2022版高考蘇教版數(shù)學(xué)（江蘇專用）一輪課件：第三章 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性_第1頁(yè)
2022版高考蘇教版數(shù)學(xué)（江蘇專用）一輪課件：第三章 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性_第2頁(yè)
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第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性必備知識(shí)·自我排查【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1．函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件結(jié)論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)f′(x)＞0f(x)在(a，b)內(nèi)_________f′(x)＜0f(x)在(a，b)內(nèi)_________f′(x)＝0f(x)在(a，b)內(nèi)是_________單調(diào)遞增單調(diào)遞減常數(shù)函數(shù)【微提示】(1)解決一次、二次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題不必用導(dǎo)數(shù)．(2)有些初等函數(shù)(如f(x)＝x3＋x)的單調(diào)性問(wèn)題也不必用導(dǎo)數(shù)．(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，要在函數(shù)的定義域內(nèi)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)．(4)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，個(gè)別導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不影響所在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．(5)對(duì)函數(shù)劃分單調(diào)區(qū)間時(shí)，需確定導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)、函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)．2．利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f′(x)；(3)由f′(x)＞0(或＜0)解出相應(yīng)的x的取值范圍．當(dāng)f′(x)＞0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)f′(x)＜0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)．【微提示】(1)f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增(或遞減)的充分不必要條件．(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)(f′(x)不恒等于0)是f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增(或遞減)的充要條件．3．單調(diào)性的應(yīng)用若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)，則y＝f′(x)在該區(qū)間上不變號(hào)．【微提示】(1)根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)常用導(dǎo)數(shù)不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0求解，注意檢驗(yàn)等號(hào)．

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