2022年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

5.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

6.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線(xiàn)方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.由曲線(xiàn)y=-x2，直線(xiàn)x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.在曲線(xiàn)y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線(xiàn)，使之與曲線(xiàn)以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線(xiàn)方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

11.C

12.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線(xiàn)過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線(xiàn)方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.D

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.C

21.D此題暫無(wú)解析

22.C

23.D

24.D

25.C

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

27.D

28.6

29.B

30.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.x-arctanx+C

32.

33.D

34.A

35.

36.

37.

38.

39.

解析：

40.

41.

42.43.