2022年山西省陽泉市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)

2022年山西省陽泉市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

15.

16.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx17.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(10題)21.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

22.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．23.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計算題(10題)31.

32.

33.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設函數y=tanx/x，求y'。

42.計算43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.-1

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.D

5.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

6.D

7.C

8.-2/3

9.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.A

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.A

19.C根據導數的定義式可知

20.D

21.-k22.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

23.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

24.

25.D

26.

27.

28.29.1

30.

31.

32.33.解設F((x，y，λ)=f(x