控制工程基礎(chǔ)總結(jié)課件

控制工程基礎(chǔ)課程總結(jié)1控制工程基礎(chǔ)課程總結(jié)1控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的概念對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求《控制工程基礎(chǔ)》課程的基本內(nèi)容分析設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的組成工作原理控制系統(tǒng)的分類穩(wěn)定性準(zhǔn)確性快速性時(shí)域分析法頻域分析法校正常用校正方式PID校正超前校正滯后——超前校正滯后校正2控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的概念對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求《控制工程基礎(chǔ)》課

本課程主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的基本概念（第1章緒論）

拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法（第2章）

控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立（第3章）

控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（第4章）

控制系統(tǒng)的頻域分析（第5章）控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（第6章）控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正（第7章）3本課程主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的基本概念（第1章緒論）拉普拉第1章緒論（控制系統(tǒng)的概念）1.工作原理首先檢測(cè)輸出量的實(shí)際值，將突際值與給定值（輸入量）進(jìn)行比較得出偏差值,再用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)信號(hào)去消除偏差。閉環(huán)控制系統(tǒng)一般由給定元件、反饋元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件及校正元件等組成。2.閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成3.反饋的概念輸出量通過檢測(cè)裝置將信號(hào)返回輸入端，并與輸入量進(jìn)行比較的過程。4第1章緒論（控制系統(tǒng)的概念）1.工作原理首先檢測(cè)4.控制論的本質(zhì)是通過信息的傳遞、加工處理并加以反饋來進(jìn)行控制，控制理論是信息學(xué)科的重要組成方面。5.機(jī)械工程控制論

是以機(jī)械工程技術(shù)為對(duì)象的控制論問題，是研究這一工程領(lǐng)域中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，即研究系統(tǒng)及其輸入、輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的主要研究以下內(nèi)容：

（1）系統(tǒng)分析（2）最優(yōu)控制（3）最優(yōu)設(shè)計(jì)（4）系統(tǒng)識(shí)別（5）濾波與預(yù)測(cè)54.控制論的本質(zhì)是通過信息的傳遞、加工處理并加以6.控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性：控制系統(tǒng)工作的首要條件。指動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。快速性：系統(tǒng)的輸出量和輸入量產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差過程的快速程度。準(zhǔn)確性：調(diào)整過程結(jié)束后系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間的偏差。66.控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性：6分析控制系統(tǒng)：工作原理、動(dòng)態(tài)特性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)：設(shè)計(jì)滿足穩(wěn)、準(zhǔn)、快要求的系統(tǒng)，并加以實(shí)現(xiàn)7分析控制系統(tǒng)：工作原理、動(dòng)態(tài)特性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速第2章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)拉氏變換與拉氏反變換的定義典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換拉氏變換的性質(zhì)拉氏反變換的數(shù)學(xué)方法用拉氏變換解常微分方程8第2章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)81.復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)2.拉普拉斯變換的定義91.復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)2.拉普拉斯變換的定義9序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]11(單位階躍函數(shù))1s2

(t)(單位脈沖函數(shù))13K(常數(shù))Ks4t

(單位斜坡函數(shù))1s23.典型時(shí)間函數(shù)的拉普拉斯變換10序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[拉普拉斯變換簡(jiǎn)表(續(xù)1)序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e

-at1s+a7sints2+28costss2+211拉普拉斯變換簡(jiǎn)表(續(xù)1)序號(hào)原函數(shù)f(t)(t123.拉普拉斯變換的性質(zhì)定理線性性質(zhì)實(shí)數(shù)域的延時(shí)定理復(fù)數(shù)域的位移定理相似定理微分定理初值定理終值定理12123.拉普拉斯變換的性質(zhì)定理線性性質(zhì)12計(jì)算拉普拉斯反變換方法：2.

