斜截面承載力計(jì)算例題

斜截面承載力計(jì)算例題

1.一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mmX5001nm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,箍筋為熱軋HPB300級(jí)鋼筋，縱筋為3小25的HRB335級(jí)鋼筋(fy=300N/mm2),支座處截面的剪力最大值為180kN。求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：h=h=465mm,二=465=1.86<4w0 b250屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,故b尸1 截面0.25pfbh=0.25*1*14.3義250義465=415593.75N>V=180000N符合萋求。 max(2)驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋。"叫=0.7xL43X250X465二116366.25N<VJ180000N),故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。(3)只配箍筋而不用彎起鋼筋V=0.7fbh+f?nA-v^?ht0yvs0nA sv1=0.507mm2/mms若選用①8@180，實(shí)有nA sv1snA sv1s2x50.3180=0.559>0.507（可以）svnAsvnA sv1bs2x50.3 =0.224%250x180最小配箍率p=0.24f=0.24x143=0.127%<p（可以）svmin f 270 svyv2.鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖5—27,截面尺寸250mmX500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,箍筋為熱軋HPB300級(jí)鋼筋，縱筋為2925和2?22的HRB400級(jí)鋼筋。求：只配箍筋60kN/m12()lI2012()5400解：

(1)求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大V=1qIn=1x60x(5.4—0.24)=154.8KNmax2 2(2)驗(yàn)算截面尺寸h=h—465mm,h=h—465mm,h465w- b250=1.86<4屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,fcuk=20N/mm2<50N/mm2故°c=10.25pfbh=0.25*1*14.3義250義465=4155937.5N>Vmax截面符合要求。(3)驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7fbh=0,7x1.43x250x465:116366.25N<V故需要進(jìn)行t0t0配箍計(jì)算。(4)只配箍筋而不用彎起鋼筋_ _nA-V=0.7fbh+f? sv1?ht0yvs0nA154800=89512.5+270x-^1x465snA——時(shí)=0.306mm2/mms若選用①8@220，實(shí)有svnA2x50.3220nA2svnA2x50.3220nA2x50.3bs―250x150:0.457>0.306(可以)=0.268%最小配箍率p最小配箍率p=。.24fsvmin 于yv1.43=0.24x—=0.127%<p（可以）210 sv3.鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁(圖5-28)，集中荷載設(shè)計(jì)值P=100kN,均布荷載設(shè)計(jì)值(包括自重)q=10kN/m，截面尺寸250mmX600mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25(ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2),箍筋為熱軋HPB300級(jí)鋼筋,縱筋為4由25的HRB335級(jí)鋼筋f=300N/mm2)。求：箍筋數(shù)量。11rl11rlrIfrrT11T1「T,—LIQQQ. -00,圖5-28習(xí)題5-4圖解：(1)求剪力設(shè)計(jì)值見圖(2)驗(yàn)算截面條件P=1(f<50N/mm2)0.25pfbh=0.25x1x11.9x250x560=416500N>V截面尺寸符合要求. max(3)確定箍筋數(shù)量該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在支座截面上引起的剪力值小于總剪力值的75%。V100”巾―^= =33%V300總根據(jù)剪力的變化情況，可將梁分為AB、BC兩個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。AB段:驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7fbh=0.7*1.27義250義560=124460N<V=300000N必須按計(jì)算配置箍筋。 必V=0.7fbh+fnA^ha t0 ?s0nA300000=124460+270x_v_x560s&=1.413s選配①10@110,實(shí)有W=二二1.427>1,413（可以）s110BC段：0.7fbh=0.7x1.27x250x560=1244600N>V=50000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用之6@250最后，兩側(cè)選用①10@110,中間選用①6@250。4、鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖5—

29，截面尺寸250mmX500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2),箍筋68@200的HPB300級(jí)鋼筋，縱筋為4?22的HRB400級(jí)鋼筋(f=360N/mm2),無(wú)彎起鋼筋,求集中荷載設(shè)計(jì)值P。圖5-29習(xí)題5-5圖(修設(shè)計(jì)值P,修尺寸)解：1、確定基本數(shù)據(jù)查表得ar1.0；-0.518?！猍二:取-:取…svl2、剪力圖和彎矩圖見下圖A=1520mm2,A=50.3mm2 a=35mm p=svl2、剪力圖和彎矩圖見下圖5/1BPI 13/LSP丫圖13/1SP3、按斜截面受剪承載力計(jì)算(1)計(jì)算受剪承載力a

九=——h0Va

九=——h0V=生u九十11000…=2.15465A

fbh+ffh

t0yns01.75 50.3x2= x1.1x250x465+210x x4652.15+1 200=120159.6N(2)驗(yàn)算截面尺寸條件二當(dāng)"1.86<4時(shí)bb250V=120159.6N<0.25pfbh=0.25x1x9.6x250x465=279000N該梁斜截面受剪承載力為125109.6N。p=nAv1=2x50.3=0.002013>P=0.24f=0.24x211=0.00126svbs250x200 sv，minf 210sv(3)計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值P由13由13—得

1—1818=—x120159.6=166.4kN4、按正截面受彎承載力計(jì)算134、按正截面受彎承載力計(jì)算（1）計(jì)算受彎承載力Mx—y-^—36°x152°—228mm<5h—0.518x465—240.87mmafb1.0x9.6x250 b01c滿足要求。M—afbx(h--)—1.0x9.6x250x228x(465-*)u1，c02 2=192.07x106N-mm=192.07kN-m(2)計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值P18P——M—265.9kN13u該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值應(yīng)該為上述兩種承載力計(jì)算結(jié)果的較小值，故-1664kN1—166.4k1N

6.一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁如圖5-30所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25(ft=1.27N/mm2、力=11.9N/mm2),縱筋為HRB400級(jí)鋼筋(fy=360N/mm2),箍筋為HRB235級(jí)鋼筋(fv=210N/mm2),環(huán)境類別為一類。如果忽略梁自重及架立鋼筋的作用，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值P。圖5-30圖5-30習(xí)題5-6圖解：1、確定基本數(shù)據(jù)查表得ar1,0-0.518。一I二:取-；取…svl2、剪力圖和彎矩圖見圖5-30(b)A=1473mm2,A=50.3mm2a=35mm psvl2、剪力圖和彎矩圖見圖5-30(b)3、按斜截面受剪承載力計(jì)算(1)計(jì)算受剪承載力九=a_=幽=3.22>3,取九二3h0 465175 AV=---fbh+ffhu九十1t0yvs0

1.75 50.3x2 x1.75 50.3x2 x1.27x250x465+210x x465200=113709.4N（2）驗(yàn)算截面尺寸條件吟嚼二1-86＜則V=113709.4N<0.25pfbh=0.25x1x11.9x250x465=345843.8Np—svnA2義50.3bsp—svnA2義50.3bs250x200=0.002013>p=0.24f=0.24x127=0.00145sv,min f 210（3）計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值Pn3P—-V2u3=-x113709.4=170.6kN24、按正截面受彎承載力計(jì)算（1）計(jì)算受彎承載力M360x1473a1fbL°x11.9x250滿足要求。=178.2mm<&bi0=0