2022年北京市朝陽區(qū)名校數(shù)學九上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（每題4分，共48分）x的一元二次方程ax2bx10有一個根是yax2bx

1的圖象的頂點在第一象限，12 2設t2ab，則t的取值范圍是（ ）A．1t1

B．1t1

C．

t1

D．1t14 2 4 2 2 2ax2x10的一個根則代數(shù)式a32a22019的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點是AB的中點，若則OE長為（ ）A．3 B．5 C．2.5 D．4如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED＝2米，B時又測得該樹的影長CD＝8米，若兩次日照的線PE⊥PC交于點P，則樹的高度為PD為（ ）A．3米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米yax22ax1a是常數(shù)（）a1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點1,1a1x軸沒有交點a2x軸下方當a0時，則x1時，y隨x的增大而增大6．下列方程是一元二次方程的是（ ）A．a(chǎn)x2

bxc0 B．x22xx21

C．x1x301 x 2x2關(guān)于拋物線y2x1，下列說法錯誤的是（ ）開口向上Cx8AE是

x軸有唯一交點D．當x1時，y隨x的增大而減小O的直徑，40，則CAE的度數(shù)為（ ）A．40 B．50 C．D．7011如圖，B兩點在反比例函數(shù)yk 的圖象上，C,D兩點在反比例函數(shù)yk11

的圖象上，ACy軸于點E，x xBDyFAC3,BD2,EF5k1

k的值是（ ）2A．2 B．3 C．4 D．6如圖是ABC的一條角平分線，點E在AD上．若，AE:ED3:2 ，則BDE與ABC的面積比為（ ）A．1:5 B．5:1 C．3:20 D．20:3ABCD、EF、、、HB、Q、、、N，設EPGKBNC的面積依次為SSS．若S+1=1，則S2的值為（ ．A．6C．10

B．8D．12如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接、OB，若∠ABO＝35°，則∠C的度數(shù)為（ ）A．70° B．65° C．55° D．45°二、填空題（每題4分，共24分）如果一個直角三角形的兩條邊的長度分別是3cm和4cm，那么這個直角三角形的第三邊的長度．把多項式16m3mn2分解因式的結(jié)果是 ．寫出一個過原點的二次函數(shù)表達式，可以.如圖，在□ABCD 中，點E在邊CD上，連接AE并延長交BC的延長線于點F，若2EC，則BC:CF .有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)乙建商場丙地開辟成面積為2的公園若設這塊長方形的土地長為那么根據(jù)題意列出的方程 （將答案寫成的形式）點C是線段AB的黃金分割點，若AB2cm，則較長線段BC的長是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過M0,3，N2,5兩點.求該函數(shù)的解析式；xAB的面積；P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當P的坐標20（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：C：日期最高氣溫最低氣溫

11日5－2

12日70

13日6－2

14日81

15日43（1）1月1日當天的日溫差（2）利用方差判斷該地這521（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒x24．22（10分）如圖，在ABC中，C9，ACcm，BCcm點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點QAAC方向向點C勻速運動，它們的速度均為/sPDACDPQ，設運動時間為t(s)(0t4)，解答下列問題：設APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，S的最大值是 ；當t的值為 時，APQ是等腰三角形.23（10分）已知：在平面直角坐標系中，拋物線yax2x3（a0）交x軸于、B兩點，交y軸于點，且x=-2.D的坐標；P(0,ty軸上的一個動點，請進行如下探究：1，設△PADSW＝t·S0＜t＜4WW的最大值和t的值；如果沒有，說明理由；2、A、DRt△AOCP的坐標；如果不存在，請說明理由．324（10分）已知拋物線＝a2+﹣2（≠）與y軸交于點，與x軸的一個交點為．①請直接寫出點A的坐標 ；②當拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4時，請直接寫出a＝ ；15若點B為（，，當m2+m+≤≤m2+m+，且a＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣2

，求m的值；已知點（，﹣）和點（，，若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．25（12分）先閱讀，再填空解題：（1）x2x20