利用復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)定理

1.查表法4.拉氏反變換3.采用部分分式展開法13計(jì)算拉普拉斯反變換方法：2.利用復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)定理1.例：求的原函數(shù)。解：14例：求的原函數(shù)。解：141515第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)微分方程的建立傳遞函數(shù)方塊圖及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的構(gòu)成信號(hào)流圖與梅遜公式在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。

傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無(wú)關(guān)。16第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)微分方程的建立在零初始條件典型環(huán)節(jié)：

比例環(huán)節(jié)：K二階微分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：振蕩環(huán)節(jié)：

微分環(huán)節(jié)：s一階微分環(huán)節(jié)：Ts+117典型環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)：K二階微分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：振系統(tǒng)方框圖的簡(jiǎn)化方框圖的運(yùn)算法則串聯(lián)連接并聯(lián)連接反饋連接

G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)

方框圖的等效變換法則

求和點(diǎn)的移動(dòng)引出點(diǎn)的移動(dòng)

18系統(tǒng)方框圖的簡(jiǎn)化方框圖的運(yùn)算法則串聯(lián)連接并聯(lián)連第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析§4.1時(shí)間響應(yīng)§4.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)§4.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)§4.5瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)§4.6系統(tǒng)誤差分析19第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析§4.1時(shí)間響應(yīng)19

時(shí)間響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律,稱為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，它也是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程的解。時(shí)間響應(yīng)分為兩部分：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程，又稱動(dòng)態(tài)過程、瞬態(tài)過程。

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。即穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是瞬態(tài)過程結(jié)束后仍然存在的時(shí)間響應(yīng)。20時(shí)間響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終

一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)典型形式

c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率1/T

c(t)=1-e-t/T0

tT2T3T4T1一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)單位斜坡響應(yīng)21一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)典型形式c(t)0.6320.865為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)T。下面是減小時(shí)間常數(shù)的一個(gè)方法：-通過反饋，使得時(shí)間常數(shù)減小了一半。反饋后的傳遞函數(shù)如下：22為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)

二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)-23二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)-232424Mp瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)c(t)t010.50.05或0.02tr

tp

tstd25Mp瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)c(t)t010.50.05tr

穩(wěn)態(tài)誤差26穩(wěn)態(tài)誤差26C(s)R(s)例：已知某控制系統(tǒng)方框圖如圖所示,要求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)c(t)具有超整量Mp=16.3％和峰值時(shí)間tp=1秒,試確定前置放大器的增益K及內(nèi)反饋系數(shù)t。27C(s)R(s)例：已知某控制系統(tǒng)方框圖如圖所示,要求該系統(tǒng)C(s)R(s)解：求閉環(huán)傳遞函數(shù)，并化成標(biāo)準(zhǔn)形式28C(s)R(s)解：求閉環(huán)傳遞函數(shù)，并化成標(biāo)準(zhǔn)形式28時(shí)域分析特點(diǎn)：1）直觀、精確；2）比較煩瑣。時(shí)域分析的缺陷：1）高階系統(tǒng)的分析難以進(jìn)行；2）難以研究系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；3）當(dāng)系統(tǒng)某些元件的傳遞函數(shù)難以列寫時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的分析工作將無(wú)法進(jìn)行。29時(shí)域分析特點(diǎn)：時(shí)域分析的缺陷：29第5章系統(tǒng)的頻率特性5-1頻率特性5-2頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖5-3頻率特性的極坐標(biāo)圖5-5最小相位系統(tǒng)5-6閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)5-7

系統(tǒng)辨識(shí)30第5章系統(tǒng)的頻率特性5-1頻率特性30一、頻率響應(yīng)

正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：31一、頻率響應(yīng)正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：3對(duì)于正弦輸入xi(t)=Aisint，根據(jù)頻率特性的定義：32對(duì)于正弦輸入xi(t)=Aisint，根據(jù)頻率特性的定義：二、頻率特性頻率特性的表示方法解析法：G(jw)幅頻特性：A(w)=B/A=|G(jw)|相頻特性：j

