市一中2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

不等式x10的解集是為 x

(, 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10的值為 B． D．設(shè)an是等差數(shù)列，a62且S530，則S8 B． 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c，有下列命題：①若ab,則ac ②若ac2bc2，則a③若ab0，則a2ab

④若cab0

⑤若ab，11，則a0,b0其中真命題的個(gè)數(shù) A． B． D．已 AB(4,2),C(2,a),D(b,4)是平面上的兩個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OC//AB，且ODABCDCD

(2,

(2, D．(0,已知a1,b6,a(ba)2，則a與b的夾角是 A． B． D． aa，且a6，那么a等于

在數(shù)列{a}中，若2a ，(nN,n2)，則下列不等式中成立的是 aa

aa

aa

aa2

2

2

2 在等差數(shù)列a中，a2012，其前n項(xiàng)和為S，若S12S102，則

在△ABC中，BAC60,AB2,AC1,E,F為邊BC的三等分點(diǎn)，則AEAF 53

4

9

8若向量BA(2,3)，CA(4,7)，則BC 已知數(shù)列{a}滿足 a，(nN)，且a1,a2，則該數(shù)列第2013項(xiàng)等 已知兩個(gè)單位向量a與b的夾角為135，若ab1，則的取值范圍 在數(shù)列an中，a12,an1an2n，則an an在等比數(shù)列a中，若a1,a4，則aa an ABCDA60,邊AB,AD的長(zhǎng)分別為2,1,若MNBCCD點(diǎn)，且滿足|BM||CN|，則AMAN的取值范圍 |BC |CD已知等比數(shù)列{a}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a3a1a29aa 2求數(shù)列{an}設(shè)blogaloga loga，求數(shù)列1的前n項(xiàng)和 3 3 3

bnQAP0已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(00A(2,9B(63,點(diǎn)P14，且OPQAP0AB求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)R為線段OQRORARB 已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且滿足S2an,(n 求數(shù)列{an}若b2n1)a2n1數(shù)列n項(xiàng)和為

求滿足不等式Tn2128的最小n

2n1

已知數(shù)列aa1

2

，且b

2,nN

a2n，n

（1）求a2a3a4求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式3求在（2）的情形下，設(shè)()4

cnnbn，設(shè)Snc1c2 1(,0)(2,annn22n12

q2設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a39a2a6得a39a4所 9q 3a由2a13a21得2a13a2q1，所以 31故數(shù)列{anan3n(12...n(n21

2(1 1故 n(n

n11...

2((11)(11)...(1

1)) 1

n

n 所以數(shù)列

n

nmm3x+1>0x②當(dāng)m3時(shí)，原不等式可化為x x1 m

0

m3x1x

m③當(dāng)m3時(shí)，原不等式可化為x (x1) m

1m4m

m3當(dāng)4m3

m

1

m

xm4時(shí)，m4

m1m

1原不等式的解集為1x1

m（1）7,y7,P(14,4Q(4,[25,2（1）設(shè)P(14y，則OP14yPB83y，由OPPB，得(14y(83y，解得7y7，所以點(diǎn)P(147。4設(shè)點(diǎn)Q(ab)，則OQ(a,b，又AP1216，則由OQAP0，得3a4b①又點(diǎn)QAB12b3，即3ab150 a聯(lián)立①②，解得a4b3，所以點(diǎn)Q(4,R為線段OQR(4t3t)，且0t1RO(4t3t)RA24t,93tRB64t33tRA+RB88t66t，RO(RARB4t(88t3t(66t)50t250t(0t1，故RORARB的取值范圍[25,0]2因?yàn)镾n2an

(n1),(n2,nN*)兩式相減得an2an1 所以a1 1),(n2,nN 又因?yàn)閍112，所以{an12，2 所以a12n，所以a2n 7 因?yàn)閎n2n1)an2n所以bn2n1n 所以Tn325272 (2n1) (2n1)2 2Tn3252 (2n1)2(2n1)

322(2223 2n)(2n1)222n62 (2n1)212

22n2(2n1)2n12(2n1)所以

2(2n1)

Tn22n則2n

2n127所以n17，解得n6Tn2128n2n

1a13，

a4345，

1

353 2

2 ∵bna2n1

2n1

1

4n)2n

1a∴bn1a2n22

a2n

a2n

a2n

a2n 22b1=a22=3222 bn}是首項(xiàng)為11 b 1 1∴ (

()(2)得3(4

C(n)[1n ()∴C 1 4n()

2n∴

CC n( (

n()

Cn3(2)2Cn3(2)2 n( 23

2( 3

(n 21)(31)(

2n(n(1S