【班海精品課件】北師大版（新）八年級下-5.3分式的加減法 第三課時

3.分式的加減法第3課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入【同分母的分數(shù)加減法的法則】同分母的分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減.

同分母分式加減法法則與同分母分數(shù)加減法的法則類似.【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.班?！蠋熤腔劢虒W好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點異分母分式的加減

與異分母的分數(shù)加減法法則類似，異分母的分式加減法法則是：

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.

這一法則可以用式子表示：探索新知

要點精析：(1)異分母分式相加減，先利用通分化成同分母的分式相加減，

再按同分母分式相加減的法則進行計算．(2)異分母分式的加減運算步驟：①通分：將異分母分式化成同分母分式；②寫成“分母不變，分子相加減”的形式；③分子化簡：分子去括號、合并同類項；④約分：結(jié)果化為最簡分式或整式．探索新知計算：(1)(2)(3)例1(1)(2)解：探索新知(3)探索新知(1)異分母分式相加減，先用通分的方法化異分母為同分母，然后

按同分母分式加減法的法則計算；當分子、分母是多項式時，

首先要進行因式分解；如果計算結(jié)果不是最簡的，一定要進行

約分將其化為最簡分式或整式．(2)警示：分數(shù)線有三個作用：①括號作用；②比的意思；③整體的作用．

因此在分式加減運算中，當分子是多項式時，要用括號括起來，

才能保證解題準確．總

結(jié)典題精講1計算：解：典題精講2化簡的結(jié)果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C3計算的結(jié)果是(

)A.B.C.D.A典題精講計算的結(jié)果是(

)B.C.D.4D典題精講下列運算正確的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)5C典題精講觀察下列各式：….請你利用你所得的結(jié)論，化簡代數(shù)式：

(n≥3且n為整數(shù))，其結(jié)果為_______________．6探索新知2知識點分式加減的應(yīng)用例2小剛家和小麗家到學校的路程都是3km,其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么(1)小剛從家到學校需要多長時間？(2)小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？探索新知(1)小剛從家到學校需要(2)小麗從家到學校需要因為所以小麗在路上花費時間少.小麗比小剛在路上花費時間少解：典題精講1已知兩個式子：其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是(

)A．相等

B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)

D．A大于BC已知

m2＋

n2＝n－m－2，則的值等于(

)A．1B．0C．－1D.2C典題精講化簡

的結(jié)果為(

)A.B.C.D．a(chǎn)3C如果a2＋2a－1＝0，那么代數(shù)式的值是(

)A．－3B．－1C．1D．34C易錯提醒某學生化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式易錯提醒(1)該學生解答過程是從第________步開始出錯的，其錯誤原因是__________________________；(2)請寫出此題正確的解答過程．易錯點：通分時用錯分式基本性質(zhì)而致錯一分式的基本性質(zhì)用錯解：(2)原式學以致用小試牛刀當a＝1，b＝0時，的值為(

)A．－2

B．2C．1D．－1已知1＜x＜2，則式子化簡的結(jié)果是(

)A．－1

B．1C．2D．312CA小試牛刀3化簡：小試牛刀解：小試牛刀4先化簡，再求值：解：原式小試牛刀

本題考查的是分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是先進行分式的乘除運算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，然后再約分，最后進行加減運算．小試牛刀5先化簡，再求值：解：小試牛刀6已知解：小試牛刀7解：方法一：因為ab＝1，小試牛刀方法二：因為ab＝1，小試牛刀8先化簡，再求值：解：原式∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15.∴小試牛刀9先化簡，再求值：解①，得x<3；解②，得x>1.∴不等式組的解集為1<x<3.∴不等式組的整數(shù)解為x＝2.解：當x＝2時，原式＝4(x－1)＝4×(2－1)＝4.小試牛刀技巧1分組通分10計算：原式解：小試牛刀技巧2先約分，再通分11計算：解：

直接通分，極其煩瑣．通過觀察，發(fā)現(xiàn)各個分式并非最簡分式，可先化簡，化簡后再計算會簡便許多．小試牛刀技巧3逐項通分12計算：解：小試牛刀技巧4分離分式后通分13計算：解：小試牛刀小試牛刀技巧5利用14小試牛刀解：小試牛刀15閱讀下面的解題過程：已知解：小試牛刀該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你