人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

第一單元知識(shí)點(diǎn)小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：（1）計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。（2）計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。（3）計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。（4）計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊。2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。3、求積的近似數(shù)：先求出積，再根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法（常用）；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問(wèn)題求近似數(shù)中。4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)都有，先乘除后加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面。）6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：方法1、看（觀察算式）2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見(jiàn)乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25x4=100125x8=1000加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變?(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘，再相加(或者再相減)。(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和，或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b--c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù)，我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積，或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。aFbFc二aF(bXc)aFbFc二aFcFb去括號(hào)：加減(乘除)混合時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)(乘號(hào))的,去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是減號(hào)a+(b—c)二a+b—c(除法)號(hào)；括號(hào)前是減號(hào)a+(b—c)二a+b—ca—(b—c)=a—b+ca(bFc)=abFcaF(bFc)=aFbXca(bFc)=abFcaF(bFc)=aFbXc加法交換律加法交換律=1+9.8=10.8加法結(jié)合律加法結(jié)合律=48.5+1=49.5乘法交換律:2.5X5.6X0.4=2.5x0.4x5.6=1x5.6=5.6乘法結(jié)合律：99X12.5X0.8=99X(12.5X0.=99X10=990加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.72=C6.5+3.5)+(0.28+0.72)=10+1=11乘法父換律與結(jié)合律2.5X1.25X0.4X0.8=(2.5X0.4)X(1.25X0.8)=1X1=1乘法分配律(提取式)1.35x12—1.35x2=1.35X(12—2)=1.35X10=13.595.5=1.6—15.5=1.6=(95.5—15.5)三1.6=80三1.6=50乘法分配律(添項(xiàng))99x25.6+25.6=99x25.6+25.6x1=25.6x(99+1)=25.6x100=25603.5X8+3.5X3—3.5=3.5X8+3.5X3—3.5X1=3.5X8+3.5X3—3.5X1=3.5X(8+3—1)=3.5X10=35數(shù)字換加法4.5X102=4.5X(100+2)=4.5X100+4.5X2=450+9=459數(shù)字換減法99X2.6=(100-1)X2.6=100X2.6-1X2.6=260-2.6=257.4數(shù)字換乘法5.6X125=(0.7X8)X125=0.7X(8X125)=0.7X1000=700連減的性質(zhì)：同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家第二單元知識(shí)點(diǎn)位置1?橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。2?用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)，確定一個(gè)物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。3?用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。4?寫數(shù)對(duì)時(shí)，用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來(lái)，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)把它們隔開(kāi)，寫作：（列，行）。5?數(shù)對(duì)的讀法：（2,3）可以直接讀（2,3），也可以讀作數(shù)對(duì)（2,3）。6?—組數(shù)對(duì)只能表示一個(gè)位置。7?表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。巧記位置表示位置有絕招一組數(shù)據(jù)把它標(biāo)豎線為列橫為行列先行后不可調(diào)一列一行一括號(hào)逗號(hào)分隔標(biāo)明了在方格紙上，物體向左或向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)等于減去或加上平移的格數(shù)；物體向上或向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)等于加上或減去平移的格數(shù)。切記1數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即"先列后行”。2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一一個(gè)點(diǎn)的位置，經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3,5）表示（第三列，第五行）。3、在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3，2）表示第三列，第二行。4、數(shù)對(duì)(X,5)的行號(hào)不變，表示一條橫線,(5,Y)的列號(hào)不變，表示一條豎線，(有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn))。圖形左右平移行數(shù)不變，圖形上下平移列數(shù)不變。第三單元知識(shí)點(diǎn)小數(shù)除法小數(shù)除法的計(jì)算方法除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商寫上0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。