六年級下冊數(shù)學(xué)教案-放大與縮小-蘇教版

圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：

第十二冊p38~39頁的例1、例2以及相應(yīng)的試一試和練一練，練習(xí)九的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大與縮小，學(xué)會利用方格紙把一個(gè)簡單的圖形按指定的比放大或縮小。

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解圖形的放大與縮小。

【教學(xué)難點(diǎn)】初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

相關(guān)圖片、課件、方格紙等。

教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，對比導(dǎo)入

出示一張圖片，再出示變大后的兩張圖片。

師：圖片美嗎？老師想把這幅圖片變大一些，放到鏡框里？你會推薦胡老師選哪一幅？

課件演示：

①寬不變，拉長；②長不變，把寬拉伸；③長和寬按同時(shí)放大相同的倍數(shù)。

師：老師把這張圖片變大。與原來圖片比，這兩張圖片有什么不同？讓學(xué)生說一說。

師：圖形變大了，而形狀沒有變，我們就說把原來圖形放大了，（板書1：圖形變大了，形狀沒有變——放大）而另一幅形狀也變了我們就不說放大。

出示一張圖片，再出示變小后的兩張圖片。

師：老師把這張照片變小，兩張圖片中你覺得哪一張是原來圖形縮小的？為什么？說說你是怎么想的？

師：圖形變小了，而形狀沒有變，我們就說把原來圖形縮小了，（板書1：圖形縮小了，形狀沒有變——縮?。?。

小結(jié)：這一幅圖變大了，但形狀沒變，我們在數(shù)學(xué)上稱之為圖形的放大，圖形變小了，而形狀沒有變，我們在數(shù)學(xué)上稱之為圖形的縮小，（板書）。圖形放大或縮小了，而形狀卻沒有變，這與圖形的什么有關(guān)呢？這就是今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。板書：圖形的放大與縮小。

【點(diǎn)評：小學(xué)數(shù)學(xué)中所指的圖形的放大與縮小，實(shí)際上就是圖形的相似。這與日常生活中一般所說的放大、縮小是有很大的差異的。因此教師在原圖的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)變化后的圖形，引導(dǎo)“與原來圖片相比”

，讓學(xué)生看到變化后兩個(gè)圖形的不同之處，通過比較認(rèn)識圖形放大和縮小的本質(zhì)特征：大小變化而形狀不變。這為學(xué)生進(jìn)一步研究圖形的放大與縮小獲得了準(zhǔn)確的概念，為后面學(xué)生的主動參與作好了準(zhǔn)備?！?/p>

數(shù)形結(jié)合，探究新知

認(rèn)識圖形的放大。

（1）師：右邊長方形畫是左邊長方形畫放大后的圖，放大后的圖與原來的圖形有什么關(guān)系呢？仔細(xì)觀察兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬有什么關(guān)系？

先自己想一想，動筆算一算，再和同桌交流說一說，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)歸納：放大后圖形的長是原來圖形的長的2倍，寬也是原來圖形寬的2倍。也就放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2：1，寬與原來圖形寬的比也是2：1。也就是對應(yīng)邊長的比是2：1，我們就說是把原來的長方形按2：1的比放大了。板書：對應(yīng)邊長的比是2：1，把

追問：這里的2：1表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比？

突出：是放大后的邊長與原來的圖形對應(yīng)邊長的比。

追問：大小變了，形狀變了嗎？（）

師：如果說成按1：2的比呢，還是放大嗎？

【點(diǎn)評：呈現(xiàn)例1后，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的長和寬的變化著手，自己找出數(shù)據(jù)間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生利用“倍”或“比”的知識進(jìn)行表述。通過師生間的交流、總結(jié)，幫助學(xué)生在理解圖形放大的基礎(chǔ)上，感受了圖形的放大的本質(zhì)在于對應(yīng)邊長的比相等，即變大后的圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比相等，就可以把原來圖形放大。同時(shí)也為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)類推圖形縮小的含義奠定了基礎(chǔ)。這樣安排，使學(xué)生在主動操作、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流、說明，有利于學(xué)生主動獲得對知識的直接感受，從中獲得對新內(nèi)容的認(rèn)識?！空J(rèn)識圖形的縮小

