【班海精品教案】冀教版（新）八下-21.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)實(shí)際操作與合作探究，掌握一次函數(shù)圖像的畫法，并初步感受其形象.【重點(diǎn)】掌握一次函數(shù)圖像的畫法.【難點(diǎn)】掌握一次函數(shù)圖像的畫法.【自學(xué)指導(dǎo)】一.知識(shí)鏈接還記得描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？①______________②___________________③____________________二.自主學(xué)習(xí)1.閱讀課本P90-91完成下列填空：預(yù)習(xí)成果檢測(cè)：正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)（一）用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=2x（2）y=-2x解：（1）列表得：解：（2）列表得：x…-3-2-10123…y=2x……（1）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1)兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的__________.(2)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第_______象限，從左到右_______，即y隨x的增大而________.(3)函數(shù)y=-2x的圖像經(jīng)過(guò)第_______象限，從左到右_______，即y隨x的增大而________.在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3作圖如下：觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______；函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______.【課堂練習(xí)】1.已知正比例函數(shù)的圖像過(guò)第二、四象限，下列結(jié)論中正確的是（）A.y隨x的增大而增大B.y隨x的增大而減小C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少D.不論x如何變化，y不變2.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________.【拓展延伸】3.正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(guò).4.因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）.5.用最簡(jiǎn)單的方法畫出函數(shù)y=－3x的圖像.當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____；當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,取點(diǎn)（）和（）.6.一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）.7.一次函數(shù)圖像是一條直線，我們?cè)诋嬕淮魏瘮?shù)圖像時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）8.用簡(jiǎn)單方法畫出函數(shù)y=－3x+2的圖像當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,取點(diǎn)（_______）和（_________）；【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了：還有些疑惑：2.做錯(cuò)的題目有：原因：一次函數(shù)的性質(zhì)研究背景：本節(jié)課是讓學(xué)生通過(guò)具體操作與探究，在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識(shí)，才能收到好的教學(xué)效果。通過(guò)充分的過(guò)程探究，學(xué)生得出圖像性質(zhì)，再借助圖像直觀的性質(zhì)進(jìn)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。放手探究，讓學(xué)生的潛力與智慧充分表現(xiàn)出來(lái)，使他們的真實(shí)思維和真實(shí)自我有機(jī)會(huì)得到釋放和張揚(yáng)。教學(xué)設(shè)計(jì)：第一步知識(shí)回顧bk一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠bk畫一次函數(shù)圖像，只需確定兩個(gè)點(diǎn)（0，b），（-,0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線。第二步動(dòng)手操作第四步一起探究得出結(jié)論指明探究方向，它們的位置不一樣是由什么要素決定的？（分類探究）由圖像性質(zhì)得出一次函數(shù)的性質(zhì)（直觀性語(yǔ)言描述）從自變量x與函數(shù)y之間的變化角度來(lái)說(shuō)明（師引導(dǎo)，生說(shuō)結(jié)論）教學(xué)片段……師：一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0),請(qǐng)同學(xué)們?cè)诤诎迳蠈懗鲆恍┏?shù)較簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式行嗎？（學(xué)生表現(xiàn)踴躍，寫出了10多個(gè)）師：你們認(rèn)為黑板上這些一次函數(shù)大致有幾種類型？生：（討論一會(huì)兒后）四類，即k﹥0,b>0；k>0,b<0;k<0,b>0;k<0,b<0。（老師在學(xué)生板書(shū)的函數(shù)中不同類型各選了兩個(gè)，并把常數(shù)較復(fù)雜的更換成簡(jiǎn)單的常數(shù)，即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1）師：我們來(lái)畫出這八個(gè)函數(shù)的圖像。（把任務(wù)分配給了8個(gè)小組，每組1個(gè)，6人一組，在坐標(biāo)系已畫好的黑板上動(dòng)手操作）（學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，教師到每組巡視、指導(dǎo)。在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，老師提出了要求）師：請(qǐng)同學(xué)們組間比較一下，你們的圖像在直角坐標(biāo)系中位置一樣嗎？生：（互相探視后）“不一樣”，“有些一樣”……師：有什么不一樣？（開(kāi)始聚焦矛盾）生：（七嘴八舌）“走向不一樣”，“經(jīng)過(guò)的象限不一樣”，“我們的圖像在原點(diǎn)上方”，“我們的圖像在原點(diǎn)下方”……師：看來(lái)有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路是明智的）生1：是由k、b的取值確定的。師：很好！我們圍繞生1的回答，能得到圖像或函數(shù)的哪些結(jié)論？（順?biāo)浦?，放手讓學(xué)生一搏）（熱烈討論后）生2（板書(shū)）：當(dāng)k>0時(shí)，圖像從“左下”到“右上”；當(dāng)k<0時(shí)，圖像從“左上”到“右下”。生3（板書(shū)）：當(dāng)b>0時(shí)，圖像在原點(diǎn)上方；當(dāng)b<0時(shí)，圖像在原點(diǎn)下方。生4（板書(shū)）：當(dāng)k>0，b>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限。生眾：當(dāng)k>0時(shí)，x與y同向變化，k<0時(shí)，x與y異向變化……師：也就是說(shuō)，k>0,x增大，y……生眾：增大。師：k<0時(shí)，x……y……生眾：x增大，y減??；x減小，y增大。（在這里，老師努力避免了知識(shí)的“告訴”方式工，而是間接引導(dǎo)）師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來(lái)表達(dá)一次函數(shù)的性質(zhì)好嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上補(bǔ)充圖像的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)?！虒W(xué)反思1.尊重學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中提高。首先設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。學(xué)生動(dòng)手寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，又分別觀察了這些一次函數(shù)分了幾種類型，回顧了一次函數(shù)圖像的畫法使他們動(dòng)手畫這些圖像時(shí)非常順利的進(jìn)行，在畫出圖像后，教師因勢(shì)利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)“圖像的性質(zhì)”，把一次函數(shù)的性質(zhì)研究直觀地轉(zhuǎn)化為對(duì)圖像“增減性”的研究，再?gòu)摹皥D像”的性質(zhì)輕松理解一次函數(shù)的性質(zhì)。2.允許學(xué)生質(zhì)樸而真實(shí)的說(shuō)法如學(xué)生說(shuō)的“走向”，“向上爬”，“下降”等，逐步過(guò)渡到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描繪事物。3．教師引導(dǎo)學(xué)生自主研究得出結(jié)論，在自主學(xué)習(xí)中，教師要較好地扮演促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者的角色。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是師生共活動(dòng)，共同成長(zhǎng)與發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生也是課程資源的開(kāi)發(fā)者，如本課例中學(xué)生一時(shí)得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，教師引導(dǎo)的過(guò)程就是充滿機(jī)智的過(guò)程。通過(guò)充分的過(guò)程探究，學(xué)生終于得出y=kx及y=kx+b的性質(zhì)。感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)