2022年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.116.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

37.

38.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

43.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.D

4.D解析：

5.C

6.D

7.B

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.4

10.D

11.A

12.D

13.A解析：

14.

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C

21.

22.e2

23.

24.上上

25.

26.

解析：

27.

28.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

29.

30.C

31.32.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

39.

40.

41.

42.

43.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=