北京大學(xué)2010-2011高數(shù)D期末試卷_第1頁
北京大學(xué)2010-2011高數(shù)D期末試卷_第2頁
北京大學(xué)2010-2011高數(shù)D期末試卷_第3頁
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課程名稱：高等數(shù)學(xué)（D）2010-2011學(xué)年第（1）學(xué)期期末試卷本試卷共九道大題，滿分100分答案請寫在答題本上，試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后請將試卷、答題本一起交給監(jiān)考老師。一、判斷題（給出簡單解釋，每題3分，共5題）1.對于多元函數(shù)，可導(dǎo)必可微，可微必可導(dǎo)。（錯，需要偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)）2.所有的初等函數(shù)在其定義域的任意子集上都是可求定積分的。（錯，廣義積分）3.若函數(shù)4.若函數(shù)在點處偏導(dǎo)數(shù)都為0，則函數(shù)在該點處必取得極值。（錯）在[a,b]上可導(dǎo)，則函數(shù)在[a,b]上有最大值與最小值。（對）5.若區(qū)間，則必有。（對）二、選擇題（不需要寫過程，每題3分,共5題）1.當(dāng)時，與等價無窮小的是（A）（B）（C）（D）2.設(shè),,,其中，則（A）（B）（C）（D）3.設(shè)f(x)為不恒等于零的奇函數(shù)，且存在，則函數(shù)）（A）在x=0處左極限不存在（C）在x=0處右極限不存在（B）有跳躍間斷點x=0（D）有可去間斷點x=04.設(shè)函數(shù)在上連續(xù),則等于().(A)(B)(C)(D)5.設(shè)存在,則().(A)0.(B)(C)(D)三、填空題（（不需要寫過程，每題3分,共5題））1.設(shè)a>0，而D表示全平面，則=2.設(shè)在[1,4]上使Lagrange(拉格朗日)中值定理成立的____.3.二元函數(shù)4.函數(shù)的定義域為：的駐點為：5.四、計算下列不定積分（每題4分，共20分）1.2.==3.=4.5.=五、求拋物線及其在點處的法線所圍成的圖形的面積。（8分）六、若,求。（6分）七、試證明：。（6分）八、求函數(shù)九、求函數(shù)

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