全國(guó)統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第4章三角函數(shù)解三角形第4講正余弦定理及解三角形課件文

第四講

正、余弦定理及解三角形

第四章三角函數(shù)、解三角形第四講正、余弦定理及解三角形

第四章三角函數(shù)、解三考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考法幫·解題能力提升考法1利用正、余弦定理解三角形考法2判斷三角形的形狀考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用考法幫·解題能力提升高分幫·“雙一流”名校沖刺析情境?數(shù)學(xué)應(yīng)用提能力?數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)探索

解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用高分幫·“雙一流”名校沖刺

考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求考題取樣情境載體對(duì)應(yīng)考法預(yù)測(cè)熱度核心素養(yǎng)1.正弦定理、余弦定理掌握2020山東,T17探索創(chuàng)新考法1★★★邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算2020全國(guó)Ⅱ,T17課程學(xué)習(xí)考法22020全國(guó)Ⅰ,T18課程學(xué)習(xí)考法32.解三角形的實(shí)際應(yīng)用理解2020山東,T15生產(chǎn)實(shí)踐考法3,5★★☆直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建?？记榻庾x考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)考題取樣情境對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)核心1.正弦定理

考情解讀命題分析預(yù)測(cè)

從近五年的考查情況來(lái)看,該講是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn),主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用,有時(shí)也與三角恒等變換、立體幾何等進(jìn)行綜合命題,題型既有選擇題、填空題,也有解答題,分值5~12分,難度屬于中低檔.

預(yù)測(cè)2022年高考仍會(huì)重點(diǎn)考查正、余弦定理的綜合應(yīng)用,備考時(shí),既要訓(xùn)練常規(guī)考法,也要訓(xùn)練結(jié)構(gòu)不良類(lèi)試題,同時(shí)要加強(qiáng)解三角形與其他章節(jié)知識(shí)的綜合訓(xùn)練以及解三角形在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用,做到復(fù)習(xí)全面高效.考情解讀從近五年的考查情況來(lái)看,該講是高考的重點(diǎn)和熱考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)

考點(diǎn)1

正、余弦定理1.正、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,R為△ABC的外接圓半徑,則定理正弦定理余弦定理內(nèi)容a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC.變形考點(diǎn)1正、余弦定理1.正、余弦定理定理正弦定理余

考點(diǎn)1

正、余弦定理定理正弦定理余弦定理變形考點(diǎn)1正、余弦定理定理正弦定理余弦定理變形

考點(diǎn)1

正、余弦定理注意在△ABC中,已知a,b和A,解的情況如下:

A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a<bsinAa=bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的個(gè)數(shù)無(wú)解一解兩解一解一解無(wú)解考點(diǎn)1正、余弦定理注意在△ABC中,已知a

考點(diǎn)1

正、余弦定理

考點(diǎn)1正、余弦定理

考點(diǎn)1

正、余弦定理

考點(diǎn)1正、余弦定理

考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中的常見(jiàn)問(wèn)題有:測(cè)量距離問(wèn)題、測(cè)量高度問(wèn)題、測(cè)量角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等.說(shuō)明

測(cè)量中的常用術(shù)語(yǔ)如下:術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)術(shù)語(yǔ)意義圖形表示仰角與俯角在豎直平面內(nèi)的目標(biāo)視線與水平視線所成的角中,目標(biāo)視線在水平視線上方的叫作仰角,目標(biāo)視線在水平視線下方的叫作俯角.考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中的常見(jiàn)問(wèn)題有:測(cè)量

考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角叫作方位角.方位角的范圍是(0°,360°).方向角正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的銳角,通常表達(dá)為北(南)偏東(西)α.北偏東α

南偏西α坡角坡面與水平面的夾角.坡度坡面的垂直高度h和水平寬度l的比.注意方位角與方向角的區(qū)別.考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按考法1利用正、余弦定理解三角形考法2判斷三角形的形狀考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法幫·解題能力提升

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形方法技巧解三角形的基本類(lèi)型及解法基本類(lèi)型一般解法已知兩角及其中一角的對(duì)邊,如A,B,a.已知兩邊及其中一邊所對(duì)的角,如a,b,A.考法1利用正、余弦定理解三角形方法技巧

考法1

利用正、余弦定理解三角形已知兩邊和它們的夾角,如a,b,C.已知三邊.可以連續(xù)用余弦定理求出兩角,常常是分別求較小兩邊所對(duì)的角,再由A+B+C=π,求出第三個(gè)角;由余弦定理求出一個(gè)角后,也可以根據(jù)正弦定理求出第二個(gè)角,但仍然是先求較小邊所對(duì)的角.考法1利用正、余弦定理解三角形已知兩邊和它們的夾角

