高中物理總復(fù)習(xí)之連接體與臨界問題

關(guān)于高中物理總復(fù)習(xí)之連接體與臨界問題第1頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六一、具有相同加速度的連接體三、具有不同加速度的連接體二、臨界問題:第2頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六１．特點：多個物體構(gòu)成的系統(tǒng)各物體具有相同的加速度。２．解題方法：１）將系統(tǒng)看作一個整體（質(zhì)點）２）分析整體所受外力和運動情況３）先利用整體法求加速度４）用隔離法求物體間相互作用力一、具有相同加速度的連接體第3頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例1、A、B兩物體，質(zhì)量分別為ｍ1、ｍ2，疊放在水平光滑地面上，如圖所示?，F(xiàn)用水平拉力F拉A時，A、B間無相對滑動，其間摩擦力為f1，若改用同樣的力拉B時，A、B間仍無相對滑動，其間摩擦力為f2，則f1:f2為()Ａ．m1:m2Ｂ．m2:m1Ｃ．１:１Ｄ．ｍ1２

:m2２ＡＢＦB第4頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例2、物體1、2放在光滑的水平面上，中間以輕質(zhì)彈簧相連，如圖所示，對物體1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，則彈簧秤的讀數(shù)[]

A.一定為F1+F2B.可能為F1+F2

C.一定小于F1，大于F2D.一定為F1-F2用整體法可知加速度方向向左，對1物體作為對象有彈力F小于F1，對B物體作為對象有彈力F大于F2C第5頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例3.如圖3―25所示，在水平面上有材料相同的兩滑塊A、B以輕繩相連，它們的質(zhì)量關(guān)系為mB=3mA，現(xiàn)以恒力F拉B向右運動，T為繩中張力，則

A.若地面光滑則T=F/4

B.若地面光滑則T=3F/4

C.若地面粗糙則T>F/4

D.若地面粗糙則T=F/4.[AD]第6頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例4、有兩個完全相同的物體A、B,它們的質(zhì)量均為m,

放在傾角為θ的斜面上可沿斜面下滑。今有一大

小為F(F≠0),方向平行于斜面向上的作用力作用在A上，

使A、B一起沿斜面運動，如圖3-57所示。下列

判斷正確的是[]

A.若A、B勻速運動，則A、B間的作用力為mgsinθ

B.若A、B向下做變速運動，則A、B間的作用力為零

C.只有當(dāng)A、B一起沿斜面向上運動時，A、B間的相互作用力為F/2

D.不論A、B做什么性質(zhì)的運動，A、B間的相互作用力一定為F/2

D例5、如圖1—60所示，滑塊A沿傾角為θ的光滑斜面滑下，在A的水平頂面上有一個質(zhì)量為m的物體B，若B與A之間無相對運動，則B下滑的加速度a＝________，B對A的壓力N＝________.gsinθmgcos2θ第7頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例6．如圖所示，質(zhì)量M=400克的劈形木塊B上疊放一木塊A，A的質(zhì)量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面傾角θ=37°。B的上表面呈水平，B與斜面之間及B與A之間的摩擦因數(shù)均為μ=0.2。當(dāng)B受到一個F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F時，A相對B靜止，并一起沿斜面向上運動。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及A對B的壓力.第8頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例7、如圖所示，用水平拉力拉著三個物塊在光滑水平面上一起運動，如果在中間物塊上放上放上一個砝碼，使砝碼也跟三個物塊一起運動，且保持拉力F不變，那么中間物塊兩端的繩的拉力Ta

、Tb將會：

A．Ta變大

B.Tb變大

C.Ta變小

D.Tb變小BC第9頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

二、臨界問題:

特點:在許多情況中，當(dāng)研究對象的外部或內(nèi)部條件超過某一臨界值時，它的運動狀態(tài)將發(fā)生“突變”，這個現(xiàn)象就叫臨界現(xiàn)象，這個臨界值就是臨界條件。

