全等三角形教案

全等三角形教案全等三角形教案（精選3篇）全等三角形教案1一、教材分析（一）本節(jié)內容在教材中的地位與作用。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，人教版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。（二）教學目標在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經驗。（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神。（三）教材重難點由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。二、教法選擇與學法指導本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教學流程（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望。首先，我出示一個實際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。（二）引導活動，揭示知識產生過程。數(shù)學教學的本質就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程?；顒右唬鹤寣W生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等?；顒佣鹤寣W生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況?；顒铀模河懻摰谝环N情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點?；顒恿盒〗M競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？活動七：在給出的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。（三）例題教學，發(fā)揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。問題2：你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？問題3：△ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的？在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：（1）基礎知識應用。完成教材P139練一練2。（2）已知如圖：請你添加一些適當?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。（四）課堂小結，建立知識體系。（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。（2）你還有哪些疑問？全等三角形教案2【教學目標】1、使學生理解邊邊邊公理的內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2、繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。【重點難點】1、難點：讓學生掌握邊邊邊公理的內容和運用公理的自覺性；2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設問題情境，引入新課請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ABC與△DEF全等嗎？你是如何判定的。（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的`所有邊與角，觀察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）上一節(jié)課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全等滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。二、實踐探索，總結規(guī)律1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段，分別為，你能畫出這個三角形嗎？先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。步驟：（1）畫一線段AB使它的長度等于c。（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓?。灰渣cB為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C。（3）連結AC、BC?！鰽BC即為所求把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結論？請你結合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為。2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）4、范例：例1如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA。解：已知AD=BC，AB=DC，又因為AC是公共邊，由全等判定法，可知△ABC≌△CDA5、練習：（略）三、加強練習，鞏固知識1、如圖△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？2、如圖，AD是△ABC的中線相等嗎？請說明理由。四、小結本節(jié)課探討出可用（SSS）來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（SSS）來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。五、作業(yè)全等三角形教案3課題：三角形全等的判定（三）教學目標：1、知識目標：（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；（3）會添加較明顯的輔助線。2、能力目標：（1）通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；（2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。3、情感目標：（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；（2）通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣。教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學用具：直尺，微機教學方法：自學輔導教學過程：1、新課引入投影顯示問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素?D?D三條邊。2、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。應用格式：（略）強調說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）。（3）、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系。（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形