三角形內(nèi)角和

版本：人教版年級：四年級下冊科目：數(shù)學(xué)作者：謝金蓮章節(jié)名稱第五章三角形課時2學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本課在角的度量和三角形的認(rèn)識基礎(chǔ)上來研究三角形的內(nèi)角和。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，學(xué)會了角的度量，而且知道一個直角是90度，一個平角是180度。本課要在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)目標(biāo)1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。教學(xué)重點及解決措施教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并驗證三角形有內(nèi)角和是180度。通過讓學(xué)生親自剪三角形，親自動手量三角形的每個角的度數(shù)教學(xué)難點及解決措施教學(xué)難點：驗證三角形有內(nèi)角和是180度通過演算和推導(dǎo)來學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計思路先剪裁實驗，然后推導(dǎo)演算信息技術(shù)應(yīng)用分析知識點學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果三角形的內(nèi)角和是180°理解并掌握小組活動三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律°熟練運用，求未知角的度數(shù)反復(fù)練習(xí)教學(xué)過程（含教學(xué)內(nèi)容及師生活動預(yù)設(shè)）一、復(fù)習(xí)舊知識，導(dǎo)入新知。

1．我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識及其分類，下面我們一起來回顧一下，哪里是三角形的內(nèi)角，三角形有幾個內(nèi)角？2．教師逐一出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和正三角形。你能根據(jù)它內(nèi)角的特點，很快說出其名字嗎？出示正三角形時再提問：“它是銳角三角形，還叫什么三角形，它有什么特點？”板書：銳角三角形直角三角形鈍角三角形二、引入新知1、設(shè)疑：激發(fā)學(xué)生探究新知的心理第一次設(shè)疑師：同學(xué)們回答得又快又準(zhǔn)，對三角形的有關(guān)知識掌握得很好。師：請同學(xué)們幫老師一個忙，好嗎？能幫老師畫一個三角形嗎？師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。師：有誰畫出來啦？可能出現(xiàn)的情況：生1不能畫。生2只能畫兩個直角。生3只能畫長方形。生4三邊不能圍起來。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘，想不想知道？師：那就讓我們一起來研究吧。板書;三角形的內(nèi)角和第二次設(shè)疑師:你怎樣理解課題生1把三個內(nèi)角合在一起。生2把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來。師:你們猜一猜,三角形的內(nèi)角和是多少呢?你是怎么知道的,你肯定嗎?每種三角形都一樣嗎?你驗證過嗎?你有什么方法說服別人嗎?三、動手操作探究新知(一)猜一猜師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。生1180°。生2不一定。(二)驗證1.小組探究活動師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180？你能用什么辦法來證明？使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧。2.出示活動指引①畫幾個不同類型的三角形。②量一量，算一算，三角形三個內(nèi)角各是多少度？并完成表格。③你有什么發(fā)現(xiàn)？師：每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。小組匯報結(jié)果。師請各小組匯報探究結(jié)果。得出探索結(jié)果每類三角形的內(nèi)角和大約是180°繼續(xù)探究師沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服怎么辦還有其它辦法嗎生1有。生2用拼合的辦法就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起。用拼合的方法驗證?；顒又敢覀儊硖剿骷羝雌偌粢患羝匆黄窗讶切蔚娜齻€內(nèi)角剪開可以拼成一個什么角②想一想三角形的內(nèi)角和是多少度師小組內(nèi)完成仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)開始吧。匯報驗證結(jié)果。師先驗證銳角三角形我們得出什么結(jié)論課件演示驗證結(jié)果。師請看屏幕老師也來驗證一下是不是跟你們得到的結(jié)果一樣課件演示剪拼法師老師還有一種方法想知道嗎課件演示折疊法師我們可以得出一個怎樣的結(jié)論生三角形的內(nèi)角和是180°。教師板書三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生用肯定的語氣齊讀一遍。閱讀課本P85質(zhì)疑。師為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢生1量的不準(zhǔn)。生2有的量角器有誤差。師對這就是測量的誤差。四、解決疑問。師現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因生因為三角形的內(nèi)角和是180°在一個三角形中如果有兩個直角它的內(nèi)角和就大于180°。師在一個三角形中有沒有可能有兩個鈍角呢生不可能。師為什么生因為兩個鈍角和已經(jīng)超過了180°。師那有沒有可能有兩個銳角呢生有在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。五、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1教師手示一等腰直角三角形問它的內(nèi)角是多少度生180°教師再拿一個與它完全一樣的三角形與它拼成一個大三角形問這個三角形的內(nèi)角和是多少度生1180°生2360°師一個三角形的內(nèi)角和是180°兩個三角形合起來應(yīng)該是180°×2=360°為什么是180°少了那么多呢師你能指一指大三角形的內(nèi)角在哪里嗎1四、練習(xí)、1.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三個內(nèi)角。1∠1=45°∠2=65°∠3=°這是三角形。1∠1=20°∠2=50°∠3=°這是三角形。1∠1=15°∠2=75°∠3=°這是三角形。師大家都會算已知兩個角求第三個角的度數(shù)如果只知道一個角的度數(shù)或者連一個角的度數(shù)都不知道你能求出三角形中各角的度數(shù)嗎試試看。2.在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。3、判斷題（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（

）（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（

）（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（

）（4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（

）3、求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40度五、小結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識是怎樣獲取這些知識的你感覺學(xué)得怎么樣