jié)果的電子機(jī)械系統(tǒng)（一）干涉儀系統(tǒng)主要包括：光源、分束器、反射器、補(bǔ)償元器件1.激光干涉儀常用光源He-Ne激光器：激光的功率和頻率穩(wěn)定性高、連續(xù)方式運(yùn)轉(zhuǎn)、在可見光和紅外光區(qū)域有譜線二、測(cè)量系統(tǒng)組成1.激光干涉系統(tǒng)2.條紋計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)和處理結(jié)果的1.干涉儀常用分束方法（1）分波陣面法（2）分振幅法1.干涉儀常用分束方法（1）分波陣面法（2）分振幅法（3）分偏振法（PBS）3.常用反射器（1）平面反射器（2）角錐棱鏡反射器（3）直角棱鏡反射器（4）貓眼反射器（3）分偏振法（PBS）3.常用反射器（1）平面反射器（24.典型的光路布置 布置原則: 1)共路原則消除振動(dòng)、溫度、氣流等影響 2)考慮測(cè)量精度、條紋對(duì)比度、穩(wěn)定性及實(shí)用性 等因素 3）避免光返回激光器 （1）使用角錐棱鏡雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路4.典型的光路布置雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路（2）整體布局優(yōu)點(diǎn):抗干擾好、抗動(dòng)鏡多自由度變化能力、靈敏度高一倍缺點(diǎn)：不方便、吸收嚴(yán)重（3）光學(xué)倍頻（2）整體布局優(yōu)點(diǎn):抗干擾好、抗動(dòng)鏡多自由度變化能力、靈敏度（4）零光程差的結(jié)構(gòu)布局(二)干涉條紋計(jì)數(shù)與測(cè)量結(jié)果處理系統(tǒng)

干涉條紋計(jì)數(shù)的要求： 能夠判斷方向，避免反向、大氣、環(huán)境振動(dòng)以及導(dǎo)軌的誤 差影響，能夠細(xì)分，提高分辨率 這樣需要相位相差90度的兩個(gè)電信號(hào)輸出， 即一個(gè)按光程正弦變化，一個(gè)余弦變化（4）零光程差的結(jié)構(gòu)布局(二)干涉條紋計(jì)數(shù)與測(cè)量結(jié)果處理系統(tǒng)不可撕毀性（冗余度大）散斑干涉技術(shù):在散斑圖的基礎(chǔ),外加一相干的參考光,1）粗糙表面，h>λ產(chǎn)生均勻散斑通過測(cè)量光強(qiáng)的變化的次數(shù),測(cè)量某臂的光程變化:1892年把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)米尺與Cd譜線波長(zhǎng)相比較提出了小數(shù)重合法合成干涉光的光強(qiáng)是兩路光的光程差的余弦函數(shù)物光對(duì)參考光的相位和幅值進(jìn)行了調(diào)制ESPI的特點(diǎn)：電子技術(shù)提取信息，可以直接顯示和保存散斑主要包括：光源、分束器、反射器、補(bǔ)償元器件=A'cos(ωt+?1+Δ?2)兩半反半透鏡一體化光路一、全息技術(shù)的基本原理(n1l1?n2l2)=(2k+1)π變化引起，應(yīng)盡量激光頻率變化由于Δφ,與光程有關(guān),反應(yīng)出的是物面的變形或位移dΔ=Δ2?Δ1=2nL=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cosΔω+Δ?)+Bsin(ωt+?1)sinΔωt+Δ?)普通散斑技術(shù)的特點(diǎn)：與全息類似，需要干板記錄，條紋的計(jì)22一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理常用移相器種類 （1）機(jī)械法移相形成等厚干涉特點(diǎn):簡(jiǎn)單條紋間距易變,使信號(hào)不完全正交屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響。不可撕毀性（冗余度大）常用移相器種類形成等厚干涉特點(diǎn):條紋間（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起（3）金屬膜移相 原理： 利用金屬膜表面反射和透射時(shí)都產(chǎn)生附加位相差 的原理，在分光器的分光面上鍍上金屬膜做成金 屬膜分幅移相器 優(yōu)點(diǎn)是兩光束受 振動(dòng)和大氣擾動(dòng) 的影響相同，元 件少，結(jié)構(gòu)緊湊。兩反兩透均一透一反缺點(diǎn)是兩相干光束的光強(qiáng)不同，影響條紋對(duì)比度（3）金屬膜移相兩反均一透一反缺點(diǎn)是兩相干光（4）分偏振法移相特點(diǎn):結(jié)構(gòu)較復(fù)雜不受大氣影響,可靠（4）分偏振法移相特點(diǎn):結(jié)構(gòu)較復(fù)雜不受大氣影響,可靠2.干涉條紋的計(jì)數(shù)及判向原理當(dāng)1324定義為正向當(dāng)存在反向時(shí)1后邊出現(xiàn)的應(yīng)該是?所以只須判斷第二和第四信號(hào)的脈沖次序即可由于相差為90度,一個(gè)計(jì)數(shù)對(duì)應(yīng)的是0.25個(gè)波長(zhǎng)所以L=Kλ/8,分辨率提高4倍,稱為四倍頻計(jì)數(shù)如何提高分辨率(細(xì)分)?2.干涉條紋的計(jì)數(shù)及判向原理當(dāng)1324定義為正向當(dāng)存=2三、條紋的對(duì)比度定義:明暗變化的比值M=Imax?Imin2ABImax+IminA+B21.明暗變化的強(qiáng)度越大,PD感測(cè)出的信號(hào)信噪比越好2.當(dāng)兩干涉光的光強(qiáng)相等時(shí),對(duì)比度越好3.影響干涉條紋對(duì)比度的因素: 相干性、偏振態(tài)、光強(qiáng)、背景光、各種環(huán)境因素 如振動(dòng)、熱變性等=2三、條紋的對(duì)比度定義:明暗變化的比值M=I四、應(yīng)用舉例1.激光比長(zhǎng)儀四、應(yīng)用舉例1.激光比長(zhǎng)儀2.激光跟蹤干涉儀3.Renishaw新型單頻激光干涉儀2.激光跟蹤干涉儀3.Renishaw新型單頻激光干涉儀4.激光小角度干涉儀H=kλ4∴α=arcsinHRH=kλ

8∴α=arcsinHR4.激光小角度干涉儀H=kλ∴α=ar小角度測(cè)量?jī)x:測(cè)量范圍一般在±1°以內(nèi)，最大測(cè)量誤差±0.05″,采用下圖,可達(dá)95°,測(cè)量精度±0.3″小角度測(cè)量?jī)x:測(cè)量范圍一般在±1°以內(nèi)，最大測(cè)±0.3″所以只須判斷第二和第四信號(hào)的=Ar2+A02(x,y)[1+=Ar2+A02(x,y)+2ArA0(x,y)cos(ay-j(x,y))Powell和K.=(A+BcosΔ?)cos(ωt+?1)+BsinΔ?sin(ωt+?1)重新復(fù)位全息底片，并去掉物強(qiáng)的非線性函數(shù)，取線性部分，則有降,可以測(cè)量振幅及振動(dòng)模態(tài)由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移與物光光波相同的透射光波Ar2A0(x,y)ejφ0(x,y))39um激光實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)=m1-m2+ε1-ε2=m3+ε32ArA0(x,y)差影響，能夠細(xì)分，提高分辨率用途：測(cè)量透明介質(zhì)的一些物理場(chǎng)信息λ1λ2正弦調(diào)制半導(dǎo)體激光干涉測(cè)距④便于長(zhǎng)期保存§2.2激光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)傳統(tǒng)干涉測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)1.測(cè)量精度高，前置放大器為直流放大器2.對(duì)環(huán)境要求高，不允許光強(qiáng)有較大的變化3.抗干擾能力差，一般工作在恒溫、防震條件下所以只須判斷第二和第四信號(hào)的§2.2激光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)傳?在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測(cè)信息通過載波傳遞，使前置放大器可采用交流放大器，可以隔絕由于外界條件引起的直流電平漂移，可在現(xiàn)場(chǎng)穩(wěn)定工作?這種利用外差技術(shù)的干涉儀，稱為外差干涉儀或者交流（AC）干涉儀?解決：1、濾掉了背景噪聲2、濾掉了直流放大器的噪聲?在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測(cè)信息通過載波傳遞，一、Zeeman雙頻激光干涉儀一、Zeeman雙頻激光干涉儀Bsin(Δωt+Δ?)(t(ωω1E=E1+E2=Acos(ω1t+?1)+Bcos(ω2t+?2)

