二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5課件

26.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)526.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五11．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸是__________

2．怎樣把的圖象移動(dòng)，便可得到的圖象？（h，k）

復(fù)習(xí)提問直線x＝h

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)51．的頂點(diǎn)坐標(biāo)23．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

．(－2，－5)

直線x＝－2

4．在上述移動(dòng)中圖象的開口方向、形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，哪些有變化？哪些沒有變化？有變化的：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，沒有變化的：拋物線的開口方向、形狀

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)53．的頂點(diǎn)坐標(biāo)3我們復(fù)習(xí)了將拋物線向左平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位就得到的圖象，將化為一般式為，那么如何將拋物線的圖像移動(dòng)，得到的圖像呢？新課

的圖象怎樣平移就得到那么一般地，函數(shù)的圖象呢？

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5我們復(fù)習(xí)了將拋物線向左平移2個(gè)單位再41．用配方法把化為的形式。

的形式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。例1用配方法把化為解：

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，－2），對(duì)稱軸為x＝－3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)51．用配方法把化為的形式。5答案：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，5)，對(duì)稱軸是直線x＝1．

的形式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。練習(xí)1

用配方法把化為二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5答案：，頂點(diǎn)6

的方法和我們前面學(xué)過的用配方法解二次方程

“”類似．具體演算如下：化為的形式。2．用公式法把拋物線把變形為二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

7所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第8

的形式，求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．例2

用公式法把化為解：在中，，∴頂點(diǎn)為（1，－2），對(duì)稱軸為直線x＝1。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5的形式，求出對(duì)稱9

的形式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答案：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）對(duì)稱軸是直線x＝2練習(xí)2

用公式法把化成二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5的形式，并求出頂點(diǎn)103．圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。3．在對(duì)稱軸的兩側(cè)以頂點(diǎn)為中心左右對(duì)稱描點(diǎn)畫圖。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)53．圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。11

的圖像，利用函數(shù)圖像回答：例3

畫出(1)x取什么值時(shí)，y＝0？(2)x取什么值時(shí)，y＞0？(3)x取什么值時(shí)，y＜0？(4)x取什么值時(shí)，y有最大值或最小值？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

12解：列表xy22100－6304－6…………二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解：列表xy22100－6304－6…………二次函數(shù)的圖像和13（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（4,－6）由圖像知：當(dāng)x＝1或x＝3時(shí)，

y＝0；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，

y＞0；(3)當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，

y＜0；(4)當(dāng)x＝2時(shí)，

y有最大值2。xy二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（14練習(xí)3畫出的圖像。x…－10123…y…52125…二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5練習(xí)3畫出的圖像。x…－10123…y…52125…二次函15x=1y=x2－2x＋2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5x=1y=x2－2x＋2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)516

（3）開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下。4．二次函數(shù)的性質(zhì)：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）對(duì)稱軸是直線二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5（3）開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)17如果a＞0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，如果a＜0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，（4）最值：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5如果a＞0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，如果a＜0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大18①若a＞0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。②若a＜0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大。（5）增減性：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5①若a＞0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減19

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）(6)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)①拋物線②拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其中為方程的兩實(shí)數(shù)根二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

20

與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程(7)拋物線的根的判別式判定：①△＞0有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相交；②△＝0有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相切；③△＜0沒有交點(diǎn)拋物線與x軸相離。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

21例4已知拋物線①k取何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上；③k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上；④k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5例4已知拋物線①k取何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；二次函數(shù)的圖像22

，所以k＝－4，所以當(dāng)k＝－4時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上。

，所以k＝－7，所以當(dāng)k＝－7時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②拋物線頂點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即解：①拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，所以二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

23

，所以當(dāng)k＝2或k＝－6時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上。③拋物線頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即③拋物線頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即，整理得，解得：④由②、③知，當(dāng)k＝－4或k＝2或k＝－6時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

24所以當(dāng)x＝2時(shí)，。解法一（配方法）：例5當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5所以當(dāng)x＝2時(shí)，。解法一（配方法）：例5當(dāng)25因?yàn)樗援?dāng)x＝2時(shí)，。因?yàn)閍＝2＞0，拋物線有最低點(diǎn)，所以y有最小值，