解決方法：，題目往往不會直接告訴你物體處于何種狀態(tài)．解決這類問題的方法一般先是求出某一物理量的臨界值，再將題設(shè)條件和臨界值進行比較，從而判斷出物體所處的狀態(tài)，再運用相應(yīng)的物理規(guī)律解決問題．所以，找出問題中的臨界條件常常是解題的關(guān)鍵，也是分析能力高低的一個重要標(biāo)志。第10頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例1.A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=3kg，它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fmax=12N，將它們疊放在光滑水平面上，如圖所示，在物體A上施加一水平拉力F＝15N，則A、B的加速度各為多大？第11頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六A、B之間是否產(chǎn)生相對滑動，不能根斷)，而應(yīng)該先求出A、B剛好發(fā)生相對滑動時的臨界水平拉第12頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六解：由于物體B的加速度是由靜摩擦力產(chǎn)生的，所以加A、B剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間恰好為最大靜摩A、B的共同加速度第13頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

例2、傾角為θ的斜面體上，用長為l的細繩吊著一個質(zhì)量為m的小球，不計摩擦．試求斜面體以加速度a向右做勻加速度直線運動時，繩中的張力．第14頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六解：選取直角坐標(biāo)系，設(shè)當(dāng)斜面體對小球的支持力N＝第15頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六選擇x軸與斜面平行y軸與斜面垂直的直角坐標(biāo)系T-mgsinθ=macos，mgcosθ－N＝masinθ．解得此種情況下繩子的拉力T＝mgsinθ＋macosθ．此時，斜面體給小球的支持力第16頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六據(jù)牛頓第二定律得Tcosα－mg＝0，Tsinα＝ma．聯(lián)立求解，得繩子的張力力學(xué)中的許多問題，存在著臨界情況，正確地找尋這些臨界情況給出的隱含條件是十分重要的．在本題中，認定隱含條件為N＝0，就可借此建立方程求解．第17頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例3.將質(zhì)量為m的小球,用平行于斜面的輕繩掛在傾角為θ的光滑斜面體上,如圖3―21所示.則有[]

A.當(dāng)斜面體以加速度a=gsinθ水平向左加速運動時,繩中的拉力為零

B.當(dāng)斜面體以加速度a=gtgθ水平向左加速運動時,繩中的拉力為零

C.當(dāng)斜面體以加速度a=gtgθ水平向右加速運動時,繩中的拉力為零

D.當(dāng)斜面體以加速度a=gctgθ水平向右加速運動時,斜面對球的支持力為零BD第18頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例4．在一個箱子中用兩條輕而不易伸縮的彈性繩ac和bc系住一個質(zhì)量為m小球，如圖所示。求下列情況時兩繩的張力

（1）箱子水平向右勻速運動；

（2）箱子以加速度a水平向左運動；

（3）箱子以加速度a豎直向上運動。

（三次運動過程中，小球與箱子的相對

位置保持不變）第19頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六分析：小球m始終受3個力：豎直向下的重力mg、水平向右的bc

態(tài)。第20頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六解：（1）m球處于平衡狀態(tài)，即由兩式解得第21頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六（2）m球水平合力提供向左加速運動的動力，即第22頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六（3）m球豎直向上加速運動時，由豎直方向的合力提供產(chǎn)生加速度的動力，即第23頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六【例5】如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量為M＝2kg，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.現(xiàn)對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2)第24頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六【解析】(1)設(shè)物塊處于相對斜面向下滑的臨界狀態(tài)時，推力為F1，此時物塊受力如圖所示，取加速度a的方向為x軸正方向.對x軸方向：FNsinθ－μFNcosθ＝ma1對y軸方向：FNcosθ＋μFNsinθ－mg＝0對整體：F1＝(M＋m)a1把已知條件代入，解得a1＝4.78m/s2，F(xiàn)1＝14.3N(2)設(shè)物塊處于相對斜面有向上滑的臨界狀態(tài)時，推力為F2，此時物塊受力如右圖所示.對x軸方向：FNsinθ＋μFNcosθ＝ma2對y軸方向：FNcosθ－μFNsinθ－mg＝0對整體：F2＝(M＋m)a2把已知條件代入，解得a2＝11.2m/s2，F(xiàn)2＝33.6N則力F范圍：14.3N≤F≤33.6N第25頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例6.如圖82所示，A、B兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，F(xiàn)A和FB隨時間變化的關(guān)系是FA＝9—2t(N)，F(xiàn)B＝3+2t(N).求從t＝0到A、B脫離，它們的位移是多少?

