2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)（第1課時(shí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（蘇科版）

絕對(duì)值與相反數(shù)(上）Absolutevalue/Oppositenumber蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)01理解絕對(duì)值與相反數(shù)的概念，并掌握相反數(shù)的幾何意義0302掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，并能對(duì)多重符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)能靈活運(yùn)用相反數(shù)的性質(zhì)與判定絕對(duì)值的概念021-1-3-2學(xué)校已知學(xué)校對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，小狗家是2，大象家是-2，??以下動(dòng)畫，你發(fā)現(xiàn)了?小狗、大象從學(xué)校往相反方向回家，行走的路程相同，都是2個(gè)單位長(zhǎng)度01情境引入即小狗家到學(xué)校的距離=大象家到學(xué)校的距離=2個(gè)單位長(zhǎng)度01021-1-3-2進(jìn)一步代數(shù)化~-2到原點(diǎn)的距離=2=2到原點(diǎn)的距離-1到原點(diǎn)的距離=1=1到原點(diǎn)的距離情境引入以此類推~-3到原點(diǎn)的距離=3=3到原點(diǎn)的距離02知識(shí)精講數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|

絕對(duì)值的定義∴|-2|=2=|2|∵-2到原點(diǎn)的距離=2=2到原點(diǎn)的距離Q1：若|a|=2，則a=______±2

0±5042-2-6-4-1-3-513567-790042-2-6-4-1-3-513567-7±3，±4，±5，±6，±7相反數(shù)的概念01情境引入→借錢↓還錢-250+250觀察數(shù)軸，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸上的點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的01234－4－1－2－3Q1：觀察+1和-1，+2和-2，+3和-3，+250和-250這幾組數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？02知識(shí)精講+250-250符號(hào)不同數(shù)字相同02知識(shí)精講相反數(shù)的定義符號(hào)不同、絕對(duì)值相同（即只有符號(hào)不同）的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

注：0的相反數(shù)是0例：-5與5互為相反數(shù)；π的相反數(shù)是-π——代數(shù)層面02知識(shí)精講01234－4－1－2－3數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等Q1：從相反數(shù)的角度觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？——幾何意義

0的相反數(shù)是0只有C

-4520負(fù)數(shù)正數(shù)02知識(shí)精講求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：可以在這個(gè)數(shù)前面添“-”。拓展：整體思想求相反數(shù)例3

(1)a的相反數(shù)是____；

-a的相反數(shù)是____.

(2)a+b的相反數(shù)是____；

a-b的相反數(shù)是____.

-a-(-a）=a-(a+b）=-a-b-(a-b）=-a+b例4如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是_____.（2）如果點(diǎn)E、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是_____.

∵A、B互為相反數(shù)∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱0-10-501問(wèn)題引入

既然有很多的“-”，那我們只能像把洋蔥一樣慢慢打開(kāi)你的心，??02知識(shí)精講

∵-5的相反數(shù)可以寫成-（-5）而我們知道-5的相反數(shù)是5∴-（-5）=55-5-（-5）=5多種符號(hào)的化簡(jiǎn)問(wèn)題02知識(shí)精講

5-55多重符號(hào)的化簡(jiǎn)問(wèn)題當(dāng)有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為“-”當(dāng)有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為“+”橫批：奇負(fù)偶正例5

aax+y43-0.53-2.6相反數(shù)的性質(zhì)

與判定01情境引入→借錢↓還錢-250+250借250，還250，還欠錢??no!故（+250）+（-250）=0同理~（+2）+（-2）=0（+10）+（-10）=001情境引入借2，還2，不欠錢借10，還10，不欠錢02知識(shí)精講互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0

若x與y互為相反數(shù)，則x+y=0(即x=-y)相反數(shù)的性質(zhì)例6（1）若m與n互為相反數(shù)，則3m+3n+2=_______;（2）若2m與m-3互為相反數(shù)，則m的值為_(kāi)______.

解：∵m與n互為相反數(shù)∴m+n=0∴3m+3n=3(m+n)=02解：∵2m與m-3互為相反數(shù)∴2m+m-3=0∴3m-3=0∴3m=3∴m=-1-102知識(shí)精講若兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)若x+y=0(即x=-y)，則x與y互為相反數(shù)相反數(shù)的判定（+2）+（-2）=0（+10）+（-10）=0（+250）+（-250）=0例7-1下列各代數(shù)式：（1）a-b與-a-b；（2）a+b與-a-b；（3）a+1與1-a；（4）-a+b與a-b．其中互為相反數(shù)的有（

）A．(1)(2)

B．(2)(4)C．(2)(3)(4)

D．(1)(2)(3)(4)若x+y=0，則x與y互為相反數(shù)（1）a-b+(-a-b)（2）a+b+(-a-b)（3）a+1+(1-a)（4）-a+b+(a-b)=0?=-2b=0=2=0B例7-2在（1）+(+3)與-(-3)；（2）-(+3)與+(-3)；（3）+(+3)與-(+3)；（4）+(-3)與-(-3)，互為相反數(shù)的是________。（填序號(hào)）（1）3與3（2）-3與-3（3）3和-3（4）-3和3先化簡(jiǎn)(3)(4)課后總結(jié)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|

符號(hào)不同、絕對(duì)值相同（即只有符號(hào)不同）的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)注：0的相反數(shù)是0幾何意義——數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等相反數(shù)的性質(zhì)——互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0