2022-2023學(xué)年四川省成都市高新南區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題(每小題3分共30分)1．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的有（ ）（1）若3AD//BCBD是ABC的平分線；（2）若AD//BC，則123；（3）若3AD//BC；（4）若23AD//BC．A．0 B．1 C．2 D．3如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（ ）A．305 B．302 C．296 D．204北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是我國(guó)新建的超大型國(guó)際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng)．8個(gè)巨大的C形柱撐起了70萬(wàn)平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（ A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×106下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（ ）A．(1)|1|9 10

．232C．|a2019 D．23 在360搜索引擎中輸入博白二字能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬(wàn)請(qǐng)將102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A．1.02106 B．0.102107 C．1.02107 D．1.02102方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據(jù)億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A．31011 B．3109 C．30108 D．0.31010李老師用長(zhǎng)為的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為ba，則其鄰邊長(zhǎng)為（）A．7ab B．2ab C．4ab D．8a如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)的是（ ）A． B． C． D．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（ ）A．1 B．2 C．4 D．5x下列各組單項(xiàng)式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與2，其中是同類項(xiàng)的有（ ）組．A．0 B．1 C．26318

D．311．定義一種新運(yùn)算，*n＝（+）×（﹣，則*＝ ．12．已知A與B互余，若，則B的度數(shù)為 ．13．已知，則的余角是 ．14．計(jì)算：(2ab) 如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g．絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)的和是 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）.寫出這個(gè)幾何體的名稱；3cm18（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且多項(xiàng)式x33xy2920的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是c．我們把A與點(diǎn)CAC．求ac的值；D滿足CD2ADD點(diǎn)表示的數(shù)為多少？B11ACAC的速23個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)CABBC，求t的值．19（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目單價(jià)

里程費(fèi)1.8元公里

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.45元分鐘

遠(yuǎn)途費(fèi)0.4元/公里10公里以內(nèi)(10公里100.4元.若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi) 元．a(chǎn)b、b并化簡(jiǎn).)9.514.5滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？20（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖）的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖）比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長(zhǎng)的和）21（8分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OECD．1，若AOE2AOC，求的度數(shù)；2，過(guò)點(diǎn)OFGOF在EOD內(nèi)部，且使AOC2EOF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出與EOF互余的角．22（10分））試驗(yàn)探索：如果過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問(wèn)題第（1）組最多可以畫 條直線；第（2）組最多可以畫 條直線第（3）組最多可以畫 條直線歸納結(jié)論：如果平面上有（n≥）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直 條（作用含n的代數(shù)表示）解決問(wèn)題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋找淮问謫?wèn)好，則共握 次手；最后，每?jī)蓚€(gè)人要互贈(zèng)禮物念，則共需 件禮物．23（10分）列方程解應(yīng)用題：421208024（12分）已知：如圖，直線A、CD相交于點(diǎn)，ECD于．若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；在2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫直線M⊥A，并在直線MN上取一點(diǎn)（點(diǎn)F與O不重合，然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．參考答案3301、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1∠，則BD是∠ABC（）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1ABADBD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯(cuò)誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯(cuò)誤的選項(xiàng)只有故選：B.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．2、A1個(gè)圖案中白色瓷磚是52個(gè)圖案中白色瓷磚是83個(gè)圖案中白色瓷磚是11依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多3個(gè)，由此得出第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是2．【詳解】解：∵第1個(gè)圖案中白色瓷磚有132個(gè)圖案中白色瓷磚有132塊，第3個(gè)圖案中白色瓷磚有133塊，…∴第n個(gè)圖案中白色瓷磚有1塊．第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3101故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問(wèn)題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過(guò)來(lái)求出特殊的數(shù)據(jù)．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7×105，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】A和B先化簡(jiǎn)再比較；C根據(jù)絕對(duì)值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】A(1)=1|