除法中的變化規(guī)律商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，積不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。商的近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際所遇到的數(shù)中，有時(shí)可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，他們精確，沒(méi)有誤差。如：五(1)班有學(xué)生46人，這里的46是準(zhǔn)確數(shù)。近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量，或不可能得到精確的數(shù)。如：中國(guó)約旬3億人，這里的13就是近似數(shù)。有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)算起，到這一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.6166Z.62,有兩個(gè)有效數(shù)字：6、2。（3）求商的近似數(shù)：一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照"四舍五入”法取商的近似值。易錯(cuò)點(diǎn)：其中小數(shù)末尾的"0"不能去掉。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角*循環(huán)小數(shù)&用計(jì)算器探索規(guī)律（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（2）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232......的循環(huán)節(jié)是32。循環(huán)小數(shù)的記法：（1）用省略號(hào)表示。寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，加省略號(hào)。如:3.55.,2.0321321…（2）簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。（3）小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。解決問(wèn)題（1）進(jìn)一法：在取近似數(shù)的時(shí)候，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都向前進(jìn)1。用進(jìn)一法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。例：保留一位小數(shù)15.24E5.3（2）去尾法：在取近似數(shù)的時(shí)候，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都向舍去。用去尾法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小。例：保留一位小數(shù)15.39E5.3數(shù)量關(guān)系：路程=（速度）x（時(shí)間）速度=（路程）-（時(shí)間）時(shí)間=（路程）一（速度）總價(jià)=（單價(jià)）x（數(shù)量）單價(jià)=（總價(jià)）一（數(shù)量）數(shù)量=（總價(jià)）一（單價(jià)）總產(chǎn)量=（單產(chǎn)量）X（數(shù)量）單產(chǎn)量=（總產(chǎn)量）-（數(shù)量）數(shù)量=（總產(chǎn)量）一（單產(chǎn)量）工作總量=（工作效率）X（工作時(shí)間）工作效率=（工作總量）一（工作時(shí)間）工作時(shí)間=（工作總量）一（工作效率）第四單元知識(shí)點(diǎn)可能性1、可能性：無(wú)論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是"一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是"可能”會(huì)發(fā)生的事件。2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，相同條件下，如果出現(xiàn)該事件的情況較多（數(shù)量越多），我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少（數(shù)量越少），我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較小。3游戲規(guī)則的公平性：公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。第五單元知識(shí)點(diǎn)2a表示a+a或2xa（1a=a這里的“1”我們不寫）方程的意義方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程例：下列式子中，（）是方程。A.3x+3>15B.3x+3C.3x+3=15答案：C等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。兩個(gè)數(shù)相加，和都相同，一個(gè)加數(shù)越小，另一個(gè)加數(shù)就越大。兩個(gè)數(shù)相減，差都相同，減數(shù)越大，被減數(shù)也越大。兩個(gè)數(shù)相乘，積都相同，一個(gè)因數(shù)越小，另一個(gè)因數(shù)就越大。兩個(gè)數(shù)相除，商都相同，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大。解方程方程的解與解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程?！胺匠痰慕狻笔且粋€(gè)數(shù)，是使等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”是指演算過(guò)程。解形如X士a=b和aX=b的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來(lái)解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號(hào)對(duì)齊。驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。檢驗(yàn)：把x=81代入原方程，得：方程左邊=2x81+55=217二方程右邊所以，x=81是原方程的解。4、解方程原理：A、等式兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)，等式不變。B、等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變C、四則運(yùn)算的意義及性質(zhì)：10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:@加法:和=加數(shù)+加數(shù)；個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)@減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差@乘法：積=因數(shù)X因數(shù)；一個(gè)因數(shù)=積一另一個(gè)因數(shù)@除法：商=被除數(shù)一除數(shù)；被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)一商5、在列方程解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后面不寫單位名稱。