全國(guó)統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第4講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件文

第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二章

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二章函數(shù)概念與基本初考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1

指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)

考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求考題取樣情境載體對(duì)應(yīng)考法預(yù)測(cè)熱度核心素養(yǎng)1.指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算掌握2020全國(guó)Ⅲ,T4生活實(shí)踐考法1★☆☆數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握2019浙江,T6課程學(xué)習(xí)考法2★★☆直觀想象邏輯推理2017北京,T5課程學(xué)習(xí)考法3考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)考題取樣情境對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)核心1.指數(shù)與指

考情解讀命題分析預(yù)測(cè)

本講在高考中的考查熱點(diǎn)有:(1)比較指數(shù)式的大小;(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用;(3)以指數(shù)函數(shù)為載體,與其他函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)的綜合應(yīng)用.題型以選擇題和填空題為主,難度不大.考情解讀命題分本講在高考中的考查熱點(diǎn)有:(1)比較指考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=????(??>0且??≠1)叫作指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)??是自變量,函數(shù)的定義域是R,??是底數(shù).辨析比較冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別式子名稱常數(shù)??y指數(shù)函數(shù)y=??????為底數(shù),??>0且??≠1.指數(shù)冪值冪函數(shù)y=??αα為指數(shù),α∈R.底數(shù)冪值考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念式子名

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=????(??>1)y=????(0<??<1)圖象性質(zhì)函數(shù)的定義域?yàn)镽;值域?yàn)?0,+∞).函數(shù)圖象過定點(diǎn)(0,1),即當(dāng)??=0時(shí),y=1.當(dāng)??>0時(shí),恒有y>1;當(dāng)??<0時(shí),恒有0<y<1.當(dāng)??>0時(shí),恒有0<y<1;當(dāng)??<0時(shí),恒有y>1.函數(shù)在定義域R上為增函數(shù).函數(shù)在定義域R上為減函數(shù).2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=????(??>

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

規(guī)律總結(jié)(1)任意兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象都是相交的,過定點(diǎn)(0,1),底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(2)當(dāng)??>1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)0<??<1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象呈下降趨勢(shì).(3)指數(shù)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的相對(duì)位置與底數(shù)的大小關(guān)系如圖2-4-1所示,其中0<c<d<1<??<??.圖2-4-1考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

規(guī)律總結(jié)(1)任考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法幫·解題能力提升

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算方法技巧指數(shù)冪的運(yùn)算技巧運(yùn)算順序①有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的;②無括號(hào)先進(jìn)行指數(shù)的乘方、開方,再乘除,最后加減;③底數(shù)是負(fù)數(shù)的先確定符號(hào).運(yùn)算基本原則①化負(fù)指數(shù)為正指數(shù);②化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪;③化小數(shù)為分?jǐn)?shù);④化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算方法技巧指數(shù)冪的運(yùn)算技巧運(yùn)算

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用示例2(1)已知函數(shù)y=k??+??的圖象如圖2-4-2所示,則函數(shù)y=????+k的圖象可能是圖2-4-2(2)若曲線|y|=2??+1與直線y=??沒有公共點(diǎn),則??的取值范圍是

.

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用示例2(1)已知函數(shù)

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用思維導(dǎo)引考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用思維導(dǎo)引

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用解析

(1)由函數(shù)y=k??+??的圖象可得k<0,0<??<1.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與??軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1,所以k>-1,所以-1<k<0.函數(shù)y=????+k的圖象可以看成是把y=????的圖象向右平移-k個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,且函數(shù)y=????+k是減函數(shù),故此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1,結(jié)合所給的選項(xiàng),選B.(2)曲線|y|=2??+1與直線y=??的圖象如圖2-4-3所示,由圖象可得:如果曲線|y|=2??+1與直線y=??沒有公共點(diǎn),則??應(yīng)滿足的條件是??∈[-1,1].圖2-4-3考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用解析(1)由函數(shù)y=

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用方法技巧與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的圖象問題的求解方法數(shù)形結(jié)合已知函數(shù)解析式判斷其圖象,一般是取特殊點(diǎn),判斷選項(xiàng)中的圖象是否過這些點(diǎn),若不滿足則排除.變換作圖對(duì)于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題,一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到.注意當(dāng)?shù)讛?shù)??與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分類討論.考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用方法技巧與指數(shù)函數(shù)

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用方法技巧比較指數(shù)冪大小的常用方法單調(diào)性法不同底的指數(shù)函數(shù)化同底后就可以應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,所以能夠化同底的盡可能化同底.取中間值法不同底、不同指數(shù)的指數(shù)函數(shù)比較大小時(shí),先與中間值(特別是1)比較大小,然后得出大小關(guān)系.圖解法根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特征,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出它們的函數(shù)圖象,借助圖象比較大小.考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用方法技巧比較指數(shù)冪大

