《整式的乘法與因式分解》測(cè)試與評(píng)價(jià)

第十四章《整式的乘法與因式分解》測(cè)試與評(píng)價(jià)本章的主要內(nèi)容是冪的運(yùn)算性質(zhì)，整式的乘法、除法，乘法公式，因式分解．以下題目分為三個(gè)水平等級(jí)：水平1（用★☆☆表示）：運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能就能解決的題目；水平2（用★★☆表示）：靈活運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能，并要具備一定的運(yùn)算能力和推理能力才能解決的題目；水平3（用★★★表示）：綜合運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能、方法技巧，并要具備一定的運(yùn)算能力和推理能力才能解決的題目．一、選擇題：本大題共6小題，每小題6分，共36分．1．下列運(yùn)算正確的是（）． ABCD考查目的：本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)．水平等級(jí)：★☆☆．解析：A選項(xiàng)中a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并；再由冪的運(yùn)算性質(zhì)可得，，．答案：B．2．若，則a，b的值分別為（ ）．A．a(chǎn)=5，b=6B．a(chǎn)=1，b=－6C．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)=5，b=－6考查目的：本題考查多項(xiàng)式的乘法．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可得．答案：B．3．若是完全平方式，則m的值是（）A．4B．－4C．±8D．±4考查目的：本題考查完全平方公式．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由（±4）2＝2±8＋16可知選項(xiàng)D正確．答案：D．4．下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄：①33·－22=－65；②a32＝a5；③4a3b÷－2a2b＝－2a；④－a3÷－a其中正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考查目的：本題考查整式的乘除運(yùn)算．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由整式乘法與除法的運(yùn)算法則可得33·－22=－65，a32＝a6，4a3b÷－2a2b＝－2a，－a3÷－a＝－a2＝a2答案：B．5．下列分解因式正確的是（）A．3－＝（2－1）B．m2＋m－6＝（m＋3）（m－2）C．（a＋4）（a－4）＝a2－16D．2＋2＝（－）（＋）考查目的：本題考查分解因式．水平等級(jí)：★☆☆．解析：A選項(xiàng)尚未分解完，C選項(xiàng)屬整式的乘法，D選項(xiàng)中2＋2不能分解因式，B選項(xiàng)正確．答案：B．6．若與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．－3B．3C．0D考查目的：本題考查整式的乘法運(yùn)算．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由整式乘法法則可得（m）（3）=23m3m=2（3m）3m，由于乘積中不含的一次項(xiàng)，故3m=0，進(jìn)而得m=－3．答案：A．二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分．7．計(jì)算＝__________．考查目的：本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．水平等級(jí)：★☆☆．解析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則可得．答案：－33．8．分解因式：32－27=．考查目的：本題考查分解因式．水平等級(jí)：★☆☆．解析：將32－27分解因式得32－27=3（2－9）=3（3）（－3）．答案：3（3）（－3）．9．已知：，則m的值為．考查目的：本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由冪的運(yùn)算性質(zhì)可得，則可得23m=8，進(jìn)而算得m=2．答案：2．10．計(jì)算=．考查目的：本題考查整式的乘法運(yùn)算．水平等級(jí)：★☆☆．解析：由整式乘法法則可得=3－a3．答案：3－a3．三、解答題：本大題共3小題，共40分．11．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．考查目的：本題考查整式的運(yùn)算．水平等級(jí)：★★☆．解析：利用整式運(yùn)算的相關(guān)法則依次進(jìn)行計(jì)算即可．計(jì)算過程中注意靈活運(yùn)用乘法公式，注意運(yùn)算順序與符號(hào)的正確處理解:（1）原式=；（2）原式=2＋2＋2－2－2=2＋22；（3）原式=．12．（16分）分解因式：（1）12abc－2bc2； （2）2a3－12a2＋18a；（3）9a（－）＋3b（－）； （4）（＋）2＋2（＋）＋1．考查目的：本題考查分解因式．水平等級(jí)：★★☆．解析：分解因式時(shí)應(yīng)遵循“一提二套”的原則，有公因式時(shí)需先提取公因式，然后再考慮套公式．解:（1）原式=2bc6a－c；（2）原式=2a（a2－6a＋9）=2a（a－3）2；（3）原式=3（－）（3a＋b）；（4）原式=（＋＋1）2．13．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=3，=1．考查目的：本題綜合考查整式的運(yùn)算．水平等級(jí)：★★☆．解析：利用整式運(yùn)算的相關(guān)法則先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．計(jì)算過程中注意乘法公式的靈活運(yùn)用．解:原式===－．當(dāng)=3，=1時(shí)，原式=3－1=2．四、選做題：本題202214．已知（）2=4，（－）2=3．試求：（1）22的值；（2）的