2017年新疆中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

2017年新疆中考一、選擇題（本大題共9題，每題5分，共45分）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A．﹣1B．0C．D．3）2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（A．球B．圓柱C．三棱錐D．圓錐）3．已知分式的值是零，那么x的值是（）A．﹣1B．0C．1D．±14．下列事件中，是必然事件的是（A．購買一張彩票，中獎）B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C．明天一定是晴天5．下列運算正確的是（）A．6a﹣5a=1）=a3C．3a+2a=5aD．2a3a=6a52523236．如圖，AB∥CD等于（A．100°）7．已知關(guān)于x的方程x的一個根為2，則另一個根是（2）A．﹣3B．﹣2C．3D．68．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480x）A．=B．=C．=D．=的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點C，連接AO并延長交⊙O于點BEAB=8，CD=2，則△BCE的面積為（A．12B．15C．16D．18）二、填空題（本大題共6題，每題5分，共30分）10．分解因式：x﹣1=2．11．如圖，它是反比例函數(shù)y=圖象的一支，根據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范圍是．12．某餐廳供應(yīng)單位為10元三種價格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為元．13．一臺空調(diào)標(biāo)價2000元，若按6折銷售仍可獲利20%，則這臺空調(diào)的進價是元．14．如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E、F、、H分別從點A、、、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點CDAE到達點B當(dāng)運動時間為s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是cm．215．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線，BD相交于點，下列結(jié)論中：①∠ABC=∠ADC；②AC與BD相互平分；③，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；④四邊形ABCD的面積S=AC?BD．正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）4題，共30分）166）﹣﹣|﹣|++（1﹣）．10176分）解不等式組．＞188分）如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．（1）求證：△≌△；（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．1910分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）4題，共45分）2010分）閱讀對學(xué)生的成長有著深遠的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．0.11合計請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a=，b=，中位數(shù)落在組，將頻數(shù)分布直方圖補全；（2）估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名？（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．2110分）某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設(shè)小宇離家（小時）后，到達離家（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）活動中心與小宇家相距返家時，步行用了小時；千米，小宇在活動中心活動時間為小時，他從活動中心（2）求線段BC所表示的（千米）與（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x（3：00前回到家，并說明理由．2212分）如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥，垂足E在CA的延長線上，連接BE．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．2313分）如圖，拋物線y=﹣++2與x軸交于點A，，與y軸交于點C．（1）試求A，，C的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△．①求點D的坐標(biāo)；②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2017年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共9題，每題5分，共45分）152017?新疆）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1．0．D．3【考點】18：有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法：負數(shù)＜0＜正數(shù)，找出最小的數(shù)即可．【解答】解：∵﹣1＜＜＜3，∴四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。容^有理數(shù)的大小也可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，就是從大到小的順序．252017?新疆）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．球．圓柱．三棱錐D．圓錐【考點】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，對各個選項進行分析，用排除法得到答案．【解答】解：根據(jù)主視圖是三角形，圓柱和球不符合要求，A、B錯誤；根據(jù)俯視圖是圓，三棱錐不符合要求，C錯誤；根據(jù)幾何體的三視圖，圓錐符合要求．故選：D．【點評】俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．352017?新疆）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．﹣1．0．1D．±1【考點】63：分式的值為零的條件．【專題】11：計算題．【分析】分式的值為01）分子等于02）分母不等于0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：若=0，則﹣1=0且+1≠0，故x=1，故選C．【點評】命題立意：考查分式值為零的條件．關(guān)鍵是要注意分母不能為零．452017?新疆）下列事件中，是必然事件的是（A．購買一張彩票，中獎）．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰．明天一定是晴天D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈【考點】X1：隨機事件．【分析】根據(jù)隨機事件與必然事件的定義即可求出答案．【解答】A）購買一張彩票中獎是隨機事件；（）根據(jù)物理學(xué)可知0℃以下，純凈的水結(jié)冰是必然事件；（）明天是晴天是隨機事件；（D）經(jīng)過路口遇到紅燈是隨機事件；故選（）【點評】552017?新疆）下列運算正確的是（）A．6a﹣5a=1a）=a．3a+2a=5aD．2a?3a=6a23523523【考點】49：單項式乘單項式；3547：冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則、冪的乘方法則及合并同類項的法則進行運算即可．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故錯誤；a）=a，故錯誤；236、3a+2a，不是同類項不能合并，故錯誤；23D、2a?3a=6a，故正確；23故選D．