數(shù)值分析選擇題

河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題1.以下偏差限公式不正確的選項(xiàng)是（）A．x1x2x1x2B。x1x2x1x2C．x1x2x2x1x1x2D.x22xx2.步長(zhǎng)為h的等距節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式,當(dāng)n2時(shí)的牛頓－科茨求積公式為(）bxdxhfafbA．fa2B．fxdxhfa4fabfbba32C．fxdxhfafabfbba32D．fxdxhfafabafabfa3baba44243.經(jīng)過(guò)點(diǎn)x0,y0,x1,y1的拉格朗日插值基函數(shù)l0x,l1x知足（）A．l0x0＝0,l1x10B．l0x0＝0，l1x11C．l0x0＝1，l1x11D．l0x0＝1，l1x114.用二分法求方程fx0在區(qū)間a,b上的根，若給定偏差限，則計(jì)算二分次數(shù)的公式是n（）ln(ba)ln1B。ln(ba)ln1A．ln2ln2ln(ba)lnD.ln(ba)ln1C。ln21ln25。若用列主元消去法求解以下線(xiàn)性方程組,其主元必定在系數(shù)矩陣主對(duì)角線(xiàn)上的方程組是)10x1x24x303x1x2x31A．2x15x2x32B。x15x22x30x1x26x31x12x26x312x1x22x3010x1x24x30C.x15x2x31D.2x15x2x302x1x26x30x1x2x316。已知近似值x1，x2，則x1,x2A。x2x1x1x2B。x1x2河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題C。x1x1x2x2D。x1x221217。已知求積公式fxdxf1Af()f(2)，則A＝(）1636A．1B。11263C。D。238。已知A21，則化為A為對(duì)角陣的平面旋轉(zhuǎn)變換角＝（)12A．6B。4C。3D.29.設(shè)求方程fx0的根的切線(xiàn)法收斂，則它擁有（）斂速。A．線(xiàn)性B。超越性C。平方D.三次10。改良?xì)W拉法的局部截?cái)嗥顬?)A．Oh5B.Oh4C。Oh3D。Oh211。以下偏差公式不正確的選項(xiàng)是（）A．x1x2x1x2B．x1x2x1x2C．xxxxxx2D．(x1)x1x212211x2533xdxAkfxkAk（12。已知等距節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式f，那么）2k0k0A．1B。2C。3D.413。辛卜生公式的余項(xiàng)為（）b3b3A．a(chǎn)fB．a(chǎn)f28801254C．baf4D．baf52880288042214.用緊湊格式對(duì)矩陣A222進(jìn)行的三角分解，則r22＝（）23121A．1B．2C．–1D．–215.用一般迭代法求方程fx0的根，將方程表示為同解方程xx的，則fx0的根是（）河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題．C．

yx與yxyx與yx

的交點(diǎn)B．yx與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)D．yx與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)16。x=1.234，有3位有效數(shù)字，則相對(duì)偏差限r(nóng)()．(A).0.510×—1;（B)。0。5×10—2；（C).0.510×—3;（D)。0.1×10-2．42217.用緊湊格式對(duì)矩陣A222進(jìn)行的三角分解，則r22＝（）23121A．1B．2C．–1D．–218。過(guò)點(diǎn)（x0，y0）,(x1,y1），，（x5，y5）的插值多項(xiàng)式P（x）是（）次的多項(xiàng)式.(A)。6（B）。5(C).4（D)。3．設(shè)求方程f（x）＝0的根的單點(diǎn)弦法收斂,則它擁有(）次收斂。A．線(xiàn)性B．平方C．超線(xiàn)性D．三次xxx.20.當(dāng)a（）時(shí)，線(xiàn)性方程組xxx.的迭代解必定收斂。xxax.(A)>=6（B)=6（C）〈6（D）〉6．21。解方程組Axb的簡(jiǎn)單迭代格式x(k1)Bx(k)g收斂的充要條件是()。（A)(A)1，（B）(B)1，(C(A)1，（D）(B)1bnCi(n)f(xi)(ba)f(x)dx(n)22.在牛頓—柯特斯求積公式:ai0中，當(dāng)系數(shù)Ci是負(fù)值時(shí)，公式的堅(jiān)固性不可以保證,因此實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，當(dāng)(）時(shí)的牛頓—柯特斯求積公式不使用。（A）n8,（B）n7，（C）n10,（D）n6，23。有以下數(shù)表x00。