解：當(dāng)t＝0時，aA0＝3m/s2，aB0＝3/6＝0.5m/s2.aA0＞aB0，A、B間有彈力，隨t之增加，A、B間彈力在減小，當(dāng)(9—2t)／3＝(3+2t)／6，t＝2.5s時，A、B脫離，以A、B整體為研究對象，在t＝2.5s內(nèi)，加速度a＝(FA+FB)／(mA+mB)＝4／3m/s2，s＝at2／2＝4.17m.第26頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六三、具有不同加速度的連接體１．特點：多個物體構(gòu)成的系統(tǒng)各物體具有不同的加速度。２．解題方法：

1）一般用隔離法分析２）再分析各物體受力和運動情況第27頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例1如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度g。1靜止時，A物沿斜面受下滑力mAgsinθ與彈簧的彈力是一對平衡力現(xiàn)用一恒力F作用沿斜面向上作加速運動，運動過程中由于彈力減小，物作加速度逐漸減小的加速運動有F+F彈-mAgsinθ=ma（F彈壓縮時為正，拉長時為負）a=（F+F彈-mAgsinθ）/m

B剛要離開C時，彈簧是拉力，對B物有彈簧的拉力F彈=-mBgsinθ

故，

2物體的位移等于彈簧從壓縮形變x1恢復(fù)到原長再拉長x2.Ox1x2A第28頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六【例2】(2009?山東)如圖所示，某貨場需將質(zhì)量為m1＝100kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速度滑下，軌道半徑R＝1.8m.地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l＝2m，質(zhì)量均為m2＝100kg，木板上表面與軌道末端相切，貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g＝10m/s2).(1)求貨物到達圓軌末端時對軌道的壓力.(2)若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應(yīng)滿足的條件.(3)若μ1＝0.5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間.第29頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第30頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例3、木板A上放著鉛塊B，木板平放在光滑桌面上，長0.1m，質(zhì)量為50g，B質(zhì)量也為50g，位于左端可視為質(zhì)點，如圖所示，A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.03，若鉛塊在A的左端獲得一個向右的速度V0=0.4m/s（對地）。求鉛塊從開始運動到脫離木板所經(jīng)過的時間？(g取9.8m/s2)BA第31頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例4、光滑水平面上，足夠長的木板質(zhì)量M=8kg，由靜止開始在水平恒力F=8N作用下向右運動，如圖所示。當(dāng)速度達到1.5m/s時，質(zhì)量m=2kg的物體輕輕放到木板右端。已知物體與木板之間動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：(1)物體放到木板上以后，經(jīng)多少時間物體與木板相對靜止？在這段時間里，物體相對于木板滑動距離多大？(2)在物體與木板相對靜止以后，它們之間還有相互作用的摩擦力嗎？為什么？如有，摩擦力多大？F第32頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

解：(1)物體放到木板上開始打滑，達到相對靜止之前，二者之間有相互作用的滑動摩擦力

在f作用下物體向右做初速度為零的勻加速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律，加速度為

這時，木板受到物體的滑動摩擦力f方向向左，故其加速度為(f大小等于4N)

木板這時向右做初速度不為零的勻加速直線運動。在達到與物體相對靜止時，木板與物體應(yīng)具有相同的瞬時速度，即

v1=a2t①v2=v0+a2t

②而v1=v2

③式中t是從開始到二者達到相對靜止所花的時間，v1、v2是物體、木板在t秒末的瞬時速度。由①②③式聯(lián)立可得a1t=v0+a2t

第33頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

在這1s里，物體與木板相對于地（即以地為參照物）的位移分別為s1和s2，根據(jù)運動學(xué)公式物體的位移

木板的位移為

木板的位移大于物體的位移，所以物體在木板上實際滑動距離為(向左移動)