=Acos(ω1t+?1)+Bcos(ω1t+?1t?(ω1?ω2)t?(?1??2))=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cosΔω+Δ?)+Bsin(ωt+?1)sinΔωt+Δ?)=(A+Bcos(Δωt+Δ?))cos(ω1t+?1)+Bsin(Δωt+Δ?)sin(ω1t+?1)=A'cos(ω1t+?1+?3)Δφ=φ1-φ2Δω=ω1-ω2?3=arctanA+Bcos(Δωt+Δ?)

A'=A2+2ABcos(Δωt+Δ?)+B2I∝A2+2ABcos(Δωt+Δ?)+B2Bsin(Δωt+Δ?)(t∫0t2、測(cè)量臂 由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：Δf=2v c?f=2v λ測(cè)量鏡移動(dòng)距離L為L(zhǎng)=∫0tvdt=∫0tλ

2Δfdt=λt2∫0Δfdt=λ

2?N其中N=Δfdt=

t∑Δf

0?Δt為記錄下來的累計(jì)脈沖數(shù)∫0t2、測(cè)量臂Δf=2v?f=2v測(cè)量鏡移動(dòng)距電路靜態(tài)頻率f1?f2動(dòng)態(tài)頻率f1?f2±Δf為不失真，應(yīng)滿足

f1?f2≥3Δf

Zeeman：頻差1.5-1.8MHz 允許測(cè)量速度約為150mm/s電路靜態(tài)頻率f1?f2動(dòng)態(tài)頻率f1?f2測(cè)量角度測(cè)量角度激光干涉測(cè)量技術(shù)課件1tλ0tλ00測(cè)量空氣折射率Δfn=2v cfv=L?dn/dtΔfn=2Lλ0?dn/dt∫0tΔfn?dt=∫nm2Lλ0?dnnm?1=2L∫0Δfn?dt=λ02L∑Δf?Δt=2LN1tλ0tλ00測(cè)量空氣折射率Δfn=2vfv=L2.2.2聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器2.2.2聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器當(dāng)Δφ=(2k+1)π，光強(qiáng)變化1986午，H．Kikuta進(jìn)行了半導(dǎo)體激光外差干涉測(cè)長(zhǎng)的研究。一、小數(shù)重合（柯氏干涉儀）E0=A0（x，y）ejΦ（x，y）幅度被物光調(diào)制，方向不變聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀f1?f2±Δf清華大學(xué)的梁晉文教授等人用He-Ne3.允許測(cè)量速度約為150mm/s單純的全息照相技術(shù),不能提供測(cè)量信息,但全息m(Ar2+A02(x,y))Arejay由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：Δfn?dt=∫Ee(x,y)=t(x,y)Er3）避免光返回激光器全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光光4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)Bsin(Δωt+Δ?)1983年,日本計(jì)量研究所的HMatsumoto提出了用He—Ne3.通過物理量引起n或者L的變化,測(cè)出其變化，2.聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀當(dāng)Δφ=(2k+1)π，光強(qiáng)變化2.聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀激光干涉測(cè)量技術(shù)課件

§2.4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)全息的來源: 1948年蓋伯(D.Gebar)提出用一個(gè)合適的相干照射 全息圖，透射光的一部分就能重新模擬出原物的 散射波前，于是重現(xiàn)一個(gè)與原物非常逼真的三維 圖像。1960年激光的出現(xiàn)促進(jìn)了全息照相術(shù)的發(fā) 展，全息術(shù)得到了不斷完善，為此他榮獲1971年 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)應(yīng)用:全息測(cè)量系統(tǒng) 全息存儲(chǔ) 全息防偽無損檢測(cè)全息電影 §2.4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用:全息測(cè)量系統(tǒng)無損檢每毫一、全息技術(shù)的基本原理其過程分：1、全息圖的記錄2、物光波再現(xiàn)1、全息圖的記錄普通照相：記錄了光的光強(qiáng)和顏色（頻率）每毫米只能記錄50～100個(gè)條紋記錄介質(zhì)：銀化物全息圖：記錄了波前信息：光強(qiáng)及相位米記錄1000個(gè)以上條紋記錄介質(zhì)：鹵化銀乳膠和重鉻酸鹽乳膠每毫一、全息技術(shù)的基本原理其過程分：1、全息圖的記錄1、全0設(shè)物光：E0=A0ejΦ0則干板前的光強(qiáng)和相位分布應(yīng)該為x、y的函數(shù)即E0=A0（x，y）ejΦ（x，y）參考光束：平面波E0=ArejΦrΦr=2πsini/λy所以:E0=ArejΦr=Arejay0設(shè)物光：E0=A0ejΦ0則干板前的光強(qiáng)和相位分布應(yīng)該為0r所以干板上的光強(qiáng)分布:

I(x,y)=(E0+Er)(E*+E*)=Ar2+A02(x,y)+ArA0(x,y)ej(ay-j(x,y))+ArA0(x,y)e-j(ay-j(x,y))=Ar2+A02(x,y)+2ArA0(x,y)cos(ay-j(x,y))Ar固定和參考光相位ay是已知規(guī)律變化的所以:干板記錄的信息主要是記錄了物光的光強(qiáng)及相位信息0r所以干板經(jīng)過一定時(shí)間的照射,完成曝光,然后把干板取下,經(jīng)顯影、定影、制成全息底片以上過程稱為全息記錄經(jīng)過一定時(shí)間的照射,完成曝光,然后把干板2.物光波再現(xiàn)全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光光強(qiáng)的非線性函數(shù)，取線性部分，則有重新復(fù)位全息底片，并去掉物體及物體照射光束2.物光波再現(xiàn)全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光22+2222e3Ee(x,y)=t(x,y)Er=m(Ar+A0(x,y)+ArA0(x,y)ej(ay-φ0(x,y))ArA0(x,y)e-j(ay-φ0(x,y)))?Arejay=m(Ar+A0(x,y))Are+mAr2A0(x,y)ejφ0(x,y) j2ay-jφ0(x,y)+mA0(x,y)Arejay122+201.參考光的透射光束 幅度被物光調(diào)制，方向不變m(Ar2+A02(x,y))Arejay2.與物光光波相同的透射光波Ar2A0(x,y)ejφ0(x,y))