，x

xx

，xx

．1 2 1 2 12（2）方程2x27x30

，x

xx

，xx

．1 2 1 2 12x24x50

，x

xx

，xx

．1 2 1 2 12x的一元二次方程ax2bxc0（a0且a、b、c為常數(shù)）xx，1 2根據(jù)以上（（（）你能否猜出：x1

x，xx2 1

與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出來你的猜想并說明理由．26．如圖，天星ftft腳下西端AB800(1＋3)AB處向ftC勻速行走．已知ft的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為處，則小明的行走速度是多少？

2米/秒．若小明與小軍同時到達ftC2參考答案一、選擇題（4481、D【分析】二次函數(shù)的圖象過點(1,0)，則ab

10，而t2aba1b2，二次函數(shù)的圖象2 6 6的頂點在第一象限，則b

0，1b2

0，即可求解．2a 2 4a【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10有一個根是﹣1，2yax2bx12∴ab10，2

的圖象過點(1,0)，∴ba1，t2ab，21 2則a ，b ，6 61∵二次函數(shù)yax2bx 的圖象的頂點在第一象限，12b∴ 0，1b2b

0，2a 2 4aa1b

2t2代入上式得：6 62t26 01t1，21 262t21 ( 6 )2 12

1)6

0t

或1t3，2故：1t1，2D．【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：a2a1 ∴a32a22019aa2a a22019aa220192020故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)一元二次方程的解求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將已給代數(shù)式進行變形，使之與所給條件有關(guān)系，即可得解.3、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB=OD，AO⊥BO，從而可判斷OE是△DAB的中位線，在Rt△AOB中求出AB，繼而可得出OE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴AO=OC=3，OB=OD=4，AO⊥BO，又∵點E是AB中點，∴OE是△DAB的中位線，OD2在OD21 5

=5，

AD= ．2 2故選C．【點睛】4、BPD DE【分析】根據(jù)題意求出△PDE和△FDP相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得DC＝FD，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵PE⊥PC，∴∠E+∠C＝90°，∠E+∠EPD＝90°，∴∠EPD＝∠C，又∵∠PDE＝∠FDP＝90°，∴△PDE∽△FDP，PD DE∴ ＝ ，DC FD由題意得，DE＝2，DC＝8，PD 2∴ ＝ ，8 PD解得PD＝4，即這顆樹的高度為4米．故選：B．【點睛】5、D【分析】將a和點1,1代入函數(shù)解析式即可判斷Ab24acB選項；根據(jù)頂點公式可判斷C選項；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項．【詳解】A.axyax22ax141A選項錯誤；ayx22x1，⊿b24ac224110，函數(shù)圖象與x軸有一個交點，故B選項錯誤；

b 4acb2

a函數(shù)圖象的頂點坐標為

，2a

，即 ， a2a10x軸下方，故C選項錯誤；a0時，拋物線開口向上，由Cx1，x1yx的增大而增大，故D故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點，掌握拋物線的對稱軸、開口方向與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：A、ax2bxc0a的取值，所以Ax22xx21不含有二次項，所以B選項錯誤；C、(x1)(x3)0是一元二次方程，所以C選項正確；D、1x2不是整式方程，所以D選項錯誤．故選C．x2考點：一元二次方程的定義．7、D【分析】先把拋物線化為頂點式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項，進而可得答案.【詳解】解：yx22x1x2；A、∵a=1>0，∴拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項不符合題意；，則x0，該方程有兩個相等的實數(shù)根xx1 2

1x軸有唯一交點，說法正確，所以本選項不符合題意；Cx1，說法正確，所以本選項不符合題意；D、當x1時，y隨x的增大而減小，說法錯誤，應該是當x1時，y隨x的增大而增大，所以本選項符合題意.D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠E=∠B=40°，再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ACE=90°，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論．【詳解】∵在⊙O中，∠E與∠B所對的弧是AC，∴∠E=∠B=40°，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ACE=90°，∴∠AEC=90°-∠E=90°-40°=50°，故選：B．【點睛】此題主要考查了圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角和直角三角形兩銳角互余等知識，求出∠E=40°，是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】連接OC由反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S AOE