(2)物體相對木板后，共同做加速運動，其加速度可用整體法來求

這時，物體與木板間仍有靜摩擦力相互作用，（屬系統(tǒng)的內(nèi)力），木板對物體作用的摩擦力f靜是物體產(chǎn)生加速度的原因，故

f靜=ma=2×0.8N=1.6N(方向向右)第34頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例5．如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板后靜止下來的過程中，滑塊滑行的距離是多少（以地球為參考系第35頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六分析：開始滑塊做減速運動，木板做加速運動，滑塊受到的摩擦力是滑動摩擦力；當(dāng)滑塊與木板速度達到相同之后，滑塊與木板一起做減速運動，木板對滑塊的摩擦力是靜摩擦力。在解答此問題時，不但要做隔離受力分析，還要對物理過程分階段進行研究。第36頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六解答：滑塊和長木板的受力情況如圖所示?；瑝K作減速運動，長木板作加速運動，當(dāng)兩者速度相等時，兩者無相對第37頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六減速運動，滑塊也將受到長木板對它的向左的靜摩擦力而一起作勻減速運動，以它們整體為研究對象，有為滑塊和長木塊以a加速度作勻減速運動直到靜止。在整個運動過程第38頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例6、有一個質(zhì)量M=4.0kg，長L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上勻速運動。某時刻將質(zhì)量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長木板的最右端，如圖1-40所示。不計銅塊與木板間的摩擦，銅塊可視為質(zhì)點，g取10m/S2，求銅塊經(jīng)過多長時間離開木板？第39頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六t2

即.0=2.0t-=(f-F)/M=0.50m/S2根據(jù)勻變速直線運動公式：L=Vot-解：放銅塊前，木板做勻速直線運動，設(shè)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，則有

F=N=Mg∴=F/Mg=0.20

放銅塊后，由于銅塊與木板沒有摩擦，所以銅塊相對地面沒有運動。這時地面對木板的摩擦力為：

f=N=(M+m)g=10N

由于f>F，所以木板做勻減速直線運動，加速度的大小為：

×0.50t2

解得：t=2.0S第40頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

例7．如圖9所示，一輛質(zhì)量為M的卡車沿平直公路行駛，卡車上載一質(zhì)量為m的貨箱，貨箱到駕駛室的距離L已知，貨箱與底板的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)卡車以速度v行駛時，因前方出現(xiàn)故障而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了距離L而未與卡車碰撞．求：（1）卡車制動的時間．（2）卡車制動時受地面的阻力．12．(1)(2)

第41頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例8.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面上的中央，桌布的一邊與桌的AB邊復(fù)合，如圖所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2。現(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）解：對圓盤，先在桌布上加速運動，a1=μ1g，位移為s1

，s1=a1t12/2；①圓盤離開桌布在桌面上運動時作減速運動，a2=μ2g，位移為s2。到桌的邊緣速度減為零由加速運動的末速度是減速運動的初速度，設(shè)為v=a1t1,s2=（a1t1）2/2a2

又s1+s2≤L/2②L為方桌的邊長。

a1t12/2+（a1t1）2/2a2

≤L/2t12≤a2

L／a2a1+a2

2③圓盤和桌布的運動過程中，有L/2+s1=at2/2解得t12≤

L／a－a１④③④聯(lián)立得a≥(μ1+2μ2/μ1)μ1g

第42頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

例9．如圖所示，斜面放在粗糙的地面上，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ1。斜面上的物體質(zhì)量為m，沿斜面以加速度a加速下滑，物體m與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ2。設(shè)斜面的傾角為θ，以水平向右的方向正方向。斜面的質(zhì)量為M，在物體沿斜面下滑的過程中斜面始終靜止不動，則地面所受的斜面施加的摩擦力為