方向不變，光強(qiáng)變化mAr2倍3.與2共軛的匯聚光波 方向與2共軛，光強(qiáng)變化mAr2mA0(x,y)Ar2ej2aye-jφ(x,y)倍，相位疊加了一線性值01.參考光的透射光束m(Ar2+A02(范圍大，小于激光范圍小，僅幾十um光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究注意:半導(dǎo)體激光器易受溫度和電流大小的影響,a和波1)共路原則消除振動(dòng)、溫度、氣流等影響法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀相減后,光強(qiáng)分布仍然是Δφ的余弦分布函數(shù),即干涉=4A2+4A2cos(增強(qiáng);圖像的假彩色編碼。原位曝光/遮光→物體發(fā)生變化→再次曝光→顯影/定影→顯示觀察相干性、偏振態(tài)、光強(qiáng)、背景光、各種環(huán)境因素經(jīng)過一定時(shí)間的照射,完成曝光,然后把干板設(shè)物光：E0=A0ejΦ0薩格奈克(Sagnac)光纖干涉儀與新的物光信息形成干涉,可以利用干涉測(cè)量的技考光的相位變化一直，不產(chǎn)生Δfn?dt=與物光光波相同的透射光波Ar2A0(x,y)ejφ0(x,y))三、全息干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用51um雙譜線組成三級(jí)合成波測(cè)量=Ar2+A02(x,y)[1+范圍大，小于激光范圍小，僅幾十um3.全息干涉條紋的調(diào)制度

I(x,y)=Ar2+A02(x,y)+2ArA0(x,y)cos(ay-j(x,y))=Ar2+A02(x,y)[1+ 2ArA0(x,y) M= Ar2+A02(x,y)

2ArA0(x,y)Ar2+A02(x,y)cos(ay-j(x,y))]

物光對(duì)參考光的相位和幅值進(jìn)行了調(diào)制 M成為振幅調(diào)制度，0≤M≤1當(dāng)嚴(yán)格按照余弦分布，也稱條紋對(duì)比度 4.全息技術(shù)對(duì)光源的要求

同普通照相一樣具有能使底片得以曝光的光能輸出； 具有為滿足光束的干涉和衍射所必須的時(shí)間相干性和空間相干性3.全息干涉條紋的調(diào)制度=Ar2+A02(x,????全息照相的特點(diǎn):三維立體圖（或四維）彩色圖片，永不變顏色不可撕毀性（冗余度大）一次拍攝，可以得到兩個(gè)圖像（原始像和共軛象）單純的全息技術(shù)應(yīng)用:1、全息圖像顯示：照片；圖片；郵票；書籍、雜志的封皮與插頁等2、包裝、裝潢和防偽：

產(chǎn)品的包裝、標(biāo)牌和商標(biāo)；飾品；廣告；裝潢；人民幣；銀行卡；居民身份證等????全息照相的特點(diǎn):三維立體圖（或四維）一次拍攝，可以得3、全息元件：光柵；透鏡；波帶片等。4、光學(xué)信息處理技術(shù)：

圖像識(shí)別；圖像的消模糊和邊緣增強(qiáng);圖像的假彩色編碼。5、全息存儲(chǔ)：①存儲(chǔ)容量大②記錄速度快③記錄信息不易丟失（冗余好）④便于長(zhǎng)期保存⑤便于拷貝Inphase公司的全息存儲(chǔ)器3、全息元件：光柵；透鏡；波帶片等。4、光學(xué)信息處理技二、全息干涉測(cè)量技術(shù)單純的全息照相技術(shù),不能提供測(cè)量信息,但全息底片記錄了物光的某一狀態(tài)的波前信息,可以與新的物光信息形成干涉,可以利用干涉測(cè)量的技術(shù),今行測(cè)量分析工作1965年R.Powell和K.Stetsen提出,把干涉測(cè)量和全息技術(shù)相結(jié)合,進(jìn)行一些測(cè)量工作。常用的測(cè)量方法主要有:1.實(shí)時(shí)法2.二次曝光法3.時(shí)間平均法二、全息干涉測(cè)量技術(shù)單純的全息照相技術(shù),不能提供測(cè)量信息,1.實(shí)時(shí)法一次全息圖制作→復(fù)原安裝→再現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)應(yīng)用:實(shí)時(shí)觀察不同條件下的變形情況,如溫度\壓力\內(nèi)部情況特點(diǎn):1.只需一次制作全息底片2.方便,節(jié)省時(shí)間,特別適合透明介質(zhì)的一些現(xiàn)象3.復(fù)位精度要求高4.使用時(shí)間短,條件要求高,乳膠易收縮變形,產(chǎn)生附加條紋1.實(shí)時(shí)法一次全息圖制作→復(fù)原安裝→再現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)應(yīng)用:實(shí)時(shí)觀2.二次曝光法原位曝光/遮光→物體發(fā)生變化→再次曝光→顯影/定影→顯示觀察應(yīng)用:瞬態(tài)現(xiàn)象研究,如沖擊波、流體、燃燒等特點(diǎn)：

不需要高復(fù)位精度 不需要監(jiān)視變化整個(gè)過程 原位完成所有過程，引入誤差小 形成干涉條紋主要有變形和激光頻率 變化引起，應(yīng)盡量激光頻率變化2.二次曝光法應(yīng)用:瞬態(tài)現(xiàn)象研究,如沖擊波、流體、燃燒3.時(shí)間平均法注意:曝光時(shí)間遠(yuǎn)大于振動(dòng)的周期常用于振動(dòng)模式分析3.時(shí)間平均法注意:曝光時(shí)間遠(yuǎn)大于振動(dòng)的周期全息干涉測(cè)量的特點(diǎn)項(xiàng)目?jī)?yōu)點(diǎn)干涉技術(shù)簡(jiǎn)單、光滑表面單點(diǎn)或多點(diǎn)測(cè)量全息干涉測(cè)量任意形狀、對(duì)表面幾乎無要求三維表面需要全程檢測(cè)過程可僅比較起始和終了兩個(gè)時(shí)刻 的狀態(tài)缺點(diǎn)

范圍大，小于激光范圍小，僅幾十um 的相干長(zhǎng)度全息測(cè)量的特點(diǎn)及與傳統(tǒng)干涉測(cè)量的比較全息干涉測(cè)量的特點(diǎn)項(xiàng)目干涉技術(shù)全息干涉測(cè)量需要全程檢測(cè)過程三、全息干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用1.測(cè)量氣缸內(nèi)孔三、全息干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用1.測(cè)量氣缸內(nèi)孔?這種利用外差技術(shù)的干涉儀，稱為外差干涉儀或再經(jīng)過處理，反演出物理量的變化當(dāng)嚴(yán)格按照余弦分布，也稱條紋對(duì)比度當(dāng)O有位移時(shí)，參考光與物光v=L?dn/dt由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：I=4A2+4A2cos所以:E0=ArejΦr=Arejay相減后,光強(qiáng)分布仍然是Δφ的余弦分布函數(shù),即干涉變化引起，應(yīng)盡量激光頻率變化測(cè)量精度高，前置放大器為直流放大器Aλ1=Bλ1=Aλ2=Bλ2=A1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光光\Δφ=Δφa-Δφc=51um雙譜線組成三級(jí)合成波測(cè)量2ArA0(x,y)小于波列長(zhǎng)度(Δτ≤1/Δυ）強(qiáng)的非線性函數(shù)，取線性部分，則有Ar2+A02(x,y)2.發(fā)動(dòng)機(jī)活塞變形?這種利用外差技術(shù)的干涉儀，稱為外差干涉儀或2.發(fā)動(dòng)機(jī)活3.缺陷檢測(cè)常用的方法:實(shí)時(shí)法和時(shí)間平均法原理:當(dāng)試件存在缺陷時(shí),在外觀、表面會(huì)存在變化，例如：脫膠、脫落、內(nèi)部裂紋等3.缺陷檢測(cè)常用的方法:實(shí)時(shí)法和時(shí)間平均法原理:當(dāng)試4.檢測(cè)光學(xué)玻璃的均勻性常用方法：實(shí)時(shí)法、二次曝光法用途：測(cè)量透明介質(zhì)的一些物理場(chǎng)信息如：溫度、力場(chǎng)、流速、均勻性等信息4.檢測(cè)光學(xué)玻璃的均勻性常用方法：實(shí)時(shí)法、二次曝光法用途：測(cè)