1|=1

，∴(|

1|，故不正確；9 9 10 10 9 10．∵=9，32=9，∴2＜32，故不正確；C．∵|a|0，∴|a|2019，正確；D．∵

2＞3，故不正確；23323 22332C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a10n1a10n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬(wàn)=1.02106，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n10時(shí)，n1解.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問(wèn)題；16a=3a，23a(ba4ab；故選擇：C.【點(diǎn)睛】8、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對(duì)值最?。赃@個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：D．【點(diǎn)睛】9、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是163844526174……綜上可得，從第4次開始，每三個(gè)一循環(huán)由33672046故選：A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律10、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：字母完全相同；字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義631811、-1【分析】根據(jù)*＝（+n）×（﹣，求出5的值是多少即可．【詳解】解：∵m*＝（m+）（﹣，∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．12、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】A與B，B，．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．13、5346【解析】若兩個(gè)角之和為90－＇53°46＇.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.14、ab3a2ab類項(xiàng)為ab.【詳解】解：原式2ab=aab【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵.15、1【分析】由第一個(gè)圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個(gè)果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個(gè)圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg．3x2y x20 50 50 x y y∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【點(diǎn)睛】程求解．16、0.【解析】試題分析：先找出絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：∵絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.有理數(shù)的加法.87217（）長(zhǎng)方體（四棱柱（）=224【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長(zhǎng)方體由四個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)相對(duì)的面是正方形圍成，即可求解其表面積.（）由題意，得該幾何體是長(zhǎng)方體（四棱柱；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.1018（）a20，c30（）D點(diǎn)表示的數(shù)為70或3（）t8【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)定義解題；分三種情況討論，當(dāng)點(diǎn)DA的左側(cè)時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)DA，C之間時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的數(shù)量關(guān)系解題即可；A表示的數(shù)為20B表示的數(shù)為1t，點(diǎn)C表示的數(shù)為30，再結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，繼而由ABBC列出一元一次方程，解方程即可．（）多項(xiàng)式x33xy2920的常數(shù)項(xiàng)是20，次數(shù)是30.a20c30．分三種情況討論：DACD2AD，ADAC50.D表示的數(shù)為50DAC之間時(shí)，CD2AD，AD1AC50，3 3∴D點(diǎn)表示的數(shù)為2050

10.3 3當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，ADCD，與CD2ADD點(diǎn)表示的數(shù)為7010；3如圖所示：當(dāng)t0時(shí)，AB21，BC29.當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，A表示的數(shù)為20B表示的數(shù)為1t，點(diǎn)C表示的數(shù)為30，AB1t(202t)21，BC303t(1t)2t29，ABBC即2129.解之得t8，故當(dāng)t8時(shí)，ABBC．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)、利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離，涉及多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、一元一次方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19(1)53.5；(2)a10，1.8aa102.2a4；(3)24分鐘.【分析】(2)a10a10兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)設(shè)小王行車時(shí)間為x分，小張行車時(shí)間為y分，根據(jù)他們的所付車費(fèi)相同，列出方程，即可求解.【詳解】(1)1.8200.45300.4201053.5（元，53.5(2)a10元a10時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：0.4a104元(3)設(shè)小王行車時(shí)間為x分，小張行車時(shí)間為y分，依題意有1.89.50.45x14.51.80.45y14.5100.4,整理得0.45x0.45y10.8,xy24.答;這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差24分.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式以及二元一次方程，讀懂題目中車費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.20、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長(zhǎng)得到此方案所用的材料長(zhǎng)；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和，表示出此圖形中所需的材料長(zhǎng)，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長(zhǎng)為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長(zhǎng)為rr

r

r

r

rr

rr，2 3 6

2 3 6∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】21（）12）FOD，COG，BOG，AOF（1）根據(jù)垂直的定義可得COEDOEAOC，根據(jù)對(duì)頂角和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知∠EOF＝15°，分別計(jì)算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵OECD∴COEDOE∴AOCAOE∵AOE2AOC∴AOC2AOC解得：AOC30∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知AOC30，∴∠AOE＝60°又AOC2EOF∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與EOF互余的角．【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識(shí)點(diǎn)．nn122（1）見解析（2） 2 （3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問(wèn)題；根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；n=502倍，由此即可求解．【詳解】（1）圖形如下：根據(jù)圖形得：第（1）3條直線；第（2（6條直線；第（3）10（2）由（1）可知：平面上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2=3條，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3=6條，平面上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3+4=10條，……n（n≥3）31n