列方程解決問(wèn)題方法步驟：1、讀題、分析題意（從要求入手）?！菊页鲆阎畔ⅲò[含信息剔除無(wú)用信息）和未知（即要求信息）；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】2、解：設(shè)未知數(shù)?！居袃蓚€(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小的那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！亢捅痘虿畋稇?yīng)用題的解答方法：設(shè)一倍的量為X，另一個(gè)量根據(jù)倍數(shù)關(guān)系表示為幾x。再根據(jù)兩個(gè)量的和或差列出方程。例如:3、思考并列出方程。根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?、解方程。5、檢驗(yàn)反思后作答。（方程的解不能帶單位）例：媽媽買了2.9千克香蕉，她付給售貨員30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？解答：答：每千克香蕉7元。方程解法與算術(shù)解法的區(qū)別：方程解法算術(shù)解法區(qū)別1未知數(shù)用字母表示，參加列式未知數(shù)不參加列式區(qū)別2順向思維過(guò)程逆向思維過(guò)程第六單元知識(shí)點(diǎn)多邊形的面積公式：多邊形~面枳公式面枳公式的變式說(shuō)明正方形正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S正=aXa=a2已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)火寬S長(zhǎng)=aXb已知：長(zhǎng)方形的面枳和長(zhǎng)，求寬平行四邊形平行四邊形的面積=底火高S平=aXh已知：平行四邊形的面積和底，求咼h=S平歸三角形三角形的面積=底火寬高壷S三=aXh^2已知：三角形的面積和底，求咼H=S三X2-a梯形梯形形的面積=（上底+下底）X高壷5梯=（a+b）X2已知：梯形的面積與上下底之和，求咼高=面積x2-（上底+下底）上底=面積x2-高一下底

組合圖形I當(dāng)組合圖形是凸岀的，用兩當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)1長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2字母公式：C=（a+b）x2長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬字母公式：S=ab2、正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4字母公式：C=4a正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)字母公式：S=a23平行四邊形的面積二底x高字母公式：S=ah平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法4、三角形的面積二底x高一2字母公式：S=ah-2三角形的底二面積x2一高；三角形的高二面積x2一底三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法5、梯形的面積二（上底+下底）x高-2字母公式：S=（a+b）h-2上底二面積x2一高-下底，下底二面積x2一高-上底；高二面積x2=（上底+下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時(shí)，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時(shí)，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法三角形面積公式推導(dǎo)：三角形面積公式推導(dǎo)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形面積=底乂高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。7、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以梯形面積=（上底+下底）X高三28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。10、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)”層數(shù)-211、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。】12、常見(jiàn)計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度單位：（從大到小）1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,特殊：1千米=1000米面積單位：（從大到?。?平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10,特殊：1公頃=10000平方米質(zhì)量單位：（從大到?。?噸（t）=1000千克（kg）,1千克（kg）=1000克（g）相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位之間的進(jìn)率是1000時(shí)間單位：（從大到?。?時(shí)=60分，1分=60秒，相鄰兩個(gè)時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60.面積性質(zhì)（1）等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；（2）等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（3）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。組合圖形：通過(guò)拆解、拼接等方法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，然后再通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。13、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。第七單元知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題1、方法：化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用2、植樹(shù)問(wèn)題：（1）一端栽一端不栽（或封閉的圖形。例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：間隔數(shù)二總長(zhǎng)一間距；總長(zhǎng)二間距X間隔數(shù)；棵數(shù)二間隔數(shù)；間隔數(shù)二棵數(shù)（類似問(wèn)題有：敲鐘聽(tīng)聲，上樓時(shí)間）例：植樹(shù)節(jié)到了，五年級(jí)學(xué)生決定在一條60m的小路一旁栽樹(shù)，每隔3m栽一棵。如果只有一端栽樹(shù)，則需要（20）棵樹(shù)。分析：只有一端栽樹(shù)，所以根據(jù)：間隔數(shù)二棵樹(shù)、全長(zhǎng)一間隔長(zhǎng)二間隔數(shù)；得出：棵樹(shù)=間隔數(shù)二全長(zhǎng)一間隔長(zhǎng)二60-3=20（棵）。（2）兩端要栽：間隔數(shù)二總長(zhǎng)一間距；總長(zhǎng)二間距x間隔數(shù);棵數(shù)二間隔數(shù)+1；間隔數(shù)二棵數(shù)-1（類似問(wèn)題有：豎電線桿，兩端插旗……）例：在一條筆直跑道一邊的兩端等距離地插了8面紅旗，把這條跑道分成（7）段。分析