衛(wèi)生學(xué)-計(jì)量統(tǒng)計(jì)推斷第10章

例某年某市抽 了120名5 身高(cm)資1根據(jù)例某年某市抽樣 頻數(shù)表和頻數(shù) 了解資料大體分布特計(jì)算均 平均水平，集中趨X=110.15計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差--- 變異程度，離散程S=5.86現(xiàn)欲了解①該地區(qū)的所有5 身高的平均值是多少②120名5歲 2第三節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推一.均數(shù)的抽樣誤差與均數(shù)的抽樣誤差由于抽樣引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之(X3n,nnXn,nnXXXX樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)X（1）意義計(jì)X抽樣誤差大， 計(jì)X

Xμ的可靠程度較小4XXnSXS XSn6.850.685 5uX-X~uX-X~N(,2Xu X-XX~N(,2ttXS在實(shí)際工作中，由于σ未知，用樣本S代替，t X-t X- X-SXSn6二.t分統(tǒng)計(jì)量t的分 t分t分布又稱(chēng)Student-t分布（Student’st-t分布的用途主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)及t7t圖形特征（1）0為中心，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的單峰分（2）u分布比較，峰值較低，兩邊上，當(dāng)，t分布u分8單尾概率（one-taildeprobability)，其對(duì)應(yīng)的t界值用tα,ν表示；t值表的特點(diǎn)在相同自由度時(shí)，│t│值越大，概率P越小在相同概率P時(shí)，自由度越大，│t│值越小在相同t值時(shí)，雙尾概率為單尾概率的兩倍，即t=t=2.101。三.總體均數(shù)的估點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)：X區(qū)間估計(jì)(interval概念按一定的概率（1）估計(jì)總體均數(shù)所在范圍（或稱(chēng)可信區(qū)間,confidenceinterval,CI），常用95%和99%的概率可信區(qū)間又稱(chēng)置信區(qū)間計(jì)算均數(shù)的雙側(cè)可信區(qū)間為σ已知uuX-XXu/X,Xu/ Xu/XXσ知時(shí)，按t分布原ttX-SXX/2, ,XX/ XX/SXσ未知但nXu/2SX同理，均數(shù)的單側(cè)可Xt,SXn

XuSX下限：估計(jì)總體均數(shù)至少是多大Xt,SXn

XuSX例抽 某地100名12歲男孩身高，得均數(shù)139.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.85cm，試估計(jì)該地12歲男孩身高均數(shù)的95%可信區(qū)間。 1.66.85138.3即該地12歲男孩身高均數(shù)的95%可信138.3～141.0例某衛(wèi)生防疫站為了解某廠所生產(chǎn)的同一批罐裝午餐肉中亞硝酸鹽的含量，隨機(jī)抽取了該批罐裝午餐肉10聽(tīng)，測(cè)得亞硝酸鹽含量的樣本均數(shù)為17.6mg/kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.64mg/kg。試估計(jì)該批罐裝午餐肉中亞硝酸鹽平均含量的95CI。由于罐裝午餐肉中亞硝酸鹽的含量應(yīng)不高于某一數(shù)值,故取單側(cè)(上限)可信區(qū)間:XX S1.64mg/kg,n10,n-10.05單尾1.833 Xt,SX故該批罐裝午餐肉中亞硝酸鹽平均含量的95％低于18.55mg/kg根據(jù)例某年某市抽樣 頻數(shù)表和頻數(shù) 了解資料大體分布特計(jì)算均 平均水平，集中趨X=110.15計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差--- 變異程度，離散程S=5.86現(xiàn)欲了解①該地區(qū)的所有5 身高的平均值是多少②120名5歲 設(shè)檢驗(yàn)的意義和基本步例4根據(jù)大量 ，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī) 25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？0

n25次已知總 未知總XX74.2次/分S6.5次/分X與μ0不等的原因抽樣誤差即非同一總體，即假假設(shè)檢(hypothesis又稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)(significancetest)應(yīng)用邏輯推理的方法,先對(duì)總體的特征建立一個(gè)假設(shè),然后通過(guò)抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推斷來(lái)判定此假設(shè)應(yīng)該被接受還是.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0無(wú)效假設(shè))總體參數(shù)相等H1:(備擇假設(shè))總體參數(shù)不等通常=0.05選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(test如：ｕ、ｔ、F、X2確定P檢驗(yàn)假設(shè)H0:(無(wú)效假設(shè) 總體參數(shù)相H1:(備擇假設(shè) 總體參數(shù)不

