222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件

2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和★

學(xué)習(xí)目標(biāo)★重點(diǎn)難點(diǎn)★復(fù)習(xí)鞏固★新課學(xué)習(xí)★課堂練習(xí)★課后作業(yè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和★學(xué)習(xí)目標(biāo)★重點(diǎn)難點(diǎn)★復(fù)習(xí)鞏固★新課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；3.對(duì)前n項(xiàng)和公式能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)

:等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.難點(diǎn):前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的尋找.注意理論來源于實(shí)踐而用于實(shí)踐重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1+(n－1)d,(n∈N*)2.等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)是：(1)an=ak+(n－k)d,(n,k∈N*).(2){an}為等差數(shù)列an=an－1+d.(3)若m+n=p+q,則am+an=ap+aq

下一頁返回復(fù)習(xí)鞏固1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1+(n－新課學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)：根據(jù)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)n，第n項(xiàng)an，求前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式.

★A.請(qǐng)看兩個(gè)具體實(shí)例：下一頁上一頁新課學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)：根據(jù)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)n，實(shí)例11.高斯在小學(xué)計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事，大家都熟悉，其運(yùn)算過程是怎樣的呢？顯然這是一個(gè)正整數(shù)數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和高斯巧算：S=1+2+3+…+98+99+100S=100+99+98+…+3+2+1+2S=101+101+101+…+101+101+101S=下一頁=5050上一頁實(shí)例11.高斯在小學(xué)計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事，實(shí)例2

如圖，表示堆放的鋼管共8層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成等差數(shù)列4,5,6,7,8,9,10,11，求鋼管的總數(shù).共層每層根158問題即求和：Sn=4+5+6+7+8+9+10+11下一頁上一頁實(shí)例2如圖，表示堆放的鋼管共8層，自上而下各層S8=4+5+6+7+8+9+10+11S8=11+10+9+8+7+6+5+4∴2S8=(4+11)+(5+10)+(6+9)+(7+8)+(9+6)+(10+5)+(11+4)上一頁∴S8==60公式推導(dǎo)S8=4+5+6+7+8+9+10★B.公式推導(dǎo)通過以上兩例的討論，自己能推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式嗎？Sn=a1+a2+…+an－1+anSn=an+an－1+…+a2+a1兩式相加，得2Sn=(a1+an)+(a2+an－1)+…+(an+a1)而a1+an=a2+an－1=…=an+a12Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)=n(a1+an)Sn=下一頁上一頁★B.公式推導(dǎo)通過以上兩例的討論，自己能推導(dǎo)等差數(shù)把a(bǔ)n=a1+(n－1)d代入上式中可得：Sn=Sn=★C.對(duì)公式的深入研究＝可知{an}是等差數(shù)列，則Sn=an2+bn(d=0時(shí)，a=0,d≠0時(shí)，a≠0)那么，點(diǎn)(n,Sn)有何性質(zhì)？下一頁上一頁把a(bǔ)n=a1+(n－1)d代入上式中可得：Sn=Sn(2)當(dāng)d=0時(shí)，點(diǎn)（n,Sn)在一次函數(shù)

y=bx的圖象上.★D.公式的基本應(yīng)用(1)五個(gè)元素:a1,an,d,n,Sn知三可求二.(2)構(gòu)造數(shù)列解決實(shí)際問題.返回（1）當(dāng)d≠0時(shí)，點(diǎn)(n,Sn)在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上.點(diǎn)(n,Sn)的性質(zhì)：(2)當(dāng)d=0時(shí)，點(diǎn)（n,Sn)在一次函數(shù)★教材上的練習(xí)返回教材上的練習(xí)返回例題分析解：解法一故前13項(xiàng)之和最大，最大值是169例題分析解：解法一故前13項(xiàng)之和最大，最大值是169解法二：091317xy反饋演練解法二：091317xy反饋演練2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和★

學(xué)習(xí)目標(biāo)★重點(diǎn)難點(diǎn)★復(fù)習(xí)鞏固★新課學(xué)習(xí)★課堂練習(xí)★課后作業(yè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和★學(xué)習(xí)目標(biāo)★重點(diǎn)難點(diǎn)★復(fù)習(xí)鞏固★新課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；3.對(duì)前n項(xiàng)和公式能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)

:等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.難點(diǎn):前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的尋找.注意理論來源于實(shí)踐而用于實(shí)踐重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1+(n－1)d,(n∈N*)2.等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)是：(1)an=ak+(n－k)d,(n,k∈N*).(2){an}為等差數(shù)列an=an－1+d.(3)若m+n=p+q,則am+an=ap+aq

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★A.請(qǐng)看兩個(gè)具體實(shí)例：下一頁上一頁新課學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)：根據(jù)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)n，實(shí)例11.高斯在小學(xué)計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事，大家都熟悉，其運(yùn)算過程是怎樣的呢？顯然這是一個(gè)正整數(shù)數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和高斯巧算：S=1+2+3+…+98+99+100S=100+99+98+…+3+2+1+2S=101+101+101+…+101+101+101S=下一頁=5050上一頁實(shí)例11.高斯在小學(xué)計(jì)算“1+2+3+…+100”的故事，實(shí)例2

如圖，表示堆放的鋼管共8層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成等差數(shù)列4,5,6,7,8,9,10,11，求鋼管的總數(shù).共層每層根158問題即求和：Sn=4+5+6+7+8+9+10+11下一頁上一頁實(shí)例2如圖，表示堆放的鋼管共8層，自上而下各層S8=4+5+6+7+8+9+10+11S8=11+10+9+8+7+6+5+4∴2S8=(4+11)+(5+10)+(6+9)+(7+8)+(9+6)+(10+5)+(11+4)上一頁∴S8==60公式推導(dǎo)S8=4+5+6+7+8+9+10★B.公式推導(dǎo)通過以上兩例的討論，自己能推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式嗎？Sn=a1+a2+…+an－1+anSn=an+an－1+…+a2+a1兩式相加，得2Sn=(a1+an)+(a2+an－1)+…+(an+a1)而a1+an=a2+an－1=…=an+a12Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)=n(a1+an)Sn=下一頁上一頁★B.公式推導(dǎo)通過以上兩例的討論，自己能推導(dǎo)等差數(shù)把a(bǔ)n=a1+(n－1)d代入上式中可得：Sn=Sn=★C.對(duì)公式的深入研究＝可知{an}是等差數(shù)列，則Sn=an2+bn(d=0時(shí)，a=0,d≠0時(shí)，a≠0)那么，點(diǎn)(n,Sn)有何性質(zhì)？下一頁上一頁把a(bǔ)n=a1+(n－1)d代入上式中可得：Sn=Sn(2)當(dāng)d=0時(shí)，點(diǎn)（n,Sn)在一次函數(shù)

y=bx的圖象上.★D.公式的基本應(yīng)用(1)五個(gè)元素:a1,an,d,n,Sn知三可求二.(2)構(gòu)造數(shù)列解決實(shí)際問題.返回（1）當(dāng)d≠0時(shí)，點(diǎn)