人教版七年級數(shù)學下冊期中專題復習學案 平行線性質(zhì)和判定(答案不全)

平行線判斷與性質(zhì)一、基知識平行公平行線的判斷方法平行線的判斷方法1：平行線的判斷方法2：平行線的判斷方法3：平行公理推論：3.平行線的性質(zhì)【質(zhì)定理平行線的性1：平行線的性2：平行線的性3：二、基礎(chǔ)練習1．如圖，由∥CD，可以得到A．＝∠3．．∠2＝∠3．

C．＝∠4

．∠＝．

1

2

D

A

D

4

3

B

CE第1題圖

第2題圖2．圖，點在BC的長上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的A．3＝4．C．1＝2．

B．∠DCE．．D+DAB＝180°3

已知：，b∥c求證：a⊥c∵a⊥b(已知∴∠1=90°()又b∥c(已)∴∠1=∠2()∴∠2=90°()∴a⊥c()4．如圖8，推理填空：

A（1）∵∠A=∠（知

E

F∴AC∥ED（

1

2

3（2）∵∠2=∠（知

B

D

C圖5.

∴AC∥ED（（3）∵∠A+∠=180°（知∴AB∥FD（（4）∵∠2+∠=180°（知∴AC∥ED（如圖，直線a直c被已知∠1=∠3，求證a∥b已知∠2+∠3=180°，求證a∥b證：(1)∵∠1=∠3(知又∠1=∠4)∴=∠4（)∴a∥b()(2)

∵又

∠2+∠3=180°∠2+∠4=180°

已知()∴∠3=∠4（)∴a∥b()三、典型例題例．如11直線AB.CD被所截∠1=∠2，∠CNF+，證：AB∥CDMP∥NQ．EA

M

1

BPC

N

2

DF

Q圖11例2.如，在五邊ABCDE中，AE∥，＝∠猜想與CD間的位置系，并說理由延長DE至F，連接，如圖，若∠＝∠3，∠＝2∠，求證：∠（1）猜想：AB∥CD，理由：∵AE∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+，∴AB∥CD；

--------------′（2）∵AE∥BC，∴∠2=∠3，∠A+∠ABC=180°，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3，∠ABC=2∠2，∵∠AEF=2∠2，∴∠A+∠ABC=∠A+2∠2=∠A+∠AEF=180°，∵∠AEF+∠AED=180°，∴∠A=∠AED，∵∠A=∠C，∴

∠AED=∠C．8′例3、如圖，MG是∠BME的分線NH是∠CNE的平分線，且∠∠。求證）∥CD）∥。證明）∵

BMEAB∥

又

CNF………2分………3分（）

BME

且

EMG

1CNF2EMGMG∥

………6分……分………8分11例4。如圖1點，分別在直線AB，上，點P在AB，之間，連接EP，，F(xiàn)P上的點M作MN∥交CD于點，∠MNF=∠AEP。（）證ABCD；1）延長NM交AB于,

………1分∵NM∥

∴

N

……分又

AEP

∴

∴∥………3分例5（）如AB∥CD求證A+∠C+∠AEC=360°(2)如圖AB∥試求∠C與∠D之存在的等量關(guān)系，并給出你的證明；∥如圖②，試探求∠C與BE之間的關(guān)系，并給出你的證明；例6．如圖，CD試判∠1、∠、∠3之間的系，并說理由例7如圖，將一張長方紙條沿折疊后，ED與交于點，若130，的度數(shù)為（）

C.75

80

GF1212課后練習．如圖，E在AD的延長線上，不能判斷AD∥的是（）A∠1＝∠2B．∠3∠．∠＋∠＝D．＝∠5．如圖，l∥l，列式子中果為180°的是

B

）Aα＋＋

B．α＋β－γ

Cβ＋－α

D．－β＋．把等寬一張長方紙片折疊，得到如圖所示的圖象，若∠1＝，α的度數(shù)為BA50°B．55°C．D70°

）．如圖，一張長方紙片ABCD折，使頂點CD分落在點、D，C交于點．∠＝，∠GFD＝如，在△ABC中⊥于G，∥∠．證：⊥AB115、已知：如圖，∠∠°，∠∠。（）斷圖1中行的直線，并給予