師出示原圖。

師：如果要把原來的照片按1：2的比縮小呢？長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

（1）同桌相互討論。（2）匯報(bào)交流

師：把原來圖形按1：2的比縮小了，就是把長方形每條邊都縮小到原來的二分之一，

對應(yīng)邊長的比是1：2。

板書：把原來圖形按1：2的比縮小了，對應(yīng)邊長的比是1：2。

小結(jié)：把一個(gè)圖形放大和縮小后，它們各對應(yīng)邊長的比都是相等的，我們就說把一個(gè)圖形按幾：幾的比放大，或按幾：幾的比縮小。

師：這里的2：1與1：2的前項(xiàng)都表示什么？（放大或縮小后的邊長）后項(xiàng)呢？（原來的長）

小結(jié)：把一個(gè)圖形按一定的比放大（或縮?。?，這個(gè)比表示的都是放大（或縮?。┖髨D形的邊長與原來圖形對應(yīng)邊長的比。

追問：那我們來看一看，剛才兩幅變形的圖對應(yīng)邊的比各式多少？

出示圖：

對應(yīng)邊的比不相等，所以大小變了，形狀也變了。

【點(diǎn)評：學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圖形放大的數(shù)學(xué)含義，了解放大后與原圖對應(yīng)邊長的比相等，這對于認(rèn)識圖形的縮小有直接的影響。因此教師給了學(xué)生思維空間，讓他們根據(jù)已有的理解進(jìn)行思考，找出兩個(gè)圖形對應(yīng)邊長的比進(jìn)行比較，明確把一個(gè)圖形縮小，圖形對應(yīng)邊長度成定比。上面兩個(gè)層次教學(xué)，有利于學(xué)生對圖形放大與縮小的理解，掌握把圖形放大或縮小的本質(zhì)和關(guān)鍵。安排讓學(xué)生明白放大或縮小時(shí)定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，分別表示變化后圖形的邊長和原圖的邊長，有利于學(xué)生判斷按指定的比是把圖形放大還是縮小，能主動根據(jù)指定的比把圖形放大或縮小。】按下列各比畫出新的圖形，是放大還是縮小？

9:1

1:5

6:5

2:7

師：比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大就是放大，前項(xiàng)比后項(xiàng)小就是縮小。

4、p41練習(xí)九：第一題。

圖中（

）號圖形是1號長方形放大后的圖形，它是按（

）：（

）的比放大的。

圖中（

）號圖形是1號長方形縮小后的圖形，它是按（

）：（

）的比縮小的

師：幾比幾是怎么知道的？選擇圖4看一看為什么不是？

小結(jié)：我們已經(jīng)知道放大或縮小是按一定的比進(jìn)行的，那么按一定的比就可以畫出一個(gè)圖形放大或縮小后的圖形。

動手操作，提升認(rèn)識畫出放大或縮小的圖形

出示例2：先按3：1的比畫出長方形放大后的圖形，再把這個(gè)長方形按1：2的比畫出縮小后的圖形。

讓學(xué)生獨(dú)立完成后組織展示，引導(dǎo)學(xué)生說出是怎樣畫的？

追問：大小變了嗎？形狀呢？

小結(jié)：放大或縮小后的圖形，大小改變了，而形狀沒有改變，圖形的長度是按一定的比變化的。畫圖之前我們要先看清楚放大還是是縮小，再根據(jù)比確定邊應(yīng)畫多長，然后畫出放大或縮小的圖形。

鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

一個(gè)長方形的畫長是9厘米，寬是5厘米，把這幅畫按1：2的比縮小，長應(yīng)畫（

）厘米，寬應(yīng)畫（

）厘米。

一個(gè)正方形的邊長2.5厘米，把它按4：1的比放大，放大后的正方形的邊長是（

）厘米。

p39試一試；按2：1的比畫出三角形放大后的圖形。

師：你是怎么想的？那畫出的新三角形的斜邊與原來斜邊長的比也是2：1嗎？量一量，看一看。

小結(jié)：其實(shí)我們把兩條直角邊的長按2：1的比放大的時(shí)候，對應(yīng)邊斜邊的比也是2：1，所以我們說各對應(yīng)邊的比都是一樣的。