總結(jié)：求二次函數(shù)最值，有兩個(gè)方法．(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5因?yàn)橐驗(yàn)閍＝2＞0，拋物線有最低點(diǎn)，所26又例6已知函數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y隨自變量的值的增大而減小。解法一：，

∴拋物線開口向下，

∴

對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)

x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減小。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5又例6已知函數(shù)27解法二：，∴拋物線開口向下，∴對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減小。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解法二：，∴拋物線開口向下，∴對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)x28例7已知二次函數(shù)的最大值是0，求此函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5例7已知二次函數(shù)的最大值是0，求此函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的29解：此函數(shù)圖象開口應(yīng)向下，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值為0．所以應(yīng)滿足以下的條件組．由②解方程得所求函數(shù)解析式為。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解：此函數(shù)圖象開口應(yīng)向下，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值為0．所以應(yīng)滿足以30

相等，則形狀相同。(1)a決定拋物線形狀及開口方向，若①a＞0開口向上；5．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。②a＜0開口向下。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

315．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置，由于拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線③若a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。，故①若b＝0對(duì)稱軸為y軸，②若a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)55．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和325．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(3)c的大小決定拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)，①c＝0拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②c＞0與y軸交于正半軸；③c＜0與y軸交于負(fù)半軸。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)55．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(3)c的33例8已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5例8已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下34分析：已知的是幾何關(guān)系(圖形的位置、形狀)，需要求出的是數(shù)量關(guān)系，所以應(yīng)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5分析：已知的是幾何關(guān)系(圖形的位置、形狀)，需要求出的是數(shù)量35解：(1)因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以a＜0；判斷a的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解：判斷a的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)536(2)因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以，而a＜0，故b＞0；判斷b的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5(2)因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以，而a＜0，故b＞0；判斷b37(3)因?yàn)閤＝0時(shí)，y＝c，即圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c)，而圖中這一點(diǎn)在y軸正半軸，即c＞0；判斷c的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5(3)因?yàn)閤＝0時(shí)，y＝c，即圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，c38(4)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo)，且a＜0，所以，故。判斷b2－4ac的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5(4)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo)，且a＜0，所以，故。判39

，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于1，即判斷2a＋b的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

40(6)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；判斷a＋b＋c的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5(6)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正值，即a·41(7)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．判斷a－b＋c的符號(hào)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5(7)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即a42二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)543二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)544此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5此課件下載可自行編輯修改，供參考！二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課4526.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)526.1二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五461．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸是__________

2．怎樣把的圖象移動(dòng)，便可得到的圖象？（h，k）

復(fù)習(xí)提問直線x＝h

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)51．的頂點(diǎn)坐標(biāo)473．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

．(－2，－5)

直線x＝－2

4．在上述移動(dòng)中圖象的開口方向、形狀、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，哪些有變化？哪些沒有變化？有變化的：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，沒有變化的：拋物線的開口方向、形狀

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)53．的頂點(diǎn)坐標(biāo)48我們復(fù)習(xí)了將拋物線向左平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位就得到的圖象，將化為一般式為，那么如何將拋物線的圖像移動(dòng)，得到的圖像呢？新課

的圖象怎樣平移就得到那么一般地，函數(shù)的圖象呢？

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5我們復(fù)習(xí)了將拋物線向左平移2個(gè)單位再491．用配方法把化為的形式。

的形式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。例1用配方法把化為解：

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，－2），對(duì)稱軸為x＝－3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)51．用配方法把化為的形式。50答案：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，5)，對(duì)稱軸是直線x＝1．

的形式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。練習(xí)1

用配方法把化為二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5答案：，頂點(diǎn)51

的方法和我們前面學(xué)過的用配方法解二次方程

“”類似．具體演算如下：化為的形式。2．用公式法把拋物線把變形為二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

52所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第53

的形式，求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．例2

用公式法把化為解：在中，，∴頂點(diǎn)為（1，－2），對(duì)稱軸為直線x＝1。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5的形式，求出對(duì)稱54