§2.5激光散斑干涉測(cè)量系統(tǒng)1970年Leendez開創(chuàng)了光學(xué)粗糙表面的干涉測(cè)量方法，稱這種方法為散斑干涉測(cè)量一、散斑的概念散斑：當(dāng)一束激光照射到物體的粗糙表面上時(shí)，其反射的光束中亮斑與暗斑的分布雜亂，顧稱為散斑（Speckle）其實(shí)質(zhì)：經(jīng)粗糙表面漫反射后的光，空間干涉的結(jié)果，所以是非物體表面的像

其分布與照射的表面有關(guān)(小) §2.5激光散斑干涉測(cè)量系統(tǒng)一、散斑的概念散斑：當(dāng)一散斑產(chǎn)生的條件：1）粗糙表面，h>λ產(chǎn)生均勻散斑2）必須有高相干光散斑照相:被激光照射的粗糙表在透鏡的像面上形成的散斑圖同全息相比,散斑照相并不能提供測(cè)量的一些信息如果利用全息技術(shù)記錄某一時(shí)刻的散斑信息,利用變化后的形成的散斑干涉,可以進(jìn)行測(cè)量工作散斑干涉技術(shù):在散斑圖的基礎(chǔ),外加一相干的參考光,例如

平面波,球面波或者穩(wěn)定的其他散圖均可應(yīng)用:測(cè)量位移、應(yīng)變、振動(dòng)、粗糙度等散斑產(chǎn)生的條件：1）粗糙表面，h>λ產(chǎn)生均勻散斑散斑照相:kλ)二、散斑干涉測(cè)量技術(shù)

1.測(cè)量縱向位移

當(dāng)O有位移時(shí)，參考光與物光 的相位差為：δφ=2π

λ2δz根據(jù)相干的條件當(dāng)δφ=2kπ時(shí),即：

δz=

2

與初始上干涉狀態(tài)一致。 當(dāng)δφ=(2k+1)π時(shí),即:δz=(k+1λ22圖像明暗反轉(zhuǎn)kλ)二、散斑干涉測(cè)量技術(shù)δφ=2π2δz根據(jù)相干的條件當(dāng)通過觀察散斑的明暗變化次數(shù),可以測(cè)量縱向位移。當(dāng)H為全息干板,曝光周期大于振動(dòng)周期時(shí),在節(jié)點(diǎn)處,光強(qiáng)和相位不變化,其他位置,光強(qiáng)和相位發(fā)生變化,所以在節(jié)點(diǎn)處,高對(duì)比度,其他位置對(duì)比度下降,可以測(cè)量振幅及振動(dòng)模態(tài)通過觀察散斑的明暗變化次數(shù),可以測(cè)量縱向位移。2.測(cè)量橫向位移

參考光與物光以相同夾角入射， 方向關(guān)于Z對(duì)稱 當(dāng)物面沿Z向變化時(shí)，物光與參 考光的相位變化一直，不產(chǎn)生 額外相位差，散斑不變化 當(dāng)物面有X，Y方向變化時(shí) 光程變化為：Δ=2dsinθ相位變化為：δφ=2π

λ2dsinθ當(dāng)Δ=2dsinθ=mλ時(shí)，恢復(fù)初始狀態(tài)2.測(cè)量橫向位移相位變化為：δφ=2π2dsinθ當(dāng)Δ=三、電子散斑干涉測(cè)量技術(shù)（ESPI）ESPI：主要相對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)記錄方式而言，主要指CCD采集的

散斑場(chǎng)信息，這樣可以進(jìn)行電子處理或者計(jì)算機(jī)處理。ESPI的特點(diǎn)：電子技術(shù)提取信息，可以直接顯示和保存散斑

圖，操作簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)，自動(dòng)化程度高、可以進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)測(cè)量，不需要復(fù)雜的顯影、定影及復(fù)定位技術(shù)要求普通散斑技術(shù)的特點(diǎn)：與全息類似，需要干板記錄，條紋的計(jì)

數(shù)和判向與傳統(tǒng)干涉類似，但可以測(cè)量較粗糙的表面三、電子散斑干涉測(cè)量技術(shù)（ESPI）ESPI：主要相對(duì)于傳統(tǒng)基本原理ifA0=a1ejφ1Ar=a2ejφ2CCDlightintensity: I=a12+a22+2a1a2cos(φ1-φ2)ifΑ0=a1ej(φ1+Δφ) I=a12+a22+2a1a2cos(φ1-φ2+Δφ)當(dāng)Δφ=2kπ，光強(qiáng)不變當(dāng)Δφ=(2k+1)π，光強(qiáng)變化 最劇烈其他,變化程度與Δφ有關(guān)CCD感受的光強(qiáng)為參考光的余弦調(diào)制基本原理ifA0=a1ejφ1Ar=

基本原理ESPI處理:一般圖像間相減,其結(jié)果:ΔI=2a1a2[cos(φ1-φ2)-cos(φ1-φ2+Δφ

)]相減后,光強(qiáng)分布仍然是Δφ的余弦分布函數(shù),即干涉

條紋與Δφ有關(guān),這種條紋反映出的是兩次散斑干

涉間的光強(qiáng)分布之間的相關(guān)性,稱為相關(guān)條文由于Δφ,與光程有關(guān),反應(yīng)出的是物面的變形或位移的多少 基本原理一般圖像間相減,其結(jié)果:ΔI=2a1a四、散斑干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用1.測(cè)量表面粗糙度四、散斑干涉測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用1.測(cè)量表面粗糙度2.測(cè)量?jī)?nèi)孔的表面質(zhì)量2.測(cè)量?jī)?nèi)孔的表面質(zhì)量

§2.5激光光纖干涉測(cè)量系統(tǒng)一、基本概念

光纖:光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱 材料:玻璃-纖芯及包層為玻璃膠套硅光纖-芯玻璃包層塑料纖包保護(hù)塑料-均為塑料芯層套類型:階越式梯度型光纖特點(diǎn):1.傳輸頻帶寬、通訊容量大3.不受電磁波/環(huán)境光干擾5.抗化學(xué)腐蝕2.信號(hào)損耗低4.線徑細(xì)、重量輕5.可彎曲 §2.5激光光纖干涉測(cè)量系統(tǒng)膠套硅光纖-芯玻璃包層塑穩(wěn)定對(duì)比光學(xué)器件組成的系統(tǒng),光纖測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì):項(xiàng)目靈敏傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)小,精度低光纖測(cè)量系統(tǒng)大,精度高度