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域(1)y=??f(??)的定義域就是f(??)的定義域.(2)求y=??f(??)和y=f(????)的值域的解法.①求形如y=??f(??)的函數(shù)的值域,要先令u=f(??),求出u=f(??)的值域,再結(jié)合y=??u的單調(diào)性求出y=??f(??)的值域.若??的值不確定,則需要對(duì)??進(jìn)行分類討論:當(dāng)0<??<1時(shí),y=??u為減函數(shù);當(dāng)??>1時(shí),y=??u為增函數(shù).②求形如y=f(????)的函數(shù)的值域,要先求出u=????的值域,再結(jié)合y=f(u)的單調(diào)性確定y=f(????)的值域.考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性形如y=??f(??)的函數(shù)的單調(diào)性,它的單調(diào)區(qū)間與f(??)的單調(diào)區(qū)間有關(guān):若??>1,則函數(shù)f(??)的單調(diào)增(減)區(qū)間即函數(shù)y=??f(??)的單調(diào)增(減)區(qū)間;若0<??<1,則函數(shù)f(??)的單調(diào)增(減)區(qū)間即函數(shù)y=??f(??)的單調(diào)減(增)區(qū)間.即“同增異減”.注意

當(dāng)?shù)讛?shù)??與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分類討論.3.求解指數(shù)型函數(shù)中的參數(shù)取值范圍的基本思路一般利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或最值進(jìn)行轉(zhuǎn)化,應(yīng)注意對(duì)底數(shù)??進(jìn)行分類討論.考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)示例6已知函數(shù)y=??2??+2????-1(??>0,且??≠1),當(dāng)??≥0時(shí),則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.

錯(cuò)因分析易忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò).(1)當(dāng)??>1時(shí),如果??≥0,那么????≥1;(2)當(dāng)0<??<1時(shí),如果??≥0,那么0<????≤1.解析

y=??2??+2????-1,令t=????,則y=g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2.當(dāng)??>1時(shí),∵??≥0,∴t≥1,∴當(dāng)??>1時(shí),y≥2.當(dāng)0<??<1時(shí),∵??≥0,∴0<t≤1.∵g(0)=-1,g(1)=2,∴當(dāng)0<??<1時(shí),-1<y≤2.綜上所述,當(dāng)??>1時(shí),函數(shù)的值域是[2,+∞);當(dāng)0<??<1時(shí),函數(shù)的值域是(-1,2].易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)示例6已知函數(shù)y易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)易錯(cuò)警示本題的易錯(cuò)點(diǎn)有兩處:一是忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論,二是忽略新元t的取值范圍.對(duì)于含有????,??2??的函數(shù)表達(dá)式,通?？梢粤顃=????進(jìn)行換元,但換元過程中要注意新元的取值范圍.尤其要注意當(dāng)?shù)讛?shù)??的大小不確定時(shí),需分??>1和0<??<1兩種情況討論.易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)易錯(cuò)警示本題的易第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二章

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二章函數(shù)概念與基本初考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1

指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)忽略對(duì)底數(shù)??的分類討論而出錯(cuò)高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯(cuò)?誤區(qū)警示易錯(cuò)

考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求考題取樣情境載體對(duì)應(yīng)考法預(yù)測(cè)熱度核心素養(yǎng)1.指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算掌握2020全國(guó)Ⅲ,T4生活實(shí)踐考法1★☆☆數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)掌握2019浙江,T6課程學(xué)習(xí)考法2★★☆直觀想象邏輯推理2017北京,T5課程學(xué)習(xí)考法3考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)考題取樣情境對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)核心1.指數(shù)與指

考情解讀命題分析預(yù)測(cè)

本講在高考中的考查熱點(diǎn)有:(1)比較指數(shù)式的大小;(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用;(3)以指數(shù)函數(shù)為載體,與其他函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)的綜合應(yīng)用.題型以選擇題和填空題為主,難度不大.考情解讀命題分本講在高考中的考查熱點(diǎn)有:(1)比較指考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=????(??>0且??≠1)叫作指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)??是自變量,函數(shù)的定義域是R,??是底數(shù).辨析比較冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別式子名稱常數(shù)??y指數(shù)函數(shù)y=??????為底數(shù),??>0且??≠1.指數(shù)冪值冪函數(shù)y=??αα為指數(shù),α∈R.底數(shù)冪值考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的概念式子名