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀方法技巧判斷三角形形狀的方法

注意(1)無(wú)論使用哪種方法,都不要隨意的約掉公因式,要移項(xiàng)、提取公因式,否則會(huì)有遺漏一種形狀的可能.注意挖掘隱含條件,重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的限制.(2)注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別.考法2判斷三角形的形狀方法技巧

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧與面積有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型和解題技巧常見(jiàn)類(lèi)型解題技巧求面積已知面積求其他量應(yīng)用面積公式及正、余弦定理綜合求解.注意

(1)涉及求范圍的問(wèn)題,一定要弄清已知變量的范圍,利用已知的范圍進(jìn)行求解,已知邊的范圍求角的范圍時(shí)可以利用余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(2)注意題目中的隱含條件的應(yīng)用,如A+B+C=π,0<A<π,b-c<a<b+c,三角形中大邊對(duì)大角等.考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧與周長(zhǎng)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型和解題技巧常見(jiàn)類(lèi)型解題技巧求周長(zhǎng)(1)若邊長(zhǎng)易求,直接求出邊長(zhǎng),進(jìn)而求出周長(zhǎng);(2)若邊長(zhǎng)不易求,可利用整體思想,構(gòu)造以?xún)蛇呴L(zhǎng)的和為未知數(shù)的方程求解,進(jìn)而求出周長(zhǎng).求周長(zhǎng)最值(取值范圍)常用的解法有兩種:一是找到邊之間的關(guān)系,利用基本不等式求最值;二是將周長(zhǎng)表示為關(guān)于某個(gè)內(nèi)角的函數(shù),利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)求最值.考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

圖4-4-2考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

圖4-4-2

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題方法技巧平面圖形中計(jì)算問(wèn)題的解題關(guān)鍵及思路求解平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題,關(guān)鍵是梳理?xiàng)l件和所求問(wèn)題的類(lèi)型,然后將數(shù)據(jù)化歸到三角形中,利用正弦定理或余弦定理建立已知和所求的聯(lián)系.具體解題思路如下:(1)把所提供的平面圖形拆分成若干個(gè)三角形,然后在各個(gè)三角形內(nèi)利用正弦定理或余弦定理求解;(2)尋找各個(gè)三角形之間的聯(lián)系,交叉使用公共條件,求出結(jié)果.考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題方法技巧

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用方法技巧1.解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略常見(jiàn)類(lèi)型解題策略求解與測(cè)量距離、高度有關(guān)的問(wèn)題畫(huà)出示意圖,先確定所求量所在的三角形,若其他量已知,則直接利用正、余弦定理求解;若有未知量,則把未知量放在另一確定三角形中求解,有時(shí)需設(shè)出未知量,從幾個(gè)三角形中列出方程(組),解方程(組)得出所要求的量.求解角度問(wèn)題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出圖形,并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離,利用正、余弦定理進(jìn)行求解,最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解.注意

方向角是相對(duì)于某點(diǎn)而言的,因此在確定方向時(shí),必須先弄清是哪一個(gè)點(diǎn)的方向角.另外也要注意方位角、俯角和仰角的含義.考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用方法技巧1.解三角形實(shí)際

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用2.求解解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用2.求解解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題高分幫·“雙一流”名校沖刺提能力?數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)探索

解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題析情境?數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用高分幫·“雙一流”名校沖刺提能力?數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題

數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題方法技巧解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題的求解方法求解三角形的邊、角、面積及周長(zhǎng)的取值范圍或最值問(wèn)題常用方法如下:函數(shù)法通過(guò)正、余弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角,再根據(jù)三角恒等變換及三角形內(nèi)角和定理轉(zhuǎn)化為“一角一函數(shù)”的形式,最后結(jié)合角的范圍利用三角函數(shù)的單調(diào)性和值域求解.基本不等式法利用正、余弦定理,面積公式建立a+b,ab,a2+b2之間的等量關(guān)系與不等關(guān)系,然后利用基本不等式求解.幾何法根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形,找出臨界位置,數(shù)形結(jié)合求解.數(shù)學(xué)探索解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題方法技巧數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用素養(yǎng)探源核心素養(yǎng)考查途徑素養(yǎng)水平數(shù)學(xué)建模根據(jù)不同的方案,確定參數(shù),選擇適當(dāng)?shù)拿娣e公式.二數(shù)學(xué)運(yùn)算求面積、求最值、比較大小.二數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用素養(yǎng)探源核心數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用試題評(píng)析本題以江水養(yǎng)殖場(chǎng)為背景,創(chuàng)設(shè)了求三角形面積最大值問(wèn)題,體現(xiàn)了用三角知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).本題中求△MPQ面積的最值難度比較大,已知三角形中,兩邊之和為定值,往往想到利用基本不等式求兩邊之積的最大值,結(jié)合面積公式,再求夾角正弦值的最大值,需要兩次求最值的條件同時(shí)滿(mǎn)足才可以;求△EOF面積的最值比較常規(guī),利用基本不等式求最值,結(jié)合面積公式得面積最值.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用試題評(píng)析第四講