(w)=∠G(jw)圖示法：對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或稱Bode圖；極坐標(biāo)圖或稱Nyquist圖；對(duì)數(shù)幅-相圖或稱Nichols圖。33二、頻率特性頻率特性的表示方法33三、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖、Bode圖）對(duì)數(shù)幅頻特性圖橫坐標(biāo)：以10為底的對(duì)數(shù)分度表示的角頻率，單位rad/s?？v坐標(biāo)：線性分度，幅值20lgA(w)，單位分貝（dB）。對(duì)數(shù)相頻特性圖橫坐標(biāo)：與對(duì)數(shù)幅頻特性圖相同。縱坐標(biāo)：線性分度，頻率特性的相角j(w)，單位度。34三、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖、Bode圖）對(duì)數(shù)幅頻特性繪制系統(tǒng)伯德圖的一般步驟：1）將傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)的典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式。2）選定Bode圖坐標(biāo)系所需頻率范圍，一般最低頻率為系統(tǒng)最低轉(zhuǎn)折頻率的1/10左右，而最高頻率為最高轉(zhuǎn)折頻率的10倍左右；確定坐標(biāo)比例尺；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標(biāo)注到對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。35繪制系統(tǒng)伯德圖的一般步驟：1）將傳遞函數(shù)寫成

3）計(jì)算20lgK，在w＝1rad/s處找到縱坐標(biāo)等于20lgK的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率等于-20ldB/dec的直線（積分環(huán)節(jié)）。4)每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率漸近線斜率要改變一次。※慣性環(huán)節(jié)，斜率下降20dB/dec;振蕩環(huán)節(jié)，斜率下降40dB/dec;一階微分環(huán)節(jié)，斜率上升20dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)，斜率上升40dB/dec。

注意：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上要標(biāo)明斜率！5)在對(duì)數(shù)相頻特性圖上，分別畫出各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線，將各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線沿縱軸方向疊加，便可得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線。也可求出j(w)的表達(dá)式，逐點(diǎn)描繪。363）計(jì)算20lgK，在w＝1rad/s處找到縱坐02040-20-400.1110Lω0.52.084-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec例：3702040-20-400.1110Lω0.52.084-20四、頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）ReImG(jω)IG(jω)IX(ω)Y(ω))()()(wwwjXYarctg=38四、頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）ReImG(jω(1)寫出幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式：即

系統(tǒng)Nyquist圖的一般畫法39(1)寫出幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式：即系統(tǒng)Nyquist(3)求乃氏圖與實(shí)軸的交點(diǎn)；(2)分別求解頻率等于零和無(wú)窮大時(shí)的頻率特性；(6)根據(jù)A(w)的變化趨勢(shì)，畫出Nyquist圖的大致形狀。(4)求乃氏圖與虛軸的交點(diǎn)；(5)必要時(shí)畫出乃氏圖中間幾點(diǎn)；40(3)求乃氏圖與實(shí)軸的交點(diǎn)；(2)分別求解頻率等于零和無(wú)窮大五、最小相位系統(tǒng)的概念

若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在[s]平面的左半平面,則稱為“最小相位傳遞函數(shù)”，具有此傳遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。

六、閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)(1)諧振頻率wr及諧振峰值Mr

當(dāng)w=0的幅值為M(0)=1時(shí)，M的最大值Mr稱作諧振峰值。若w=0時(shí)，M(0)不為1，則Mr=Mmax(wr)/M(0)，在諧振峰值處的頻率wr稱為諧振頻率。

41五、最小相位系統(tǒng)的概念若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)(0≤z≤0.707)(0≤z≤0.707)對(duì)于二階典型振蕩系統(tǒng)42(0≤z≤0.707)(0≤z≤0.707)對(duì)于二(2)截止頻率wb及頻寬

當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率。即M(w)衰減到0.707M(0)時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。2222)(nnnssswzwwF++=43(2)截止頻率wb及頻寬當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下第6章系統(tǒng)的穩(wěn)定性