511。522。5f(x）-2—1.75-10.2524。25所確立的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是（）。(A)二次；(B）三次；（C)四次；（D)五次24。若用二階中點(diǎn)公式y(tǒng)n1ynhf(xnh,ynhf(xn,yn))24求解初值問(wèn)題y2y,y(0)1，試問(wèn)為保證該公式絕對(duì)堅(jiān)固，步長(zhǎng)h的取值范圍為（)。（A)0h2,（B0h2,(C)0h2,(D）0h225.設(shè)某數(shù)x，那么x的有四位有效數(shù)字且絕對(duì)偏差限是0.5104的近似值是（）（A）0。693（B)0。6930（C)0。06930（D)0。00693026.已知n對(duì)觀察數(shù)據(jù)(xk,yk),k1,2,...,n。這n個(gè)點(diǎn)的擬合直線(xiàn)ya0xa1，a0,a1是河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題使（）最小的解。nn(A)yka0a1xk（B)yka0a1xkk1k1na1xk2)na1)2(C)(yka0（D）(yka0xkk1k127。用選主元方法解方程組Axb,是為了(）提升運(yùn)算速度(B)減少舍入偏差（C）增添有效數(shù)字（D)方便計(jì)算28。當(dāng)（)時(shí)，線(xiàn)性方程組10x1x24x31x17x23x30的迭代法必定收斂。2x15x2ax31（A）a7(B)a6（C）a6（D）a729。用列主元消去法解方程組3x1x24x31x12x29x30第一次消元，選擇主元（)4x13x2x31（A）3（B）4（C)-4(D）—930。已知多項(xiàng)式P(x)，過(guò)點(diǎn)(0,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375)，它的三階差商為常數(shù)1,一階,二階差商均不是0，那么P(x)是(）（A）二次多項(xiàng)式（B）不超出二次的多項(xiàng)式（C)三次多項(xiàng)式（D)四次多項(xiàng)式31。已知差商f[x0,x2,x1]5,f[x4,x0,x2]9,f[x2,x3,x4]14,f[x0,x3,x2]8,那么f[x4,x2,x0]（)(A）5（B)9(C)14（D）832。經(jīng)過(guò)四個(gè)互異結(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式P(x),只需知足(），則P(x)是不超出一次多項(xiàng)式.(A)初始值y00(B）全部一階差商為0（C）全部二階差商為0(D）全部三階差商為033。牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是（）Af(n1)()B（）Rn(x)1)!n1(x)（）(nRn(x)f[x0,x1,...,xn,x](xx1)(xx2)...(xxn)河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題(C）Rn(x)f(n1)()(D）(n1)!Rn(x)f[x0,x1,...,xn,x](xx0)(xx1)(xx2)...(xxn)34。數(shù)據(jù)擬合的直線(xiàn)方程為01,假如記x1nxk,y1nn2nx2yaaxnkkxxk1nk1k1nnxy,那么常數(shù)a0,a1所知足的方程是（)lxyxkykk1（A）na0xa1y(B)lxy(C）na0xa1y（D)axay01xa0lxxa1lxylxxnxa0lxxa1lxyxa0lxxa1lxya0ya1x35。若復(fù)合梯形公式計(jì)算定積分1exdx，要求截?cái)嗥畹慕^對(duì)值不超出0.5104，0試問(wèn)n（）（A)41(B)42（C）43（D）401exdx,要求截?cái)嗥畹慕^對(duì)值不超出0.5104，36。若復(fù)合辛普生公式計(jì)算定積分0試問(wèn)n（）（A）1（B）2（C）3(D）437.當(dāng)n6時(shí)，C5(6)(）(A)C6(6)41（B）C3(6)272(C）C4(6)27(D）C1(6)21684084084084038、用二分法求方程f(x)0在區(qū)間[a,b]內(nèi)的根xn，已知偏差限，確立二分次數(shù)n使(）.（A)ba（B）f(x)（C）x*xn(D）x*xnba39.為了求方程x3x210在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個(gè)根，把該方程改寫(xiě)成以下形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不用然收斂的是()（A）x21，迭代公式:xk11(B）x11,迭代公式：xk111xk2x1xk1x2(C)xx1，迭代公式：xk1(1xk)（D）x1x，迭代公式：xk11xk23221/332xk2xk140。