一般,易受環(huán)境影響好,不受大氣、電磁影響性操作性體積較差，可調(diào)點(diǎn)多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，光路復(fù)雜，體積大好，可調(diào)點(diǎn)少，僅調(diào)節(jié)物光束結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕，光路簡(jiǎn)單，應(yīng)用：航空/航天石油化工/采礦業(yè) 圖像傳輸計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳感器等醫(yī)療通訊穩(wěn)定對(duì)比光學(xué)器件組成的系統(tǒng),光纖測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì):項(xiàng)目傳統(tǒng)光學(xué)二、主要常用的光纖干涉儀結(jié)構(gòu)型式主要型式：1.邁克耳遜（Michelson）光纖干涉儀2.馬赫-澤德（Mach-Zehnder）光纖干涉儀3.薩格奈克(Sagnac)光纖干涉儀4.法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀二、主要常用的光纖干涉儀結(jié)構(gòu)型式主要型式：1.邁克耳遜（M1.邁克耳遜（Michelson）光纖干涉儀優(yōu)點(diǎn):

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,抗干擾,體積 小,穩(wěn)定性好,可和激光 集成,光可能返回激光器, 要求激光高度穩(wěn)定應(yīng)用: 點(diǎn)測(cè)量 振動(dòng),位移,應(yīng)變,溫度等1.邁克耳遜（Michelson）光纖干涉儀優(yōu)點(diǎn): 結(jié)構(gòu)2.馬赫-澤德（Mach-Zehnder）光纖干涉儀特點(diǎn):無返回光,不影響激光 輸出自動(dòng)正余函數(shù)便于細(xì)分應(yīng)用:測(cè)量位移高電壓大電流磁場(chǎng)應(yīng)力等2.馬赫-澤德（Mach-Zehnder）光纖干涉儀特點(diǎn):3.薩格奈克(Sagnac)光纖干涉儀

光纖陀螺,測(cè)量角速度: 由Doppler效應(yīng)知:

V=rω Clockwise:fc=

cλc=c-rω

λ\λc=

cλc-rωPhaseatDetectorΔφc=2π

λc2πrN=4π2rN cλ(c-rω)Anti-clockwise:Δφa=2π

λc2πrN=4π2rN cλ(c+rω)\Δφ=Δφa-Δφc=8π2r2Nω cλ3.薩格奈克(Sagnac)光纖干涉儀fc= c=c-4.法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀又稱:F-P干涉儀特點(diǎn):多光束干涉,高靈敏度用途:波長(zhǎng)的精密測(cè)量 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究其間隔固定不變——法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具其間隔可以改變——法布里-珀羅干涉儀4.法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀又稱:抗干擾能力差，一般工作在恒溫、防震條件下由于Δφ,與光程有關(guān),反應(yīng)出的是物面的變形或位移相減后,光強(qiáng)分布仍然是Δφ的余弦分布函數(shù),即干涉1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移④便于長(zhǎng)期保存允許測(cè)量速度約為150mm/sj(ay-φ0(x,y))Δφλ1-Δφλ2?Δt為記錄下來的累計(jì)脈沖數(shù)E=E1+E2=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?2)=Ar2+A02(x,y)[1+E=E1+E2=Acos(ω1t+?1)+Bcos(ω2t+?2)當(dāng)物面有X，Y方向變化時(shí)L均固定,只有一處折射率變化通過物理量引起n或者L的變化,測(cè)出其變化，1970年Leendez開創(chuàng)了光學(xué)粗糙表面一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理Bsin(Δωt+Δ?)2(λ2-λ1)39um激光實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)三、光纖干涉儀應(yīng)用1.F-P干涉儀分析氣體成分抗干擾能力差，一般工作在恒溫、防震條件下三、光纖干涉儀應(yīng)用2.光纖干涉測(cè)長(zhǎng)準(zhǔn)白光干涉2.光纖干涉測(cè)長(zhǎng)準(zhǔn)白光干涉3.光纖干涉儀測(cè)量溫度、壓力3.光纖干涉儀測(cè)量溫度、壓力4.光纖陀螺特點(diǎn)：靈敏度高可達(dá)0.02o/h質(zhì)量輕,體積小,成本低結(jié)構(gòu)緊湊,可作為制導(dǎo)、導(dǎo)航用。4.光纖陀螺特點(diǎn)：靈敏度高可達(dá)0.02o/h質(zhì)量輕,體積小§2.5激光多波長(zhǎng)干涉測(cè)量系統(tǒng)傳統(tǒng)干涉儀:1)需要導(dǎo)軌,計(jì)時(shí)從始態(tài)到終態(tài)全部過程,中間不允許掉電.2)計(jì)數(shù)時(shí)間長(zhǎng),測(cè)量長(zhǎng)度較大時(shí)耗時(shí)時(shí)間長(zhǎng),易受環(huán)境因素的影響3)無零位,增量式測(cè)量,不能測(cè)量絕對(duì)位移§2.5激光多波長(zhǎng)干涉測(cè)量系統(tǒng)傳統(tǒng)干涉儀:1)需要導(dǎo)光學(xué)絕對(duì)測(cè)量簡(jiǎn)史1.1892年把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)米尺與Cd譜線波長(zhǎng)相比較提出了小數(shù)重合法激光出現(xiàn)以后，基于小數(shù)重合法進(jìn)行無導(dǎo)軌測(cè)長(zhǎng)2.1976年，G.LBourder和AG．Orszag首先報(bào)導(dǎo)了使用CO2激光器進(jìn)行多波長(zhǎng)干涉測(cè)長(zhǎng)3.1983年,日本計(jì)量研究所的HMatsumoto提出了用He—Ne3.39um

單波長(zhǎng)和He-Ne3.37um，3.51um雙譜線組成三級(jí)合成波測(cè)量長(zhǎng)度4.同年，CL．Bourder利用兩支波導(dǎo)CO2激光器，實(shí)現(xiàn)了變波長(zhǎng)絕對(duì)距離測(cè)量5.1985年，中國(guó)計(jì)量院陳元呂等人制成了以Zeeman激光為光源的無導(dǎo)軌測(cè)長(zhǎng)儀6.1986午，H．Kikuta進(jìn)行了半導(dǎo)體激光外差干涉測(cè)長(zhǎng)的研究。7.清華大學(xué)的梁晉文教授等人用He-Ne3.39um激光實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)無導(dǎo)軌測(cè)長(zhǎng).光學(xué)絕對(duì)測(cè)量簡(jiǎn)史1.1892年把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)米尺與Cd譜線波長(zhǎng)相λi2i一、小數(shù)重合（柯氏干涉儀）對(duì)于干涉儀其測(cè)量的公式:L=λ2N如果能夠測(cè)量出條紋間的距離(細(xì)分,相位檢測(cè)等)則實(shí)際長(zhǎng)度:L=(m+εi)如果已知道某一長(zhǎng)度的大略范圍,例如量塊,用一組已知波長(zhǎng)的光,進(jìn)行測(cè)量的話,真值對(duì)應(yīng)的一組已知的mi和εi,如果能夠測(cè)出其小數(shù)部分則,容易推導(dǎo)出其真值。λi2i一、小數(shù)重合（柯氏干涉儀）對(duì)于干涉儀其測(cè)量的測(cè)量的次序:1.測(cè)出每一波長(zhǎng)的激光對(duì)應(yīng)的ε2.計(jì)算已知尺寸范圍間,所有波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)m及ε值3.測(cè)量和計(jì)算的ε組進(jìn)行比對(duì),如果相同,則計(jì)算的所對(duì)應(yīng)的尺寸,即是真值測(cè)量的次序:1.測(cè)出每一波長(zhǎng)的激光對(duì)應(yīng)的ε2.計(jì)算已知尺寸范-2二、合成波長(zhǎng)

小數(shù)重合法時(shí)，用兩個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量：L=L=λ1

2λ2

2(m1+ε1)(m2+ε2)2L

λ1

2L

λ2=(m1+ε1) =(m2+ε2)2L2L

λ1λ2=m1-m2+ε1-ε2=m3+ε3L=λs=

λ1

λ22(λ2-λ1)

