物理相關(guān)-實(shí)驗(yàn)緒論

歡迎2014物理實(shí)驗(yàn)緒物理實(shí)驗(yàn)的地位作用物理實(shí)驗(yàn)課程的要

測(cè)量誤差不確定測(cè)量結(jié)果的表

有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理~理實(shí)驗(yàn)的地位及作 “實(shí)驗(yàn)——理論——實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中每一個(gè)物理定律的發(fā)現(xiàn)都以嚴(yán)格的物理實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，一切物理理論的確立都經(jīng)過(guò)了實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)和證明，否則它們就難以確立和們所接受。例如關(guān)于光的本關(guān)于麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的確在物理學(xué)發(fā)展中，出現(xiàn)了許多偉大的理論物理學(xué)家，同時(shí)也出現(xiàn)了許多著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 物理學(xué)獎(jiǎng)的獲得者中，有70%以上是由于在物理實(shí)驗(yàn)方面的突出貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)的。塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1902年度獎(jiǎng)邁克爾 實(shí)驗(yàn)（1907年度獎(jiǎng)突出貢獻(xiàn)：用于精確測(cè)量和光譜研究密立根油滴實(shí)驗(yàn)（1923年度獎(jiǎng)突出貢獻(xiàn)：精確測(cè)量了電子的電量；第夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)（1925度獎(jiǎng)物理實(shí)驗(yàn)與物理理論的關(guān)系物理實(shí)驗(yàn)是物理理論的生命支柱；物理理論是物理實(shí)驗(yàn)的總結(jié)與升華。2物理實(shí)驗(yàn)是學(xué) 物理是學(xué)切工程技術(shù)知識(shí)的理論基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)為各學(xué)科的專業(yè)實(shí)驗(yàn)提供了最基本的實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練和科學(xué)方法。無(wú)論從事哪個(gè)學(xué)科或?qū)I(yè)技術(shù)的研究工作都需要有良好的科學(xué)素質(zhì)、扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和熟練的實(shí)驗(yàn)技能。物理實(shí)驗(yàn)是能夠達(dá)到上述培養(yǎng)目標(biāo)的一門最有效的基礎(chǔ)課。二物理實(shí)驗(yàn)課程的要1物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)目學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)掌握常用的基本測(cè)量?jī)x器儀表的使用方法物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)理工工科學(xué)生必修工48學(xué)3學(xué)分一學(xué)年完理96學(xué)6學(xué)分一學(xué)年完物理學(xué)院：每星期一次實(shí)驗(yàn)，本學(xué)期一次緒論，十一次實(shí)驗(yàn)。 會(huì)做通知 第一循環(huán)實(shí)驗(yàn)（基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)(A或示波（A或光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)（A或第二循環(huán)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)楊氏?；魻栃щ姌?qū)嵎止庥?jì)實(shí)光 實(shí)第三循環(huán)實(shí)驗(yàn)邁克耳 光的偏聲速測(cè)量實(shí)核 實(shí)夫蘭克－赫茲實(shí)第三循環(huán)實(shí)驗(yàn)光的衍密立根油滴光的全內(nèi)反電位差計(jì)實(shí)RLC串聯(lián)電熱敏電阻和溫度測(cè)量實(shí)全息照氫原子光光纖通數(shù)碼像機(jī)和數(shù)字圖象處計(jì)算機(jī)仿真實(shí)

