大學(xué)物理一筆記

第一章靜力學(xué)R1(x1i,y1j,z1h)R2(x2i,y2j.z2h);R1*R2=| ijh||x1y1z1||x2y2z2|求：船速靠岸的速率3.自然坐標(biāo)下的表示第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1.牛頓第二定律在受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。N Nmir mirii1 i13.合力的功為各分力的功的代數(shù)和L「占耳叫稱為角動(dòng)量，或動(dòng)量矩幾種保大小力和相應(yīng)的勢(shì)能mvrsin重力的功和重力手能旋法那么xdmydmzdm力矩:大小:——b ； ye——W (FxdxFydyFzdz)aMrFMFrFrsin方向：右手螺旋法那么;ZedmM在重力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b,重力勢(shì)能以地面為零勢(shì)能點(diǎn)，引力的功和引力勢(shì)能引力勢(shì)能以無(wú)窮遠(yuǎn)為EP勢(shì)能點(diǎn)omgdy m@P仔ry〕G第三章剛體力學(xué)岡咻的回轉(zhuǎn)半徑=半徑為Rg的薄圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量純滾動(dòng)的主要特征：〔條件：足夠大的摩擦力〕①在滾動(dòng)中接觸點(diǎn)點(diǎn)的摩擦力為靜摩擦力〔0?fmax〕，不作功。③同時(shí)，P點(diǎn)的線速度始終為零。④xC=R3特另U注意：繞質(zhì)心軸和繞瞬時(shí)軸的角速度等是相同的第四章狹義相對(duì)論取地面為坐標(biāo)原點(diǎn)， y軸向上為正，a、b的坐標(biāo)分別為ya、yb、y、GMm—rP始終是相對(duì)靜止的，沒有滑動(dòng)。②發(fā)生在 P，vC=R，aC=R2 1 2動(dòng)能Ek—Jp2 -Jc2212

mvc2運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量必須同時(shí)記錄首尾坐標(biāo)！2、 愛因斯坦的兩個(gè)根本假設(shè)及本質(zhì)含義：①相對(duì)性原理：所有物理規(guī)律對(duì)所有慣性系都是等價(jià)的；②光速不變?cè)恚涸谒袘T性系測(cè)量真空中的光速都是相等的。 3.兩個(gè)事件的時(shí)空間隔在所有慣性系中都相同，即時(shí)空間隔是絕對(duì)的。xut2ue2llo2mo21 V2e丄1vy—1 2Vx2u2chu! 1—vx c原時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；原長(zhǎng)一定是物體相對(duì)某參照系靜止4.時(shí)兩端的空間間隔。5. 22224第五章機(jī)械振動(dòng)emoeEkmo 2 2 e moev2eEkme2dmmo2memoe1相位(t) ot ookmEp2kx22任一簡(jiǎn)諧振動(dòng)總能量與振幅的平方成正比122kAeos(2A 2E 2EoA k koto)；d k扭擺2 復(fù)擺(其中I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)廠廠2dt2廠廠2受迫振動(dòng)其中X(t才為固有頻率嚴(yán)(為阻尼系數(shù)5.共振pr2 22共振的角頻率.x(t)Xi(t)X2x(t)Xi(t)X2(t)Acos(tAsin1A2sin2arctgAcos1A2cos22A1A2cos(22A1A2cos(2 i)或者用幾何方法做圓周圖⑵同方向、不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 ：拍：其振幅變化的周期是由振幅絕對(duì)值變化來(lái)決定， 即振動(dòng)忽強(qiáng)忽弱，所以它是近似的諧振動(dòng)這種合振動(dòng)忽強(qiáng)忽弱的現(xiàn)象稱為拍。單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)叫拍頻。拍頻的大小為,2A,2A當(dāng)兩振動(dòng)的位相差相差為+(-)n/2時(shí)，物體將按橢圓旋轉(zhuǎn)(方向的判斷)TOC\o"1-5"\h\z第六章機(jī)械波 ,XXut1.一維波的一般表達(dá)式：一----Wx?0)該波以波速為u向X正方向傳播 f(x')f(xut)或者 Yp(t) Yo(t t)后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)比先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)落后一定的相位 (相位落后就是相位小) ，且后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向始終趨向于相鄰先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置。 Y Acoq(t^)]厶Ad為應(yīng)變匸為限密虛Xut 、 \能量密度與能流密度：能量密度，能量密度=單位體積內(nèi)的總機(jī)械能 ，平均能量量密度隨時(shí)間周期性變化，其周期為波動(dòng)周期的一半 ； w#2 2a2能流,單位時(shí)間內(nèi)垂直通過某一截面的能量稱為波通過該截面的能流，或叫能通量 ，通過垂直于波動(dòng)傳播方向的單位面積的平均能流稱為平均能流密度，通常稱為能流密度或波的強(qiáng)度。球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：如果距波源單位距離的振幅為 A5任意時(shí)刻，體元中動(dòng)能與勢(shì)能相等，即動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)到達(dá)最大或極/小。即同相的隨時(shí)間I變化h)2k k0123「2 u6?波的干預(yù)，干預(yù)相長(zhǎng)的條件：干預(yù)相消的條件： (201o)(r2G(2k1)，當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)，相干條件寫為： r2r1 k,k0,1,2,3,...相長(zhǎng)干預(yù)；相消干預(yù)0,1,2,3,...1) 0,1,2,3,...1) 在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)4同時(shí)到達(dá)最大駐波：它表示各點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同， 22原來(lái)波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。 波腹xk，波節(jié)x(2ky2Acos——xcost的振動(dòng)相位相反，即位相差相差 n。速度方向相反。兩個(gè)波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同?；蛲瑫r(shí)到達(dá)最小。速度方向相同。各質(zhì)點(diǎn)位移到達(dá)最大時(shí)，動(dòng)能為零，勢(shì)能不為零。在波節(jié)處相對(duì)形變最大，勢(shì)能最大；在波腹處相對(duì)形變最小，勢(shì)能最小。勢(shì)能集中在波節(jié)。當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置時(shí)，全部勢(shì)能為零；動(dòng)能最大。動(dòng)能集中在波腹。半波損失：當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，有半波損失，形成的駐波在界面處是波節(jié)。反之，當(dāng)波從波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒質(zhì)界面上反射時(shí)， 無(wú)半波損失，界面處岀現(xiàn)波腹Xy(x,t)2Asin2sintsin22—n,(n1,2,3...)在繩長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩上形成駐波的波長(zhǎng)必須滿足以下條件：〔1.〕當(dāng)反射點(diǎn)是自由端時(shí)〔或當(dāng)波從波密介質(zhì)向波疏介質(zhì)傳播時(shí)〕，反射過程中沒有半波損失，在反射點(diǎn)入射波和反射波引起的振動(dòng)方程是相同的?！?、〕當(dāng)反射點(diǎn)是固定端時(shí)〔或當(dāng)波從波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)傳播時(shí)〕，反射過程中一定伴有半波損失，在反射點(diǎn)入射波和反射波引起的振動(dòng)方程的相位是相反的，即入射波在反射時(shí)有相位 的突變9?多普勒效應(yīng)〔1〕波源不動(dòng)，觀察者以速度 vR相相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，源速度vS=0,觀察者向波源運(yùn)動(dòng)的速度為 vR〔＞0〕⑵觀察者不動(dòng)，波源以速度 vS相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)〔3〕觀察者與波源同時(shí)相對(duì)介質(zhì)而運(yùn)動(dòng) '第七章氣體分子動(dòng)理論u vru vsUVr