()A．f=μ1(M+m)gB．f=μ2mg+μ1MgC．f=macosθD．f=-macosθc第43頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例10．如圖3所示，質(zhì)量M為的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中（

）A.地面對物體的摩擦力方向沒有改變B.地面對物體的摩擦力先向左后向右C.物塊上、下滑動時的加速度大小相同D.地面對物體的支持力總小于(M+m)gAD第44頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例11.如圖1-29所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，幾個質(zhì)量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動。下列關(guān)于水平地面對斜面體底部的支持力N和靜摩擦力f的幾種說法中正確的是：

A.勻速下滑時，N=(M+m)g,f=0B.勻加速下滑時，N<(M+m)g,f的方向水平向左

C.勻減速下滑時，N>(M+m)g,f的方向水平向右

D.無論怎樣下滑，總是N=(M+m)g,f=0A、B、C第45頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例12.如圖1-34所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)=0.02。在木楔的傾角=30的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程S=1.4m時，其速度V=1.4m/S。在這個過程中木楔沒有動，則地面對木楔的摩擦力的大小等于________，方向是_____________。（g取10m/S2）12.0.61N，水平向左第46頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例13.如圖所示，一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，設(shè)此過程中斜面受到水平地面的摩擦力為f1。若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，設(shè)此過程中斜面受到地面的摩擦力為f2。則

Ａ．f1不為零且方向向右，f2不為零且方向向右

Ｂ．f1為零，f2不為零且方向向左

Ｃ．f1為零，f2不為零且方向向右

D．f1為零，f2為零D第47頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六總結(jié)：在“連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有哪幾種？比較常見的連接方式有三種：①用細繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細繩的“張力”體現(xiàn)的。在“拋磚引玉”中所舉的兩個例題就屬于這種連接方式。②兩個物體通過“摩擦力”連接在一起。③兩個物體通互相接觸推壓連接在一起，它們間的相互作用力是“彈力”。第48頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第49頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例8.如圖3-59所示，小木廂ABCD的質(zhì)量M=180g，高l=0.2m，其頂部離檔板E的高度h=0.8m，在木廂內(nèi)放有一個可視為質(zhì)點的物塊P，其質(zhì)量m=20g。通過輕繩對靜止木廂施加一個豎直向上的恒力T，使木廂向上運動，當(dāng)AC與E相碰后，粘在E上不動，為了使P不和木廂頂部相撞，則拉力T的取值范圍？解:為使木箱向上運動,拉力T＞(Ｍ＋m)g=2N①其加速度a=[T―(M+m)g]/(M+m)②

。與E相碰時速度v=③

物P隨后以v0=v豎直上拋，上拋高度l/＜l

即v＜④得a＜g/4，T＜2.5牛。故2N＜T＜2.5N

第50頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六1、臨界問題（兩物體分離、摩擦問題）例1．一個彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)F為變力，0.2s后F為恒力。求F的最大值與最小值。（取g=10m/s2）FQP第51頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

例5．如圖(甲)所示，一根質(zhì)量可以忽略不計的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個質(zhì)量為m的砝碼A，手拿一塊質(zhì)量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧，如圖(乙)所示．此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速度為a(a＞g)，現(xiàn)用手控制使B以加速度a/3向下作勻加速直線運動．

(1)求砝碼A作勻加速直線運動的時間．

(2)求出這段運動過程的起始和終止時刻手對木板B的作用力的表達式，并說明已知的各物理量間滿足怎樣的關(guān)系，上述兩個時刻手對木板的作用力的方向相反．第52頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六分析：B托住A使彈簧被壓縮，撤去B瞬間，因彈簧彈力F來不及改變，彈力F和物體重力方向都向下，因而產(chǎn)生解(1)設(shè)在勻變速運動階段，彈簧壓縮量在起始時刻為得第53頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六終止時刻，B對A支持力N＝0，此刻有從x0到x1，物體作勻加速運動，需要的時間設(shè)為t，則第54頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六(2)分析A，B起始時刻受力：A受重力、彈簧彈力及B第55頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第56頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

