小學(xué)教案 05函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像【教學(xué)參考】

小學(xué)教案05函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像【教學(xué)參考】小學(xué)教案05函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像【教學(xué)參考】歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔小學(xué)教案05函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像【教學(xué)參考】歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔05函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像1.“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

〖畫(huà)法〗一般地，對(duì)函數(shù)，其“五點(diǎn)法”列表為：

接著描點(diǎn)畫(huà)圖即可。21·cn·jy·com詳解：〖概念辨析〗注意

〖相關(guān)知識(shí)〗五點(diǎn)法實(shí)例：〖例題〗

例：畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖

解：列表：

描點(diǎn)作圖：

2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)

〖形成〗

詳解：〖概念辨析〗

1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)本質(zhì)上是由y=sinx的性質(zhì)推導(dǎo)而來(lái)的，所以要重點(diǎn)掌握y=sinx的性質(zhì)；

2、特別注意，若，要利用誘導(dǎo)公式把它變?yōu)?，便于函?shù)性質(zhì)的研究。

〖相關(guān)知識(shí)〗函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象【來(lái)源：21cnj*y.co*m】實(shí)例：〖例題〗

例：求函數(shù)，∈[0，]的單調(diào)遞減區(qū)間．

解：令，

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，

由，

得。

設(shè)，

則。

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為3.由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象求解析式的步驟

〖步驟〗

①看圖，求出、周期T；

②由

，

，

，

求出A、B和；

③由題設(shè)條件，或特殊值、特殊點(diǎn)求得；

從而求得函數(shù)的解析式。詳解：〖概念辨析〗關(guān)鍵是找特殊點(diǎn)代入。

〖相關(guān)知識(shí)〗五點(diǎn)法實(shí)例：〖例題〗

例：函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，試確定的函數(shù)解析式.

解法一：

由圖象知，振幅，又，

.由點(diǎn)，令，得.

.

解法二：

待定系數(shù)法由圖象知，，又圖象過(guò)點(diǎn)和，

根據(jù)五點(diǎn)作圖法原理（以上兩點(diǎn)可判為“五點(diǎn)法”中的第一點(diǎn)和第五點(diǎn)），有解得

.【出處：21教育名師】4.相位變換（平移變換）

〖定義〗

函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上各點(diǎn)向左或向右平移個(gè)單位而得到的。這種由的圖象變換為的圖象的變換，使相位由x變?yōu)?，勻們稱(chēng)它為相位變換，它實(shí)質(zhì)上是一種左右平移變換。21教育名師原創(chuàng)作品詳解：〖記憶方法〗左加右減

〖相關(guān)知識(shí)〗由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象實(shí)例：〖例題〗

例：為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)向___平行移動(dòng)___個(gè)單位長(zhǎng)度．

解：向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度21*cnjy*com5.周期變換（橫向伸縮）

〖定義〗

函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短或伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，由的圖象變換為的圖象，其周期由變?yōu)?這種變換叫做周期變換，它實(shí)質(zhì)上是橫向的伸縮。詳解：〖相關(guān)知識(shí)〗由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象實(shí)例：〖例題〗

例：為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的____倍，縱坐標(biāo)不變

解：由知，把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；21教育網(wǎng)6.振幅變換

〖定義〗

函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。這種變換叫做振幅變換，它實(shí)質(zhì)上是縱向的伸縮。【版權(quán)所有：21教育】詳解：〖相關(guān)知識(shí)〗由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象實(shí)例：〖例題〗即題目

例：為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的___，橫坐標(biāo)不變

解：縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變5.周期變換（橫向伸縮）

〖定義〗

函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短或伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，由的圖象變換為的圖象，其周期由變?yōu)?這種變換叫做周期變換，它實(shí)質(zhì)上是橫向的伸縮?！緛?lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】詳解：〖相關(guān)知識(shí)〗由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象實(shí)例：〖例題〗

例：為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的____倍，縱坐標(biāo)不變

解：由知，把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；2-1-c-n-j-y6.振幅變換

〖定義〗

函數(shù)的圖象，可以看作是把的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。這種變換叫做振幅變換，它實(shí)質(zhì)上是縱向的伸縮。詳解：〖相關(guān)知識(shí)〗由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象實(shí)例：〖例題〗即題目

例：為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的___，橫坐標(biāo)不變

解：縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變2·1·c·n·j·y7.用變換方法畫(huà)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

Ⅰ、先平移后伸縮：

其程序如下：

y=sinx的圖象

y=sin(x+φ)的圖象

y=sin(ωx+φ)的圖象

y=Asin(ωx+φ)的圖象。

Ⅱ、先伸縮后平移：

其程序如下：

y=sinx的圖象

y=Asinx的圖象

y=Asin(ωx)的圖象

y=Asin(ωx+φ)的圖象。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有詳解：〖辨析〗先伸縮再平移和先平移再伸縮本質(zhì)的不同是平移的量不同了。

〖相關(guān)知識(shí)〗振幅變換、周期變換、平移變換www-2-1-cnjy-com實(shí)例：〖特例〗

如上圖，就是把變?yōu)榈倪^(guò)程

〖例題〗

例：要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）

A．向右平移個(gè)單位

B.向左平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位

解：

∴只需將的圖象向右平移個(gè)單位即可得到的圖象。

故選A.21*cnjy*com8.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量

〖定義〗

當(dāng)函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，

A稱(chēng)為振幅，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大距離；

稱(chēng)為周期，這是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需要的時(shí)間；

稱(chēng)為頻率，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)；

稱(chēng)為相位；

時(shí)的相位φ稱(chēng)為初相。詳解：〖相關(guān)知識(shí)〗振幅變換、周期變換、平移變換實(shí)例：〖例題〗

例：一根為L(zhǎng)cm的線(xiàn)，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移s(單位：cm)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是，

（1）求小球擺動(dòng)的周期和頻率；

（2）已知g=980cm/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒，線(xiàn)的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？

解：（1）

；

（2）.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)

小數(shù)除法教材簡(jiǎn)介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說(shuō)一說(shuō)整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀(guān)察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書(shū)課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)，具體說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

追問(wèn):24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位上面，也就是說(shuō)，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”．

問(wèn):和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說(shuō)法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問(wèn)題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問(wèn)題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問(wèn)題的帶動(dòng)下,學(xué)生們一直精神飽滿(mǎn)地投入到學(xué)習(xí)的全過(guò)程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫(xiě)0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問(wèn)：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問(wèn):你為什么要除以7,

題目里并沒(méi)有出現(xiàn)"7"?

原來(lái)"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問(wèn)：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫(xiě)“0”，用0來(lái)占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問(wèn)：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問(wèn)：接下來(lái)怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書(shū)第17頁(yè)的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結(jié)：

1、說(shuō)說(shuō)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？

四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問(wèn)到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫(xiě)商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無(wú)法解決的問(wèn)題在經(jīng)過(guò)若干年后就可以