物理實(shí)驗(yàn)樓課程表名講義名力學(xué)力學(xué)基本量測(cè)光學(xué)薄透鏡的焦距與成 物理實(shí)驗(yàn)中 為 平時(shí)要注意網(wǎng)上和物理實(shí)驗(yàn)樓一樓LED屏的教學(xué)通知；有 信息要填全，包括 、 、 ，才能成功學(xué)號(hào)，首 ：班 修等有關(guān)課程的事宜，請(qǐng)盡快到物理實(shí)驗(yàn)中修等有關(guān)課程的事宜，請(qǐng)盡快到物理實(shí)驗(yàn)中心竇老 物理實(shí)驗(yàn)中心樓114房間 實(shí)驗(yàn)前必須預(yù)義，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告，上班級(jí)、學(xué)號(hào)、、日期（含上午、下 表格。原始數(shù)據(jù)另外用張紙記上課前5-10分鐘到達(dá) 。不要遲 物理實(shí)驗(yàn)中心樓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，房間多，建議 間：上午8：30–1:20–5:40–如生病不能如期上課，要有病假條跟上課教師請(qǐng)假，并由教師安排補(bǔ)課。不接受社進(jìn) 請(qǐng)先在實(shí) 上親筆簽名（不要代簽）每個(gè)人的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目都是安排好的，如果實(shí)驗(yàn)上沒(méi)有列出自己的名字，將不許做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)找竇老師辦實(shí)驗(yàn)結(jié)束后應(yīng)將儀器及實(shí)驗(yàn)臺(tái)面收拾整齊方可離開(kāi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量數(shù)據(jù)必須 樓二層中廳，報(bào)告箱上寫有教師的）。報(bào)告遲 對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求實(shí)驗(yàn)儀教師簽名的原始數(shù)實(shí)驗(yàn)成績(jī)的評(píng)實(shí)驗(yàn)成績(jī)預(yù)習(xí)報(bào)告10實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理80思考題10不交報(bào)告只給40通各班學(xué)習(xí)委員（或課代表）第3周以后 后歸還押金 測(cè)量與測(cè)量誤1定義“被測(cè)量”進(jìn)行盡量合理的賦值 測(cè)量接測(cè)量結(jié)果 等精度測(cè)量不等精度測(cè)量理量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，各次測(cè)量值精度不同測(cè)量條件是指實(shí)驗(yàn)儀器、方法、環(huán)境和 等方面；在物理實(shí)驗(yàn)課上所涉及的測(cè)量均認(rèn)為是等精度測(cè)量。 2為什么要學(xué)習(xí)誤差理論2明確測(cè)量結(jié)求找誤差產(chǎn)生或減小誤差的方向和措施設(shè)計(jì)最佳的實(shí)驗(yàn)方法，選擇合的測(cè)量?jī)x器 測(cè)量誤差的定義測(cè)量誤差為測(cè)量值與被測(cè)量真值之差測(cè)量誤差表示為Δx=x-用此形式表示的誤差稱為絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差定義N相對(duì)誤差定義XNX相對(duì)誤差通常用百分?jǐn)?shù)表示 真值的特性理想概念，客觀存在，不能得 誤差的分誤差按其誤差的分指在測(cè)量前(已定系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的來(lái)儀器本身有缺陷或使用不實(shí) 的誤 隨機(jī)誤差能預(yù)料、變隨機(jī)誤差的特具有隨機(jī)服從一定的 不同的分布“平均值”和 關(guān)于正態(tài)分正態(tài)分布曲fx

xm2 2

x正態(tài)分布的總體平均nnmn

i n正態(tài)分布的( ( m)2nii n 總體平均值m是被測(cè)物理量真值的最佳估計(jì)值。當(dāng)系統(tǒng)誤差小到可以不考慮（忽略）時(shí)，m就是真值在實(shí)際測(cè)量中n→∞不可能m和σ都是理想值；置信概率P=68.3%也是理想值

σ哪一個(gè)σ大 置信區(qū)間與曲線X所包圍的面積表示隨機(jī)誤差在一P

f

±σ區(qū)間內(nèi)，P=68.3%,表明測(cè)量值(m-σ，m+σ)區(qū)間的概率P(可能性)為±2σ區(qū)間，P=95.4%；±3σ區(qū)間，P=99.7%;擴(kuò)大置信區(qū)間，置信概率就會(huì)相應(yīng) nnV(x)

s2(x)

n1

(xx)2(x(xx)2(xx)2...(xx)212nn1nx2 n1算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)S(x)