當(dāng)這個(gè)干擾作用去除后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能夠恢復(fù)到其原來的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：所有特征根均為負(fù)數(shù)或具有負(fù)的實(shí)數(shù)部分，即：所有特征根均在復(fù)數(shù)平面的左半部分。44第6章系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)這個(gè)干擾作用去除后，若系統(tǒng)在一般情況下，確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有：1、直接計(jì)算或間接得知系統(tǒng)特征方程式的根。2、確定特征方程的根具有負(fù)實(shí)部的系統(tǒng)參數(shù)的區(qū)域。應(yīng)用第一種類型的兩種方法是：（1）直接對(duì)系統(tǒng)特征方程求解；（2）根軌跡法。根軌跡有兩種方法是：

①勞斯-胡爾維茨判據(jù);②乃氏判據(jù)。45一般情況下，確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有：應(yīng)用第一種類型的兩種方法1、勞斯判據(jù)檢查各項(xiàng)系數(shù)是否齊全（包括常數(shù)項(xiàng)）及是否大于0。若是，進(jìn)行第二步；否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。1）列出系統(tǒng)特征方程：

2）按系統(tǒng)的特征方程式列寫勞斯表3）考察勞斯陣列表中第一列各數(shù)的符號(hào)，如果第一列中各數(shù)的符號(hào)相同，則表示系統(tǒng)具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)等于零，系統(tǒng)穩(wěn)定。461、勞斯判據(jù)檢查各項(xiàng)系數(shù)是否齊全（包括常數(shù)項(xiàng)）及勞斯表47勞斯表47例：如圖所示系統(tǒng)，試確定在單位斜坡輸入下時(shí)，K的取值。

則系統(tǒng)穩(wěn)定得：

又有：

可得：

解：48例：如圖所示系統(tǒng)，試確定在單位斜坡輸入下則系統(tǒng)穩(wěn)定得：又2、奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定性判據(jù)

奈奎斯特判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，來研究閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，而不必求閉環(huán)特征根；即其是通過系統(tǒng)的開環(huán)奈奎斯特圖以及開環(huán)極點(diǎn)的位置來判斷閉環(huán)特征方程的根在s平面上的位置，來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。能夠確定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度（相對(duì)穩(wěn)定性）。N＝Ｐ－Z

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)w由－∞→＋∞變化時(shí)，G(jω)H(jω)曲線逆時(shí)針包圍[GH]平面上(-1，j0)點(diǎn)的次數(shù)N等于開環(huán)傳遞函數(shù)右極點(diǎn)個(gè)數(shù)P（N=p）。492、奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定性判據(jù)奈3、相位裕量和幅值裕量（1）相位裕量

在開環(huán)G(s)H(s)的奈氏圖上，從原點(diǎn)到奈氏圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，則該直線與負(fù)實(shí)軸的夾角，就稱為相位裕量。用g表示。

幅值穿越頻率wc：開環(huán)Nyquist曲線與單位圓的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率wc稱為幅值穿越頻率，也稱剪切頻率。g大小反映了奈氏圖與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)與（-1，j0）點(diǎn)的距離。503、相位裕量和幅值裕量（1）相位裕量在開環(huán)G(s)H（2）幅值裕量注意到：如果開環(huán)增益增加Kg倍，Nyquist曲線將穿過(-1,j0)點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。因此，增益裕量的物理意義可表述為：在保持系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，開環(huán)增益所允許增加的最大分貝數(shù)。在奈氏圖上，奈氏曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù)，稱為幅值裕量，用Kg表示。51（2）幅值裕量注意到：如果開環(huán)增益增加Kg倍，Nyquis祝大家考試成功！52祝大家考試成功！52控制工程基礎(chǔ)課程總結(jié)53控制工程基礎(chǔ)課程總結(jié)1控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的概念對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求《控制工程基礎(chǔ)》課程的基本內(nèi)容分析設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的組成工作原理控制系統(tǒng)的分類穩(wěn)定性準(zhǔn)確性快速性時(shí)域分析法頻域分析法校正常用校正方式PID校正超前校正滯后——超前校正滯后校正54控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的概念對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求《控制工程基礎(chǔ)》課

