2022年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年河南省濮陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

12.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

45.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.D

3.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.D解析：

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.D

17.D解析：

18.D

19.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

20.C

21.B

22.D

23.B

24.C

25.A

26.D

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.

29.A

30.C

31.2

32.2

33.

34.C

35.

36.應填2/5

37.lnx

38.

用湊微分法積分可得答案．

39.C

40.1

41.

42.

43.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.

48.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