S(x)n(xn(xx)2i n(n 用貝塞爾公算數(shù)平均值m 二不確定度及其評(píng)定方1“不確定度”一詞最早于1927年海森堡在量子力學(xué)中不確定關(guān)系。（測(cè)關(guān)系） 繼使用不確1986年，建立了國(guó)際不確定度工作 22 不確定度的分類不確定度分為：A類不確定度（分量A類不確定度：指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的確定度B類不確定度：指用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算不確定度 不確擴(kuò)展不確定度符號(hào)記為：“U”（大寫 標(biāo)準(zhǔn)不確定度是低概率的表示形式，它表示被測(cè)量的真值落在（x-u,x+u)區(qū)間內(nèi)的概率約為68.3%。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號(hào)記為“uc”。它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度 標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度都以用于測(cè)量約約定來(lái)表示實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果 為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確定度概率唯標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率都是約68.3%,計(jì)算方便，易于定量操它是基 3準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方A因此被測(cè)量觀察值的A定度為 n(xx)2i n(nn(xx)2i n(nnuA(x)n

S(x)

S(x)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)B類不確定度是由非統(tǒng)計(jì)方法得到以前的測(cè)量數(shù)據(jù)或積累的經(jīng)驗(yàn)對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器的了解和經(jīng)驗(yàn)；給出的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)或級(jí)別；由專業(yè)手冊(cè)查得的參考數(shù)據(jù)等 B類不確定度的計(jì)算公 ins K 儀器誤差（極）限數(shù)值的獲得對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具或儀表，可參照國(guó)家計(jì)量部門頒布的技術(shù)指標(biāo)或有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，由儀器準(zhǔn)確度等級(jí)或最大允許誤差得到；計(jì)量檢定書在缺乏必要的相關(guān)資料的情況下，一般可取儀器最小分度值的一半；有時(shí)可結(jié)合測(cè)量的具體情況給出一個(gè)估計(jì)值 “K”的取值約約定我們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)中使用P=100%的KK確定度

3來(lái)計(jì)算B類 在“國(guó)家計(jì)量規(guī)范”中明確服從均平衡指示器調(diào)零引起的不確在缺乏任何其它信息的情況下，一般假設(shè)我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中所使用的儀器以及測(cè)量的 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2uc 2

ui 三測(cè)量結(jié)果的表 我們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)中使用“第約約定X

)（單位11（1）單次測(cè)量的K uK K（2）多次等精度測(cè)量結(jié)果的表X

x—uc—22設(shè)Φ是直接測(cè)量量x,y,z,…的函數(shù)Φ=F(x,y,z,…)量量的最佳估計(jì)值代入函數(shù)所得的值。間接測(cè)量結(jié)()2u2()2u2(x)()2u2(y)()2u2(z)間接測(cè)量結(jié)果表示為3相對(duì)不確定度分為標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度3相對(duì)不確定度一般用百分?jǐn)?shù)表示。Ex傳遞公式

u2

2222

u2

u2

.....2 x 2

y

z XYX

y(uy

),

z(uz

ux2ux2u2uz2結(jié)論當(dāng)一個(gè)間接測(cè)量量是幾個(gè)直接量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于各直接測(cè)量例

XY分別用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式和標(biāo)相對(duì)不確定度傳遞公式計(jì)算yy2zx2x2zy2xy22zz xyyzx 結(jié)論當(dāng)一個(gè)間接測(cè)量量是幾個(gè)直接測(cè)量量的積商函數(shù)時(shí)，該間接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度等于各直接測(cè)量量標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度3例3 X33x3xaux2u uxa32xuxE

x結(jié)論當(dāng)一個(gè)間接測(cè)量量?jī)H是直接測(cè)量量的n次冪函數(shù)時(shí)，該間接測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度是直接測(cè)量量標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度的n例

YZ22 xu2u2u2x3yyzz例如

R 注意

如果間接測(cè)例例有3個(gè)電阻串聯(lián)使R2R3求:串聯(lián)后的總電阻R和它的不確解⑴計(jì)算 電阻RR1R2

⑵u (

)2u1

(

)2 R2R

(

)2 3 uu uuR R

R3R

~有效數(shù)1 例如：用直尺測(cè)量讀數(shù)為72.4 72是準(zhǔn)確讀出的0.4是估計(jì)出來(lái)的，稱可疑數(shù)