正、余弦定理及解三角形

第四章三角函數(shù)、解三角形第四講正、余弦定理及解三角形

第四章三角函數(shù)、解三考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考法幫·解題能力提升考法1利用正、余弦定理解三角形考法2判斷三角形的形狀考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用考法幫·解題能力提升高分幫·“雙一流”名校沖刺析情境?數(shù)學(xué)應(yīng)用提能力?數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)探索

解三角形中的最值(取值范圍)問(wèn)題數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用高分幫·“雙一流”名校沖刺

考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求考題取樣情境載體對(duì)應(yīng)考法預(yù)測(cè)熱度核心素養(yǎng)1.正弦定理、余弦定理掌握2020山東,T17探索創(chuàng)新考法1★★★邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算2020全國(guó)Ⅱ,T17課程學(xué)習(xí)考法22020全國(guó)Ⅰ,T18課程學(xué)習(xí)考法32.解三角形的實(shí)際應(yīng)用理解2020山東,T15生產(chǎn)實(shí)踐考法3,5★★☆直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建?？记榻庾x考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)考題取樣情境對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)核心1.正弦定理

考情解讀命題分析預(yù)測(cè)

從近五年的考查情況來(lái)看,該講是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn),主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用,有時(shí)也與三角恒等變換、立體幾何等進(jìn)行綜合命題,題型既有選擇題、填空題,也有解答題,分值5~12分,難度屬于中低檔.

預(yù)測(cè)2022年高考仍會(huì)重點(diǎn)考查正、余弦定理的綜合應(yīng)用,備考時(shí),既要訓(xùn)練常規(guī)考法,也要訓(xùn)練結(jié)構(gòu)不良類(lèi)試題,同時(shí)要加強(qiáng)解三角形與其他章節(jié)知識(shí)的綜合訓(xùn)練以及解三角形在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用,做到復(fù)習(xí)全面高效.考情解讀從近五年的考查情況來(lái)看,該講是高考的重點(diǎn)和熱考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1正、余弦定理考點(diǎn)幫·必備知識(shí)通關(guān)

考點(diǎn)1

正、余弦定理1.正、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,R為△ABC的外接圓半徑,則定理正弦定理余弦定理內(nèi)容a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC.變形考點(diǎn)1正、余弦定理1.正、余弦定理定理正弦定理余

考點(diǎn)1

正、余弦定理定理正弦定理余弦定理變形考點(diǎn)1正、余弦定理定理正弦定理余弦定理變形

考點(diǎn)1

正、余弦定理注意在△ABC中,已知a,b和A,解的情況如下:

A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a<bsinAa=bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的個(gè)數(shù)無(wú)解一解兩解一解一解無(wú)解考點(diǎn)1正、余弦定理注意在△ABC中,已知a

考點(diǎn)1

正、余弦定理

考點(diǎn)1正、余弦定理

考點(diǎn)1

正、余弦定理

考點(diǎn)1正、余弦定理

考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中的常見(jiàn)問(wèn)題有:測(cè)量距離問(wèn)題、測(cè)量高度問(wèn)題、測(cè)量角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等.說(shuō)明

測(cè)量中的常用術(shù)語(yǔ)如下:術(shù)語(yǔ)名稱(chēng)術(shù)語(yǔ)意義圖形表示仰角與俯角在豎直平面內(nèi)的目標(biāo)視線與水平視線所成的角中,目標(biāo)視線在水平視線上方的叫作仰角,目標(biāo)視線在水平視線下方的叫作俯角.考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際測(cè)量中的常見(jiàn)問(wèn)題有:測(cè)量

考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角叫作方位角.方位角的范圍是(0°,360°).方向角正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的銳角,通常表達(dá)為北(南)偏東(西)α.北偏東α

