第一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)學(xué)案6

第一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6知識(shí)要點(diǎn)：1、正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)表函數(shù)正弦函數(shù)ysinx,xR余弦函數(shù)ycosx,xR圖象定義域(,)(,)[1,1][1,1]當(dāng)x時(shí)，ymax1當(dāng)x時(shí)，ymax1值域當(dāng)x時(shí)，ymin1當(dāng)x時(shí)，ymin1周期性是周期函數(shù)，最小正周期T是周期函數(shù)，最小正周期T奇偶性奇函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)偶函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)在[],(kZ)上是增函數(shù)在[],(kZ)上是增函數(shù)單調(diào)性在[],(kZ)上是減函數(shù)在[],(kZ)上是減函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸x,(kZ)x,(kZ)對(duì)稱(chēng)(,)(kZ)(,)(kZ)中心2．利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)yAsin(x),xR(其中A0,0)的簡(jiǎn)圖，是將x看成一個(gè)整體，先令x0,,,3列表求出對(duì)應(yīng)的x的值與y的值，用圓滑曲線連結(jié)各點(diǎn)，,22即可獲取其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。3．研究函數(shù)yAsin(x),xR(其中A0,0)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心依舊是將x看作整體并與基本正弦函數(shù)加以比較而得出。它的最小正周期2T||典型例題：例1、(1)函數(shù)ylgsinx1的定義域是.16x2(2)當(dāng)x2,時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx+3cosx的值域是2A.[-1，2]B.[-1，1]C.[-2，2]D.[-1，2]21.1、函數(shù)ycos(sinx)的定義域是。1.2、函數(shù)y=1－2sin2x＋2cosx的最大值是最小值是。例2、以下函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在(0，π)上單調(diào)遞加的是A．y=tan|x|.B．y=cos(－x).C．ysin(x).D．y|cotx|222.1、在以下給定的區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+)單調(diào)遞加的區(qū)間是4A．[0，]B．[4，]C．[，]D．[－，0]4222.2、函數(shù)y=sin(－2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是。6例3、.函數(shù)ysin(x)(0)是R上的偶函數(shù)，則=A．0B．C．D．423.1、使f(x)sin(2x)3cos(2x)是奇函數(shù)，且在[0,]上是減函數(shù)的的一個(gè)值4A．B．2C．4D．53333例4、函數(shù)y=sinx+cosx的最小正周期是，圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是.4.1、函數(shù)y=sin（π－2x）+sin2x的最小正周期是（）3πA.2πB.πC.D.4π24.2、已知函數(shù)f(x)cos4xsin4x，則2sinxcosxf(x)的最小正周期是、最大值是、最小值是。4.3、函數(shù)y=tanx－cotx的最小正周期為_(kāi)___________。例5、求函數(shù)y3tan2x6的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性，再說(shuō)明函數(shù)的圖象可以由函數(shù)ytanx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換獲取。5.1、（2006年上海春卷）已知函數(shù)f(x)2sinx2cosx,x,.62（1）若sinx4，求函數(shù)f(x)的值；（2）求函數(shù)f(x)的值域.5三角函數(shù)作業(yè)61．若是x，那么函數(shù)f(x)=cos2x+sinx的最小值是（）4A.2112C.-21D.-12B.222.（2004年北京海淀區(qū)二模題）f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a為實(shí)常數(shù)）在區(qū)間［0，π］上的最小值為－4，那么a的值等于2A.4B.－6C.－4D.－33.命題甲：“X是第一象限的角”，命題乙：“sinX是增函數(shù)”，則命題甲是命題乙的（）A.充分但不用要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.即不充分也不用要條件4．ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2sinωx在［-,］上遞加，那么()A.0＜ω≤334C.0＜ω≤24B.0＜ω≤2D.ω≥2275.（04福建）定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈［3，5］時(shí)，f（x）=2－|x－4|，則A.f（sinπ）＜f（cosπ）B.f（sin1）＞f（cos1）66C.f（cos2π）＜f（sin2π）D.f（cos2）＞f（sin2）336.（2004年全國(guó)Ⅱ）函數(shù)y=xcosx－sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()A.（π，3π）B.（π，2π）22C.（3π，5π）D.（2π，3π）227、函數(shù)f(x)＝sin(ωx+φ)·cos(ωx+φ)(ω＞0)以2為最小正周期，且能在x＝2時(shí)獲取最大值，則φ的一個(gè)值是()A.3B.-5C.7D.44428.（04天津）定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈［0，π］時(shí)，f（x）=sinx，則f（5π）的值為()23A.－1B.1C.－3D.322229.（2004年全國(guó)Ⅱ）函數(shù)y=sin4x+cos2x的最小正周期為()A.ππC.πD.2π4B.210．函數(shù)y=sin2(x)-cos2(x)的周期T=4，那么常數(shù)為（）A.1B.2C.1D.422|x|1411.（2003年）關(guān)于函數(shù)f（x）2），有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為=sinx－（+32①f（x）是奇函數(shù)②當(dāng)x＞2003時(shí)，f（x）＞1恒成立2③f（x）的最大值是3④f（x）的最小值是－122A.1B.2C.3D.412.函數(shù)y=lg（cosx－sinx）的定義域是_______.13..函數(shù)y=xsin的定義域是_________.314．若y=a＋bsinx的值域是[－1,3]，則此函數(shù)的表達(dá)式是。2215.方程2sin2x=x－3的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.16.給出以下命題：①正切函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是唯一的；y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、π；2③若x1＞x2，則sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T(mén)，則f（－T）=0.____________.2其中正確命題的序號(hào)是17.（2004年全國(guó)Ⅰ）求函數(shù)f（x）=sin4xcos4xsin2xcos2x的定義域、最小正周期、最大2sin2x值和最小值.18．f（x）是定義在［－2π，2π］上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈［0，π］時(shí)，y=f（x）=cosx，當(dāng)x∈（π，

2π）時(shí)，

f（x）的圖象是斜率為

2，在

y軸上截距為－

2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的π部分.（1）求

f（－2π），f（－π）；

（2）求

f（x），并作出圖象，寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間

.3參照答案例1、（1）x4,0,；（2）A。1.1、xR。31.2、3；。例2、C．22.1、A．2.2、xk,k3,kZ.6例3、C．3.1、B．例4、T2；d。4.1、T。4.2、T；2；2。4.3、T。2例5、xk2,kZ；yR；T2