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=????(??>1)y=????(0<??<1)圖象性質(zhì)函數(shù)的定義域?yàn)镽;值域?yàn)?0,+∞).函數(shù)圖象過定點(diǎn)(0,1),即當(dāng)??=0時(shí),y=1.當(dāng)??>0時(shí),恒有y>1;當(dāng)??<0時(shí),恒有0<y<1.當(dāng)??>0時(shí),恒有0<y<1;當(dāng)??<0時(shí),恒有y>1.函數(shù)在定義域R上為增函數(shù).函數(shù)在定義域R上為減函數(shù).2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=????(??>

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

規(guī)律總結(jié)(1)任意兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象都是相交的,過定點(diǎn)(0,1),底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(2)當(dāng)??>1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)0<??<1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象呈下降趨勢(shì).(3)指數(shù)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的相對(duì)位置與底數(shù)的大小關(guān)系如圖2-4-1所示,其中0<c<d<1<??<??.圖2-4-1考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

規(guī)律總結(jié)(1)任考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1指數(shù)冪的運(yùn)算考法幫·解題能力提升

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算方法技巧指數(shù)冪的運(yùn)算技巧運(yùn)算順序①有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的;②無括號(hào)先進(jìn)行指數(shù)的乘方、開方,再乘除,最后加減;③底數(shù)是負(fù)數(shù)的先確定符號(hào).運(yùn)算基本原則①化負(fù)指數(shù)為正指數(shù);②化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪;③化小數(shù)為分?jǐn)?shù);④化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).

考法1指數(shù)冪的運(yùn)算方法技巧指數(shù)冪的運(yùn)算技巧運(yùn)算

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用示例2(1)已知函數(shù)y=k??+??的圖象如圖2-4-2所示,則函數(shù)y=????+k的圖象可能是圖2-4-2(2)若曲線|y|=2??+1與直線y=??沒有公共點(diǎn),則??的取值范圍是

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考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用示例2(1)已知函數(shù)

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用思維導(dǎo)引考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用思維導(dǎo)引

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用解析

(1)由函數(shù)y=k??+??的圖象可得k<0,0<??<1.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與??軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1,所以k>-1,所以-1<k<0.函數(shù)y=????+k的圖象可以看成是把y=????的圖象向右平移-k個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,且函數(shù)y=????+k是減函數(shù),故此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1,結(jié)合所給的選項(xiàng),選B.(2)曲線|y|=2??+1與直線y=??的圖象如圖2-4-3所示,由圖象可得:如果曲線|y|=2??+1與直線y=??沒有公共點(diǎn),則??應(yīng)滿足的條件是??∈[-1,1].圖2-4-3考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用解析(1)由函數(shù)y=

考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用方法技巧與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的圖象問題的求解方法數(shù)形結(jié)合已知函數(shù)解析式判斷其圖象,一般是取特殊點(diǎn),判斷選項(xiàng)中的圖象是否過這些點(diǎn),若不滿足則排除.變換作圖對(duì)于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題,一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到.注意當(dāng)?shù)讛?shù)??與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)分類討論.考法2指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用方法技巧與指數(shù)函數(shù)

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

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考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用方法技巧比較指數(shù)冪大小的常用方法單調(diào)性法不同底的指數(shù)函數(shù)化同底后就可以應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,所以能夠化同底的盡可能化同底.取中間值法不同底、不同指數(shù)的指數(shù)函數(shù)比較大小時(shí),先與中間值(特別是1)比較大小,然后得出大小關(guān)系.圖解法根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特征,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出它們的函數(shù)圖象,借助圖象比較大小.考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用方法技巧比較指數(shù)冪大

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

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考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域(1)y=??f(??)的定義域就是f(??)的定義域.(2)求y=??f(??)和y=f(????)的值域的解法.①求形如y=??f(??)的函數(shù)的值域,要先令u=f(??),求出u=f(??)的值域,再結(jié)合y=??u的單調(diào)性求出y=??f(??)的值域.若??的值不確定,則需要對(duì)??進(jìn)行分類討論:當(dāng)0<??<1時(shí),y=??u為減函數(shù);當(dāng)??>1時(shí),y=??u為增函數(shù).②求形如y=f(????)的函數(shù)的值域,要先求出u=????的值域,再結(jié)合y=f(u)的單調(diào)性確定y=f(????)的值域.考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函

考法3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性形如y=??f(??)的函數(shù)的單調(diào)性,它的單調(diào)區(qū)間與f(??)的單調(diào)區(qū)間有關(guān):若??>1,則函數(shù)f(??)的單調(diào)增(減)區(qū)間即函數(shù)y=??f(??)的單調(diào)增(減)區(qū)間;若0<??<1,