λ1λ2 λ2-λ1

λ(m3+ε3)=s(m3+ε3)-2二、合成波長(zhǎng)L=λ1(m1+ε1)2L=if11PD上的光強(qiáng)為：

I=Iλ1+Iλ2=Aλ12+Bλ12+2Aλ1Bλ1cosΔφλ1 +Aλ22+Bλ22+2Aλ2Bλ2cosΔφλ2 Aλ1=Bλ1=Aλ2=Bλ2=AI=4A2+4A2cos 2πQΔφ=

λΔφλ1+Δφλ2

2cosΔφλ1-Δφλ2

2\Ι=4A2+4A2cos[(

1λ1+

1λ2)2πΔL]cos[(-

λ1λ2)2πΔL]=4A2+

4A2cos(2π

λΔL)cos(2π

λsΔL)λ=

λ1λ2λ1+λ2λs=

λ1λ2λ1-λ2if11PD上的光強(qiáng)為：I=4A2+4激光干涉測(cè)量技術(shù)課件三、3.39um雙線He-Ne干涉測(cè)長(zhǎng)1、3.39umHe-Ne激光雙線四頻等強(qiáng)工作原理波長(zhǎng)分別為：3.39224um，3.39123um三、3.39um雙線He-Ne干涉測(cè)長(zhǎng)1、3.39umHe2.合成波鏈2.合成波鏈3.應(yīng)用3.應(yīng)用λλ1λ

五、半導(dǎo)體激光調(diào)頻干涉測(cè)距1.半導(dǎo)體激光線性調(diào)頻絕對(duì)距離干涉測(cè)量假設(shè)，激光器的波長(zhǎng)跳躍式變化，初始為λ，終態(tài)為λ1

φ0= φ1=2π

λ2π

λ1?2Lr?2Lr當(dāng)Δλ成線形變化時(shí)，稱為線性調(diào)頻\Δφ=φ0-φ1

2=2π

λ?

Lr-2π

λ1

11?

Lr=(-)2π?Lr=2π

λs?Lrλs=

λ1λλ1-λ

λλ=1

Δλλ2Δλ

2πΔφ=

2Δλ×Lrλλ1λ 五、半導(dǎo)體激光調(diào)頻干涉測(cè)距為λ12π?22當(dāng)Δλ成線形變化時(shí)，稱為線性調(diào)頻Δλ=at則Δφ=φ0-φ1

2φτ=φ0-Δφ=φ0-2πLr

λ2at=φ0+2πftf=-Lrλa所以知道f大小,就能夠測(cè)出Lr的大小注意:半導(dǎo)體激光器易受溫度和電流大小的影響,a和波長(zhǎng)易變化,所以常采用雙臂結(jié)構(gòu):2當(dāng)Δλ成線形變化時(shí)，稱為線性調(diào)頻Δφ=φ0-φ1Lfrfo=LrLoLo=fofrrLfr=LrLo=foλ2πλs2=2.正弦調(diào)制半導(dǎo)體激光干涉測(cè)距當(dāng)正弦調(diào)制時(shí)Δλ=asinωt引起的相位差為：Δφ=

2π?Lr=2Δλ?Lr利用超外差技術(shù)檢相技術(shù)：先去除雙頻激光的頻差再檢測(cè)出正弦調(diào)制的相位:S22πL

λasinωtλ2πλs2=2.正弦調(diào)制半導(dǎo)體激光干涉測(cè)距Δλ=asin激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)95激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)激光干涉測(cè)量技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)第二章激光干涉測(cè)量技術(shù)

§2.1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理激光干涉的條件 1.頻率相同 2.相位差初始恒定 3.振動(dòng)方向相同（非正交） 4.小于波列長(zhǎng)度(Δτ≤1/Δυ）干涉數(shù)學(xué)表達(dá)式： 設(shè)兩路激光分別為

E1=Acos(ωt+?1)E2=Bcos(ωt+?2)第二章激光干涉測(cè)量技術(shù)一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理激光干涉的條則合成有：

E=E1+E2=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?2)

=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?1?Δ?)

=Acos(ωt+?1)+Bcos(ωt+?1)cosΔ?+Bsin(ωt+?1)sinΔ?

=(A+BcosΔ?)cos(ωt+?1)+BsinΔ?sin(ωt+?1)

=A'cos(ωt+?1+Δ?2)Δφ=φ1-φ2Δφ2=arctanA+BcosΔφ ABsinΔφA'=A2+2ABcosΔ?+B2

I∝A2+2ABcosΔ?+B2則合成有：Δφ=φ1-φ2Δφ2=arc2πλ?2π?22?λnl)=2光的相位與走過的光程有關(guān)：

Acos(ωt+?)=Bcos(ωt+?0?2π λnl)滿足相干條件時(shí)有

Acos(ωt+?)=Bcos(ωt+?0?

I∝A+B+2ABcos?(n1l1?n2l2)? ?

條紋可見度M=Imax?Imin2ABImax+IminA+B22πλ?2π?22?結(jié)論合成干涉光的光強(qiáng)是兩路光的光程差的余弦函數(shù)

I∝A2+B2+2ABcosΔ當(dāng)2π λ

NN

Δ=∑nili?∑njlj i=1j=1(n1l1?n2l2)=2kπ

合成干涉光光強(qiáng)最大,光越亮

2π當(dāng)λ(n1l1?n2l2)=(2k+1)π

合成干涉光光強(qiáng)最小,光越暗結(jié)論當(dāng)2π NN 應(yīng)用☆光強(qiáng)調(diào)制I∝cosΔ☆測(cè)量臂差測(cè)量明暗變化次數(shù),可測(cè)量臂差☆測(cè)量折射率L均固定,只有一處折射率變化☆傳感器通過物理量引起n或者L的變化,測(cè)出其變化，再經(jīng)過處理，反演出物理量的變化應(yīng)用☆光強(qiáng)調(diào)制I∝cosΔ☆測(cè)量臂差測(cè)量明暗變化次數(shù),可測(cè)量n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即測(cè)量位移和長(zhǎng)度

NN

Δ=∑nili?∑njlj i=1j=1通過測(cè)量光強(qiáng)的變化的次數(shù),測(cè)量某臂的光程變化:所以激光干涉測(cè)量一般是:1.相對(duì)測(cè)量2.增量式測(cè)量3.中間過程不可忽略,要監(jiān)視整個(gè)測(cè)量測(cè)量的過程n均固定/已知,一路光的光程固定,由下公式可知,即測(cè)1.以Michelson干涉儀為例:開始測(cè)量時(shí)，兩束光的光程差為

