北師大五年級（下冊）數學知識點總結

..北師大五年級下冊數學知識點總結第一單元：《分數加減法》一、分數的意義1、分數的意義：把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。2、分數單位：把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份的數叫做分數單位。二、分數與除法的關系,真分數和假分數1、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子,除數相等于分母。2、真分數和假分數：①分子比分母小的分數叫做真分數,真分數小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數,假分數大于1或等于1。③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。2、假分數與帶分數的互化：①把假分數化成帶分數,用分子除以分母,所得商作整數部分,余數作分子,分母不變。②把帶分數化成假分數,用整數部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。三、分數的基本質分數的分子和分母同時乘或除以相同的數〔0除外,分數的大小不變,這叫做分數的基本性質。2、分數的大小比較：①同分母分數,分子大的分數就大,分子小的分數就?。虎谕肿臃謹?分母大的分數反而小,分母小的分數反而大。③異分母分數,先化成同分母分數〔分數單位相同,再進行比較?！惨罁謹档幕拘再|進行變化四、約分〔最簡分數1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。2、約分：把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。〔并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止注意：分數加減法中,計算結果能約分的,一般要約分成最簡分數。五、分數和小數的互化：1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000的分數,能約分的要約分。具體是：看有幾位小數,就在1后邊寫幾個0做分母,把小數點去掉的部分做分子,能約分的要約分。2、分數化小數：用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數?！惨话惚Ａ羧恍怠Ｈ绻帜钢缓?或5的質因數,這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數。3、分數和小數比較大?。阂话惆逊謹底兂尚岛蟊容^更簡便。六、分數的加法和減法1、分數加減法〔1分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致,在計算過程中要注意統(tǒng)一分數單位。〔2分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程,整數的運算律對分數同樣適用?！?同分母分數加、減法：同分母分數相加、減,分母不變,只把分子相加減,計算的結果,能約分的要約成最簡分數?！?異分母分數加、減法：異分母分數相加、減,要先通分,再按照同分母分數加減法的方法進行計算；或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。第二單元：知識點：1、認識長方體、正方體,了解各部分的名稱。<1>表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點,這個點叫作頂點。<2>左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面〔或叫底面,前面的面叫前面,后面的面叫后面。<3>長方體有12條棱,這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。<4、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。<5、長方體的棱長總和=〔長+寬+高×4或者是長×4+寬×4+高×4長方體的寬=棱長總和÷4-長-高長方體的長=棱長總和÷4-寬-高長方體的高=棱長總和÷4-寬-長正方體的棱長總和=棱長×12正方體的棱長=棱長總和÷122.展開與折疊知識點：正方體展開共11種1—4—1型6個;2—3—1型3個;2—2—2型1個;樓梯形3-3型1個注意：〔1田字型與凹字型的全錯?！?正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。3、長方體的表面積知識點：〔1、表面積的意義：是指六個面的面積之和?！?、長方體和正方體表面積的計算方法：〔3、長方體的表面積〔6個面=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2〔上下面〔前后面〔左右面S長=〔長×寬＋長×高＋寬×高×2〔4、正方體的表面積〔6個面=棱長×棱長×6S正=棱長×棱長×64、露在外面的面知識點：〔1、在觀察中,通過不同的觀察策略進行觀察。如：:一種是看每個紙箱露在外面的面,再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察,看每個角度都能看到多少個面,再加到一起。〔2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規(guī)律?！?、求露在外面的面的面積=棱長×棱長×露在外面的面的個數。第三單元《分數乘法》分數乘法〔一知識點：<1>理解分數乘整數的意義：分數乘整數意義同整數乘法意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。<2>分數乘整數的計算方法：分母不變,分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。<3>計算時,應該先約分再計算。分數乘法〔二知識點：<1>、整數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少。<2>、理解打折的含義。例如：九折,是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點：1、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾,例如八五折,是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價=原價×折扣原價=現(xiàn)價÷折扣折扣=現(xiàn)價÷原價2、買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品即1除以2等于零點五五折買三贈一打幾折：出三個的錢拿四個貨品即3除以4等于零點七五七五折分數乘法〔三知識點：1、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能約分的可以先約分?！步Y果是最簡分數。2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小：真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。