雙側(cè)檢 單側(cè)檢怎樣選擇雙側(cè)檢驗(yàn)或單側(cè)檢驗(yàn)在建立檢驗(yàn)假設(shè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意H0和H(sizeofa又稱(chēng)顯著性為Ⅰ型錯(cuò)誤的概率大小（詳后），是預(yù)先規(guī)定的概率值，即小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中通常取0.05。但并非一成不確定P根據(jù)計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，查相應(yīng)的界值表即可得P值，將P值與事先規(guī)定的概率進(jìn)行比較而得出結(jié)論。若：P時(shí)， H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），可認(rèn)為……不同或不等（論）若：P時(shí)，則不H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論）還不能認(rèn)為……不同或不等（專(zhuān)業(yè)第四t檢驗(yàn)和u檢檢驗(yàn)t-test或稱(chēng)Student’st-檢驗(yàn)u-testZ-用途 兩個(gè)均數(shù)比應(yīng)用條件本來(lái)自正態(tài)總體方差相等。不同點(diǎn):樣本含量大小一、常見(jiàn)的兩個(gè)均數(shù)比較的類(lèi)tX0SX0n-XSn例根據(jù)大量 tX0SX0n-XSn樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比——單樣本t檢驗(yàn)（onesamplet-ttX074.2-721.692Sn6.525H(2)計(jì)算t值（3）確定P，作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論：根據(jù)ν=n-1=24查t界值表，得0.05＜P＜0.10，按α=0.05水準(zhǔn)，不H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。例為研究女性服用 新藥后是否響其 總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對(duì)。每對(duì)中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后測(cè)得 總膽固醇含量（mmol／L），結(jié)果如下表。問(wèn)該新藥是否影響女性 總膽固醇含量？ 配對(duì) 新藥組安慰配對(duì)設(shè)計(jì)的均數(shù)比較——配對(duì)t檢驗(yàn)（pairedt-testfordependentsamples)配對(duì)設(shè)計(jì)主要有以下情形同對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理，目的是推斷兩種處理的效果有無(wú)差別。同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理，目的同（1）同一受試對(duì)象處理前后的比較，目的是推斷該處理有無(wú)作用。ttd0dSdSdnn-n為對(duì)子 配對(duì) 新藥組安慰差值 dtdtdSdnSdH1:μd≠ α=值表，得0.10＜P＜0.20，按α=0.05水準(zhǔn)不某醫(yī)生研究野木瓜用于手術(shù)后的鎮(zhèn)痛療效，以哌野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)痛時(shí)間分

