2020高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 .1 隨機(jī)事件的概率 .1.2 生活中的概率課后梯度測(cè)評(píng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3。1。2生活中的概率一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（)A．由生物學(xué)知識(shí)知道生男或生女的概率約為eq\f(1,2），一對(duì)夫婦生兩個(gè)孩子，則一定為一男一女B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,5)，則摸5張，一定有一張中獎(jiǎng)C．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到的可能性大D．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，無(wú)論誰(shuí)先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是eq\f(1，10)答案D解析生男或生女的概率約為eq\f(1，2），是指在孩子沒(méi)出生前，所生孩子是男孩或女孩的可能性約為eq\f(1,2)，不一定所生兩個(gè)孩子一定是一男一女，可能是兩男，也可能是兩女；中獎(jiǎng)概率是eq\f(1,5)，指每次中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為eq\f(1，5），并不是摸5張票一定有1張中獎(jiǎng)，可能多于1張，也可能沒(méi)有；抽獎(jiǎng)是不分先后的，只要事先不知道中獎(jiǎng)情況，那么誰(shuí)先摸也無(wú)妨，中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)對(duì)任何人（無(wú)論先摸還是后摸)都是公平的．2．在給病人動(dòng)手術(shù)之前，外科醫(yī)生會(huì)告知病人或家屬一些情況，其中有一項(xiàng)是說(shuō)這種手術(shù)的成功率大約是99％，下列解釋正確的是（)A．100個(gè)手術(shù)有99個(gè)手術(shù)成功，有1個(gè)手術(shù)失敗B．這個(gè)手術(shù)一定成功C．99%的醫(yī)生能做這個(gè)手術(shù)，另外1%的醫(yī)生不能做這個(gè)手術(shù)D．這個(gè)手術(shù)成功的可能性是99%答案D解析成功率大約是99％，說(shuō)明手術(shù)成功的可能性是99%。3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別寫有1,2，3，4,5,6），若前3次連續(xù)拋到“6點(diǎn)朝上”，則對(duì)于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)測(cè)，下列說(shuō)法中正確的是（)A．一定出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”B．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率大于eq\f（1，6）C．出現(xiàn)“6點(diǎn)朝上”的概率等于eq\f（1，6）D．無(wú)法預(yù)測(cè)“6點(diǎn)朝上”的概率答案C解析隨機(jī)事件具有不確定性,與前面的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)．由于正方體骰子的質(zhì)地是均勻的，所以它出現(xiàn)哪一個(gè)面朝上的可能性都是相等的．4．“今天北京的降雨概率是80%,上海的降雨概率是20%”，下列說(shuō)法不正確的是（)A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能沒(méi)有降雨C．北京和上海都可能沒(méi)降雨D．北京降雨的可能性比上海大答案A解析北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20％，說(shuō)明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都沒(méi)有降雨，但是不能確定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以B、C、D正確．5．根據(jù)某醫(yī)療所的調(diào)查,某地區(qū)居民血型的分布為：O型50％，A型15％，AB型5％，B型30％?，F(xiàn)有一血型為O型的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為(）A．50% B．15%C．45% D．65％答案A解析僅有O型的人能為O型的人輸血．6．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,如果連續(xù)拋擲1000次,那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A。eq\f(1，999） B。eq\f（1,1000)C。eq\f(999,1000） D。eq\f（1,2)答案D解析因?yàn)槭且幻顿|(zhì)地均勻的硬幣，所以不管哪一次試驗(yàn)，正面向上的概率都為eq\f(1，2)。二、填空題7．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球（只是顏色不同），從中任取一球，取了10次有9個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量最多的是________．答案白球解析取了10次有9個(gè)白球，則取出白球的頻率是eq\f(9,10),估計(jì)其概率約是eq\f(9，10)，那么取出黑球的概率約是eq\f（1,10），所以取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量最多的是白球．8．任取一個(gè)由50名同學(xué)組成的班級(jí)(稱為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班）,至少有兩位同學(xué)生日在同一天(記為事件A)的概率是0.97,據(jù)此下列說(shuō)法正確的是________．