統(tǒng)計概率單元檢測

統(tǒng)計概率單元檢測時間：45分鐘總分：100分選擇題（每小題3分，共36分）1．以下事件是不可能事件的是（）A．一個角和它的補角的和是180°B．一個有理數(shù)的絕對值是1C．擲1枚骰子點數(shù)是1D．一個數(shù)和它的相反數(shù)之和等于2．(2023，臺州中考)下列說法中正確的是()A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；B．某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎；C．數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3；D．想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查．3．（2023,鎮(zhèn)江中考）有A，B兩只不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細心”字樣的概率是（） A． B． C． D．4．（2023,金華中考）小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學2頁、英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率為（）A． B． C． D．5．在下列各事件中，可能性最大的是（）A．任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)B．擲一枚骰子點數(shù)小于等于2C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中抽一張就得獎D．一個袋子中有10個紅球，20個白球，從中摸出一個是白球6．在拋擲一枚硬幣的實驗中，某一小組作了500次實驗，當出現(xiàn)正面的頻數(shù)是（）時，其出現(xiàn)正面的頻率才是49．6％。A．248B．250C．258D．無法確定7．（2023,寧波中考）從1～9這九個自然數(shù)中作任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（）A．EQ\F(2,9)B．EQ\F(4,9)C．EQ\F(5,9)D．EQ\F(2,3)8．在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()．A．B．C．D．9．拋擲兩枚普通的骰子，則出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的機會是（）A．1／4B．1／2C．1／3D．不能確定10．（2023,哈爾濱中考）一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是（）．（A）（B）（C）（D）11．（2023，杭州中考）“是實數(shù),”這一事件是（）A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機事件12．（2023，義烏中考）小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游,上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館,下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館,下午選中法國館這兩個場館的概率是（）A．B．C．D．填空題：（每小題3分，共24分）13．若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機放入“讓更美好”中的兩個內(nèi)（每個只放1張卡片），則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是__________14．(2023,益陽中考）．有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，從這三張卡片中隨機同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是．15．(2023,蘇州中考)一個不透明的盒子中放著編號為1到10的10張卡片(編號均為正整數(shù))，這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻．從中隨機地抽出1張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是______．16．（2023，山西中考）哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3．將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝該游戲?qū)﹄p方______________（填“公平”或“不公平”）．17．（2023，山西中考）隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除顏外完全一樣），那么這粒豆子停在黃色方格中的概率是______________．（第17題）（第17題）18.（2023，成都中考）有背面完全相同，正面上分別標有兩個連續(xù)自然數(shù)（其中）的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，則該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標有9，10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于14的概率為_________________.三．解答題：19．（2023,溫州中考）2023年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A，B，南面、西面、北面各有一個出口，示意圖如圖所示．小華任選一個入口進入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個出口離開．(1)她從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出樹狀圖)(2)她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?（5分）20．（2023,煙臺中考）小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果。（2）小剛?cè)我馓暨x兩球隊的概率有多大？（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？（6分）21．（2023,青島中考）第21題圖綠綠黃黃綠紅“五第21題圖綠綠黃黃綠紅（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．（5分）22.（2023,中山中考）分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示）。歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；第22題圖12第22題圖1212335轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B23．（2023,玉溪中考）閱讀對話，解答問題.（6分）(1)分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（，)的所有取值；(2)求在（，)中使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率．24．（2023,寧夏中考）在一個不透明的盒子里，裝有3個寫有字母A、2個寫有字母B和1個寫有字母C的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下字母后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下字母．請你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個小球上分別寫有字母B、C的概率．（5分）25．（2023，連云港中考）從甲地到乙地有A1、A2兩條路線，從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線，從丙地到丁地有C1、C2兩條路線．一個人任意先了一條從甲地到丁地的路線．求他恰好選到B2路線的概率是多少？（5分）26．（2023，無錫中考）小剛參觀上海世博會，由于僅有一天的時間，他上午從A—中國館、B—日本館、C—美國館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國館、E—英國館、F—德國館中任意選擇一處參觀．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率．(8分)檢測題答案：D點撥：不可能事件是指一定不會發(fā)生的事件DB點撥；P(細心)＝P(細)×P(心)＝×＝C點撥：P(數(shù)學試題)＝＝D點撥：A50％BC10％DA點撥：設(shè)出現(xiàn)正面的頻數(shù)為m,則＝49.6％解得：m=248B點撥：是2的倍數(shù)的數(shù)值有：2,4,6,8,共四個數(shù)值，所以P(2的倍數(shù))＝B點撥：當a+1,a+2做分母時有：，，，，共四種情況，所以P(分式)＝=A點撥：數(shù)字的積有36種結(jié)果，積為奇數(shù)的結(jié)果有9種，所以P(積為奇數(shù))＝=D點撥：P(紅球)＝=A點撥：必然事件是指一定會發(fā)生的事件A點撥：點撥：所有結(jié)果為：12,13,21,23,31,32,共六種情況，偶數(shù)結(jié)果為：12,32兩種情況，所以P(偶數(shù))＝=點撥：大于的結(jié)果有：6,7,8,9,10,五種結(jié)果，所以P(大于)＝＝不公平點撥：數(shù)字和的結(jié)果有9種，偶數(shù)5種，奇數(shù)4種，所以不公平點撥：P(黃色)===20．解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖（2）由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2種。所以，P（小剛?cè)我馓暨x球隊）=2/8=1/4（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平。兩次正面朝上一次正面向下有三種，正正反，正反正，反正正兩次反面朝上一次反面面向下有三種，正反反，反正反，反反正所以，P（小剛?cè)プ闱蜿牐?P（小剛?cè)ニ{球隊）=3/821．解：（1）P（獲得45元購書券）=；（2）（元）．∵15元＞10元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對讀者更合算． 22．解：（1）（2）不公平。因為歡歡獲勝的概率是；樂樂獲勝的概率是23.解：（1）（a,b）對應(yīng)的表格為：ab1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)（2）∵方程X2-ax+2b=0有實數(shù)根，∴△=a2-8b≥0.∴使a2-8b≥0的（a,b）有(3,1)，(4,1)，(4,2).∴24．解：AAABBCA(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,A)(C,A)(C,B)(C,B)(C,C)所有可能的結(jié)果：(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(B,A)(B,A)(B,A)(B,A)(C,A)(C,A)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)(B,A)(B,B)(C,A)(C,B)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(B,B)(B,C)(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)列出表格或畫出樹狀圖得開始Ａ開始ＡＡＡＡＡＢＢＢＢＣＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣA25.解：用樹狀圖分析如下：所以P（選到的路線）==答：他恰好選到坐路線的概率是26．解：（1）樹狀圖：下午上午DEFA（A，D）（A，E）（A，F(xiàn)）B（B，D）（B，E）（B，F(xiàn)）C（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）FFDEAFDEBFDEC開始上午下午午午(樹狀圖或列表正確)∴小剛所有可能選擇參觀的方式有：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）．（2）小剛上午和下午都選擇參觀亞洲國家展館的可能有（A，D），（B，D）兩種，∴小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率=備用題：1.（2023，桂林中考）下列說法正確的是（）．A．買一張福利彩票一定中獎，是必然事件．B．買一張福利彩票一定中獎，是不可能事件．C．拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是．D．一組數(shù)據(jù)：1，7，3，5，3的眾數(shù)是3．答案：D2.（2023，長沙中考）下列事件是必然事件的是()A．通常加熱到100℃B．拋一枚硬幣，正面朝上；C．明天會下雨；D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈答案：A3．（2023，懷化中考）在一個袋中，裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標有1、2、3、4、5這5個數(shù)字，從中任摸一個球，球面數(shù)字是奇數(shù)的概率是．答案：4．（2023，郴州中考）小穎媽媽經(jīng)