如圖a所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖b所示。研究從力F剛作用在木塊A的瞬間到木塊B剛離開地面的瞬間這個過程，并且選定這個過程中木塊A的起始位置為坐標(biāo)原點，則下列圖象中可以表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的是A．B．C．D．

ABaABbFxOFxOFxOFxOFA第57頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六19.如圖1—82所示，質(zhì)量mA＝10kg的物塊A與質(zhì)量mB＝2kg的物塊B放在傾角θ＝20°的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400N／m.現(xiàn)給物塊A施加一個平行于斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運動，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，求(g取10m/s2)(1)物體運動加速度(2)力F的最大值與最小值（1）開始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時有kx0-(mA+mB)gsin30°=0①，前一段時間施加變力F時，A、B一起向上勻加速運動.加速度為at=0.2s,F為恒力，A、B相互作用力為0,對B有kx-mBgsin30°=mBa②x-x0=at2/2③,聯(lián)立解得：a=5ms-2,x0=0.05m,x=0.15m.初始時刻F最小，F(xiàn)min=(mA+mB)a=60Nt=0.2s后，F(xiàn)最大，F(xiàn)max-mAgsin30°=mAa

Fmax=100N第58頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六9.圖1—66為彈簧臺秤的示意圖，秤盤A的質(zhì)量mA=1.5kg.盤內(nèi)放置一質(zhì)量mB＝10.5kg的物體B.彈簧的質(zhì)量不計且勁度系數(shù)為k＝800N／m.開始時物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給物體B施加一個豎直向上的力F，使其從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力，取g＝10m／s2，則F的最小值是________N，最大值是________N。開始時物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧壓縮長度為x0x0=（mA+mB）g/k=120/800=0.15m，①由0.2s內(nèi)F是變力表明A、B一起以加速度a運動0.2s物體與秤盤分離即A、B之間的彈力為0，由于秤盤仍有向上加速度，此位置彈簧壓縮長度設(shè)為x′F是恒力且為最大有kx′-mAg=mAa

②又s=x0-x′=at2/2得：③聯(lián)立得a=6m/s2,x′=0.03m。物體從開始運動到分離過程中，物體與秤盤看作整體，開始運動時力F最?。ㄒ蛳蛏系膹椓ψ畲螅椈苫謴?fù)原長彈力減小.拉力F變大分離時F最大（以后F是恒力）故Fm=ma=12×7.5=90N;FM=mB(g+a)=10.5×(10+6)=168Nx′Ox0a第59頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六質(zhì)量為m的金屬塊卡在一個矩形的箱中，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板壓力傳感器的讀數(shù)為6.0N,下底板壓力傳感器的讀數(shù)為10.0N,取g10.0m/s2

（1）若上頂板壓力傳感器的讀數(shù)是下底板壓力傳感器的讀數(shù)的一半，試將判斷箱的運動情況？（2）要使上頂板的壓力傳感器的讀數(shù)為0，箱沿豎直方向的運動情況是怎樣的?mgF上F下第60頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六當(dāng)箱以a=2.0m/s2豎直向上做勻減速速運動時，上頂板壓力傳感器的讀數(shù)F上=6.0N,下底板壓力傳感器的讀數(shù)F下=10.0N，彈簧處于

壓縮狀態(tài)?？芍饘賶K受三個力，由牛頓第二定律mg＋F上－F下=mg

,m=0.5kg1、當(dāng)F上'=F下/2＝5N，由于彈簧長度未變故F下仍是10.0N,取向下為正，對金屬塊有：G+F上'－F下=ma，得a=0，箱處于靜止或勻速運動狀態(tài)。2、當(dāng)F上=0，彈簧可能進一步壓縮，F(xiàn)下≥10N,取向上為正，對金屬塊有：F下－G=ma，得a≥10m/s2向上加速運動或向下減速運動。第61頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六14.如圖3―47甲所示,一細繩跨過定滑輪,兩端各系一質(zhì)量為m1和m2的物體，m1放在地面上。當(dāng)質(zhì)量m2變化時，其加速度a的大小與m2的關(guān)系圖象大體如圖乙中的[]