求解初值問(wèn)題y'f(x,y),y(x)y的歐拉法的局部截?cái)嗥顬椋ǎ?；二階龍格—00庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗥顬?B）；四階龍格-庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗥顬?D）。（A）O(h2)（B)O(h3)（C)O(h4)（D）O(h5)河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題41。用次序消元法解線(xiàn)性方程組，消元過(guò)程中要求（）（A)aij0（B)a11(0)0（C）akk(k)0（D）akk(k1)042。函數(shù)f(x)在結(jié)點(diǎn)x3,x4,x5處的二階差商f[x3,x4,x5]（）(A）f[x5,x4,x3]（B）f(x3)f(x5)（C）f[x3,x4]f[x4,x5](D)f[x4,x3]f[x5,x4]x3x5x3x5x3x543。已知函數(shù)yf(x)的數(shù)據(jù)表x0251，則f[2,1](）y3690(A）6（B)9/4(C）-3（D）—544。已知函數(shù)yf(x)的數(shù)據(jù)表x0251，則yf(x)的拉格朗日插值基函數(shù)l2(x)(）y3690(A)x(x2)(x1)(B）(x2)(x5)(x1)5(52)(51)(02)(05)(01)x(x5)(x1)x(x2)(x5)(C）5)(21)(D）(12)(15)2(2145。設(shè)P(x)是在區(qū)間[a,b]上的yf(x)的分段線(xiàn)性插值函數(shù)，以下條件中不是P(x)必須知足的條件是()（A)P(x)在[a,b]上連續(xù)（B）P(xk)yk（C)P(x)在[a,b]上可導(dǎo)（D）P(x)在各子區(qū)間上是線(xiàn)性函數(shù)46。用最小二乘法求數(shù)據(jù)(xk,yk)(k1,2,...,n)的擬合直線(xiàn),擬合直線(xiàn)的兩個(gè)參數(shù)a0,a1得1n。()為最小，此中yykya0a1xnk1,?n2n2n?n2(A)(yky)（）(ykyk)（）(yk)（）(ykxk)B?CDk1k1k1k1147。求積公式f(x)dxf(1)f(1)擁有（)次代數(shù)精度1（A）1(B）2（C）4（D)3河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題bn48。假如對(duì)不超出m次的多項(xiàng)式,求積公式f(x)dxAkf(xk)精準(zhǔn)建立,則該求積公式ak0擁有（）次代數(shù)精度.（A）最少m（B）m(C)不足m（D)多于m49。當(dāng)n4bf(x)dx時(shí),復(fù)合辛普生公式()abaf(x1)f(x2)f(x3)f(x4)](A)[f(x0)3(B）ba[f(x0)4f(x1)2f(x2)4f(x3)f(x4)]6(C)ba[f(x0)2f(x1)2f(x2)2f(x3)f(x4)]6(D）ba[f(x0)2f(x1)4f(x2)2f(x3)f(x4)]3此中xia(ba)i/4(i0,1,2,3,4)50.已知在x0,1處的函數(shù)值f(0),f(1)，那么f'(1)(）(A）f(0)f(1)（B）f(1)f(0)（C）f(0)（D）[f(1)f(0)]/251.二分法求f(x)0在[a,b]內(nèi)的根，二分次數(shù)n知足（）只與函數(shù)f(x)相關(guān)（B)只與根的分別區(qū)間以及偏差限相關(guān)(C)與根的分別區(qū)間、偏差限及函數(shù)f(x)相關(guān)（D）只與偏差限相關(guān)52。求方程x2x1.250的近似根,用迭代公式xx1.25，取初值x01，則x1（)（A）1(B）1。25(C)1。5（D）253。用牛頓法計(jì)算na(a0)，結(jié)構(gòu)迭代公式時(shí)，以下式子不建立的是（）(A）f(x)xan0(B）f(x)xna0(C）f(x)axn0(D）f(x)1a0xn54。弦截法是經(jīng)過(guò)曲線(xiàn)是的點(diǎn)(xk1,f(xk1)),(xk,f(xk))的直線(xiàn)與（）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程f(x)0的近似根.（A）y軸(B）x軸（C）yx（D）y(x)55。求解初值問(wèn)題y'f(x,y),y(x0)y0的近似解的梯形公式是yn1（)河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題（A)ynh[f(xn,yn)2（C）ynh[f(xn,yn)256。改歐拉公式的校訂當(dāng)（A)yn1（B）yn