【點評】本題考查了單項式乘以單項式，冪的乘方、合并同類項的法則及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，屬于基礎(chǔ)題．652017?新疆）如圖，∥CD，∠A=50°，∠C=30°，則∠AEC等于（）A．20°．50°．80°D．100°【考點】：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ADC=∠A=50°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠AEC的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠ADC=∠A=50°，∵∠AEC是△CDE的外角，∠C=30°，∴∠∠+∠D=30°50°=80°，故選：．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．752017?新疆）已知關(guān)于x的方程x+﹣a=0的一個根為，則另一個根是（）2A．﹣3．﹣2．3D．6【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】11：計算題．【分析】設(shè)方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=﹣，然后解一元一次方程即可．【解答】解：設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)題意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一個根是﹣3．故選A．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若xx是一元二次方程ax++c=0（a≠0）的兩根時，x+x=21212﹣，xx=．12852017?新疆）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x的方程正確的是（A．．【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程．）==．=D．=設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x+40）臺機器，而現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間和原計劃生產(chǎn)4800臺機器所用時間相等，從而列出方程即可．【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意得，=．故選．【點評】此題主要考查了分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵．952017?新疆）如圖，⊙O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點，連接AOO于點E，連接，CE．若AB=8，CD=2，則△BCE的面積為（）A．12．15．16D．18【考點】M5M2：垂徑定理．【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，再設(shè)，則OC=r﹣2，在Rt△AOC中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵⊙O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點，AB=8，∴AC=BC=AB=4．設(shè)OA=r，則OC=r﹣2，在Rt△AOC中，∵AC+OC=OA，即4+（r﹣2）=r，解得，222222∴AE=10，∴BE===6，∴△BCE的面積=BC?BE=×4×6=12．故選A．【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6題，每題5分，共30分）1052017?新疆）分解因式：x﹣1=（+1﹣1）．2【考點】54：因式分解﹣運用公式法．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：x﹣1=（+1x﹣12+1﹣1【點評】此題考查了平方差公式分解因式的知識．題目比較簡單，解題需細心．1152017?新疆）如圖，它是反比例函數(shù)y=圍是m＞5．圖象的一支，根據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范【考點】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圖象可知反比例函數(shù)中m﹣5＞，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【解答】解：由圖象可知，反比例函數(shù)y=圖象在第一象限，∴m﹣5＞0，得m＞，故答案為：m＞5．【點評】想解答．1252017?新疆）某餐廳供應(yīng)單位為10元、18元、25元三種價格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為17元．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解；【解答】解：25×+10×30%+1850%=17；答：該餐廳銷售抓飯的平均單價為17元．故答案為：17．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．1352017?新疆）一臺空調(diào)標(biāo)價2000元，若按6折銷售仍可獲利20%，則這臺空調(diào)的進價是1000元．【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】可以設(shè)該商品的進價是x元，根據(jù)標(biāo)價×6折﹣進價=進價×20%列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元，根據(jù)題意得：20000.6﹣×20%，解得：x=1000．故該商品的進價是1000元．故答案為：1000．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確6折及利潤率的含義．1452017?6cm的正方形ABCDEFGH分別從點A、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點DA勻速運動，當(dāng)點E到達點B時，四個點同時停止運動，在運動過程中，當(dāng)運動時間為3s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是18cm．2【考點】H7：二次函數(shù)的最值；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)運動時間為（0≤t≤6AE=tAH=6﹣t，由四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積﹣4個△AEH的面積，即可得出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，配方后即可得出結(jié)論．四邊形EFGH【解答】解：設(shè)運動時間為t（0≤t6AE=t，AH=6t，根據(jù)題意得：S=SABCD4S△AEH=66﹣4×t（6﹣t）=2t12t+36=2t﹣3），正方形22四邊形∴當(dāng)t=3時，四邊形EFGH的面積取最小值，最小值為18．故答案為：3；18【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值、三角形以及正方形的面積，通過分割圖形求面積法找出S四邊形關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．EFGH1552017?新疆）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線，BD相交于點，下列結(jié)論中：①∠ABC=∠ADC；②AC與BD相互平分；③，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；④四邊形ABCD的面積S=AC?BD．正確的是①④（填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；：線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】①證明△ABC≌△ADC，可作判斷；②③由于AB與BC不一定相等，則可知此兩個選項不一定正確；④根據(jù)面積和求四邊形的面積即可．