1k，SCOESCOES1DOF 2

k 1k，2 2 2結(jié)合兩式即可得到答案.COES1DOF 2【詳解】連接OACOES1DOF 2由題意得S S

1k，S

k 1k，AOEAOCSAOCSAOESCOE，∴1ACOE

1

BOF 2 1k)，

2 2 22 2 1 2BODSBODSBOFSDOF，∴1BDOF1(kk)，2 2 1 2∴BDOFACOE，∵AC=3，BD=2，EF=5，∴解得OE=2，∴kk1

ACOE326，故選：D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，比例系數(shù)與三角形面積的關(guān)系，掌握反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.10、C△25 25△△ △ 【分析】根據(jù)已知條件先求得SABE：SBED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得SACD=△ △

S =△ABE

SBED，根據(jù)S =S△ABC

+SABE

+SACD

BED即可求得．【詳解】解：∵AE：ED=3：2，∴AE：AD=3：5，∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，△ ∴SABE：SACD=9：25△ 25△△∴SACD=9SABE，△△∵AE：ED=3：2，△ ∴SABE：SBED=3：2△ 3∴S△ABE=2S△BED，25 25S = S ，△∴S△ACD=9 ABE 6 BED△△△3 25 20△∵S ∵△△ABC△△

+S△ABE△

+S△ACD△

= △BED 2△

+BED

S △△BED△△

=BED 3

SBED，△ ∴SBDE：SABC=3：20，△ 故選：C．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出△AQE∽△AMG∽△ACB，得到QE

AE

1BC,

AB

3，再通過證明得到△PQE∽△KMG∽△NCB，利用面積比等于相似比的平方，得到MG AG 2MG AG 2S1、S2、S1的關(guān)系，進而可得到答案.【詳解】解：∵矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，∴AE=EG=GB=DF=FH=HC，∠AEQ=∠AGM=∠ABC=90°，AB∥CD,AD∥EF∥GH∥BC∴∠AQE=∠AMG=∠ACB,∴△AQE∽△AMG∽△ACB，∴QE

AE

1BC,

AB3MG AG 2MG AG 2∵EG=DF=GB=FHAB∥CD,（已證）∴四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，∴DE∥FG∥HB∴∠QPE=∠MKG=∠CNB，∴△PQE∽△KMG∽△NCBS QE2 12 12 ∴ 1 2 S MG 2S BC2 32 92 3 ，2 S MG 21 9∴S1

4S2，S34S2∵S1+S1=10，∴S2=2．故選：D．【點睛】12、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形等邊對等角求得∠O的度數(shù)，再進一步根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】解：∵OA=OB，∠ABO=35°，∴∠BAO=∠ABO=35°，∴∠O=180°-35°×2=110°，1∴∠C=2

∠O=55°．故選：C．【點睛】題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）713、5cm或 cm7【分析】分兩種情況：當4cm為直角邊時，利用勾股定理求出第三邊；當4cm為斜邊時，利用勾股定理求出第三邊.【詳解】∵該三角形是直角三角形，442

5cm；4242

cm，77故答案為：5cm或 cm.77【點睛】14、（4m+4﹣．=m(1m2n2)=（4m+（4﹣．故答案為（4m+（4﹣．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．15、y=1x1【分析】拋物線過原點，因此常數(shù)項為0，可據(jù)此寫出符合條件的二次函數(shù)的表達式.【詳解】解：設拋物線的解析式為y=a1+bx+（a≠；∵拋物線過原點（，，∴c=0；當a=1，b=0時，y=1x1．故答案是：y=1（答案不唯一）【點睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．162:1【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進而證明出答案【詳解】在ABCD中，∴AD∥BC，∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，∴△ADE∽△FCE∵DE=2EC，∴AD=2CF，在ABCD中，∵AD=BC，等量代換得：BC=2CF∴BC:CF2：1

ADE~ FCE，得出線段的比例，即可得【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、x2﹣361x+32111=1【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長是121米的正方形，乙是邊長是（x﹣121）米的正方形，丙的長是（x﹣121）米，寬是[121﹣（x﹣121）]米，根據(jù)丙地面積為3211m2即可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，得（x﹣121）[121﹣（x﹣121）]=3211，即x2﹣361x+32111=1．故答案為x2﹣361x+32111=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．518、5