3、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘以<1的數,積<乘數；乘數乘以=1的數,積=乘數；乘數乘以>1的數,積>乘數；真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。4、求一個數的幾分之幾是多少,用乘法?！布匆阎w和部分量相對應的分率,求部分量,用乘法5、倒數、〔1、如果兩個數的乘積是1,那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的,并不是孤立存在的?！?、當互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬時,長方形的面積是1。〔3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數,是因為0不能作除數?！?、求一個數的倒數的方法：把這個數的分子、分母調換位置；其中整數可以看成分母是1的分數。第四單元：《長方體〔二》4.1體積與容積知識點：1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。〔從外部測量容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。〔從內部測量注意：①同一個容器,體積大于容積；當容器壁很薄時,容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時,容積等于體積。②幾個物體拼在一起時,它們的體積不發(fā)生改變〔它們占空間的大小沒有發(fā)生變化4.2體積單位知識點：1、認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米〔3米、立方分米〔3分米、立方厘米〔3厘米常用的容積單位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小,可用3厘米作單位②西瓜、粉筆盒體積稍大,可以用3分米作單位③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位下載文檔到電腦,查找使用更方便1下載券24人已下載下載還剩3頁未讀,繼續(xù)閱讀⑤我們飲用的自來水用"立方米"作單位。4.3長方體的體積知識點：1、長方體、正方體體積的計算方法①長方體的體積=長×寬×高,長用a表示,寬用b表示,高用h表示,體積用V表示,體積可表示為V=abh②正方體的體積=棱長*棱長*棱長,如果棱長用a表示,體積可表示為V=3a=a×a×a長方體〔正方體的體積=底面積×高V=Sh補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長2、能利用長方體〔正方體的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長注意：計算體積時,單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣,單位不同,無法比較大小4.4體積單位的換算認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米〔cm3、立方分米〔dm3、立方米〔m3。常用的容積單位有：升〔L、毫升〔mL知識點：1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為10001米3=1000分米31分米3=1000厘米31升=1分米31毫升=1厘米31升=1000毫升2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算,由高級單位化成低級單位乘進率,由低級單位化成高級單位除以進率4.5有趣的測量知識點：1不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積〔注意液面是"升高了"還是"升高到"注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時,要先測量出一定數量物體的體積,再算出一個物體的體積2不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：《分數除法》分數除法〔一知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。分數除以整數,就是求這個數的幾分之幾是多少。分數除以整數〔0除外等于乘這個數的倒數。分數除法〔二知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理：一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等于乘這個數的倒數。2、一個數除以分數的計算方法：除以一個數〔0除外等于乘這個數的倒數。3、比較商與被除數的大小。除數小于1,商大于被除數；除數等于1。商等于被除數；除數大于1,商小于被除數。分數除法〔三知識點：1、列方程"求一個數的幾分之幾是多少"的方法：〔1、解方程法：設未知數,這里的單位"1"未知,所以設單位"1"為x,再根據分數乘法的意義列出等量關系式解這個方程?！?、算術方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾〔對應量÷對應分率=標準量2、判斷單位"1"：①一般來說,某個數的幾分之幾,"某個數"就是單位"1"②數比誰多幾分之幾或少幾分之幾,"比"字后面的數量就是單位"1"③誰是誰的幾分之幾,"是"字后面的數量就是單位"1"倒數知識點：1、理解倒數的意義：如果兩個數的乘積是1,那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的,并不是孤立存在的。2、求倒數的方法：把這個數的分子和分母調換位置。3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數,是因為在分數中,0不能做分母。第六單元確定位置確定位置〔一知識點1、認識方向與距離對確定位置的作用。2、能根據方向和距離確定物體的位置。3、能描述簡單的路線圖。確定位置〔二知識點了解確定物體位置的方法。能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位臵〔以其中一地為觀察點,度量另一地所在方向以及兩地的距離1數對：一般由兩個數組成。作用：數對可以表示物體的位置,也可以確定物體的位置。2行和列的意義：豎排叫做列,橫排叫做行。3數對表示位置的方法：先表示列,再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來,再用逗號隔開。例如：在方格圖〔平面直角坐標系中用數對〔3,5表示〔第三列,第五行〔1在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列,y軸上的坐標表示行。如：數對〔3,2表示第三列,第二行?！?數對〔X,5的行號不變,表示一條橫線,〔5,Y的列號不變,表示一條豎線?！灿幸粋€數不確定,不能確定一個點4兩個數對,前一個數相同,說明它們所表示物體位置在同一列上。如：〔2,4和〔2,7都在第2列上。