的形式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答案：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）對(duì)稱軸是直線x＝2練習(xí)2

用公式法把化成二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5的形式，并求出頂點(diǎn)553．圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。3．在對(duì)稱軸的兩側(cè)以頂點(diǎn)為中心左右對(duì)稱描點(diǎn)畫圖。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)53．圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。56

的圖像，利用函數(shù)圖像回答：例3

畫出(1)x取什么值時(shí)，y＝0？(2)x取什么值時(shí)，y＞0？(3)x取什么值時(shí)，y＜0？(4)x取什么值時(shí)，y有最大值或最小值？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

57解：列表xy22100－6304－6…………二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解：列表xy22100－6304－6…………二次函數(shù)的圖像和58（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（4,－6）由圖像知：當(dāng)x＝1或x＝3時(shí)，

y＝0；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，

y＞0；(3)當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，

y＜0；(4)當(dāng)x＝2時(shí)，

y有最大值2。xy二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（59練習(xí)3畫出的圖像。x…－10123…y…52125…二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5練習(xí)3畫出的圖像。x…－10123…y…52125…二次函60x=1y=x2－2x＋2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5x=1y=x2－2x＋2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)561

（3）開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下。4．二次函數(shù)的性質(zhì)：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）對(duì)稱軸是直線二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5（3）開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)62如果a＞0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，如果a＜0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，（4）最值：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5如果a＞0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，如果a＜0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大63①若a＞0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。②若a＜0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大。（5）增減性：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5①若a＞0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減64

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）(6)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)①拋物線②拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其中為方程的兩實(shí)數(shù)根二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

65

與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程(7)拋物線的根的判別式判定：①△＞0有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相交；②△＝0有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相切；③△＜0沒有交點(diǎn)拋物線與x軸相離。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

66例4已知拋物線①k取何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上；③k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上；④k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5例4已知拋物線①k取何值時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；二次函數(shù)的圖像67

，所以k＝－4，所以當(dāng)k＝－4時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上。

，所以k＝－7，所以當(dāng)k＝－7時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②拋物線頂點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即解：①拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，所以二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

68

，所以當(dāng)k＝2或k＝－6時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上。③拋物線頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即③拋物線頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即，整理得，解得：④由②、③知，當(dāng)k＝－4或k＝2或k＝－6時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

69所以當(dāng)x＝2時(shí)，。解法一（配方法）：例5當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5所以當(dāng)x＝2時(shí)，。解法一（配方法）：例5當(dāng)70因?yàn)樗援?dāng)x＝2時(shí)，。因?yàn)閍＝2＞0，拋物線有最低點(diǎn)，所以y有最小值，

總結(jié)：求二次函數(shù)最值，有兩個(gè)方法．(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5因?yàn)橐驗(yàn)閍＝2＞0，拋物線有最低點(diǎn)，所71又例6已知函數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y隨自變量的值的增大而減小。解法一：，

∴拋物線開口向下，

∴

對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)

x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減小。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5又例6已知函數(shù)72解法二：，∴拋物線開口向下，∴對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減小。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解法二：，∴拋物線開口向下，∴對(duì)稱軸是直線x＝－3，當(dāng)x73例7已知二次函數(shù)的最大值是0，求此函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5例7已知二次函數(shù)的最大值是0，求此函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的74解：此函數(shù)圖象開口應(yīng)向下，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值為0．所以應(yīng)滿足以下的條件組．由②解方程得所求函數(shù)解析式為。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5解：此函數(shù)圖象開口應(yīng)向下，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值為0．所以應(yīng)滿足以75

相等，則形狀相同。(1)a決定拋物線形狀及開口方向，若①a＞0開口向上；5．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。②a＜0開口向下。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)5

765．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置，由于拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線③若a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。，故①若b＝0對(duì)稱軸為y軸，②若a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五課時(shí)55．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和775．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(3)c的大小決定拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)，①c＝0拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；②c＞0與y軸交于正半軸；③c＜0與y軸交于