2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

22.【】

A.0B.1C.2D.323.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

25.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D

12.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

13.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.C

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

17.D

18.C

19.C

20.B

21.CC項不成立，其余各項均成立.

22.C

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.D

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.B

27.π/4

28.B

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.B

31.D

32.

解析：

33.-4

34.B

35.

36.π/2

37.38.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

39.3/53/5解析：

40.

41.

42.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。43.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

44.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視