(1）任取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的可能性是97%：（2)任取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班,A發(fā)生的概率大概是0。97;（3）任意取定10000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，其中有9700個(gè)班A發(fā)生；（4)隨著抽取的班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.97，且在它附近擺動(dòng)．答案(1)(4）解析由概率的定義即可知（1）（4）正確．9．有以下說(shuō)法:①服治愈率為99%的藥物一定能把病治好；②買彩票中獎(jiǎng)的概率為0。001，那么買1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)；③(1）班數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是90％,(2）班數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是50％，那么(1)班的同學(xué)甲一定比(2）班的同學(xué)乙成績(jī)好；④昨天下雨，則說(shuō)明氣象局“預(yù)報(bào)降雨概率為10％”錯(cuò)誤．根據(jù)所學(xué)的概率知識(shí)，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的序號(hào)是________．答案①②③④解析治愈率為99％的藥物說(shuō)明治愈的可能性比較大,但是不能說(shuō)明一定治好病，所以①錯(cuò)誤;彩票中獎(jiǎng)的概率為0。001，買1000張彩票也可能一張也沒(méi)有中獎(jiǎng)，所以②錯(cuò)誤；(1)班數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率90％大于（2）班數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率50%，只是(1)班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的可能性大于(2)班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的可能性，所以③錯(cuò)誤；降雨概率為10%是說(shuō)明降雨的可能性是10%，降雨也是正常的，所以④錯(cuò)誤．三、解答題10．試解釋在下列情況中概率的意義:（1)一位工程師說(shuō)：我們制造的燈泡能亮1000h以上的概率是0.85；（2）一位氣象學(xué)工作者說(shuō)：在今天的條件下，明天下雨的概率是0。80；（3）按照法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯(1749～1827)的研究結(jié)果,一個(gè)嬰兒將是女孩的概率是eq\f（22,45）.解（1)是指該廠制造的燈泡能亮1000h以上的可能性是85%.(2）是指在今天的條件下,明天下雨的可能性是80％.(3)是說(shuō)一個(gè)嬰兒將是女孩的可能性是eq\f(22,45)。11．某中學(xué)要在高一年級(jí)的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣,正面向上記作2點(diǎn)，反面向上記作1點(diǎn),兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？解兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和可列下表：1點(diǎn)2點(diǎn)1點(diǎn)232點(diǎn)34很明顯，試驗(yàn)的結(jié)果共有4種，而點(diǎn)數(shù)3占了兩種，點(diǎn)數(shù)2和4各占一種，因此，每個(gè)班被選中的概率是不同的，這種選法不公平．12．現(xiàn)在,在我國(guó)部分農(nóng)村，很多村支部書記為了傳達(dá)和下發(fā)各種通知、致富信息安裝了高音大喇叭,并且為了方便自己使用，相當(dāng)一部分村支書將高音大喇叭安在了自家的房頂上或自家房子旁邊電線桿上．假如你是該地區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部，要找村支部書記面談，商議如何帶領(lǐng)群眾發(fā)家致富，但是天氣非常炎熱，在村里看不到任何人，打電話給村支書，卻手機(jī)關(guān)機(jī)，又是初次來(lái)不知道村支書的家具體在什么位置，那么你會(huì)采取什么方法找到村支書的家．解根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，知相當(dāng)一部分村支書將高音大喇叭安在了自家的房頂上或自家房子旁邊電線桿上，說(shuō)明大部分村支書的家在高音大喇叭下面或附近的概率很大，根據(jù)極大似然法應(yīng)該先去該村高音大喇叭(很遠(yuǎn)就能看到）附近去找，這樣找到的可能性大．13．在一個(gè)不透明的袋中有大小相同的4個(gè)小球，其中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球,1個(gè)藍(lán)球，每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜?在摸球試驗(yàn)中得到下列表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)：(1)請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;(2）請(qǐng)根據(jù)上表畫出折線圖；(3）觀察上面圖表可以發(fā)現(xiàn):隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率會(huì)怎樣?(4）如果按此題方法再摸球300次,并將這300次試驗(yàn)獲得的結(jié)果也繪成折線圖，那么兩幅圖會(huì)一模一樣嗎？為什么？(5)估計(jì)紅球出現(xiàn)的概率．解(1)由60×30%＝18,240×25%＝60，300×24％＝72,可知表中第二行的三個(gè)空格從左到右依次是18，60，72；由eq\f(6，30）＝20%，eq\f(25,90)＝28%，eq\f（31，120）＝26%，eq\f（40,150）＝27%，eq\f(43,