f(xn1,yn1)](B）ynh[f(xn,yn)f(xn1,yn1)]2hf(xn1,yn1)](D）ynf(xn1,yn)][f(xn,yn)h[f(xn,yn)2yn1ynf(xn1,(D))]2（C）yk(D）yn157。四階龍格-庫(kù)塔法的經(jīng)典計(jì)算公式是yn1(）(A）ynhK2K3K4](B）ynh2K22K3K4][K1[K166（C）ynh[2K12K22K32K4](D）ynh[2K1K2K32K4]66x00.511.522.558。由數(shù)據(jù)21.7510.252所確立的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是y4.25（）(A）二次（B）三次(C）四次（D）五次59。對(duì)隨意初始向量x(0)及常向量g，迭代過(guò)程x(k1)Bx(k)g收斂的充分必需條件是(）。（A）B11(B）B1(C)(B)1（D）BF160、求解常微分方程初值問(wèn)題y'f(x,y),y(x0)y0的中點(diǎn)公式y(tǒng)n1ynhk2k1f(xn,yn)的局部截?cái)嗥顬?)k2f(xnh/2,ynhk1/2)（A)O(h)（B)O(h2)（C）O(h3)（D)O(h4)bnCi(n)f(xi)中，當(dāng)系數(shù)Ci(n)有負(fù)值時(shí)，公式的61.在牛頓-柯特斯公式f(x)dx(ba)ai0堅(jiān)固性不可以保證，因此實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，當(dāng)n（)時(shí)的牛頓—柯特斯公式不使用.（A）10（B)8（C）6（D)422310022362。用多利特爾法分解A4772100b1時(shí)，2451a1006a,b的值分別是（)（A）2，6（B）6，2(C)2,3(D）-1，2河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題63。求解微分方程初值問(wèn)題y'f(x,y),y(x0)y0的數(shù)值公式y(tǒng)n1yn12hf(xn,yn)是（）。（A）單步二階（B)多步二階（C)單步一階(D）多步一階64。為使兩點(diǎn)數(shù)值求積公式1f(x)dxf(x0)f(x1)擁有最高階代數(shù)精度，則求積結(jié)點(diǎn)1應(yīng)為（）(A）x0,x1隨意（B）x01,x11(C）x03,x13（D）x0x1333365x*的近似值,則x*x稱(chēng)為近似值x的（）。設(shè)x是精準(zhǔn)值（A)相對(duì)偏差(B)相對(duì)偏差限（C）絕對(duì)偏差限（D)絕對(duì)偏差66、下邊（)不是數(shù)值計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題(A）注意簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少運(yùn)算次數(shù)（B）要防備周邊兩數(shù)相減（C）要防備大數(shù)吃掉小數(shù)（D）要盡量消滅偏差66。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多項(xiàng)式P(x)()（A)x（B)x1（C）2x1(D）x2167.以下求積公式頂用到外推技術(shù)的是（）（A)梯形公式（B)復(fù)合拋物線(xiàn)公式(C)龍貝格公式（D）高斯型求積公式nCi(n)f(xi)的68、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),牛頓—柯特斯求積公式In(ba)i0代數(shù)精度最少為()（A）n1(B）n（C)n1（D)n2269.下邊方法中運(yùn)算量最少的是（）（A）高斯消元法(B）高斯全主元消元法(C)LU分解法（D)LDLT法70.給定向量x(2,3,4)T，則x1,x2,x分別為（)(A)9,29,4(B）9,29,5（C)8.5,29,4(D）8.5,29,571.用高斯-賽德?tīng)柕ń夥匠探Mx1ax24R)收斂的充分必需條件是（A）2ax1x2(a3(A）a1（B)a1（C）a1(D)a12272。設(shè)A0.50，則limAk（)160.5k（A)不存在(B）I（C）0(D）0.5河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單項(xiàng)選擇題73.迭代法xn1(xn)收斂的充分條件是（）（A)'(*)1（B）'（C）'（D)'x(x*)1(x*)1(x*)174*。給定非線(xiàn)性方程f(x)x3x2x10，若用迭代法xn1xn(xn)f(xn)求f(x)0的根可使迭代序列xn二階收斂，則(xn)為（）（A）1（B）1（C）1（D）132n2n2xnxnx13xn6xn212xn2x175＊。設(shè)A(aij)nn是對(duì)稱(chēng)正定矩陣,經(jīng)過(guò)高斯消元法第一步后a11a1T,A變成,則0A2A2(aij(2))有性質(zhì)(）(A）a11(2)0（B)A2是對(duì)稱(chēng)正定矩陣（C)A2是對(duì)稱(chēng)矩陣（D）A2是正定矩陣76＊。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)