Δ1=2n(Lm?Lc)測(cè)量結(jié)束時(shí)，兩束光的光程差為

Δ2=2n(Lm+L?Lc)=2nL+Δ1

光程差變化量

dΔ=Δ2?Δ1=2nL

移動(dòng)距離L=Kλ

2以Michelson干涉儀為例:開始測(cè)量時(shí)，兩束光的光程差為二、測(cè)量系統(tǒng)組成1.激光干涉系統(tǒng)2.條紋計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)和處理結(jié)果的電子機(jī)械系統(tǒng)（一）干涉儀系統(tǒng)主要包括：光源、分束器、反射器、補(bǔ)償元器件1.激光干涉儀常用光源He-Ne激光器：激光的功率和頻率穩(wěn)定性高、連續(xù)方式運(yùn)轉(zhuǎn)、在可見光和紅外光區(qū)域有譜線二、測(cè)量系統(tǒng)組成1.激光干涉系統(tǒng)2.條紋計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)和處理結(jié)果的1.干涉儀常用分束方法（1）分波陣面法（2）分振幅法1.干涉儀常用分束方法（1）分波陣面法（2）分振幅法（3）分偏振法（PBS）3.常用反射器（1）平面反射器（2）角錐棱鏡反射器（3）直角棱鏡反射器（4）貓眼反射器（3）分偏振法（PBS）3.常用反射器（1）平面反射器（24.典型的光路布置 布置原則: 1)共路原則消除振動(dòng)、溫度、氣流等影響 2)考慮測(cè)量精度、條紋對(duì)比度、穩(wěn)定性及實(shí)用性 等因素 3）避免光返回激光器 （1）使用角錐棱鏡雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路4.典型的光路布置雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路（2）整體布局優(yōu)點(diǎn):抗干擾好、抗動(dòng)鏡多自由度變化能力、靈敏度高一倍缺點(diǎn)：不方便、吸收嚴(yán)重（3）光學(xué)倍頻（2）整體布局優(yōu)點(diǎn):抗干擾好、抗動(dòng)鏡多自由度變化能力、靈敏度（4）零光程差的結(jié)構(gòu)布局(二)干涉條紋計(jì)數(shù)與測(cè)量結(jié)果處理系統(tǒng)

干涉條紋計(jì)數(shù)的要求： 能夠判斷方向，避免反向、大氣、環(huán)境振動(dòng)以及導(dǎo)軌的誤 差影響，能夠細(xì)分，提高分辨率 這樣需要相位相差90度的兩個(gè)電信號(hào)輸出， 即一個(gè)按光程正弦變化，一個(gè)余弦變化（4）零光程差的結(jié)構(gòu)布局(二)干涉條紋計(jì)數(shù)與測(cè)量結(jié)果處理系統(tǒng)不可撕毀性（冗余度大）散斑干涉技術(shù):在散斑圖的基礎(chǔ),外加一相干的參考光,1）粗糙表面，h>λ產(chǎn)生均勻散斑通過測(cè)量光強(qiáng)的變化的次數(shù),測(cè)量某臂的光程變化:1892年把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)米尺與Cd譜線波長(zhǎng)相比較提出了小數(shù)重合法合成干涉光的光強(qiáng)是兩路光的光程差的余弦函數(shù)物光對(duì)參考光的相位和幅值進(jìn)行了調(diào)制ESPI的特點(diǎn)：電子技術(shù)提取信息，可以直接顯示和保存散斑主要包括：光源、分束器、反射器、補(bǔ)償元器件=A'cos(ωt+?1+Δ?2)兩半反半透鏡一體化光路一、全息技術(shù)的基本原理(n1l1?n2l2)=(2k+1)π變化引起，應(yīng)盡量激光頻率變化由于Δφ,與光程有關(guān),反應(yīng)出的是物面的變形或位移dΔ=Δ2?Δ1=2nL=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cosΔω+Δ?)+Bsin(ωt+?1)sinΔωt+Δ?)普通散斑技術(shù)的特點(diǎn)：與全息類似，需要干板記錄，條紋的計(jì)22一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理常用移相器種類 （1）機(jī)械法移相形成等厚干涉特點(diǎn):簡(jiǎn)單條紋間距易變,使信號(hào)不完全正交屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響。不可撕毀性（冗余度大）常用移相器種類形成等厚干涉特點(diǎn):條紋間（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起（3）金屬膜移相 原理： 利用金屬膜表面反射和透射時(shí)都產(chǎn)生附加位相差 的原理，在分光器的分光面上鍍上金屬膜做成金 屬膜分幅移相器 優(yōu)點(diǎn)是兩光束受 振動(dòng)和大氣擾動(dòng) 的影響相同，元 件少，結(jié)構(gòu)緊湊。兩反兩透均一透一反缺點(diǎn)是兩相干光束的光強(qiáng)不同，影響條紋對(duì)比度（3）金屬膜移相兩反均一透一反缺點(diǎn)是兩相干光（4）分偏振法移相特點(diǎn):結(jié)構(gòu)較復(fù)雜不受大氣影響,可靠（4）分偏振法移相特點(diǎn):結(jié)構(gòu)較復(fù)雜不受大氣影響,可靠2.干涉條紋的計(jì)數(shù)及判向原理當(dāng)1324定義為正向當(dāng)存在反向時(shí)1后邊出現(xiàn)的應(yīng)該是?所以只須判斷第二和第四信號(hào)的脈沖次序即可由于相差為90度,一個(gè)計(jì)數(shù)對(duì)應(yīng)的是0.25個(gè)波長(zhǎng)所以L=Kλ/8,分辨率提高4倍,稱為四倍頻計(jì)數(shù)如何提高分辨率(細(xì)分)?2.干涉條紋的計(jì)數(shù)及判向原理當(dāng)1324定義為正向當(dāng)存=2三、條紋的對(duì)比度定義:明暗變化的比值M=Imax?Imin2ABImax+IminA+B21.明暗變化的強(qiáng)度越大,PD感測(cè)出的信號(hào)信噪比越好2.當(dāng)兩干涉光的光強(qiáng)相等時(shí),對(duì)比度越好3.影響干涉條紋對(duì)比度的因素: 相干性、偏振態(tài)、光強(qiáng)、背景光、各種環(huán)境因素 如振動(dòng)、熱變性等=2三、條紋的對(duì)比度定義:明暗變化的比值M=I四、應(yīng)用舉例1.激光比長(zhǎng)儀四、應(yīng)用舉例1.激光比長(zhǎng)儀2.激光跟蹤干涉儀3.Renishaw新型單頻激光干涉儀2.激光跟蹤干涉儀3.Renishaw新型單頻激光干涉儀4.激光小角度干涉儀H=kλ4∴α=arcsinHRH=kλ

8∴α=arcsinHR4.激光小角度干涉儀H=kλ∴α=ar小角度測(cè)量?jī)x:測(cè)量范圍一般在±1°以內(nèi)，最大測(cè)量誤差±0.05″,采用下圖,可達(dá)95°,測(cè)量精度±0.3″小角度測(cè)量?jī)x:測(cè)量范圍一般在±1°以內(nèi)，最大測(cè)±0.3″所以只須判斷第二和第四信號(hào)的=Ar2+A02(x,y)[1+=Ar2+A02(x,y)+2ArA0(x,y)cos(ay-j(x,y))Powell和K.=(A+BcosΔ?)cos(ωt+?1)+BsinΔ?sin(ωt+?1)重新復(fù)位全息底片，并去掉物強(qiáng)的非線性函數(shù)，取線性部分，則有降,可以測(cè)量振幅及振動(dòng)模態(tài)由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀1激光干涉測(cè)量長(zhǎng)度和位移與物光光波相同的透射光波Ar2A0(x,y)ejφ0(x,y))39um激光實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)=m1-m2+ε1-ε2=m3+ε32ArA0(x,y)差影響，能夠細(xì)分，提高分辨率用途：測(cè)量透明介質(zhì)的一些物理場(chǎng)信息λ1λ2正弦調(diào)制半導(dǎo)體激光干涉測(cè)距④便于長(zhǎng)期保存§2.2激光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)傳統(tǒng)干涉測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)1.測(cè)量精度高，前置放大器為直流放大器2.對(duì)環(huán)境要求高，不允許光強(qiáng)有較大的變化3.抗干擾能力差，一般工作在恒溫、防震條件下所以只須判斷第二和第四信號(hào)的§2.2激光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)傳?在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測(cè)信息通過載波傳遞，使前置放大器可采用交流放大器，可以隔絕由于外界條件引起的直流電平漂移，可在現(xiàn)場(chǎng)穩(wěn)定工作?這種利用外差技術(shù)的干涉儀，稱為外差干涉儀或者交流（AC）干涉儀?解決：1、濾掉了背景噪聲2、濾掉了直流放大器的噪聲?在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測(cè)信息通過載波傳遞，一、Zeeman雙頻激光干涉儀一、Zeeman雙頻激光干涉儀Bsin(Δωt+Δ?)(t(ωω1E=E1+E2=Acos(ω1t+?1)+Bcos(ω2t+?2)