C第62頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第63頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六(2009?安徽)在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神.為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示.設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.當(dāng)運動員與吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升時，試求：(1)運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力.第64頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六解析】設(shè)繩子對運動員的作用力為F，吊椅對運動員的支持力大小為FN，由于運動員和吊椅一起以相同的加速度運動，所以對吊椅和運動員整體，應(yīng)用牛頓第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a對運動員應(yīng)用牛頓第二定律得FN＋F－mg＝ma聯(lián)立以上兩式解得F＝440N，F(xiàn)N＝275N由牛頓第三定律得運動員豎直向下拉繩子的力為440N，運動員對吊椅的壓力為275N.第65頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六彈簧題有關(guān)彈簧類題說明1、彈簧產(chǎn)生彈力由形變決定，F(xiàn)=kx彈簧形變不能突變，故彈力只能漸變；形變未變，則彈力大不變一般彈力由于形變極小可以突變。2、分析彈簧的形變時要畫出原長點（有的要畫出平衡點）往往彈簧從壓縮狀態(tài)變到拉長狀態(tài)要經(jīng)過原長點3、彈簧對兩端產(chǎn)生的彈力大小相等、方向相反拉長對兩端是拉力，壓縮對兩端是推力第66頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六如圖4所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立

輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運動

狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是[]

A.接觸后，小球作減速運動，加速度的絕對值越來越大

B.接觸后，小球先做加速運動，后做減速運動，

C.接觸后，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大處

D.接觸后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方找兩個關(guān)鍵點:加速度為0、速度最大的B點；速度為0、加速度最大的C點。前者是加速度方向相反的轉(zhuǎn)折點，后者是速度方向相反的轉(zhuǎn)折點。0S、6．勻速上升的升降機頂部懸殊有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球，若升降機突然停止，在地面上的觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中

（A）速度逐漸減?。˙）速度先增大后減小

（C）加速度逐漸增大（D）加速度逐漸減小類似豎直上拋，只是減速的加速度越來越大BDAC球落在彈簧ABC第67頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

例10．一列總質(zhì)量為M的火車，其最后一節(jié)車廂質(zhì)量為m，若m從勻速前進的機車中脫離出來，運動了長度為S的一段路程停下來，如果機車的牽引力不變，且每一節(jié)車廂所受的摩擦力正比于其重量而與速度無關(guān)，問脫開車廂停止時，它距前進的列車后端多遠？這時機車的速度為多大？

第68頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六

分析：機車和車廂脫鉤后的運動示意圖如圖所示，假設(shè)車廂和機車在A點脫鉤，在B點停下，這時機車運動至C點，脫鉤后受阻力作用車廂做勻減速運動，機車牽引力不變，做勻加速運動，我們用牛頓運動定律和運動學(xué)公式很容易求出車廂停止時兩者的距離．

F＝kMg．第69頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六從脫鉤至車廂停止，機車通過的距離機車和車廂的距離車廂停止時，機車速度，第70頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六讀者注意：本題利用變換參照物的方法解題更為簡單，以車說明：解決力學(xué)問題，常用兩把鑰匙，一把鑰匙是牛頓運動定律，一把鑰匙是能量和動量守恒．本題中，在火車運動過程中，雖然受到阻力作用，而且發(fā)生了脫鉤，但就整個系統(tǒng)而言，牽引力始終不變?yōu)镕＝kMg，脫鉤后機車的阻力故系統(tǒng)的合外力為零，符合動量守恒的條件，設(shè)火車在A點時為第一狀態(tài)，在B點和C點時為第二狀態(tài)，則對系統(tǒng)第71頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第72頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六如圖3-67所示，一根輕彈簧的下端下吊一個小球，彈簧上端固定，水平細繩拉住小球，使彈簧偏離豎直方向夾角為α，當(dāng)突然燒斷水平細繩時小球運動的加速度大小是[]