有效數(shù) 2在進(jìn)行有效遇到如

,

”等這樣的常數(shù) 數(shù)據(jù)中的“0”不能隨意添作為有效數(shù)字的“0”0.0406 有效數(shù)字的位數(shù)不能改變單位不同了，但都是四位有效數(shù) 有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)地球質(zhì)量：太大了 0000電子電荷量：太小了e=0.0000000000000000001602有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法用10的指數(shù)的形式記錄測(cè)量數(shù)據(jù)指數(shù)的系數(shù)部分是有效數(shù)字。小數(shù)一e1.60210192/ 一位數(shù)字的后面，也就是說(shuō)“四舍五入“四舍六入五湊偶”法則（偶數(shù)法則約約定我們?cè)谖锢韺?shí)“四舍六入五湊偶”的法來(lái)截取有效數(shù)字的尾數(shù) 偶數(shù)就進(jìn)“1”，把末位上（五湊偶） 例如：對(duì)π=3.1415926進(jìn)行尾數(shù)截取三位有效數(shù)字：π=3.14（四舍）取五位有效數(shù)字：π3.1416（六入）取四位有效數(shù)字：π=3.142（五湊偶 例如：根據(jù)給出的不確定度“正確修約：325.4546Ω→325Ω錯(cuò)誤修約：325.4546Ω325.455Ω 約定約定在物理實(shí)驗(yàn)中我們要不確定度的第一位數(shù)字為“1”或“2”時(shí)，不確定度位數(shù)取2位，為“3”或“3”以上時(shí)只取1位。 有效數(shù)字與不確定度的對(duì)應(yīng)關(guān)約定約定 單次直接測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字多次直接測(cè)量的平均值或間接測(cè)量值的有效數(shù)字由計(jì)算出的相應(yīng) 有效數(shù)字運(yùn) 有效數(shù)字運(yùn)算有兩種情況一種情況：既給出了參與運(yùn)算的各有效數(shù)（測(cè)量值），同時(shí)也給出了其相應(yīng)的不確定度值。另一種情況：只給出了參與運(yùn)算的有效數(shù)字（測(cè)量值），沒(méi)有給出其相應(yīng)對(duì)于前者：先利用不確定度傳遞公式計(jì)算出運(yùn)算結(jié)果的不確定度，再依此確定運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。對(duì)于后者：根據(jù)運(yùn)算方式的不同遵循不同的運(yùn)算原則。 疑位應(yīng)與該數(shù)的可疑位相同例：A=13.65,B=0.0082, 解：①A+B-②AA+B-(四位有效(不許連續(xù)舍入效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)。 B的有效數(shù)字最少（二位所以 規(guī)則：在乘方和開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，如果乘方和開(kāi)方的運(yùn)算次數(shù)不高，則可取結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)，與原數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同。例A=4.25, 解：A2=18.0625根據(jù)規(guī)則應(yīng)該只有三位，即 可與原數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，或者多取1位A=3.27,求lgA=?解：lgA=0.51454….根據(jù)規(guī)則，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)該只有3（或4位），故結(jié)果應(yīng)是 數(shù)據(jù)的處1列表創(chuàng)造了有利條件。 列表表格中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)符合有效數(shù)字的要求；2圖作圖法 作圖法的優(yōu)點(diǎn) 作圖法的應(yīng)用從實(shí)曲線改直 作圖的要求（或符號(hào)）及單位標(biāo)明曲線名稱、繪圖 、繪 期

3逐差法：（多項(xiàng)逐差，不是單項(xiàng)逐差應(yīng)用逐差法的條件自變量的誤差遠(yuǎn)小于因變量的誤差 逐差能夠例 012345678 用逐差法計(jì)算“P”變化1kg“m”的變化m

15i0

15

)) 最小二乘法原理與一元線性回最小二乘法值yi與用最佳經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的Y值kyik

Y

一元當(dāng)因變量與自變量之間有線性關(guān)系時(shí)，用最小二乘法原理對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出最佳的直線方程，這就是一元線性回歸。一元線性回歸方程：Y=a式中ab稱回歸系 計(jì)算aybxyxx2x其中各量的計(jì)算公式已 中給出 一元線性回歸的相關(guān)系(x2x2)(y2(x2x2)(y2y20r 1nnxii 1nnxii(xnix)s(x)i nS(xS(x)S(x)nn(xx)2i n(nuAuAS(x)uBinsuBinsKuuciu2i uu2xu22xyu2y2zu2zuu xu2u2yu...