本課程主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的基本概念（第1章緒論）

拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法（第2章）

控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立（第3章）

控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（第4章）

控制系統(tǒng)的頻域分析（第5章）控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（第6章）控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正（第7章）55本課程主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的基本概念（第1章緒論）拉普拉第1章緒論（控制系統(tǒng)的概念）1.工作原理首先檢測(cè)輸出量的實(shí)際值，將突際值與給定值（輸入量）進(jìn)行比較得出偏差值,再用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)信號(hào)去消除偏差。閉環(huán)控制系統(tǒng)一般由給定元件、反饋元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件及校正元件等組成。2.閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成3.反饋的概念輸出量通過檢測(cè)裝置將信號(hào)返回輸入端，并與輸入量進(jìn)行比較的過程。56第1章緒論（控制系統(tǒng)的概念）1.工作原理首先檢測(cè)4.控制論的本質(zhì)是通過信息的傳遞、加工處理并加以反饋來進(jìn)行控制，控制理論是信息學(xué)科的重要組成方面。5.機(jī)械工程控制論

是以機(jī)械工程技術(shù)為對(duì)象的控制論問題，是研究這一工程領(lǐng)域中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，即研究系統(tǒng)及其輸入、輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的主要研究以下內(nèi)容：

（1）系統(tǒng)分析（2）最優(yōu)控制（3）最優(yōu)設(shè)計(jì)（4）系統(tǒng)識(shí)別（5）濾波與預(yù)測(cè)574.控制論的本質(zhì)是通過信息的傳遞、加工處理并加以6.控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性：控制系統(tǒng)工作的首要條件。指動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力?？焖傩裕合到y(tǒng)的輸出量和輸入量產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差過程的快速程度。準(zhǔn)確性：調(diào)整過程結(jié)束后系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間的偏差。586.控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性：6分析控制系統(tǒng)：工作原理、動(dòng)態(tài)特性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)：設(shè)計(jì)滿足穩(wěn)、準(zhǔn)、快要求的系統(tǒng)，并加以實(shí)現(xiàn)59分析控制系統(tǒng)：工作原理、動(dòng)態(tài)特性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速第2章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)拉氏變換與拉氏反變換的定義典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換拉氏變換的性質(zhì)拉氏反變換的數(shù)學(xué)方法用拉氏變換解常微分方程60第2章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)81.復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)2.拉普拉斯變換的定義611.復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)2.拉普拉斯變換的定義9序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]11(單位階躍函數(shù))1s2

(t)(單位脈沖函數(shù))13K(常數(shù))Ks4t

(單位斜坡函數(shù))1s23.典型時(shí)間函數(shù)的拉普拉斯變換62序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[拉普拉斯變換簡(jiǎn)表(續(xù)1)序號(hào)原函數(shù)f(t)(t>0)象函數(shù)F(s)=L[f(t)]5tn(n=1,2,…)n!sn+16e

-at1s+a7sints2+28costss2+263拉普拉斯變換簡(jiǎn)表(續(xù)1)序號(hào)原函數(shù)f(t)(t643.拉普拉斯變換的性質(zhì)定理線性性質(zhì)實(shí)數(shù)域的延時(shí)定理復(fù)數(shù)域的位移定理相似定理微分定理初值定理終值定理64123.拉普拉斯變換的性質(zhì)定理線性性質(zhì)12計(jì)算拉普拉斯反變換方法：2.

