人教版-數(shù)學-七年級上冊-《去分母》典型例題

初中-數(shù)學-打印版初中-數(shù)學-打印版去分母》典型例題例1解下列方程1)x+4x—2-（x一5）=522)0.4y+0.90.3+0.2y—=10.50.33)254)5)x―丁=1—〒6)1—0.2x0.1x+0.0218+x.例2代數(shù)式—亍與x+1的值的和是23，求x的值.11例3汽車從甲地到乙地，用去油箱中汽油的丁，由乙地到丙地用去剩下汽油的三，45油箱中還剩下6升．求油箱中原有汽油多少升？若甲乙兩地相距22千米，則乙丙兩地相距多少千米？若丁地距丙地為10千米，問汽車在不再加油的情況下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？例4一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要幾小時完成？

參考答案例1分析：①先找出各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母.②分母出現(xiàn)小數(shù)，為了減少運算量，將分子、分母同乘以10,化小數(shù)為整數(shù).解：(1)去分母，得，2(x+4)—10(x—5)=5(x—2)，去括號，得，2x+8—10x+50=5x—10.移項合并后，13x=68．兩邊同時除以13，兩邊同時除以13，得x=6813(2)原方程化為字—學=1,去分母，得3(4y+9)一5(3+2y)=15，去括號，得12y+27一15一10y=15，移項合并后2y=3.3系數(shù)化為1,得y=.(3)去分母，得10y—5(y—1)=20—2(y+2)去括號，得10y—5y+5=20—2y—4移項，得10y—5y+2y=20—4—5合并，得7y=11系數(shù)化為1，得114)原方程可以化成10(x+4)10(x—3),r—=—1.62去分母，得5(x+4)-2(x-3)=-1.6去括號，得5x+20—2x+6=—1.6移項，得5x-2x=-1.6-6-20合并，得3x=-27.6系數(shù)化為1，得x=-9.2去分母，得6x—3(3—2x)=6—(x+2)去括號，得6x—9+6x=6—x—2移項，得6x+6x+x=6—2+9合并，得13x=13系數(shù)化為1，得x=110—2x原方程可化為8x—-=10x+2去分母，得16x—(10—2x)=2(10x+2)去括號，得16x—10+2x=20+4移項，得16x+2x—20x=4+10合并，得-2x=14系數(shù)化為1,得x=—7說明：(2)去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項，當原方程的分母是小數(shù)時，可以先用分數(shù)基本性質把它們都化成整數(shù)后，再去分母；(3)分數(shù)線除了可以代替“三”以外，還起著括號的作用，分子如果是一個式子時，應該看作一個整體，在去分母時，不要忘了將分子作為整體加上括號．解方程的過程是等式恒等變形的過程，計算中要注意括號、符號等，掌握正確計算的方法．18+x,八例2分析：根據(jù)題意，可列方程+(x+1)=23，解x即可.

18+x/八cc解：得方程一亍+（X+1）=23,去分母，得18+x+3x+3二69.移項，合并得4x=48.所以，x=12即x的值為12．說明：①方程的形式不同，解方程的步驟也不一定相同，五個步驟沒有固定順序，也未必全部用到．②解方程熟練以后，步驟可以簡化.例3分析：①利用等量關系：甲乙路段的汽油+乙丙路段的汽油+剩余的汽油=油箱的總油量；②利用路程與油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）設油箱的總油量為x升，則整理得20整理得20x=6，得x=1020升）.⑵設乙、丙相距y千米，則甲乙相距22千米，用油=10―2.5（升）每升油可行駛巧=8.8千米.乙、丙之間用油（10-2.5）x5=1.5（升）,所以y=8.8x1.5=13.2(千米).（3）若從丙地返回還需用4升油，因此還剩2升油要從丙到丁再返回，8.8x2=17.6（千米）.2升油可行駛17.6千米，而丙、丁來回10X2=20千米，20>17.6，因此，不能沿原路返回.說明：①多個問題的題目，前面問題的解可作為后面問題的條件；②本題關鍵要找出每升汽油可行駛多少千米.例4解：設剩下的部分需要x小時完成.根據(jù)兩段工作量之和應是總工作量，得4xx++=1202012去分母，得12+3x+5x二60移項及合并，得8x二48x二6答：剩下的部分需要6小時完成．說明：此問題里的相等關系可以表示為：全部工作量=甲獨做工作量+甲、乙合做的工作量.于是問題轉化為如何表示工作量，我們知道，工作量=工作效率X工作時間.這里的1工作效率是用