方式方程2教學(xué)案例-【教學(xué)參考】

方式方程2教學(xué)案例方式方程2教學(xué)案例歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔方式方程2教學(xué)案例歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔§4．分式方程教學(xué)案例（第2課時(shí)）教材分析本節(jié)是分式的第4大節(jié)分式方程中的第二課時(shí)，本課時(shí)主要研究分式方程的解法，只要求會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）．解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導(dǎo)學(xué)生探索分式方程的解法時(shí)，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想．學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，能在二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)生掌握解分式方程的基本方法和步驟；過程與方法經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟；使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.教學(xué)重點(diǎn)分式方程的解法教學(xué)難點(diǎn)分式方程的解法及分式方程解的檢驗(yàn)教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體希沃5軟件下的多媒體課件電子白板多媒體視頻展臺(tái)教學(xué)策略分析在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，本節(jié)課安排《分式方程》第二課時(shí)，旨在學(xué)會(huì)解分式方程，能從中體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)1復(fù)習(xí)引入活動(dòng)2探究新知活動(dòng)3小試牛刀活動(dòng)4感悟升華活動(dòng)5鞏固練習(xí)活動(dòng)6自我小結(jié)活動(dòng)7布置作業(yè)活動(dòng)8課后反思教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入1．請(qǐng)寫出與的最簡公分母.2．解一元一次方程學(xué)：通過復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母，提醒學(xué)生注意解一元一次方程每一步易犯的錯(cuò)誤.師：應(yīng)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗(yàn)根打下基礎(chǔ).回顧最簡公分母，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．【活動(dòng)2】探究新知例1.解下列分式方程：學(xué)：觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程來求解.師：通過教師對(duì)例題講解，讓學(xué)生明確解分式方程的一般步驟.通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時(shí)乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解決了問題．【活動(dòng)3】小試牛刀例2.解方程學(xué)：學(xué)生自己親自體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解，并讓部分學(xué)生在多媒體展臺(tái)展示自己的成果，讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)做的情況．師：教師精講解分式方程的步驟.讓學(xué)生注意規(guī)范書寫過程．在解題過程中,要提醒學(xué)生注意可先化簡原方程,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.【活動(dòng)4】感悟升華下列哪種解法準(zhǔn)確？例3.解分式方程解法一：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個(gè)方程，得：解法二：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個(gè)方程，得：你認(rèn)為是原方程的根？與同伴交流這兩種解法是否正確?學(xué)：讓學(xué)生通過解這個(gè)方程，并思考問題，展開分組討論，并把討論的結(jié)論表述，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，體會(huì)分式方程檢驗(yàn)的必要性.師：做完之后教師做簡單的講解.在解這個(gè)方程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個(gè)分母互為相反數(shù),所以在去分母時(shí)會(huì)化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個(gè)分母化為另一個(gè)分母的相反數(shù).通過仔細(xì)觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn)使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對(duì)方程驗(yàn)根的重視程度,總結(jié)出驗(yàn)根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進(jìn)行檢驗(yàn),使分母為零的是增根,否則不是)【活動(dòng)5】鞏固練習(xí)解方程：（1）（2）（3）(4)學(xué)：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，并將手機(jī)通過希沃手機(jī)助手連接電子白板，并把學(xué)生的做的情況通過拍照，展示在電子白板上，讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)做的情況.師：教師能全面了解學(xué)生對(duì)解分式方程是否清楚，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．讓學(xué)生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗(yàn)根。【活動(dòng)6】自我小結(jié)1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗(yàn)根有哪幾種方法？學(xué)：讓學(xué)生自己回顧與反思.師：教師再次強(qiáng)調(diào)解分式方程過程中易犯的錯(cuò)誤解方程時(shí)忘記檢驗(yàn)；2、去分母時(shí)忘記加括號(hào)；3、去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng).強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解分式方程的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解．【活動(dòng)7】布置作業(yè)：學(xué)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)師：教師批改后應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）解題思路是否清晰，解題過程是否規(guī)范；（2）能否熟練運(yùn)用配方法解決不同特征的一元二次方程.通過作業(yè)反饋學(xué)生在課堂聽課的過程中存在的問題，并能夠及時(shí)的糾正.【活動(dòng)8】課后反思通過本節(jié)課的情況來看，存在的問題：教師講的有點(diǎn)多，學(xué)生自己動(dòng)手操作的較少。學(xué)生合作學(xué)習(xí)這塊做的不夠充分在時(shí)間分配上前面的時(shí)間過長，導(dǎo)致后面的內(nèi)容，時(shí)間比較倉促。讓教師及時(shí)的反饋課堂中出現(xiàn)的問題，并加以改進(jìn)。

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問題的帶動(dòng)下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗(yàn)算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗(yàn)算）自己試一試。

5、P18做一做。

三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則。

2、被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，計(jì)算要注意什么？

四、課堂作業(yè)：P19第4題，P20第8、11題。

五、作業(yè)：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。

課后小記:

本課新增知識(shí)點(diǎn)多，難度較大，特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中張子釗同學(xué)問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢？”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，