5兩個數對,后一個數相同,說明它們所表示物體位置在同一行上。如：〔3,6和〔1,6都在第6行上。6圖形平移變化規(guī)律：〔1圖形向左平移,行數不變,列數減去平移的格數。圖形向右平移,行數不變,列數加上平移的格數。<2>圖形向上平移,列數不變,行數加上平移的格數。圖形向下平移,列數不變,行數減去平移的格數。第七單元：《用方程解決問題》1、小數乘整數的意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如1：3χ表示χ的3倍是多少或3個χ的和的簡便運算。如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5個χ的和的簡便運算。2、在乘法里：一個因數擴大幾倍,另一個因數縮小相同的倍數,積不變?！策@叫做積不變性質3、在除法里：被除數和除數同時擴大〔或縮小相同的倍數,商的大小不變?！策@叫做商不變性質4.乘法分配律：a×<b±c>=a×b±a×c5、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以簡記"·",也可以省略不寫?！沧⒁猓杭犹?、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。字母與數字相乘簡寫時,數字寫在字母前面。6、a×a可以寫作a·a或a2,a2讀作a的平方或a的二次方。2a表示a+a7、方程：含有未知數的等式稱為方程?！菜械姆匠潭际堑仁?但等式不一定都是等式。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程?！卜匠痰慕馐且粋€數；解方程是一個計算過程。8、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數〔0除外,等式依然成立。9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理〔即等式的性質解方程；方法二：利用加、減、乘、除運算數量關系解方程。10、加、減、乘、除運算數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商11、常用數量關系式：路程＝速度×時間速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度總價＝單價×數量單價＝總價÷數量數量＝總價÷單價總產量＝單產量×數量單產量＝總產量÷數量數量＝總產量÷單價被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝差＋減數確定位置〔一知識點閱讀已結束,如果下載本文需要使用1下載券下載想免費下載本文？立即加入VIP免下載券下載文檔10萬篇精選文檔免費下千本精品電子書免費看下一篇把文檔貼到Blog、BBS或個人站等：復制預覽普通尺寸<450*500pix>較大尺寸<630*500pix>你可能喜歡<%for<vari=0,len=data.length;i<len;i++>{%><%varclassName="";%><%if<i==0>{%><%className="current";%><%}%><ahref="###"class="<%=className%>logSend"title="<%=util.encodeHTML<<data[i]['tag_name']>>%>"data-logsend="{'send':['view','tag_link',{'from':'srs','tag_no':'<%=<i+1>%>','ply':'html','doc_srs_strategy':'<%=doc_srs_strategy%>','doc_srs_tag':'<%=doc_srs_tag%>'}]}"alog-action="view.strurecom.tag.<%=i%>"><%=util.cutString<data[i]['tag_name'],10,'...'>%></a><%}%><%for<vari=0,len=data.length;i<len;i++>{%><%varstatus="disabled";%><%if<i==0>{%><%status="current";%><%}%><%vardocList=data[i]["related_doc_infos"];%><tableclass="<%=status%>"><tbodyalog-group="view.strurecom.doc"><%for<varj=0,n=docList.length;j<n;j++>{%><tr><tdclass="txtLdoc-title"><bclass="icic-<%=docType[docList[j]['doc_type']].toString<>%>"></b><ahref="://wenku.baidu/view/<%=docList[j]['doc_id']%>.html"target="_blank"class="logSendlog-xsend"data-logsend="{'send':['view','doc_link',{'from':'srs','tag_no':'<%=<i+1>%>','ply':'html','doc_srs_strategy':'<%=doc_srs_strategy%>','doc_srs_tag':'<%=doc_srs_tag%>'}]}"data-logxsend="[1,100029,{'index':'<%=j%>','click_doc_id':'<%=docList[j]['doc_id']%>'}]"title="<%=util.encodeHTML<docList[j].title>%>"><%=util.cutString<docList[j].title,25,'...'>%></a></td><tdclass="txtLdoc-value"><%if<docList[j].value>0>{%><%=util.star<docList[j].value/2,'s'>%><%}else{%>暫無評價<%}%></td><tdclass="txtLdocnum"><%=docList[j]['page_num']%>頁</td><tdclass="txtLdoc-price"><%=util.priceText<docList[j]>%></td></tr><%}%></tbody><tfoot><tdclass="list-more"colspan="4"><ahref="://baidu/s?word=<%=data[i]['tag_name']%>&tn=SE_huins0007_nhui0007"target="_blank"class="logSendlog-xsend"data-logxsend='[1,100180]'data-logsend="{'send':['view','more_link',{'from':'srs','tag_no':'<%=<i+1>%>','ply':'html','doc_srs_strategy':'<%=doc_srs_strategy%>','doc_srs_tag':'<%=doc_srs_tag%>'}]}">更多與"<span><%=data[i]['tag_name']%></span>"相關的內容>></a></td></tf