利用復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)定理

1.查表法4.拉氏反變換3.采用部分分式展開法65計(jì)算拉普拉斯反變換方法：2.利用復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)定理1.例：求的原函數(shù)。解：66例：求的原函數(shù)。解：146715第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)微分方程的建立傳遞函數(shù)方塊圖及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的構(gòu)成信號(hào)流圖與梅遜公式在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。

傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無(wú)關(guān)。68第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)微分方程的建立在零初始條件典型環(huán)節(jié)：

比例環(huán)節(jié)：K二階微分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：振蕩環(huán)節(jié)：

微分環(huán)節(jié)：s一階微分環(huán)節(jié)：Ts+169典型環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)：K二階微分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：振系統(tǒng)方框圖的簡(jiǎn)化方框圖的運(yùn)算法則串聯(lián)連接并聯(lián)連接反饋連接

G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)B(s)E(s)

方框圖的等效變換法則

求和點(diǎn)的移動(dòng)引出點(diǎn)的移動(dòng)

70系統(tǒng)方框圖的簡(jiǎn)化方框圖的運(yùn)算法則串聯(lián)連接并聯(lián)連第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析§4.1時(shí)間響應(yīng)§4.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)§4.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)§4.5瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)§4.6系統(tǒng)誤差分析71第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析§4.1時(shí)間響應(yīng)19

時(shí)間響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律,稱為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，它也是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程的解。時(shí)間響應(yīng)分為兩部分：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程，又稱動(dòng)態(tài)過程、瞬態(tài)過程。

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。即穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是瞬態(tài)過程結(jié)束后仍然存在的時(shí)間響應(yīng)。72時(shí)間響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終

一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)典型形式

c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率1/T

c(t)=1-e-t/T0

tT2T3T4T1一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)單位斜坡響應(yīng)73一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)典型形式c(t)0.6320.865為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)T。下面是減小時(shí)間常數(shù)的一個(gè)方法：-通過反饋，使得時(shí)間常數(shù)減小了一半。反饋后的傳遞函數(shù)如下：74為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)

二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)-75二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)-237624Mp瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)c(t)t010.50.05或0.02tr

tp

tstd77Mp瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)c(t)t010.50.05tr

穩(wěn)態(tài)誤差78穩(wěn)態(tài)誤差26C(s)R(s)例：已知某控制系統(tǒng)方框圖如圖所示,要求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)c(t)具有超整量Mp=16.3％和峰值時(shí)間tp=1秒,試確定前置放大器的增益K及內(nèi)反饋系數(shù)t。79C(s)R(s)例：已知某控制系統(tǒng)方框圖如圖所示,要求該系統(tǒng)C(s)R(s)解：求閉環(huán)傳遞函數(shù)，并化成標(biāo)準(zhǔn)形式80C(s)R(s)解：求閉環(huán)傳遞函數(shù)，并化成標(biāo)準(zhǔn)形式28時(shí)域分析特點(diǎn)：1）直觀、精確；2）比較煩瑣。時(shí)域分析的缺陷：1）高階系統(tǒng)的分析難以進(jìn)行；2）難以研究系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；3）當(dāng)系統(tǒng)某些元件的傳遞函數(shù)難以列寫時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的分析工作將無(wú)法進(jìn)行。81時(shí)域分析特點(diǎn)：時(shí)域分析的缺陷：29第5章系統(tǒng)的頻率特性5-1頻率特性5-2頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖5-3頻率特性的極坐標(biāo)圖5-5最小相位系統(tǒng)5-6閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)5-7

系統(tǒng)辨識(shí)82第5章系統(tǒng)的頻率特性5-1頻率特性30一、頻率響應(yīng)

正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：83一、頻率響應(yīng)正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。輸入：穩(wěn)態(tài)輸出：3對(duì)于正弦輸入xi(t)=Aisint，根據(jù)頻率特性的定義：84對(duì)于正弦輸入xi(t)=Aisint，根據(jù)頻率特性的定義：二、頻率特性頻率特性的表示方法解析法：G(jw)幅頻特性：A(w)=B/A=|G(jw)|相頻特性：j

