2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.

A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.428.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.（）A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空題(10題)31.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.A

11.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.B

13.C

14.D

15.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

16.A

17.D

18.B

19.D

20.A

21.1/2

22.B

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.B

26.D

27.B

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.A

30.B

31.-2

32.

33.

34.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

35.1/236.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

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