1cm【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長線段BC【詳解】∵C是AB的黃金分割點，

51AB，代入計算即可．2BC5∵AB=2cm，5

51AB，2∴PBC

5122

1cm；5故答案為：5

1cm．【點睛】本題考查了黃金分割，一個點把一條線段分成兩段，其中較長線段是較短線段與整個線段的比例中項，那么就說這條5512三、解答題（共78分）19（）yx22x3（）（）P,（1）M,Nyx2bxcb,c值，即可確定表達式；y=0x的值，即可確定A、B兩點的坐標，求線段AB.求出拋物線的對稱軸，確定M關(guān)于對稱軸的對稱點G的坐標，直線NG與對稱軸的交點即為所求PP點坐標.M0,3N2,5yx2bxc中得，c342bc5，b2解得， ，c 3∴yxyx22x3；（2）y=0x22x30，∴x1=3,x2=-1,∴A(-1,0),B(3,0),∴AB=4,∴S =1436.ABM 26.（3）如圖，拋物線的對稱軸為直線x b2a

2 1，2點M0,3關(guān)于直線x=1的對稱點坐標為G(2，3),∴PM=PG,連MG交拋物線對稱軸于點P，此時NP+PM=NP+PG最小，即MNP周長最短.設直線NG的表達式為y=mx+n,將N(-2,-5),G(2,3)代入得，2mn52mn3 ，m2解得，n1，∴y=2m-1,∴P點坐標為(1,1).【點睛】本題考查拋物線與圖形的綜合題，涉及待定系數(shù)法求解析式，圖象的交點問題，利用對稱性解決線段和的最小值問題，利用函數(shù)觀點解決圖形問題是解答此題的關(guān)鍵.如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過M(0,3)，N(-2,-5)兩點.20（）（）.【分析】(1)根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進行計算即可得出答案(2)利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進行比較即可.【詳解】解：(1)5-(-2)=5+2=7所以1月1日當天的日溫差為7℃(2)最高氣溫的平均數(shù)：x 高

5768465S2高

562762662862462 5 2同理得出，最低氣溫的平均數(shù)：x 0低S2低

3.6∵S2高

S2低∴日最低氣溫波動大.【點睛】本題考查的知識點是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.21、x1

2，x2

3【分析】將方程整理成一般式，再根據(jù)公式法求解可得．【詳解】方程x1x24可變形為：x2x60，∵b24ac416250，∴x1 251521 2∴x2，x1

3．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．1522（1）

5 25 402）或 或2 2 13 13【分析】(1)先通過條件求出ADP∽ACB,再利用對應邊成比例求出PD,再利用面積公式寫出式子,再根據(jù)頂點公式求最大值即可.(2)分別討論AQ=AP時,AQ=PQ時,AP=PQ時的三種情況.【詳解】解（1）PDAC，PDAC90又，∴.APPD，AB BCAC8cm, BC6cm, C90，AB10cm.AP102t，AQ2t，∴10MD，10 6PD66t，5S

1AQPD，212t66t，2 5 6 t2，5

62

15S的最大值是46 2.5 5 （2）由(1)知:AQ=2t,AP=10-2t,5AQ=AP時2t=10-2t,t=2.AQ=PQ時如圖所示,1,AE=易證Rt△AQE∽Rt△ACB,

AP5t,∴AE

,5t

8 25解得t= .AQ AB 10 13AP=PQ時PF⊥AQ,如圖所示,1,AF=易證Rt△AFP∽Rt△ACB,

AQt,∴AF

AC,即 t

8 40 解得t= .AP AB 1010 135 25 40綜上所述,t=2

13.【點睛】本題考查三角形的動點問題及相似的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于合理利用相似得到等量關(guān)系.123（）y4x2x3，（-，．（2）①當t=3時，W有最大值，W最大值=1．②存在．只存在一點P（0，2）使Rt△ADP與Rt△AOC相似．【解析】（1）由拋物線的對稱軸求出a，就得到拋物線的表達式了；（2）①下面探究問題一，由拋物線表達式找出A，B，C三點的坐標，作DM⊥y軸于M，再由面積關(guān)系：SPAD=S梯形OADM-SAOP-SDMP得到t的表達式，從而W用t表示出來，轉(zhuǎn)化為求最值問題．②難度較大，運用分類討論思想，可以分三種情況：（）當∠PDA=902）當∠PAD=90（）當A3D=90時。（）∵拋物線y=a2-x+（a≠）的對稱軸為直線x=-．122aa1141y x2x34∴（-，．（2）探究一：當0＜t＜4時，W有最大值．1∵拋物線y4