A.0B.g

C.g

tgα

D.g/cosα如圖1—23所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于稈上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球的加速度大小為12m／s2.若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是(取g＝10m／s2)[]

A.22m／s2，豎直向上B.22m／s2，豎直向下

C.2m／s2，豎直向上D.2m／s2，豎直向下BC

C兩彈簧夾物第73頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六15．（11分）如圖9所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧，夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為彈簧對滑塊向右的推力10N．（取g=10m/s2）（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車的加速度大小和方向．（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零．4m/s2-10m/s2兩彈簧夾物第74頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六如圖，水平地面上有一斜面體A，A上放一物體B并受一沿斜面向上且由零逐漸增大的力F，AB始終與地面保持相對靜止。則Ａ．B物體受到的摩擦力一定增大Ｂ．地面對A的摩擦力一定增大Ｃ．地面對A的支持力一定減?。模瓵對B的作用力一定減小BAFBＣ第75頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六16．如圖，質(zhì)量都是m的物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜置于水平地面上，此時彈簧壓縮了Δl。如果再給A一個豎直向下的力，使彈簧再壓縮Δl，形變始終在彈性限度內(nèi)，穩(wěn)定后，突然撤去豎直向下的力，在A物體向上運動的過程中，下列說法中：①B物體受到的彈簧的彈力大小等于mg時，A物體的速度最大；②B物體受到的彈簧的彈力大小等于mg時，A物體的加速度最大；③A物體受到的彈簧的彈力大小等于mg時，A物體的速度最大；④A物體受到的彈簧的彈力大小等于mg時，A物體的加速度最大。其中正確的是

A．只有①③正確B．只有①④正確

C．只有②③正確D．只有②④正確

A直立彈簧連兩物第76頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第77頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六對m1對m1對整體第78頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六取水平、豎直的正交坐標(biāo)軸分解p及p＇。由于兩劈塊在豎直圖所示。第79頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第80頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六②式代入①式得F-p/

x=m1amaxF-p/sinθ=m1amax答：上列②、③、④三式即為本題答案。第81頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六“已知條件”，如果不能將這個隱含條件找出來，問題就無法順利解決。能否迅速找出問題中的隱含條件常常是解題的關(guān)鍵，也是分析能力高低的一個重要標(biāo)志。第82頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例5．如圖所示，物塊A、B用僅能承受10牛拉力的輕細繩相連，置于水平桌面上,A的質(zhì)量mA=2kg,與桌面的動摩擦因數(shù)為0.4,B的質(zhì)量mB=4kg,與桌面的動摩擦因數(shù)為0.1,今用一水平力F拉物塊A或B,使物塊盡快運動起來，那么為了不致使細繩被拉斷，最大的水平拉力是多大？是拉A還是拉B？第83頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例3.物體A的質(zhì)量m1＝1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m2＝0.5kg、長L＝1m，A與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。某時刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，從板的另一端滑下。（g取10m/s2）（1）物體A滑到木板B另一端時A、B速度分別多大？（2）為使A不至于從B上滑落，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F，試求拉力F應(yīng)滿足的條件．（忽略物體A的大?。〢Bv0F第84頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六第85頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六例4.如圖所示，長L＝1.6m，質(zhì)量M＝3kg的木板靜放在光滑水平面上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10m/s2，求：(1)使物塊不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F＝10N恒定不變，小物塊的所能獲得的最大速度第86頁，共101頁，2022年，5月20日，17點30分，星期六【解析】(1)求物塊不掉下時的最大拉力，其存在的臨界條件必是物塊與木板具有共同的最大加速度a1對物塊，最大加速度a1＝＝μg＝1m/s2對整體，F(xiàn)＝(M＋m)a1＝(3＋1)×1N＝4N(2)當(dāng)F＝10N時