【點(diǎn)評：將操作的對象從長方形拓展到直角三角形，學(xué)生獨(dú)立完成，交流畫法，可以進(jìn)一步掌握把圖形放大或縮小的技能，能根據(jù)圖形的變化靈活運(yùn)用放大或縮小的畫法。引導(dǎo)學(xué)生想一想并量一量變化后直角三角形斜邊的長，進(jìn)一步突出對應(yīng)邊長的比相等，可以使學(xué)生加深對圖形放大和縮小的理解?！?/p>

把下列三角形按1：3的比畫出新的圖形。把正方形按3：1的比畫出新的圖形。

小結(jié)：根據(jù)比畫圖是一定要看清是放大了還是縮小了。

4

、50：1

1：4

3：1

1：100

把一張風(fēng)景畫照片放大后裝在鏡框里掛在我們教室里，可以按(

):(

)放大。

一個(gè)直角梯形的上底60厘米，下底140厘米，高30厘米。選擇適當(dāng)?shù)谋葘⑺s小，并在方格紙上畫出來。

按（

）：（

）的比縮小

師：確定比的時(shí)候太大了畫不下，太小了不美觀。在畫圖時(shí)我們要選擇合適的比把圖畫到圖紙上。

【點(diǎn)評：讓學(xué)生找一找圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用及設(shè)計(jì)你喜歡的圖形，有助于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，感受學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小的作用，體會知識的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值?！?/p>

總結(jié)反思。

設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖形，并將它放大和縮小。

總評：

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須摒棄學(xué)生的機(jī)械接受，讓學(xué)生主動參與、積極思維，成為學(xué)習(xí)的主體，老師的作用主要在于用恰當(dāng)?shù)膯栴}來引導(dǎo)，在學(xué)生探究、交流等活動中作適當(dāng)?shù)奶崾?、講解或幫助歸納、小結(jié)。本節(jié)課在這方面作了有益的教學(xué)探索。

1．讓學(xué)生在觀察、比較中認(rèn)識圖形放大、縮小的意義，理解圖形放大、縮小的本質(zhì)特征。首先讓學(xué)生通過對變大和變小的兩組長方形畫之間變化的觀察、比較，明確變化前后的特點(diǎn)，認(rèn)識圖形變大或變小但形狀不變，叫做圖形的放大或縮小。其次讓學(xué)生分別觀察放大和縮小的圖形的對應(yīng)邊長，思考兩者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)一個(gè)圖形放大或縮小后，與原來圖形每條對應(yīng)邊長的比是相等的，從而理解和把握了圖形放大或縮小的本質(zhì)屬性。

2．讓學(xué)生在操作、實(shí)踐中學(xué)會把已知圖形按定比放大、縮小，明確把圖形放大、縮小的關(guān)鍵。在理解圖形放大、縮小本質(zhì)特征，明白了按指定比是把原來圖形放大還是縮小的基礎(chǔ)上，老師直接讓學(xué)生利用已經(jīng)獲得的圖形放大、縮小的原理進(jìn)行放大、縮小的實(shí)踐，自己把圖形按規(guī)定的比放大和縮小，探索和體驗(yàn)把圖形放大和縮小的方法，并進(jìn)一步思考、交流新的發(fā)現(xiàn)，加深認(rèn)識把圖形放大和縮小，需要保證圖形每條對應(yīng)邊的比相等。

3．讓學(xué)生在練習(xí)、解釋中進(jìn)一步迸發(fā)學(xué)習(xí)主動性，提升知識的綜合應(yīng)用能力。本節(jié)課一方面有層次地安排了一些有一定思維含量的練習(xí)，另一方面練習(xí)時(shí)沒有預(yù)先提示方法或注意點(diǎn)，而是讓學(xué)生直接應(yīng)用已經(jīng)學(xué)會的知識、方法，自己先完成必要的操作，再交流自己的畫法或想法，特別是對一些現(xiàn)實(shí)生活里應(yīng)用的問題，主要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況獨(dú)立思考、解決，再通過交流幫助學(xué)生內(nèi)化知識與方法。這樣做不僅可