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS∴∠ABC=∠ADC，故①結(jié)論正確；②∵△≌△ADC，∴∠∠，∵AB=AD，∴OB=OD，⊥BD，而AB與BC不一定相等，所以AO與OC不一定相等，故②結(jié)論不正確；③由②可知：AC平分四邊形ABCD的∠、∠BCD，而AB與BC不一定相等，所以BD不一定平分四邊形ABCD的對角；故③結(jié)論不正確；④∵⊥BD，∴四邊形ABCD的面積S=S△ABD+S△BCD=+BD?CO=BD?（+）=AC?BD．故④結(jié)論正確；所以正確的有：①④；故答案為：①④．【點評】題的關(guān)鍵，第1問可以利用等邊對等角，由等量加等量和相等來解決．4題，共30分）1662017?）﹣|﹣|++（1﹣）．10﹣【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；：負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，去絕對值，二次根式的化簡以及零指數(shù)冪的計算法則計算．【解答】解：原式=2﹣+2+1=3+．【點評】本題綜合考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運算法則即可解題．1762017?新疆）解不等式組【考點】：解一元一次不等式組．．＞【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式①，得：≤1，解不等式②，得：＜4，則不等式組的解集為≤1．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．1882017?新疆）如圖，點C是AB的中點，AD=CE，．（1）求證：△≌△；（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．【考點】L6：平行四邊形的判定；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由SSS證明證明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出得到∠∠，證出CD∥，即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵點C是AB的中點，∴；在△ADC與△CEB中，，∴△ADC≌△（SSS（2）證明：連接DE，如圖所示：∵△ADC≌△，∴∠ACD=∠，∴CD∥BE，又∵CD=BE，∴四邊形CBED是平行四邊形．【點評】該題主要考查了平行四邊形的判定、平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．19102017?新疆）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．在Rt△BCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，過A作F⊥CD于點F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度．【解答】解：如圖，過A作AF⊥CD于點F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵=tanDBC，∴CD=BC?tan60°=30m，∴乙建筑物的高度為30m；在Rt△AFDDAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．【點評】的關(guān)鍵．4題，共45分）20102017?新疆）閱讀對學(xué)生的成長有著深遠的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．組別時間（小時）0≤t≤0.5A60.150.11合計請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a=12，b=0.2，中位數(shù)落在1≤t≤1.5組，將頻數(shù)分布直方圖補全；（2）估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名？（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；W4：中位數(shù)．【分析】（1）先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計算頻率；（2）根據(jù)每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生的頻率，估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生數(shù)即可；（3）通過畫樹狀圖，根據(jù)概率的計算公式，即可得到抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．【解答】1）∵抽取的學(xué)生數(shù)為6÷0.15=40人，∴a=0.3×40=12b=8÷40=0.2，頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：12，0.2，≤t≤1.5；（2）該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有：0.15×2000=300人；（3）樹狀圖如圖所示：總共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種，∴抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1==．兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．21102017新疆）某周日上午800小宇從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活1100時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在1200前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1222時，步行用了0.4小時；（2）求線段BC所表示的（千米）與（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x（3：00前回到家，并說明理由．【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)點A、B坐標(biāo)結(jié)合時間=路程÷速度，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)離家距離=22﹣速度×?xí)r間，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）由小宇步行的時間等于爸爸開車接到小宇的時間結(jié)合往返時間相同，即可求出小宇從活動中心返家所用時間，將其與1比較后即可得出結(jié)論．【解答】1）∵點A的坐標(biāo)為（1，22B的坐標(biāo)為（3，22∴活動中心與小宇家相距22千米，小宇在活動中心活動時間為3﹣1=2小時．（22﹣205=0.4故答案為：22；2；．（2）根據(jù)題意得：y=22﹣5（﹣3）=﹣5x+．（3）小宇從活動中心返家所用時間為：0.4+0.4=0.8∵0.8＜1，∴小宇12：00前能到家．【點評】12）根據(jù)離家距離=22﹣速度×?xí)r間，找出y與x3）由爸爸開車的速度不變，求出小宇從活動中心返家所用時間．22122017新疆）如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥，垂足E在CA的延長線上，連接BE．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計算．【分析】（1）連接BO，根據(jù)△OBC和△BCE都是等腰三角形，即可得到∠∠∠OCB=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得到∠EBO=90°，進而得出BE是⊙O的切線；（2）在Rt△ABC中，根據(jù)∠ACB=30°，BC=3，即可得到半圓的面積以及Rt△ABC的面積，進而得到陰影部分的面積．【解答】1）如圖所示，連接，∵∠ACB=30°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵DE⊥，CB=BD，∴Rt△DCE中，BE=，∴∠∠BCE=30°，∴△