(w)=∠G(jw)圖示法：對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖或稱Bode圖；極坐標(biāo)圖或稱Nyquist圖；對(duì)數(shù)幅-相圖或稱Nichols圖。85二、頻率特性頻率特性的表示方法33三、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖、Bode圖）對(duì)數(shù)幅頻特性圖橫坐標(biāo)：以10為底的對(duì)數(shù)分度表示的角頻率，單位rad/s。縱坐標(biāo)：線性分度，幅值20lgA(w)，單位分貝（dB）。對(duì)數(shù)相頻特性圖橫坐標(biāo)：與對(duì)數(shù)幅頻特性圖相同?？v坐標(biāo)：線性分度，頻率特性的相角j(w)，單位度。86三、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖、Bode圖）對(duì)數(shù)幅頻特性繪制系統(tǒng)伯德圖的一般步驟：1）將傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)的典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式。2）選定Bode圖坐標(biāo)系所需頻率范圍，一般最低頻率為系統(tǒng)最低轉(zhuǎn)折頻率的1/10左右，而最高頻率為最高轉(zhuǎn)折頻率的10倍左右；確定坐標(biāo)比例尺；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標(biāo)注到對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。87繪制系統(tǒng)伯德圖的一般步驟：1）將傳遞函數(shù)寫成

3）計(jì)算20lgK，在w＝1rad/s處找到縱坐標(biāo)等于20lgK的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率等于-20ldB/dec的直線（積分環(huán)節(jié)）。4)每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率漸近線斜率要改變一次?！鶓T性環(huán)節(jié)，斜率下降20dB/dec;振蕩環(huán)節(jié)，斜率下降40dB/dec;一階微分環(huán)節(jié)，斜率上升20dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)，斜率上升40dB/dec。

注意：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上要標(biāo)明斜率！5)在對(duì)數(shù)相頻特性圖上，分別畫出各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線，將各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線沿縱軸方向疊加，便可得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線。也可求出j(w)的表達(dá)式，逐點(diǎn)描繪。883）計(jì)算20lgK，在w＝1rad/s處找到縱坐02040-20-400.1110Lω0.52.084-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec例：8902040-20-400.1110Lω0.52.084-20四、頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）ReImG(jω)IG(jω)IX(ω)Y(ω))()()(wwwjXYarctg=90四、頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）ReImG(jω(1)寫出幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式：即

系統(tǒng)Nyquist圖的一般畫法91(1)寫出幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式：即系統(tǒng)Nyquist(3)求乃氏圖與實(shí)軸的交點(diǎn)；(2)分別求解頻率等于零和無(wú)窮大時(shí)的頻率特性；(6)根據(jù)A(w)的變化趨勢(shì)，畫出Nyquist圖的大致形狀。(4)求乃氏圖與虛軸的交點(diǎn)；(5)必要時(shí)畫出乃氏圖中間幾點(diǎn)；92(3)求乃氏圖與實(shí)軸的交點(diǎn)；(2)分別求解頻率等于零和無(wú)窮大五、最小相位系統(tǒng)的概念

若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在[s]平面的左半平面,則稱為“最小相位傳遞函數(shù)”，具有此傳遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。

六、閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)(1)諧振頻率wr及諧振峰值Mr

當(dāng)w=0的幅值為M(0)=1時(shí)，M的最大值Mr稱作諧振峰值。若w=0時(shí)，M(0)不為1，則Mr=Mmax(wr)/M(0)，在諧振峰值處的頻率wr稱為諧振頻率。

93五、最小相位系統(tǒng)的概念若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)(0≤z≤0.707)(0≤z≤0.707)對(duì)于二階典型振蕩系統(tǒng)94(0≤z≤0.707)(0≤z≤0.707)對(duì)于二(2)截止頻率wb及頻寬

當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率。即M(w)衰減到0.707M(0)時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。2222)(nn