南偏西α坡角坡面與水平面的夾角.坡度坡面的垂直高度h和水平寬度l的比.注意方位角與方向角的區(qū)別.考點(diǎn)2解三角形的實(shí)際應(yīng)用方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按考法1利用正、余弦定理解三角形考法2判斷三角形的形狀考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法幫·解題能力提升

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形

考法1利用正、余弦定理解三角形

考法1

利用正、余弦定理解三角形方法技巧解三角形的基本類(lèi)型及解法基本類(lèi)型一般解法已知兩角及其中一角的對(duì)邊,如A,B,a.已知兩邊及其中一邊所對(duì)的角,如a,b,A.考法1利用正、余弦定理解三角形方法技巧

考法1

利用正、余弦定理解三角形已知兩邊和它們的夾角,如a,b,C.已知三邊.可以連續(xù)用余弦定理求出兩角,常常是分別求較小兩邊所對(duì)的角,再由A+B+C=π,求出第三個(gè)角;由余弦定理求出一個(gè)角后,也可以根據(jù)正弦定理求出第二個(gè)角,但仍然是先求較小邊所對(duì)的角.考法1利用正、余弦定理解三角形已知兩邊和它們的夾角

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀

考法2判斷三角形的形狀方法技巧判斷三角形形狀的方法

注意(1)無(wú)論使用哪種方法,都不要隨意的約掉公因式,要移項(xiàng)、提取公因式,否則會(huì)有遺漏一種形狀的可能.注意挖掘隱含條件,重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的限制.(2)注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別.考法2判斷三角形的形狀方法技巧

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧與面積有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型和解題技巧常見(jiàn)類(lèi)型解題技巧求面積已知面積求其他量應(yīng)用面積公式及正、余弦定理綜合求解.注意

(1)涉及求范圍的問(wèn)題,一定要弄清已知變量的范圍,利用已知的范圍進(jìn)行求解,已知邊的范圍求角的范圍時(shí)可以利用余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(2)注意題目中的隱含條件的應(yīng)用,如A+B+C=π,0<A<π,b-c<a<b+c,三角形中大邊對(duì)大角等.考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題

考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧與周長(zhǎng)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型和解題技巧常見(jiàn)類(lèi)型解題技巧求周長(zhǎng)(1)若邊長(zhǎng)易求,直接求出邊長(zhǎng),進(jìn)而求出周長(zhǎng);(2)若邊長(zhǎng)不易求,可利用整體思想,構(gòu)造以?xún)蛇呴L(zhǎng)的和為未知數(shù)的方程求解,進(jìn)而求出周長(zhǎng).求周長(zhǎng)最值(取值范圍)常用的解法有兩種:一是找到邊之間的關(guān)系,利用基本不等式求最值;二是將周長(zhǎng)表示為關(guān)于某個(gè)內(nèi)角的函數(shù),利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)求最值.考法3與面積、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題方法技巧

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

圖4-4-2考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

圖4-4-2

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題

考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題方法技巧平面圖形中計(jì)算問(wèn)題的解題關(guān)鍵及思路求解平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題,關(guān)鍵是梳理?xiàng)l件和所求問(wèn)題的類(lèi)型,然后將數(shù)據(jù)化歸到三角形中,利用正弦定理或余弦定理建立已知和所求的聯(lián)系.具體解題思路如下:(1)把所提供的平面圖形拆分成若干個(gè)三角形,然后在各個(gè)三角形內(nèi)利用正弦定理或余弦定理求解;(2)尋找各個(gè)三角形之間的聯(lián)系,交叉使用公共條件,求出結(jié)果.考法4平面圖形中的計(jì)算問(wèn)題方法技巧

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用方法技巧1.解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略常見(jiàn)類(lèi)型解題策略求解與測(cè)量距離、高度有關(guān)的問(wèn)題畫(huà)出示意圖,先確定所求量所在的三角形,若其他量已知,則直接利用正、余弦定理求解;若有未知量,則把未知量放在另一確定三角形中求解,有時(shí)需設(shè)出未知量,從幾個(gè)三角形中列出方程(組),解方程(組)得出所要求的量.求解角度問(wèn)題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出圖形,并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離,利用正、余弦定理進(jìn)行求解,最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解.注意

方向角是相對(duì)于某點(diǎn)而言的,因此在確定方向時(shí),必須先弄清是哪一個(gè)點(diǎn)的方向角.另外也要注意方位角、俯角和仰角的含義.考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用方法技巧1.解三角形實(shí)際

考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用2.求解解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟考法5解三角形的實(shí)際應(yīng)用2.求解解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題高分幫