=Acos(ω1t+?1)+Bcos(ω1t+?1t?(ω1?ω2)t?(?1??2))=Acos(1t+?1)+Bcos(1t+?1)cosΔω+Δ?)+Bsin(ωt+?1)sinΔωt+Δ?)=(A+Bcos(Δωt+Δ?))cos(ω1t+?1)+Bsin(Δωt+Δ?)sin(ω1t+?1)=A'cos(ω1t+?1+?3)Δφ=φ1-φ2Δω=ω1-ω2?3=arctanA+Bcos(Δωt+Δ?)

A'=A2+2ABcos(Δωt+Δ?)+B2I∝A2+2ABcos(Δωt+Δ?)+B2Bsin(Δωt+Δ?)(t∫0t2、測(cè)量臂 由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：Δf=2v c?f=2v λ測(cè)量鏡移動(dòng)距離L為L(zhǎng)=∫0tvdt=∫0tλ

2Δfdt=λt2∫0Δfdt=λ

2?N其中N=Δfdt=

t∑Δf

0?Δt為記錄下來的累計(jì)脈沖數(shù)∫0t2、測(cè)量臂Δf=2v?f=2v測(cè)量鏡移動(dòng)距電路靜態(tài)頻率f1?f2動(dòng)態(tài)頻率f1?f2±Δf為不失真，應(yīng)滿足

f1?f2≥3Δf

Zeeman：頻差1.5-1.8MHz 允許測(cè)量速度約為150mm/s電路靜態(tài)頻率f1?f2動(dòng)態(tài)頻率f1?f2測(cè)量角度測(cè)量角度激光干涉測(cè)量技術(shù)課件1tλ0tλ00測(cè)量空氣折射率Δfn=2v cfv=L?dn/dtΔfn=2Lλ0?dn/dt∫0tΔfn?dt=∫nm2Lλ0?dnnm?1=2L∫0Δfn?dt=λ02L∑Δf?Δt=2LN1tλ0tλ00測(cè)量空氣折射率Δfn=2vfv=L2.2.2聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器2.2.2聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器當(dāng)Δφ=(2k+1)π，光強(qiáng)變化1986午，H．Kikuta進(jìn)行了半導(dǎo)體激光外差干涉測(cè)長(zhǎng)的研究。一、小數(shù)重合（柯氏干涉儀）E0=A0（x，y）ejΦ（x，y）幅度被物光調(diào)制，方向不變聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀f1?f2±Δf清華大學(xué)的梁晉文教授等人用He-Ne3.允許測(cè)量速度約為150mm/s單純的全息照相技術(shù),不能提供測(cè)量信息,但全息m(Ar2+A02(x,y))Arejay由于M2的運(yùn)動(dòng)由Doppler效應(yīng)知：Δfn?dt=∫Ee(x,y)=t(x,y)Er3）避免光返回激光器全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光光4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)Bsin(Δωt+Δ?)1983年,日本計(jì)量研究所的HMatsumoto提出了用He—Ne3.通過物理量引起n或者L的變化,測(cè)出其變化，2.聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀當(dāng)Δφ=(2k+1)π，光強(qiáng)變化2.聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀激光干涉測(cè)量技術(shù)課件

§2.4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)全息的來源: 1948年蓋伯(D.Gebar)提出用一個(gè)合適的相干照射 全息圖，透射光的一部分就能重新模擬出原物的 散射波前，于是重現(xiàn)一個(gè)與原物非常逼真的三維 圖像。1960年激光的出現(xiàn)促進(jìn)了全息照相術(shù)的發(fā) 展，全息術(shù)得到了不斷完善，為此他榮獲1971年 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)應(yīng)用:全息測(cè)量系統(tǒng) 全息存儲(chǔ) 全息防偽無損檢測(cè)全息電影 §2.4激光全息干涉測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用:全息測(cè)量系統(tǒng)無損檢每毫一、全息技術(shù)的基本原理其過程分：1、全息圖的記錄2、物光波再現(xiàn)1、全息圖的記錄普通照相：記錄了光的光強(qiáng)和顏色（頻率）每毫米只能記錄50～100個(gè)條紋記錄介質(zhì)：銀化物全息圖：記錄了波前信息：光強(qiáng)及相位米記錄1000個(gè)以上條紋記錄介質(zhì)：鹵化銀乳膠和重鉻酸鹽乳膠每毫一、全息技術(shù)的基本原理其過程分：1、全息圖的記錄1、全0設(shè)物光：E0=A0ejΦ0則干板前的光強(qiáng)和相位分布應(yīng)該為x、y的函數(shù)即E0=A0（x，y）ejΦ（x，y）參考光束：平面波E0=ArejΦrΦr=2πsini/λy所以:E0=ArejΦr=Arejay0設(shè)物光：E0=A0ejΦ0則干板前的光強(qiáng)和相位分布應(yīng)該為0r所以干板上的光強(qiáng)分布:

I(x,y)=(E0+Er)(E*+E*)=Ar2+A02(x,y)+ArA0(x,y)ej(ay-j(x,y))+ArA0(x,y)e-j(ay-j(x,y))=Ar2+A02(x,y)+2ArA0(x,y)cos(ay-j(x,y))Ar固定和參考光相位ay是已知規(guī)律變化的所以:干板記錄的信息主要是記錄了物光的光強(qiáng)及相位信息0r所以干板經(jīng)過一定時(shí)間的照射,完成曝光,然后把干板取下,經(jīng)顯影、定影、制成全息底片以上過程稱為全息記錄經(jīng)過一定時(shí)間的照射,完成曝光,然后把干板2.物光波再現(xiàn)全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光光強(qiáng)的非線性函數(shù)，取線性部分，則有重新復(fù)位全息底片，并去掉物體及物體照射光束2.物光波再現(xiàn)全息底片的透射率是t（x，y）是記錄過程時(shí)曝光22+2222e3Ee(x,y)=t(x,y)Er=m(Ar+A0(x,y)+ArA0(x,y)ej(ay-φ0(x,y))ArA0(x,y)e-j(ay-φ0(x,y)))?Arejay=m(Ar+A0(x,y))Are+mAr2A0(x,y)ejφ0(x,y) j2ay-jφ0(x,y)+mA0(x,y)Arejay122+201.參考光的透射光束 幅度被物光調(diào)制，方向不變m(Ar2+A02(x,y))Arejay2.與物光光波相同的透射光波Ar2A0(x,y)ejφ0(x,y))

方向不變，光強(qiáng)變化mAr2倍3.與2共軛的匯聚光波 方向與2共軛，光強(qiáng)變化mAr2mA0(x,y)Ar2ej2aye-jφ(x,y)倍，相位疊加了一線性值01.參考光的透射光束m(Ar2+A02(范圍大，小于激光范圍小，僅幾十um光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究注意:半導(dǎo)體激光器易受溫度