8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊教案第4章《一次函數(shù)的應(yīng)用》

第四章第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用（2）一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級上冊的第四章第四節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第2課時。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達式的基礎(chǔ)之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個相關(guān)內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。二、教學(xué)目標(biāo)及分析知識與能力目標(biāo)：（1）能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。?（2）能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。過程與方法目標(biāo)：?（1）在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學(xué)問題解決的辦法。（2）初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）進一步體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。（2）樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力。難點：體會函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想”。三、教學(xué)對象分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，認識了一次函數(shù)的性質(zhì)。在現(xiàn)實生活中也見識過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎(chǔ)。但由于初中學(xué)生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實例來培養(yǎng)他們這方面的能力。四、教法學(xué)法根據(jù)本節(jié)課的特點、目標(biāo)要求及學(xué)生的實際情況，在教法上主要采用探究式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察探索、合作交流、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動。?學(xué)法：本節(jié)課在對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)上，主要是引導(dǎo)學(xué)生主動探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論，進而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神，使他們體會到數(shù)學(xué)問題解決的嚴密性和規(guī)范性。在函數(shù)與方程的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，在自己的引導(dǎo)啟發(fā)下，充分尊重學(xué)生的觀點及想法。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、請找出圖象上x=1的點，這個點的縱坐標(biāo)為多少？2、請找出圖象上y=1的點，這個點的橫坐標(biāo)為多少？（二）問題情境由于持續(xù)高溫和由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續(xù)的時間t(天）與蓄水量v(立方萬米）的關(guān)系如圖。根據(jù)圖象回答下列問題：①水庫干旱前的蓄水量是多少？②干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？③蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報。干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？④按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？學(xué)生回答問題，其他同學(xué)幫助糾正。教師從圖象上找點的坐標(biāo)動畫，幫助學(xué)生如何利用圖象解決問題，并規(guī)范作答。對于第4問小組內(nèi)交流意見，派代表發(fā)表觀點。（三）學(xué)以致用例2某種摩托車的油箱加滿汽油后，油箱中剩余油量y（L）與摩托車行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答問題：油箱最多可儲油多少升？一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？油箱中的剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？學(xué)生自主完成，教師利用實物投影儀展示學(xué)生答案，并自行訂正答案。（四）深入探究：如右圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空(1)當(dāng)y=0時，x=________;(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是______________．2、一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？從“數(shù)”和“形”兩方面對學(xué)生進行引導(dǎo)，從而得到一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。（五）課堂小結(jié)組織學(xué)生交流本節(jié)課的收獲，教師進