六年級下冊數(shù)學教案-解決問題的策略-蘇教版

《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學設(shè)計一、教學分析教材內(nèi)容分析

教材選自教材選自江蘇教育出版社出版的義務(wù)教育課程標準實驗教課書第十二冊第九單元《解決問題的策略》第一課時。教學內(nèi)容包括第71—72頁的例l、“試一試”和“練一練”、練習十四的第1—3題。與前幾冊教材教學的倒推、畫圖等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，例題與練習涉及的數(shù)學內(nèi)容也更豐富。本節(jié)課的教學不僅以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，更重要的在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。

教學對象分析

“轉(zhuǎn)化”是小學階段解決問題的策略領(lǐng)域的最后一個類型。盡管是一種新策略，但學生在以往的學習中曾經(jīng)常用到，因此對學生來說并不陌生。只是對這一策略的理解不夠深刻和全面。所以本堂課要在學生對此策略有所感悟的前提下，進一步鞏固、深化策略，聯(lián)系實際讓學生感受“轉(zhuǎn)化”的多樣性與實用性。

教學環(huán)境分析

本次課件設(shè)計我用的是普羅米修斯軟件和迪銳特白板。通過白板課件的使用，讓原先比較單調(diào)的教學呈現(xiàn)變得五彩繽紛。既可如以往一樣自由板書，又可展示、編輯數(shù)字化的圖片、視頻，這將有利于提高學生學習興趣，讓教學更富有成效。同時通過豐富學生的學習活動形式，達到教與學的互動，體現(xiàn)新課程的理念。

教學目標：初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，有效地解決問題。在解決問題的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。

進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強解決問題時的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點、難點：教學重點:

感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。

教學難點：

會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。

四、

教學過程

活動一：

（一）觀察交流，感知轉(zhuǎn)化

不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（見圖1）

⑴出示兩幅不規(guī)則圖片：你能想辦法比較出他們面積的大小嗎？自己試一試。

⑵你是怎么比較出來的？在小組里交流你的做法。

⑶根據(jù)學生匯報，運用電子白板展示圖形轉(zhuǎn)化的過程，如圖1所示。

⑷梳理解題思路：

師：下面我們回顧這道題的解決過程：開始大家有些遲疑，后來為什么就一下子看出來兩個圖形的面積相等？

小結(jié)：正是因為圖形在變化過程中面積沒有變化，所以我們根據(jù)兩個長方形的面積相等來推測原來這兩個不規(guī)則圖形的面積是相等的。像這樣把復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的我們已經(jīng)學過的長方形的過程中蘊含著一種非常重要的解決問題的策略——-轉(zhuǎn)化

揭示課題并板書：轉(zhuǎn)化。

【不規(guī)則圖形的拼接是非常抽象的知識，往往用語言難以表達，通過交互式電子白板白板的演示可以將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程直觀形象的演示出來，給學生以完整深刻的印象。教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙?！?/p>

活動二：

（二）喚醒記憶，理解轉(zhuǎn)化（體驗轉(zhuǎn)化）回憶舊知

師：轉(zhuǎn)化這種解題策略在以往的學習過程當中已經(jīng)反復(fù)地使用過。

請同學們回顧下六年的數(shù)學學習中，學習哪些數(shù)學知識用到了轉(zhuǎn)化這個策略？

白板上課件播放：平行四邊形面各、三角形面積、圓的面各、圓的周長的推導(dǎo)過程

梳理小結(jié)

師：剛才我們所舉的事例雖然內(nèi)容各不相同，但是都用到了什么策略？

師：所有轉(zhuǎn)化的事例中，它們的共同點是什么？

板書：復(fù)雜→簡單

未知→已知

滲透數(shù)學文化：

師：同學們的體會和我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺在研究數(shù)學過程當中的體會非常相似。

3

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，提供了有利學生建立新舊知識之間聯(lián)系的學習材料。新知識與原有知識的經(jīng)驗的關(guān)聯(lián)程度越深，就越容易激起學生的學習欲望；已有的認識經(jīng)驗的激活程度越高，越容易實現(xiàn)新知識?！?/p>

活動三：實踐應(yīng)用，體驗轉(zhuǎn)化

運用轉(zhuǎn)化的策略解決圖形中的問題：

⑴用轉(zhuǎn)化的策略解決圖形中面積的問題，課件出示圖2，

①學生獨立思考

②借助交互式白板展示匯報交流

③小結(jié)：從這兩道題可以看出：把陰影部分先分割然后經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)，拼成了一個小正方形后，就直接看出小正方形的面積占長方形面各的二分之一。把未知的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了已知的正方形。

⑵用轉(zhuǎn)化的策略解決圖形中周長的問題，出示圖形3

①獨立思考

②借助白板交互電子白板匯報交流

③把復(fù)雜圖形的周長轉(zhuǎn)化為求大圓的周長的一半再加上小圓的周長。

⑶及時梳理：

①回顧這四道，都用到了什么解題策略？轉(zhuǎn)化前后變了的是什么？

板書：變形

②小結(jié)：變形是轉(zhuǎn)化過程中的一個很重要的技巧。

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【設(shè)計意圖：通過問題的解決，讓學生在明白運用轉(zhuǎn)化策略解決問題是有技巧的，其中變形在轉(zhuǎn)化這一策略中有著舉足輕重的作用，它承載的是將復(fù)雜的問題變得簡單，將未知的問題變成已知。因此變形是轉(zhuǎn)化策略中的重要的技巧，】

活動四：數(shù)形結(jié)合，靈活轉(zhuǎn)化比一比，誰算得又對又快。

⑵引導(dǎo)觀察分析：

師：觀察四個加數(shù)的排列有什么特點？

師：按常規(guī)的做法，你應(yīng)該怎么計算？有沒有更簡便更巧妙的辦法？

⑶教師引領(lǐng)：

①課件將加法算式轉(zhuǎn)化為圖形，運用白板演示算理。

運用電子白板作圖，說明算理②動手操作折紙

⑷交流展示這樣做的道理是什么？

板書：畫圖

換個角度思考

（5）回顧：我們通過畫圖把要幾個加數(shù)的各轉(zhuǎn)化成求陰影部分的面積；求陰影部分的面各從空白部分入手，這樣把復(fù)雜的分數(shù)加法題

轉(zhuǎn)化成了簡單的減法

，這樣問題就很快解決了。

師：由此可見：在運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題是除了運用變形這個技巧外，有時還可以畫個圖，換個角度，可以從反面或側(cè)面來進行攻擊。

【設(shè)計意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來解決問題對學生來說是史無前例的，因此即使算式和圖形靜態(tài)放在一起，學生也是無從下手的，針對這一難點，利用白板軟件將圖形和數(shù)字組合在一起拖動，巧妙地暗示了