x2x3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，∴（-，，（，，（，，∴OA=6，OC=3．當0＜t＜4時，作DM⊥y軸于M，則DM=2，OM=4．∵（，，∴OP=t，MP=OM-OP=4-t．三角形 梯形 三角形 三角∵S OADM-S AOP-S 三角形 梯形 三角形 三角1(DMOA)OM1OAOP1DMMP2 2 21(26)416t12(4t)2 2 2=12-2t∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+1∴當t=3時，W有最大值，W =1．最大值探究二：存在．分三種情況：①當∠P1DA=90°時，作DE⊥x軸于E，則OE=2，DE=4，∠DEA=90°，∴AE=OA-OE=6-2=4=DE．∴∠DAE=∠ADE=45°，AD 2DE4 2∴∠P1DE=∠P1DA-∠ADE=90°-45°=45度．∵DM⊥y軸，OA⊥y軸，∴DM∥OA，∴∠MDE=∠DEA=90°，∴∠MDP1=∠MDE-∠P1DE=90°-45°=45度．∴PM=DM=2，PD 2DM2 21 1OC OA 3 21

AD 4又因為∠AOC=∠P1DA=90°，∴Rt△ADP1∽Rt△AOC，∴OP1=OM-P1M=4-2=2，∴P（，．∴當∠P1DA=90°時，存在點P1，使Rt△ADP1∽Rt△AOC，此時P1點的坐標為（0，2）②當∠P2AD=90°時，則∠P2AO=45°，OAPA2

cos

6 2PA 6 2 2 2OA 6AD 4 2OC 3AD PAOC 2OCOA∴△P2AD與△AOC不相似，此時點P2不存在．③當∠AP

D=90°時，以AD為直徑作⊙O，則⊙O

r

AD223 1 1 22圓心O1到y(tǒng)軸的距離d=4．∵d＞r，∴⊙O1與y軸相離．不存在點P3，使∠AP3D=90度．∴綜上所述，只存在一點P（0，2）使Rt△ADP與Rt△AOC相似．224（1）①(0,3)；②1（2）m 1（1＞17或＜．22 4 50【分析】（1）①令x＝0，由拋物線的解析式求出y的值，便可得A點坐標；②根據(jù)拋物線的對稱軸公式列出a的方程，便可求出a的值；（2）把B點坐標代入拋物線的解析式，便可求得a的值，再結(jié)合已知條件am＜0，得m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件當m2+2m+1≤x≤m2+2m+5時，拋物線最低點的縱坐標為15,列出m的方程，求得m的值，進而2得出m的準確值；（1）用待定系數(shù)法求出CD的解析式，再求出拋物線的對稱軸x1，進而分兩種情況：當a＞0時，拋物線的頂點ayCDCDCDaa＜0yCD有兩個不同的交點，、DCDa的不等式組進行解答．【詳解】（1）①令x＝0，得y3，2∴A(0,3),2故答案為：(0,3)；2②∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4，∴2 4，2a1∴a＝4，1故答案為：；4（）∵點B為（，，3∴9a+6﹣21

＝0，∴a＝﹣，2y∴對稱軸為x＝﹣2，∵am＜0，∴m＞0，∴m2+2m+1＞1＞﹣2，

1x22x ，32 23∵當m2+2m+1≤x≤m2+2m+5時，y隨x的增大而減小，15∵當m2+2m+1≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣ ，23 1∴ (m22m5)22(m22m5) ，3 12 2 2整理得（m2+2m+5）2﹣4（m2+2m+5）﹣12＝0，解得，m2+m+＝，或2+m+＝﹣（△＜，無解，2∴m1 ，2∵m＞0，2∴m2

1；設直線CD的解析式為＝kx+≠，∵點（﹣，﹣）和點（，，∴5kb∴b1 ，k2∴ 5，b1∴CDy3

2x1，5∵y＝ax2+2x﹣2

（a≠0）∴對稱軸為x1，a①當a＞0時