X野木 哌替 成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的——成組t檢驗(yàn)（two-samplet-testforindependentttX1XSX12SX1XS2( 1C2S1 X12n1 22X22nC2nn1 n1n2(n (n2 n1n2t X1t X1X2 (n1)S2(n112n21 (301)1.221130 28 12 α=（3）確定P根據(jù)ν=56查t界值表，得P＜0.001，按α=0.05水 替啶的鎮(zhèn)痛時(shí)間不同，野木瓜比哌替啶的鎮(zhèn)痛時(shí)間長(zhǎng)。例抽樣 了農(nóng)村高碘地區(qū)100名小學(xué)生和非高碘地區(qū)105名小學(xué)生的智商，得結(jié)果如表，問(wèn)兩個(gè)不同地區(qū)小學(xué)生智商水平是否不同？（假定兩組受教育年限、學(xué)校規(guī)模、師資水 相近）高碘區(qū)和非高碘區(qū)兒童智力比組 X 高碘非高碘uX1uX1X 73.07-80.30SS-4.58 1 100105 α=查u界值表，得P＜0.001。按α=0.05水準(zhǔn), 請(qǐng)記：u0.05/2=1.96u0.01/2=2.58u0.05=1.64u檢t檢 u檢tXStXSnuX0SntdSdnudSdnuuX1XX1XSX SSttX1XSX1X二、關(guān)于t檢驗(yàn)的幾t檢驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)資料的要求樣本隨機(jī)取自正態(tài)總體；兩樣本的總體方差相等在實(shí)用上，與上述條件略有偏離,對(duì)結(jié)果亦影響正態(tài)性檢驗(yàn)設(shè)檢驗(yàn)時(shí) 第一類(lèi)錯(cuò)(typeⅠerror)第二類(lèi)錯(cuò)兩樣本方差齊性檢驗(yàn)（testforequalityof方差齊性檢驗(yàn)的適用兩樣本均來(lái)自正態(tài)分FFS2較大1S1n12n22較小以ν1和ν2F值表（查附表9-（方差齊性檢驗(yàn)用小結(jié)計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推參數(shù)估計(jì)：總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：推斷兩總體均數(shù)有無(wú)差（是否相同或相等案例討 治療前后Sil-2R(U/ml)數(shù)1 67治療 治療 8 治療 治療 該醫(yī)生對(duì)此數(shù)據(jù)應(yīng)用兩組獨(dú)立t檢驗(yàn)，結(jié)果t=0.3737，v=26，P=0.7116。 問(wèn)你是否同意有人提議做配對(duì)資料的t差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，就可以說(shuō)明治療有效。你是否同意這樣做？1、配對(duì)設(shè)2、有統(tǒng)計(jì)意義不等于有實(shí)際意義。差異的平均水平達(dá)到或超有實(shí)際意義的差值，或差異的平均水平的置信區(qū)間包含有實(shí)際意義的差值，才可說(shuō)明治療有效。PairedSamplesStatisticsNStd.ErrorPair治療后778.6007403.18663107.75616治療前835.5243402.76110107.64243PaPairedSamplesTePaired95%ConfidenceInt Deviat治療后-治療前- 32.9205oftheDifferenLo--t-(2-例為探討一氧化氮（NO）在腎缺血再灌流過(guò)程中的作用，將36只雄性SD大鼠隨機(jī)等分為3組給予不同處理后，測(cè)得N數(shù)據(jù)如下表，試問(wèn)各組水平是否不同？表 3組大鼠腎組織液中NO水平正常對(duì)照 腎缺血60min組腎缺血60min組再灌流第五節(jié)方差分方差分析 ysisofvariance,應(yīng)用條件1.相互獨(dú)立的隨機(jī)樣組內(nèi)變異(誤差組內(nèi)變異(誤差總變不同處理組樣本均數(shù)間的差組間變異(處理組間處理組內(nèi)每個(gè)觀察值之間的差處理組內(nèi)每個(gè)觀察值之間的差SS組間/df組間=MS組SS組內(nèi)/df組內(nèi)MS組F=MS組F=MS組間MS組服從自由度νTRνeF分布F檢二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分(單因素多組均數(shù)比較表2完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算變異來(lái) 離均差平方和 自由 均方 組 ∑(∑Xi)2/ni– k- SS組間/df組 MS組間/MS組組內(nèi)(誤差 SS總–SS組 N- SS組內(nèi)/df組C=(X)2/注意自由 k=處理組假設(shè)檢建立假,確定檢驗(yàn)水H0:1=2H1:123不等或不全相計(jì)算統(tǒng)計(jì)表 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析變異來(lái) 自由 均方 ∑X2- N-組 ∑(∑Xi)2/ni– k- SS組間/df組 MS組間/MS組組內(nèi)(誤差 SS總–SS組 N- SS組內(nèi)/df組表 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析變異來(lái) 自由 均方 F 組 誤

確定P判斷結(jié)按自由1TR,2e,查附表12方差分析用F界值表,確定P值qXAXBqXAXBMSe112nAnBq檢驗(yàn)法 -Keuls法用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)作比自由度(leastsignificantdifference,LSD法)用于對(duì)照組與各處理ttXAXBMSe11nAnB自由度新復(fù)極差(Duncan’snewmultiplerangemethod,簡(jiǎn)稱(chēng)Duncan新法)用于對(duì)照組與各處理qqXAXBMSe112nAnB自由度檢驗(yàn)方法:同最小有意義差異t檢驗(yàn)的SPSS演一、單樣本t檢驗(yàn)根據(jù)大量，已知正常成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)20名健康成年男子，測(cè)得脈搏數(shù)如下：77、74、74、75、76、77、、、、、、、、、7、73、60、76、75。問(wèn)該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)有無(wú)差別？OOne-SampleStatisticsNx2074.15Std.Deviatio4.258Std.Error.952One-SampleTestttSig.(2-tDifferenLox2.25819.0362.150.164.14

95%ConfidenceIntervaloftheDifference二、配對(duì)t檢為研究女性服用某新藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按配成10對(duì)。劑。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)得總膽固醇含量（mmol／L），結(jié)果如下表。問(wèn)該新藥是否影響 總膽固醇含量 456789新藥組 安慰劑組 PairedSamplesStatisticsNStd.ErrorPair安慰劑組5.510010.64023.20246新藥組5.080010.61968.19596PairedSamplesCorrelationsPair

安慰劑組&新藥組

.020 .956PairedSamplesTePaired95%ConfidenceIntervalofthe LotSig.(2-Pair安慰劑組-新藥組-9三、成組t檢某醫(yī)生測(cè)得18例慢性支氣管炎患者及16例健康人的尿17酮類(lèi)固