u1p2 _p理想氣體內(nèi)能的改變dNt〔敗mv^R〔T2T1〕N〔2v kT4.平均物理平均表示速率在2.3.Vs尹2也譽(yù)-平均附近單位速率區(qū)間vn常溫下理想氣體的自由度單原子分子雙原子分子多原子分子、2d2vn方均根速率:內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率1—-nmv35.滯粘系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D-v~3二6。"環(huán)v N1v2f(v)dv-0、，V2v2f(v)dv6.范德瓦爾斯方程第八章分子熱理論1.QE―dQdE2

-R2T內(nèi)能增加為正〔W等體過程〔QE丄R2熱機(jī)效率制冷機(jī)效幣-WCv R Q122〕等壓過程〔3〕等溫過程Q=W〔4〕絕熱過程TACVQqQQ2網(wǎng)QQ?i4.卡諾循：工作物質(zhì)于兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量,整個(gè)循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成. 1T2卡諾冷循環(huán)w5.熵絕熱可逆過程：等體可逆過程：等壓可逆過程：等溫可逆過程：第九章，電磁學(xué)CVinCpinT2T1T21.摩擦起電：正電荷2.Fk眶hf1V1q1q2?T電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)傳遞的0引入該電場(chǎng)的的近距作用。dq用I在延長(zhǎng)線上—些寺殊的電場(chǎng)強(qiáng)度4表示從dEq到姻的矢量PT3orqiS2S| (CVlnT2R|nV2)T1 V1(Cpln衛(wèi)Rln^)T1 P1負(fù)電荷〔毛皮摩〔C硬橡皮棒〕Cvln衛(wèi)任1Q?，4 or2都受到電場(chǎng)的作用力,這就是所渭定義電偶極矩為：在中垂線上 Pe q|E2peE 34or電偶極子的場(chǎng)首先看一對(duì)等量異號(hào)電荷的中垂線上均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)假設(shè)均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)L假設(shè)6.靜電場(chǎng)的高斯定理在真空中的